人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測題

1、2017-2018 人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測題( 時(shí)間： 120 分鐘 滿分：120 分)一、選擇題( 每小題 3 分，共30 分)1 以下列各組線段長為邊能組成三角形的是 ( B )A 1 cm 2 cm 4 cm B 8 cm 6 cm 4 cmC 12 cm 5 cm 6 cm D 2 cm 3 cm 6 cm2 下面的圖形是天氣預(yù)報(bào)使用的圖標(biāo)， 從左到右分別代表“霾”、 “大雪”、“揚(yáng)沙”、“陰”，其中是軸對(duì)稱圖形的是( A )3 .(2017 莒縣模擬)參觀“1212”海口冬交會(huì)的總?cè)藬?shù)約為589000人，將 589000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( B )A. X 104 B .

2、X 105 C . X 104 D . X 1064 . (2016 貴港)下列運(yùn)算正確的是(B )A. 3a+2b=5ab B . 3a 2b = 6abC. (a3)2 = a5 D . (ab2)3=ab65 .線段MNffi平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，若線段M N'與M淺于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（D ）A （4 ， 2） B （ 4， 2）C （ 4 ，2） D （4 ， 2）6 a4b 6a3b 9a2b 分解因式的正確結(jié)果是（ D ）A a2b（a26a9） B a2b（a3）（ a3）C b（ a2 3）2 D a2b（a3）27 .已知（mn）2=32, （

3、m+n）2=4000,則 吊+n2的值為（C ）A. 2018 B . 2017 C . 2016 D . 40328 .張老師和李老師住在同一個(gè)小區(qū)，離學(xué)校 3000米，某天早晨，張老師和李老師分別于7點(diǎn)10分、7點(diǎn)15分離家騎自行車上班，剛好在校門 口遇上，已知李老師騎車的速度是張老師的倍，為了求他們各自騎自行車 的速度，設(shè)張老師騎自行車的速度是 x米/分，則可列得方程為(A )錯(cuò)誤！ = 5錯(cuò)誤！ =5X6030005 +錯(cuò)誤！=5X60 x9 .如圖，/ ABC /ACB的平分線相交于點(diǎn) F,過點(diǎn)F作DE/ BG交 AB于D,交AC于E,那么下列結(jié)論正確的是： BDF CEF都是等腰三

4、 角形；DE= BN CE;4ADE的周長為 A打AC;BA CE.( C )A.B .C. D .10 .在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)A(xi, yi), B(X2, yz),規(guī)定運(yùn)算：A B= (xi + X2, yi + yz);A?B= x' + yy;當(dāng) x1=X2,且 y=y2時(shí)，A =B,有下列四個(gè)命題： 若A(1, 2), B(2, 1),則AB= (3,1), A?B =0; (2)若 AB= BC,貝A= C; (3)對(duì)任意 A, B, C均有(AB)C=A(BC)成立.其中正確命題的個(gè)數(shù)為(C )A. 1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)二、填空題(每小題3分，共18分)

5、x2 1 .11 .若分式大的值為°,則實(shí)數(shù)x的值為_!12 .等腰三角形的一個(gè)外角是 140。，則其底角是 一70°或40。13 .已知點(diǎn)P(1 - a, a+2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限，則a的取值范圍是一2vav114 .若4x2+kx+9是完全平方式，則 k = _±12_.15 .如圖，在 ABC中，/ A= 36° , AB= AC, BD是/ABC的角分線, 若在邊AB上截取BE= BG連接DE則圖中共有 5 個(gè)等腰三角形.16 .如圖，在 RtABC中，/ BAC= 90° , AD±BC于 D, BE平分/ ABC

6、 交AC于E,交AD于F, FG/ BC, FH/ AC,下列結(jié)論：A曰AF;AF= FHt AG= CE;A打F況BC,其中正確的結(jié)論有 .(填序號(hào))三、解答題(共72分)17 . (8分)計(jì)算：2a 21(1)(x V)+(x + y)(x y) +2x; (2)( 壬 + 口)+力.解：xy 解：a2+418 . (8分)解下列分式方程:313x+2(1) 2x-2+Tx = 3; (2) x 1 x (x-1) =0.解：x=7,經(jīng)檢驗(yàn)x = 6是原方程的解解：解得x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1不是原方程的解，原方程無解19.(7 分)(2016 畢節(jié))已知 A= (x 3) +(x+2) (x

7、2 6x+9)x2-4-1.(1)化簡A;2x1 vx,(2)若x滿足不等式組1-x<41 3 3'且x為整數(shù)時(shí)，求A的值.A, A 1解：(1)A= x 32x-1<x ，(2)x 4分 由得：xv1,由得：x> 1-3<3 ，一一一，一I 一，i11, .不等式組的解集為一1vxv1,即整數(shù)x=0,則A= a320.（7分）如圖，在 ABC中，AC= BC, D, E分別在BC, AC上，AD和BE相交于點(diǎn)F,連接CF交AB于點(diǎn)P,若/CADh / CBE求證：點(diǎn) P是AB 的中點(diǎn).解：/AO BC ，/CAB=/CBA -/CAA/CBE / DAB= /

