基于初始破壞的金剛石刀具后刀面石墨化仿真

1、碩 士 學(xué) 位 論 文MASTERS DISSERTATION論文題目 基于初始破壞的金剛石刀具后刀面石墨化仿真作者姓名 學(xué)科專業(yè) 機(jī)械制造及其自動(dòng)化指導(dǎo)教師 2014年5月中圖分類號(hào)：TG535 學(xué)校代碼：10216UDC：621.9 密級(jí)：公開工學(xué)碩士學(xué)位論文基于初始破壞的金剛石刀具后刀面石墨化仿真碩士研究生：導(dǎo)師：申請(qǐng)學(xué)位：工學(xué)碩士學(xué)科專業(yè)：機(jī)械制造及其自動(dòng)化所 在 單 位：機(jī)械工程學(xué)院答 辯 日 期：2014年5月授予學(xué)位單位：燕山大學(xué)A Dissertation in Mechanical Manufacturing and AutomationTHE SIMULATION OF T

2、HE GRAPHITIZATION ON THE FLANK FACE OF THE DIAMOND TOOL WITH INITIAL DAMAGE Yanshan UniversityMay,2014燕山大學(xué)碩士學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：此處所提交的碩士學(xué)位論文基于初始破壞的金剛石刀具后刀面石墨化仿真，是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下，在燕山大學(xué)攻讀碩士學(xué)位期間獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。論文中除已注明部分外不包含他人已發(fā)表或撰寫過的研究成果。對(duì)本文的研究工作做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式注明。本聲明的法律結(jié)果將完全由本人承擔(dān)。作者簽字： 日期： 年 月 日燕山大學(xué)碩士學(xué)位論文使

3、用授權(quán)書基于初始破壞的金剛石刀具后刀面石墨化仿真系本人在燕山大學(xué)攻讀碩士學(xué)位期間在導(dǎo)師指導(dǎo)下完成的碩士學(xué)位論文。本論文的研究成果歸燕山大學(xué)所有，本論文的研究?jī)?nèi)容不得以其它單位的名義發(fā)表。本人完全了解燕山大學(xué)關(guān)于保存、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向有關(guān)部門送交論文的復(fù)印件和電子版本，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)燕山大學(xué)，可以采用影印、縮印或其它復(fù)制手段保存論文，可以公布論文的全部或部分內(nèi)容。 保密，在 年解密后適用本授權(quán)書。本學(xué)位論文屬于 不保密。（請(qǐng)?jiān)谝陨舷鄳?yīng)方框內(nèi)打“”） 作者簽名： 日期： 年 月 日 導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日摘 要摘 要塑性域超精密切削硅等脆性材料過程中，金

4、剛石刀具后刀面產(chǎn)生的溝槽磨損會(huì)對(duì)切削過程和工件加工質(zhì)量造成嚴(yán)重影響。通過對(duì)溝槽磨損形成過程的觀察和分析，發(fā)現(xiàn)溝槽磨損通常是伴隨著刀具上某些初始破壞的產(chǎn)生而產(chǎn)生的，而這些初始破壞主要有硬質(zhì)粒子對(duì)刀具的微刻劃和刀具切削刃處的微崩刃兩種形式。在此基礎(chǔ)上，本文建立了具有初始破壞的金剛石刀具模型并進(jìn)行了單晶硅超精密切削分子動(dòng)力學(xué)模擬，提取了切削過程中刀具后刀面初始破壞處的能量與溫度信息，研究了刀具初始破壞處的石墨化現(xiàn)象及該處石墨化轉(zhuǎn)化率隨切削參數(shù)和晶面參數(shù)的變化規(guī)律，最后從刀具初始破壞的角度分析了溝槽磨損的生成過程。主要研究?jī)?nèi)容如下：1) 切削過程中，考慮硬質(zhì)粒子對(duì)刀具后刀面的刻劃作用以及刀具切削刃處的

5、微崩刃，分別建立了具有微刻劃和微崩刃兩種初始破壞形式的金剛石刀具模型并進(jìn)行了單晶硅超精密切削分子動(dòng)力學(xué)模擬。利用可視化軟件觀察分析了切削模擬過程中工件材料在刀具初始破壞處的微觀行為。通過改變切削參數(shù)進(jìn)行大量切削模擬，充分證明了初始破壞的產(chǎn)生造成了刀具后刀面采樣點(diǎn)處溫度和能量發(fā)生了改變。2) 結(jié)合刀具后刀面采樣點(diǎn)處原子瞬間位置的可視化觀察和晶體結(jié)構(gòu)的徑向分布函數(shù)分析，研究了刀具初始破壞處的石墨化轉(zhuǎn)變。改變切削參數(shù)和刀具后刀面晶面參數(shù)進(jìn)行單晶硅超精密切削，通過Fortran編程對(duì)切削過程中刀具后刀面采樣點(diǎn)處原子間鍵角進(jìn)行了計(jì)算，研究了石墨化的轉(zhuǎn)變規(guī)律。3) 通過可視化軟件觀察了刀具初始破壞處的低配

6、位數(shù)碳原子脫落現(xiàn)象，最后從刀具初始破壞處產(chǎn)生石墨化轉(zhuǎn)變和低配位數(shù)原子直接脫落兩個(gè)方面，分析了溝槽磨損的生成過程。關(guān)鍵詞：金剛石刀具；初始破壞；溝槽磨損；石墨化；分子動(dòng)力學(xué) - III -AbstractAbstractIn the process of nanoscale ductile mode ultra-precision cutting of brittle materials, such as moncrystalling silicon, the occurrence of the micro/nano groove wear on the flank face of cuttin

7、g tool makes a serious impact on the cutting process and the quality of the finish surface of the workpiece. By summing up and analyzing the literature on wear of diamond, it can be found that the occurrence of the micro/nano groove wear is usually accompanied by the emergence of some of initial dam

8、ages on the cutting tool. These initial damages can be mainly divided into the following two types: the hard particles plough on the tool flank face which lead to nano-scratch damages and nano-chipping damage on the cutting tool edge. In this thesis, the cutting progress have been investigated throu

9、gh molecular dynamics (MD) simulation using diamond tools with the two types initial damages on the flank face. In the cutting process, the changes of temperature and the atom energy are calculated. The transformation of tetrahedral diamond into hcp graphite on the place of initial damage is observe

10、d. The present thesis also analyzes the effect of cutting parameters and crystal parameters of the flank face on the rate of graphitization conversion. Finally, the influence of initial damage on groove wear formation is studied.The main contents of this thesis are as follows:1) Considering the plou

11、gh effect of hard particles as well as the chipping damage on the cutting edge, the ultr-precision cutting modle model is established and the model is based on the tool with nano-scratch and nano-chipping damage. When the MD simulation of the cutting processes is executed, the motion of the workpiec

12、e material on the place of tool damage is observed by visualization software VMD. A mount of MD simulations are executed by changing the cutting parameters. The simulation results show that the presence of tool damage will change the temperature and the energy of atoms in the cutting process. 2) The

13、 momentary position of atoms and the crystal structure on the place of initial damage are analyzed by visualization software and radial distribution function respectively. The results show that there is diamond-graphite transformation during the cutting process. A lot of MD simulations are carried o

14、ut by adopting different cutting parameters and flank face crystal parameters. The rule of the graphitization conversion on the damage place is studied through bond angle analyse which calculation by using Fortran programming. 3) In this thesis, the process that atoms which with low coordination num

15、ber atoms come off from the place of the initial damage are observed via visualization software. The graphite transition of the diamond and low coordination number atoms come off from the place of the initial damage are consided to be the two important aspects that give rise to the formation of the

16、groove wear in the process of nanoscale ductile mode ultra-precision cutting of brittle materials.Keywords: the diamond tool; initial damage; groove wear; molecular dynamics; graphitization目 錄目 錄摘 要IABSTRACTII第1章 緒 論11.1 課題研究的目的及意義11.2 金剛石刀具磨損機(jī)理研究現(xiàn)狀21.2.1 國(guó)內(nèi)外對(duì)金剛石刀具磨損的研究概況21.2.2 金剛石刀具后刀面溝槽磨損的研究現(xiàn)狀51.3

17、 論文主要研究?jī)?nèi)容8第2章 金剛石性能和單晶硅超精密切削分子動(dòng)力學(xué)模型建立102.1 金剛石刀具晶體結(jié)構(gòu)和性能102.1.1 金剛石物理性能102.1.2 金剛石晶面結(jié)構(gòu)及其對(duì)刀具耐用度的影響112.2 分子動(dòng)力學(xué)模擬方法簡(jiǎn)介132.2.1 分子動(dòng)力學(xué)仿真的基本原理及基本步驟132.2.2 經(jīng)典運(yùn)動(dòng)方程142.2.3 原子位置積分運(yùn)算及主要算法152.2.4 動(dòng)力學(xué)模擬系綜152.3 單晶硅超精密切削分子動(dòng)力學(xué)模型建立172.3.1 單晶硅切削仿真勢(shì)能函數(shù)的選擇172.3.2 原子間相互作用力182.3.3 時(shí)間步長(zhǎng)選擇202.4考慮刀具具有初始破壞的切削過程分子動(dòng)力學(xué)模型建立202.4.1

18、刀具初始破壞成因分析及模型建立202.4.2 切削過程分子動(dòng)力學(xué)模型建立212.5 本章小結(jié)22第3章 基于刀具初始破壞的切削過程分子動(dòng)力學(xué)仿真233.1 引言233.2 切削過程分子動(dòng)力學(xué)仿真條件的設(shè)定233.3 切削過程中工件微觀形貌觀察與分析243.3.1 切削刃處工件材料微觀形態(tài)變化243.3.2 刀具初始破壞處工件微觀形態(tài)變化253.4 切削參數(shù)對(duì)切削過程的影響263.4.1 不同切削速度的切削過程仿真與分析263.4.2 不同切削厚度的切削過程仿真與分析303.4.3 不同切削刃刃口半徑的切削過程仿真與分析323.5 本章小結(jié)34第4章 切削過程中初始破壞處的石墨化分析354.1

19、引言354.2 刀具微刻劃初始破壞處的石墨化分析354.2.1 金剛石晶體結(jié)構(gòu)和石墨結(jié)構(gòu)區(qū)別354.2.2 瞬間原子圖像分析364.2.3 徑向分布函數(shù)分析384.3 切削參數(shù)對(duì)石墨轉(zhuǎn)化率的影響及分析404.3.1 Fortran語(yǔ)言及鍵角計(jì)算編程重要過程404.3.2 切削速度對(duì)石墨化磨損程度的影響424.3.3 切削厚度對(duì)石墨化磨損程度的影響434.4 不同刀具后刀面晶面的石墨化轉(zhuǎn)化率及分析434.5刀具初始破壞對(duì)溝槽磨損的影響分析454.5.1 石墨化的產(chǎn)生對(duì)溝槽磨損的影響474.5.2 低配位數(shù)原子脫落及對(duì)溝槽磨損的影響474.6 本章小結(jié)48結(jié) 論50參考文獻(xiàn)52攻讀碩士學(xué)位期間承擔(dān)

20、的科研任務(wù)與主要成果56致 謝57作者簡(jiǎn)介58- V -第1章 緒 論第1章 緒 論1.1 課題研究的目的及意義超精密加工技術(shù)在提高產(chǎn)品性能和發(fā)展高新技術(shù)中起著至關(guān)重要的作用，此技術(shù)的發(fā)展能極大地提高人類認(rèn)識(shí)世界和改造世界的能力。美、日等工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家都將超精密加工技術(shù)列入了21世紀(jì)優(yōu)先發(fā)展的工業(yè)計(jì)劃。此外，超精密加工技術(shù)的研究開發(fā)和關(guān)鍵技術(shù)，西方發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)外都重點(diǎn)保密。在此環(huán)境下我國(guó)也必須加大對(duì)超精密加工技術(shù)的研究和投入，搶占這一21世紀(jì)戰(zhàn)略科技制高點(diǎn)1。80年代末期，針對(duì)硅等硬脆性材料逐步發(fā)展了單晶金剛石(SCD)刀具塑性域超精密切削脆硬材料的加工方法，實(shí)現(xiàn)了單純通過金剛石刀具對(duì)硅等脆性材料