8、 EBA .FA= FB,又AO BC，CF是AB的中垂線，. P是AB的中點(diǎn)21. (7分)回答下列問題：(1)填空：x2+1=(x +：)2 2 =(x 1)2 + _2_； x xx(2)若 a+1 = 5,則 a2+4= 23 ; aa(3)若 a2 3a+1 = 0,求 a2+1 的值.a21解：:a23a+1 = 0且aO,兩邊同除以a得:a-3+- = 0,移項(xiàng)得:a+-=3, a2+ 22= (a+ -)2 2=7aa a22. (8分)在等邊 ABC中，AO是角平分線，D為AO上一點(diǎn)，以CD為 一邊，在CD下方作等邊 CDE連接BE.(1)求證：4AC陰ABCE(2)過點(diǎn)C作

9、CHHLBE,交BE的延長線于 H,若BO 8,求CH的長.解：(1).FABC CD四等邊三角形，AC= BG C4CE /AC&/DC260° , ./ ACB-/DCO/DCJ/DCQ 即/AC&/BCE 易證 AC國ABC用SAS (2)AC*ABCIE 二 / HBC= / DAC -AO平分, 一 ，一 一 。一 。 一 1 一/BAC，/ DAG30 , / HBC= 30 ,，C用/BC= 423. (9分)如圖，已知 ABC中AB= AC, BD, C歷別平分/ EBA / ECA BD交AC于F,連接AD.(1)當(dāng)/BAC= 50°時(shí)，求

10、/ BDC的度數(shù)；(2)請(qǐng)直接寫出/ BAC與/BDC的數(shù)量關(guān)系；(3)求證：AD/ BE.解：(1) VAB= AC, / BAC= 50° ,/ ACB=/ABC= 65° ,/ ACE1= 115° , BQ CD#別平分 / EBA / ECA / DBG萬/ABC , D DCE1= /AC巳 ,/ BDO/DC曰/DBO 25(2) / BAO 2/BDQ 或，1，一一 ，一一八ZBDC= 2，BAC (3)如圖，過點(diǎn) D 作 DNL BA, DC AC, DML BC 垂足分別為點(diǎn) N, K, M. . BQ C而別平分 / EBA / ECA DN

11、LBA D& ACDML BC，D陣 DN= DK，AD平分 / GAC / ABA / DBC，/ GA*/DAC :/ GAC=/ABO/ACB / GAa/ABC AD/ BE24. (8分)某商店第一次用3000元購進(jìn)某款書包，很快賣完，第二次 又用2400元購進(jìn)該款書包，但這次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，數(shù) 量比第一次少了 20個(gè).(1)求第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是多少元？(2)若第二次進(jìn)貨后按80元/個(gè)的價(jià)格銷售，恰好銷售完一半時(shí)，根據(jù)市場情況，商店決定對(duì)剩余的書包按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售，但要求這 次的利潤不少于480元，問最低可打幾折?解：(1)設(shè)第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是

12、 x元，則3000 20=錯(cuò)誤！.解得x x=50.經(jīng)檢驗(yàn)，x = 50是原分式方程的解，且符合題意.答：第一次書包的進(jìn)價(jià)是50元(2)設(shè)最低可以打x折，則2400+(50x = 40(個(gè)).80 X20 +x80 20- 2400>480.解得x>8.故最低可打8折25. (10 分)在等腰 RtABC中，/ BAO 90° , AB= AC,點(diǎn) A,點(diǎn) B 分 別是y軸，x軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直角邊 AC交x軸于點(diǎn)D,斜邊BC交y軸于點(diǎn) E.(1)如圖，已知C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為一1,直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)如圖，當(dāng)?shù)妊?RtABC運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時(shí)，連接DE, 求證：/

13、 AD樂/CDE(3)如圖，若點(diǎn)A在x軸上，且A(-4, 0),點(diǎn)B在y軸的正半軸上 運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以O(shè)B AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角 BOD和等腰 直角 ABC連接CD交y軸于點(diǎn)P,問當(dāng)點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BPBP的長度.的長度是否變化？若變化請(qǐng)說明理由，若不變化，請(qǐng)求出解：(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0, 1) (2)如圖，過點(diǎn)C作CGLAC交y軸于 點(diǎn) G, CGL AC，/ACG 90° , /CAG/AG與 90° , / AO 及 90° , /ADO/DA 90° , ./AGG/ADQ 易證 AACGi BAHAAS,，CG = AD= CD / ADB=/G,AC氏 45° , / AC© 90° , ，/ DCM / GCE= 45° ,易證 ADC 國 GCESAS,./CD&/G, AD& / CDE (3) BP 的長度不變，理由如下：如圖 ，過點(diǎn)C作CEly軸于點(diǎn)E/AB