21、進(jìn)行塑性域切削以獲得高質(zhì)量表面。相對(duì)于傳統(tǒng)加工方法，超精密切削加工技術(shù)因具有精度好、效率高、易于自動(dòng)控制和可進(jìn)行非球面復(fù)雜表面加工等優(yōu)良特性而倍受矚目2,3。在超精密模式下，硅材料在去除量為納米級(jí)時(shí)工件材料存在著脆塑性轉(zhuǎn)變過程4-6，使脆硬材料更容易通過切削去除而獲得高質(zhì)量加工表面。金剛石超精密切削技術(shù)直接影響尖端技術(shù)的發(fā)展，但其應(yīng)用卻在一定程度上受到金剛石刀具磨損的限制。尤其是金剛石刀具后刀面微溝槽磨損出現(xiàn)后，刀具后刀面與單晶硅材料的接觸面積增大，微溝槽附近的刀具材料會(huì)被迅速磨損掉，形成較明顯的后刀面磨損平面。刀具的磨損繼而會(huì)使切削過程中單晶硅的切削模式由塑性轉(zhuǎn)變?yōu)榇嘈?，這將嚴(yán)重的影響零件

22、的加工質(zhì)量，甚至造成切削無法正常進(jìn)行。學(xué)者們?cè)诮饎偸毒邷喜勰p研究方面已經(jīng)取得一定的成果，但是對(duì)溝槽磨損產(chǎn)生的機(jī)理還沒有完全清晰的認(rèn)識(shí)。通過對(duì)刀具溝槽磨損形成過程的觀察分析，發(fā)現(xiàn)溝槽磨損出現(xiàn)在刀具切削初始階段，而且溝槽磨損一般是隨著刀具上某些破壞形式的出現(xiàn)而出現(xiàn)的，因此極有必要研究切削初始階段刀具上這些破壞形式在溝槽磨損的形成過程中產(chǎn)生發(fā)揮的作用。超精密切削是納米尺度的加工技術(shù)與常規(guī)加工方法存在著巨大差異，建立在傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)基礎(chǔ)上的切削理論不再適用，并且受加工尺度和測(cè)量設(shè)備的限制，很難對(duì)切削過程進(jìn)行觀察和測(cè)量。而分子動(dòng)力學(xué)仿真(Molecular Dynamics，MD)提供了一種從微觀

23、領(lǐng)域探索宏觀特性的新途徑。本課題以切削過程初始階段刀具上存在的破壞(初始破壞)為研究對(duì)象，以表面晶體學(xué)、分子動(dòng)力學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)等相關(guān)學(xué)科為理論基礎(chǔ)，建立后刀面靠近切削刃處具有初始破壞的金剛石刀具模型并進(jìn)行單晶硅超精密切削分子動(dòng)力學(xué)模擬。通過對(duì)切削過程中刀具后刀面初始破壞處溫度和能量的計(jì)算，研究了切削過程中初始破壞的產(chǎn)生對(duì)刀具后刀面的影響，結(jié)合可視化軟件和徑向分布函數(shù)研究了初始破壞處刀具金剛石晶體結(jié)構(gòu)的石墨化轉(zhuǎn)變，在此基礎(chǔ)上對(duì)溝槽磨損生成機(jī)理進(jìn)行了進(jìn)一步的分析。本課題的研究區(qū)別于前人的研究思路，從刀具初始破壞的角度對(duì)溝槽磨損的生成機(jī)理進(jìn)行了研究，有助于更加深入的認(rèn)識(shí)納米切削脆性材料過程中刀具后刀

24、面溝槽磨損的形成機(jī)制和磨損機(jī)理。1.2 金剛石刀具磨損機(jī)理研究現(xiàn)狀鑒于刀具磨損對(duì)超精密加工的重要影響，加工過程中金剛石刀具的磨損問題一直受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的高度關(guān)注。目前學(xué)者在刀具磨損機(jī)理研究方面提出了熱-化學(xué)磨損、粘結(jié)磨損8,9、磨粒磨損10-12、微切屑和微裂紋磨損等磨損機(jī)理。單晶金剛石刀具作為一種超硬刀具，許多學(xué)者更傾向認(rèn)為金剛石刀具的熱-化學(xué)磨損(主要包括擴(kuò)散磨損、氧化磨損、石墨化磨損)是主要的磨損因素。1.2.1 國(guó)內(nèi)外對(duì)金剛石刀具磨損的研究概況目前對(duì)超精密切削脆性材料過程中金剛石刀具磨損的研究的研究方法主要可以分為兩類：實(shí)驗(yàn)法和分子動(dòng)力學(xué)模擬法,其中實(shí)驗(yàn)研究法是研究超精密切削過程中最直

25、接的方法。隨著人們對(duì)金剛石刀具磨損的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)以及先進(jìn)儀器和實(shí)驗(yàn)條件的不斷發(fā)展與完善，使在微觀層面上通過實(shí)驗(yàn)法直接觀察認(rèn)識(shí)金剛石刀具磨損成為可能。上個(gè)世紀(jì) 80 年代，日本學(xué)者井川直哉、稻田尚一等13采用單點(diǎn)金剛石刀具直角超精密切削電鍍銅，研究了超精密切削加工極限的，實(shí)現(xiàn)了切削厚度為1nm的穩(wěn)定切削。2001年D.Krulewich Borna等14學(xué)者研究了切削用量參數(shù)、刀具幾何形狀參數(shù)以及切削液等相關(guān)因素對(duì)刀具磨損的影響。通過研究發(fā)現(xiàn)，切削過程中對(duì)刀具磨損影響最為顯著的是切削速度和切削距離。文中還提出利用聲發(fā)射技術(shù)研究刀具磨損并建立了刀具磨損的數(shù)學(xué)模型。實(shí)際加工過程中金剛石刀具與工件劇烈摩

26、擦而產(chǎn)生的大量的熱會(huì)使金剛石與空氣中的氧氣發(fā)生反應(yīng)，從而造成金剛石的氧化磨損。S. Shimada15通過切削實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，切削過程中隨著刀具的移動(dòng)，工件不斷產(chǎn)生的位錯(cuò)和刀具運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的高切削溫度，會(huì)不斷引起較高的溫度脈沖產(chǎn)生，提高了刀具原子的活化能。當(dāng)空氣中的原子或分子在瞬時(shí)脈沖的作用下能和具有高活化能的刀具原子發(fā)生化學(xué)反應(yīng)時(shí)，刀具易被氧化，從而使金剛石發(fā)生刀具氧化磨損。Inamura16也認(rèn)為這些瞬時(shí)脈沖溫度可能是引起刀具磨損和崩刃的原因。對(duì)于氧化磨損的研究大多采用差熱-熱重法或者綜合差熱、熱重、熱腐蝕分析等手段。王適等17通過對(duì)PCD復(fù)合片中聚晶金剛石層加熱前后的X射線衍射圖譜(XRD)對(duì)

27、比以及不同氣氛環(huán)境下的差熱-熱重分析，并結(jié)合掃描電鏡(SEM)對(duì)金剛石受熱后的表面形貌進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)聚晶金剛石在加熱過程中同時(shí)發(fā)生氧化反應(yīng)和還原反應(yīng)。金剛石是石墨低溫條件下的亞穩(wěn)定相，低溫時(shí)金剛石是碳的立方結(jié)構(gòu)形式，具有非常高的強(qiáng)度和硬度。而這種立方結(jié)構(gòu)，在一定溫度下，會(huì)轉(zhuǎn)變成層片狀的石墨結(jié)構(gòu)或無定形的碳，從而使金剛石失去超硬性。鑒于石墨的物理性能，金剛石的石墨化無疑會(huì)導(dǎo)致晶體材料的破壞，如金剛石表面的熱裂解、微剝落等磨損現(xiàn)象。國(guó)內(nèi)外對(duì)影響金剛石石墨化因素的研究很多，早在上世紀(jì)70年代，Davies等18在真空、不同壓強(qiáng)的條件下進(jìn)行了金剛石微粒石墨化轉(zhuǎn)變的研究。趙清亮等19在使用金剛石刀具對(duì)單

28、晶硅進(jìn)行超精密切削實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，刀具最主要的磨損形式是化學(xué)磨損和機(jī)械磨損。指出了切削過程中石墨碳原子產(chǎn)生的兩個(gè)主要原因：一是切削過程中產(chǎn)生的高溫高應(yīng)力，導(dǎo)致金剛石和單晶硅直接反應(yīng)生成碳化硅，碳化硅逆分解后形成了石墨態(tài)的碳原子與硅原子；二是當(dāng)溫度超過1000，金剛石可以在無催化作用下發(fā)生嚴(yán)重的石墨化轉(zhuǎn)變并產(chǎn)生熱裂解現(xiàn)象。Bouwelen等20通過高分辨率電子顯微鏡和電子能量損失能譜學(xué)，對(duì)金剛石拋光過程中產(chǎn)生的磨屑進(jìn)行觀察和分析，研究發(fā)現(xiàn)，刀具和工件的接觸表面溫度隨著切削的進(jìn)行不斷升高，造成碳原子發(fā)生從立方結(jié)構(gòu)到石墨結(jié)構(gòu)的相變，造成了刀具的磨損。Zhiguo Wang等21也提到切削時(shí)一部分被損壞的

29、原子在彈性變形恢復(fù)過程中會(huì)在工件原子和刀具原子之間產(chǎn)生摩擦力，摩擦力會(huì)使刀具碳原子在后刀面平坦的堆積起來，并最終形成六邊形層片狀結(jié)構(gòu)。國(guó)內(nèi)外對(duì)于石墨化轉(zhuǎn)變機(jī)理的研究還不是很成熟，對(duì)于石墨化機(jī)理的研究還需要進(jìn)一步的完善。在一些研究金剛石磨損的試驗(yàn)中，很多學(xué)者采用疲勞機(jī)理對(duì)金剛石刀具的磨損現(xiàn)象進(jìn)行了解釋。K.J.Dunn22認(rèn)為PCD刀具的剝落磨損主要是由于刀具受到循環(huán)應(yīng)力作用而發(fā)生疲勞破壞所致，并繪出了PCD在循環(huán)應(yīng)力作用下斷裂應(yīng)力曲線圖。發(fā)現(xiàn)疲勞破壞使PCD刀具的斷裂應(yīng)力有可能降低三分之一以上，這種理論與實(shí)驗(yàn)事實(shí)能很好的吻合。董存國(guó)、師秀芳等23通過大量金剛石鋸輪切花崗巖的實(shí)驗(yàn)，研究了刀具磨損

30、形式及刀具磨損對(duì)切削力的影響。認(rèn)為加工過程中刀具承受的交變沖擊應(yīng)力和熱應(yīng)力，導(dǎo)致疲勞裂紋的產(chǎn)生和金剛石晶體內(nèi)部潛在裂紋或晶體間缺陷的擴(kuò)展，最終導(dǎo)致金剛石刀具局部或嚴(yán)重破損。裂紋引起的刀具破損過程如下圖1-1所示。 切屑流過刀具表面時(shí)，循環(huán)應(yīng)力的作用刀具表面應(yīng)力裂紋破損結(jié)構(gòu)缺陷 圖1-1 由裂紋引起的金剛石刀具破損過程實(shí)驗(yàn)研究法雖然是最直接的方法但是也有很大的局限性，試驗(yàn)設(shè)備的獲取受到限制，實(shí)驗(yàn)費(fèi)用昂貴，實(shí)驗(yàn)過程費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且受納米級(jí)加工尺度的限制，實(shí)驗(yàn)結(jié)果難以觀察和測(cè)量，限制了人們對(duì)刀具磨損機(jī)理的研究認(rèn)識(shí)。而分子動(dòng)力學(xué)(MD)模擬可以直接從原子尺度上，對(duì)晶體材料的微觀行為進(jìn)行研究，給我們從微觀

31、角度認(rèn)識(shí)刀具磨損提供了一個(gè)強(qiáng)有力的工具，某些在實(shí)驗(yàn)中無法或難以測(cè)量的量和行為可以通過計(jì)算機(jī)模擬的方法被精確的計(jì)算與測(cè)量，并且MD模擬大幅度節(jié)約研究費(fèi)用和時(shí)間。在1955年著名物理學(xué)家Fermi24 最早提出MD仿真。六七十年代J.B.Gibson和Verlet25,26等人對(duì)MD連續(xù)作用勢(shì)及積分算法進(jìn)行改進(jìn)研究，促進(jìn)了MD在材料學(xué)科的應(yīng)用。80年代末期，W.G.Hoover和J.Belak等27,28首次應(yīng)用MD仿真方法研究了切削加工過程中刀具與工件表面微摩擦問題，揭開了通過MD仿真研究超精密加工過程的序幕。在1992年Shimada29 在CIRP年會(huì)上，匯報(bào)了實(shí)驗(yàn)結(jié)果和MD模擬結(jié)果的比較，

32、證明MD加工模擬是一種有效描述納米加工的方法。隨后分子動(dòng)力學(xué)在刀具磨損機(jī)理的研究上廣泛應(yīng)用并取得了大量的成果。1995年，K. Maekawa等30建立了金剛石刀具超精密切削單晶銅MD仿真模型并進(jìn)行切削模擬。通過模擬切削研究了加工過程中材料的變形和去除行為、刀具和工件的相互作用以及刀具表面和副表面的損傷等問題。通過減少碳原子結(jié)合能的方法研究了刀具的磨損行為，認(rèn)為工件原子與刀具原子間的相互作用是導(dǎo)致了刀具磨損的主要原因。羅熙淳等31等通過MD切削仿真研究了單晶硅切削過程中的金剛石刀具磨損問題，認(rèn)為溫度效應(yīng)、原子間的滲透以及升華能的急劇下降是造成刀具磨損的主要原因，并采用AFM探針加工試驗(yàn)進(jìn)行了模

33、擬結(jié)果的初步驗(yàn)證。R.Narulkar32通過MD模擬，發(fā)現(xiàn)單晶金剛石刀具切削鐵時(shí)，刀具切削刃處的金剛石由金剛石晶格向石墨結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變。通過可視化軟件可以明顯的觀察到六原子碳環(huán)，而且發(fā)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變發(fā)生后石墨發(fā)生了向鐵晶體的擴(kuò)散，指出金剛石的(110)晶面最容易發(fā)生石墨化而(100)晶面最不容易發(fā)生石墨化，這些研究結(jié)論同Seal33的研究的結(jié)果相符。Saurav Goel等34,35在刀具磨損的研究方面也取得了很多成果，他們通過MD模擬了金剛石刀具超精密切削單晶硅和碳化硅晶體的過程，并對(duì)加工過程中的刀具和切削結(jié)合面采用徑向分布函數(shù)，鍵角分布函數(shù)以及配位數(shù)等進(jìn)行分析，證明了在切削過程中存在石墨化的產(chǎn)生，

34、并指出金剛石刀具和工件的劇烈摩擦是引起這種轉(zhuǎn)變的主要原因。1.2.2 金剛石刀具后刀面溝槽磨損的研究現(xiàn)狀金剛石刀具后刀面溝槽磨損是金剛石刀具磨損的主要磨損形式之一，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)溝槽磨損的磨損機(jī)理進(jìn)行了研究。2004年Sharif Uddin等36,37通過掃描電子顯微鏡(SEM)觀察了金剛石刀具塑性域切削單晶硅時(shí)的刀具磨損情況，發(fā)現(xiàn)切削過程中隨著切削距離的增加，刀具前刀面出現(xiàn)了微溝槽磨損和月牙坑磨損，后刀面出現(xiàn)了磨損帶和溝槽磨損，如圖1-2 a)、b)所示。認(rèn)為切削過程中的高溫降低了金剛石的穩(wěn)定性，刀具碳原子發(fā)生從金剛石結(jié)構(gòu)到石墨結(jié)構(gòu)的相變，加劇了碳、硅和空氣的熱化學(xué)親和性，導(dǎo)致磨損量率急

35、劇增加。而后刀面的溝槽磨損是由于在刀具和后刀面界面上的微顆粒造成的，并認(rèn)為刀具后刀面逐漸形成的微溝槽是造成刀具磨損的主要原因。 a) 切削長(zhǎng)度 L=2.15km b) 切削長(zhǎng)度L=3.36km圖1-2 切削距離L=2.15km和L=3.36km時(shí)刀具磨損SEM圖像2005年Li X.P 等38認(rèn)為金剛石刀具的磨損是由刀具后刀面上的納米級(jí)溝槽磨損引起，這種磨損起于切削半徑遠(yuǎn)小于主切削刃的副切削刃，并發(fā)現(xiàn)溝槽磨損的不斷生長(zhǎng)會(huì)改變材料的去除方式，即由塑性切削向脆性切削轉(zhuǎn)變。2007 年M.B.Cai等39,40在單晶硅超精密切削模擬中發(fā)現(xiàn)，由于切削區(qū)域內(nèi)的高靜水壓力使切屑形成區(qū)的工件材料發(fā)生由單晶向

36、非晶相的轉(zhuǎn)變，產(chǎn)生了動(dòng)態(tài)無規(guī)律分布的短鍵長(zhǎng)硅原子團(tuán)簇如圖1-3 a)所示。這樣的原子簇的硬度是原本單晶硅材料硬度的好幾倍，在切削過程中這些原子團(tuán)簇形成的“硬質(zhì)微顆?！睒O有可能隨著切削的進(jìn)行流動(dòng)到了刀具的后刀面并對(duì)軟化了的刀具進(jìn)行刻劃和耕犁，進(jìn)而形成了金剛石刀具后刀面的溝槽磨損，刀具后刀面溝槽磨損形態(tài)如圖1-3 b)所示。 a) 短鍵硅原子團(tuán)簇 b) 切削完成后刀具后刀面溝槽磨損SEM照片圖1-3 硅原子團(tuán)簇及后刀面溝槽磨損形貌2008年，W.J.Zong41研究了Si納米切削過程中SCD刀具后刀面發(fā)生急劇磨損的機(jī)理。通過對(duì)切削工件表面進(jìn)行X射線光電子能譜分析(XPS)，指出刀具原子和工件原子極

37、可能在高溫高壓的切削區(qū)域局部接觸點(diǎn)上發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，生成SiC。并發(fā)現(xiàn)切削后的單晶硅表面有石墨碳峰的存在，證明在切削過程中有石墨化現(xiàn)象的發(fā)生。脫落的碳原子向單晶硅表面擴(kuò)散并在硅的亞表面重新聚集產(chǎn)生一種類金剛石超硬微顆粒。切削過程中產(chǎn)生的碳化硅顆粒以及類金剛石顆粒對(duì)刀具后刀面進(jìn)行刻畫和耕犁，使后刀面上出現(xiàn)大量的溝槽磨損。同時(shí)作者也指出后刀具后刀面上產(chǎn)生的溝槽是造成金剛石刀具塑性模式下切削單晶硅時(shí)后刀面急劇磨損的主要原因。但文章中缺少磨粒造成溝槽磨損產(chǎn)生的直接證據(jù)，而且沒有對(duì)溝槽磨損的磨損過程進(jìn)行研究。2010年張建國(guó)42在論文中采用單晶金剛石刀具對(duì)單晶硅進(jìn)行超精密切削實(shí)驗(yàn)。通過掃面電子顯微鏡(SE

38、M)和原子力顯微鏡(AFM)對(duì)切削開始前刀具切削刃和前后刀面進(jìn)行掃描檢測(cè)，可以發(fā)現(xiàn)刀具前后刀面非常平整，切削刃完整、鋒利，如圖1-4a)所示。通過觀察發(fā)現(xiàn)當(dāng)切削距離為2.512km時(shí)，切削刃刃口半徑變小并且在切削刃上開始出現(xiàn)由于與單晶硅材料微碰撞造成的微崩刃，如圖1-4 b)所示。隨著切削的繼續(xù)進(jìn)行，發(fā)現(xiàn)當(dāng)切削長(zhǎng)度為3.768km時(shí)，刀具后刀面靠近切削刃微崩刃底端處開始出現(xiàn)明顯的納米尺度溝槽磨損，如圖1-4 c)所示。隨著切削距離的增加，溝槽磨損不斷生長(zhǎng)，如圖1-4 d)所示。通過實(shí)驗(yàn)觀察還發(fā)現(xiàn)刀具后刀面微溝槽磨損出現(xiàn)后刀具后刀面與單晶硅材料的接觸面積增大，在高溫高壓的切削過程中微溝槽附近的刀

39、具材料被迅速磨損掉，最終形成較明顯的后刀面磨損平面。 a) 切削長(zhǎng)度L=0km b) 切削長(zhǎng)度L=2.512km c) 切削長(zhǎng)度L=3.768km d) 切削長(zhǎng)度L=7.536km圖1-4 不同切削距離時(shí)金剛石刀具磨損形態(tài)2012年賈鵬等43進(jìn)行了金剛石刀具切削Soda-lime玻璃的實(shí)驗(yàn)。通過對(duì)刀具的磨損形貌、后刀面磨損帶組成份觀察檢測(cè)，研究了刀具在切削過程中的磨損機(jī)理。研究結(jié)果表明：切削過程中刀具的前后刀面都發(fā)生了磨損，前刀面磨損表現(xiàn)為平滑均勻的月牙洼磨損，后刀面磨損表現(xiàn)為磨損帶磨損。隨著切削的進(jìn)行前后刀面磨損帶不斷生長(zhǎng)并在后刀面沿切削方向產(chǎn)生微溝槽。作者認(rèn)為熱化學(xué)磨損、機(jī)械摩擦磨損以及磨

40、料磨損是導(dǎo)致金剛石刀具磨損的主要原因?，F(xiàn)有的研究方法對(duì)金剛石刀具溝槽磨損磨損機(jī)理的揭示都有很大的局限性。微觀尺度下，實(shí)驗(yàn)法受檢測(cè)設(shè)備和檢測(cè)條件的限制不能夠?qū)崟r(shí)準(zhǔn)確的輸出加工過程中與磨損相關(guān)的能量、熱量等重要信息，而且當(dāng)前實(shí)驗(yàn)研究法的時(shí)間尺度、空間尺度相對(duì)于刀具溝槽原子級(jí)別的磨損過程而言太大，因此實(shí)驗(yàn)研究法不能夠很好的揭示溝槽磨損的磨損機(jī)理。分子動(dòng)力學(xué)模擬法雖然一定程度上滿足實(shí)驗(yàn)法以上的不足，但是分子模擬受勢(shì)函數(shù)、模擬尺度與實(shí)際加工過程有一定差別等因素的影響，不能夠通過模擬而準(zhǔn)確得到溝槽磨損的生成過程也限制了對(duì)溝槽磨損的研究。在諸多金剛石刀具后刀面溝槽磨損的實(shí)驗(yàn)研究中，由于實(shí)驗(yàn)過程中采用的機(jī)床性

41、能、刀具和工件質(zhì)量以及加工參數(shù)等各有不同，不同學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)得到的磨損形貌不盡相同。但是通過他們對(duì)磨損過程的論述及對(duì)其研究過程中所得磨損圖片的觀察，發(fā)現(xiàn)后刀面溝槽磨損的生成過程基本相同，即金剛石刀具實(shí)驗(yàn)前刃口完整，在經(jīng)歷2km左右的切削加工后開始出現(xiàn)微納米級(jí)的初始破壞，如圖1-2 a)、1-4 b)所示，這里將之稱為切削過程初始階段的刀具破壞，簡(jiǎn)稱為“初始破壞”，同時(shí)發(fā)現(xiàn)此時(shí)存在的初始破壞形貌不盡相同。通過對(duì)SEM圖像的觀察的發(fā)現(xiàn)，初始破壞主要有切削過程中產(chǎn)生的硬質(zhì)粒子造成的類圓錐形微刻劃和切削過程中切削刃上出現(xiàn)的鋸齒形微崩刃兩類初始破壞形式；初始破壞產(chǎn)生后，再經(jīng)歷3-4km的切削距離，刀具后刀

42、面開始出現(xiàn)磨損帶及納米級(jí)溝槽磨損，如圖1-4 c)所示；在后續(xù)的切削過程中，隨著切削距離的增加納米級(jí)溝槽不斷生長(zhǎng)成為亞微米級(jí)溝槽；當(dāng)?shù)毒咔邢骶嚯x超過10km后，刀具發(fā)生劇烈磨損直至喪失使用功能。通過以上觀察分析可以看出初始破壞和后刀面溝槽磨損都始于切削刃，并且后刀面溝槽磨損一般都是緊隨著初始破壞的產(chǎn)生而產(chǎn)生的。初始破壞的產(chǎn)生對(duì)切削過程中刀具的影響以及對(duì)金剛石刀具后刀面溝槽磨損的生成發(fā)揮的作用是本文所論述的主要內(nèi)容。1.3 論文主要研究?jī)?nèi)容通過對(duì)單晶硅超精密切削中金剛石刀具后刀面溝槽磨損形成過程的觀察和分析，發(fā)現(xiàn)切削進(jìn)行初始階段，金剛石刀具上存在多種形式的初始破壞，而且發(fā)現(xiàn)初始破壞的產(chǎn)生與溝槽磨

43、損的生成有著重要的聯(lián)系。因此，為研究初始破壞的產(chǎn)生對(duì)切削過程中刀具的影響以及初始破壞和溝槽磨損生成之間的關(guān)系，本的文主要研究?jī)?nèi)容包括：(1) 根據(jù)分子動(dòng)力學(xué)知識(shí)并結(jié)合相關(guān)實(shí)驗(yàn)文獻(xiàn)描述，考慮硬質(zhì)粒子對(duì)刀具后刀面的刻劃作用以及切削過程中刀具切削刃處的崩刃，在刀具后刀面建立具有納米尺度類圓錐形微刻劃和鋸齒形微崩刃兩種初始破壞形式的金剛石刀具并進(jìn)行單晶硅超精密切削分子動(dòng)力學(xué)仿真。(2) 通過分子動(dòng)力學(xué)手段，利用以上兩種具有不同初始破壞形式的金剛石刀具在不同切削速度、不同切削厚度以及不同切削刃刃口半徑條件下進(jìn)行單晶硅的超精密切削模擬。結(jié)合可視化軟件(VMD)觀察分析切削過程中工件材料在刀具初始破壞處的運(yùn)

44、動(dòng)行為。收集刀具后刀面采樣點(diǎn)處在加工過程中的溫度和能量變化，并通過與完整后刀面刀具切削模擬所得信息比較，研究初始破壞的存在對(duì)切削過程中刀具后刀面采樣點(diǎn)處的影響。(3) 通過對(duì)初始破壞刀具后刀面采樣點(diǎn)處原子瞬間位置的可視化觀察以及此處晶體結(jié)構(gòu)的徑向分布函數(shù)分析，研究切削過程中刀具后刀面初始破壞處晶體結(jié)構(gòu)的變化。通過Fortarn編程計(jì)算后刀面采樣點(diǎn)處鍵角變化，定量分析不同切削參數(shù)和不同刀具后刀面晶面參數(shù)對(duì)石墨化轉(zhuǎn)化率的影響規(guī)律。(4) 結(jié)合初始破壞處的刀具材料石墨化轉(zhuǎn)變以及通過VMD觀察到的低配位數(shù)碳原子脫落現(xiàn)象，分析初始破壞對(duì)溝槽磨損形成的影響。- 59-第2章 金剛石性能和單晶硅超精密切削分

45、子動(dòng)力學(xué)模型建立第2章 金剛石性能和單晶硅超精密切削分子動(dòng)力學(xué)模型建立本章首先就金剛石的晶體結(jié)構(gòu)對(duì)刀具耐用度的影響進(jìn)行分析；其次介紹MD模擬的基本原理和關(guān)鍵技術(shù)；最后，為了從微觀層面研究金剛石刀具初始破壞的產(chǎn)生對(duì)切削過程造成的影響，建立刀具具有初始破壞的單晶硅超精密切削MD模型。2.1 金剛石刀具晶體結(jié)構(gòu)和性能2.1.1 金剛石物理性能金剛石俗稱“金剛鉆”，也就是我們常說的鉆石，它是一種碳元素的聚合體，是目前自然界中最堅(jiān)硬的物質(zhì)。在金剛石晶體內(nèi)部，碳原子以最緊密的方式排列，金剛石碳原子與碳原子之間都以結(jié)合力非常牢固的原子鍵結(jié)合并且每個(gè)碳原子的所有自由電子都參與成鍵，沒有自由電子存在，所以金剛石

46、具有硬度大，導(dǎo)熱性高、摩擦系數(shù)小、熱膨脹系數(shù)和化學(xué)性質(zhì)非常穩(wěn)定等特點(diǎn)44,45，金剛石主要物理性能如表2-1所示。表2-1 金剛石主要物理性能指標(biāo)性能名稱數(shù)值密度 (g/cm3)3.52熔點(diǎn) ()3550導(dǎo)熱系數(shù) (W/(m·k)(2-4)×418.68比熱容 (J/(·g)0.516 (常溫)顯微硬度HV (kg/mm2)10000抗拉強(qiáng)度 (MPa)210-490抗壓強(qiáng)度 (MPa)1500-2500彈性模量 (N/m2)(9-10.5)×1011線膨脹系數(shù)a2.5E-6由于具有非常優(yōu)良的機(jī)械物理特性，金剛石滿足超精密切削加工對(duì)刀具材料的要求，可以作

47、為超精密切削加工中非常優(yōu)秀的刀具材料。特別是在現(xiàn)有的高新刃磨設(shè)備和刃磨技術(shù)條件下，內(nèi)部沒有晶界的單晶金剛石(SCD)材料理論上可以加工成切削刃刃口達(dá)到原子級(jí)別的超精密切削刀具，此時(shí)刀具切薄能力強(qiáng)、加工精度高、切削力小，特別是對(duì)于單晶硅等脆性材料，原子級(jí)別的刀具刃口滿足超精密加工過程中的脆塑性轉(zhuǎn)變要求，從而保證單晶硅超精密切削過程的順利進(jìn)行；天然金剛石的硬度大、抗磨損與抗腐蝕性強(qiáng)和化學(xué)穩(wěn)定性溫度，能保證刀具在高溫高壓的切削環(huán)境中持續(xù)長(zhǎng)久的正常切削，并減少由于刀具磨損對(duì)零件精度的影響；天然金剛石較高的導(dǎo)熱系數(shù)還可以及時(shí)地把切削過程中產(chǎn)生的熱量傳輸?shù)酵獠凯h(huán)境中，從而可以降低切屑形成區(qū)內(nèi)的溫度和并減小

48、零件的熱變形。因此，天然金剛石作為超硬刀具材料在機(jī)械加工領(lǐng)域有著重要地位并得到了廣泛應(yīng)用，尤其在超精密切削加工領(lǐng)域天然單晶金剛石刀具已經(jīng)成為主要加工刀具。2.1.2 金剛石晶面結(jié)構(gòu)及其對(duì)刀具耐用度的影響天然金剛石屬于立方晶系，主要有(100)、(110)和(111)三個(gè)晶面46，如圖2-1所示。不同晶面上的原子排布不同，造成金剛石晶體各向異性。超精密切削過程中選用不同金剛石晶面做為刀具的前、后刀面時(shí)，刀具的使用性能會(huì)有很大不同。 a) 單元晶格 b) (100)晶面 c) (110)晶面 d) (111)晶面圖2-1 單元晶格及對(duì)應(yīng)晶面2.1.2.1 晶面面網(wǎng)密度和耐磨性晶體單位面積面網(wǎng)上的原

49、子個(gè)數(shù)稱為面網(wǎng)密度。金剛石的硬度和耐磨性受面網(wǎng)密度的直接影響，下面分別計(jì)算了金剛石晶體三個(gè)主要晶面(100)、(110)和(111)晶面的面網(wǎng)密度47。金剛石(100)晶面除了在面心有1個(gè)原子外，每個(gè)頂點(diǎn)上還各有1/4個(gè)原子。因此(100)晶面的原子總數(shù)為： (2-1)晶面面積為： (2-2)晶面原子密度： (2-3)同理，(110)晶面的原子密度為22.2321nm2；(111)晶面原子密度為18.1521nm2。因此 (100)、(110)和(111)面網(wǎng)密度之比為1:1.414:1.1540。而金剛石晶體結(jié)構(gòu)中，(111)晶面按照一寬一窄的規(guī)律交替出現(xiàn)，如圖2-2所示，窄的面之間間距非常

50、小，以致可以看成一個(gè)加厚的面網(wǎng)，如此一來(111)晶面的原子密度增加了一倍。因此這三個(gè)晶面新的面網(wǎng)密度之比為 (100)面網(wǎng)：(110)面網(wǎng)：(111)面網(wǎng)=1:1.414:2.308，因此，這三種面網(wǎng)的硬度情況是(111)晶面硬度>(110)晶面硬度>(100)晶面硬度，這個(gè)關(guān)系在試驗(yàn)中也得到了驗(yàn)證。a/4a) (100)晶面 b) (110)晶面 c) (111)晶面圖2-2 金剛石晶體結(jié)構(gòu)剖面圖2.1.2.2 面網(wǎng)間距和解理解理現(xiàn)象是晶體材料一個(gè)非常重要的特性。當(dāng)晶體受到定向機(jī)械力作用時(shí)，晶體可以沿平行于某個(gè)平面的晶面平整的劈開。金剛石(111)晶面的面網(wǎng)密度最大，但它的面網(wǎng)

51、之間的距離也最大(/4)。因此(111)晶面之間的結(jié)合力最弱，在機(jī)械力的作用下極易分裂成解理面，所以晶體(111)晶面硬度最大但同時(shí)由于解理現(xiàn)象的存，脆性也最大。為了更加清晰深入的說明金剛石晶體存在的解理現(xiàn)象，圖2-3畫出了金剛石晶體中碳原子在(111)晶面的分布情況，原子間的直線表示共價(jià)鍵的結(jié)合方向。從圖中可以發(fā)現(xiàn)(111)晶面一寬一窄交替出現(xiàn)，兩個(gè)(111)晶面之間只有一個(gè)碳碳原子共價(jià)鍵相連，在外部機(jī)械力的作用下，只需擊破這個(gè)共價(jià)鍵就可以使兩個(gè)相鄰(111)晶面劈開，所以在(111)晶面非常容易發(fā)生解理破壞。此處劈開只需要擊破一個(gè)鍵此處劈開需要擊破三個(gè)鍵圖2-3 (111)晶面的碳原子分布

52、示意圖和解理劈開面2.2 分子動(dòng)力學(xué)模擬方法簡(jiǎn)介2.2.1 分子動(dòng)力學(xué)仿真的基本原理及基本步驟分子動(dòng)力學(xué)方法的基本思想是：在一定溫度條件和邊界條件下，將組成一個(gè)體系的粒子(原子或分子)抽象成相互作用的質(zhì)點(diǎn)，在經(jīng)典力學(xué)框架內(nèi)，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到的作用力由質(zhì)點(diǎn)間的勢(shì)能計(jì)算獲得，即每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的作用力由其他全部質(zhì)點(diǎn)提供的經(jīng)驗(yàn)勢(shì)場(chǎng)確定。系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)符合經(jīng)典牛頓力學(xué)規(guī)律，通過對(duì)動(dòng)力學(xué)方程組的求解，就可以確定質(zhì)點(diǎn)在相空間的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和軌跡48。由統(tǒng)計(jì)物理學(xué)可知，對(duì)于一個(gè)由大量粒子組成的物理系統(tǒng)，其宏觀特性是這些粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的綜合反映，因此系統(tǒng)一些相應(yīng)的宏觀物理特性可按照統(tǒng)計(jì)物理學(xué)原理計(jì)算得出。計(jì)算機(jī)對(duì)系統(tǒng)所進(jìn)行的

53、分子動(dòng)力學(xué)模擬可以劃分為以下三個(gè)步驟：首先，建立模擬所需要的模型并給定初始條件；其次，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行馳豫和趨于平衡的計(jì)算；最后，進(jìn)行宏觀物理量的計(jì)算和輸出，具體流程如圖2-4所示。圖2-4 分子動(dòng)力學(xué)方法工作流程圖2.2.2 經(jīng)典運(yùn)動(dòng)方程在分子動(dòng)力學(xué)模擬中，假設(shè)系統(tǒng)中所有粒子的運(yùn)動(dòng)都遵循經(jīng)典牛頓運(yùn)動(dòng)定律而且各個(gè)粒子之間的相互作用滿足疊加原理，因此對(duì)于含有N個(gè)粒子數(shù)的微觀物理系統(tǒng)，其力學(xué)描述的牛頓形式為： (2-4) (2-5) (2-6)式中 mi粒子i的質(zhì)量(kg)；ri第i個(gè)粒子的位置坐標(biāo)(nm)；vi粒子i的速度(m/s)；Fi系統(tǒng)中第i個(gè)粒子所受其他所有原子的合力。對(duì)于牛頓運(yùn)動(dòng)方程組，一旦

54、給定系統(tǒng)中粒子的初始速度和初始坐標(biāo)，那么之后粒子在任何時(shí)刻的速度與坐標(biāo)都可以通過求解牛頓運(yùn)動(dòng)方程組準(zhǔn)確得到，這也就是經(jīng)典牛頓運(yùn)動(dòng)方程的確定性。經(jīng)典力學(xué)方程還有其它一些數(shù)學(xué)上與牛頓運(yùn)動(dòng)方程等價(jià)的形式，但在求解過程中求得的數(shù)值卻不盡相同。2.2.3 原子位置積分運(yùn)算及主要算法MD的主要工作就是對(duì)運(yùn)動(dòng)方程的時(shí)間積分，這需要將運(yùn)動(dòng)方程離散化為有限差分方程，相鄰格點(diǎn)的距離稱作時(shí)間步長(zhǎng)t，知道了原子的位置以及某些對(duì)時(shí)間t的微分量，如速度以及加速度等，就可以得到下一個(gè)格點(diǎn)時(shí)間為t+t時(shí)這些量的值。位置、速度和加速度的泰勒(Taylor)展開式形式如下： (2-7) (2-8) (2-9)式中 v速度； a加速度； b位置r的三次微分；仿真程序時(shí)間間隔。目前適用于分子動(dòng)力學(xué)仿真過程中原子位置計(jì)算的算法主要有Verlet算法、Velocity-Verlet算法、Leapfrog