教育統(tǒng)計學課后練習參考答案

1、教育統(tǒng)計學課后練習參考答案第一章1、教育統(tǒng)計學，就是應用數(shù)理統(tǒng)計學的一般原理和方法，對教育調查和教育實驗等途徑所獲得的數(shù)據(jù)資料進行整理、分析，并以此為依據(jù)，進行科學推斷，從而揭示蘊含在教育現(xiàn)象中的客觀規(guī)律的一門科學。教育統(tǒng)計學既是統(tǒng)計科學中的一個分支學科，又是教育科學中的一個分支學科，是兩種科學相互結合、相互滲透而形成的一門交叉學科。從學科體系來看，教育統(tǒng)計學屬于教育科學體系的一個方法論分支；從學科性質來看，教育統(tǒng)計學又屬于統(tǒng)計學的一個應用分支。2、描述統(tǒng)計主要是通過對數(shù)據(jù)資料進行整理，計算出簡單明白的統(tǒng)計量數(shù)來描述龐大的資料，以顯示其分布特征的統(tǒng)計方法。推斷統(tǒng)計又叫分析統(tǒng)計，它根據(jù)統(tǒng)計學的原

2、理和方法，從我們所研究的全體對象（即總體）中，按照等可能性原則采取隨機抽樣的方法，抽出總體中具有代表性的部分個體組成樣本，在樣本所提供的數(shù)據(jù)的基礎上，運用概率理論進行分析、論證，在一定可靠程度上對總體的情況進行科學推斷的一種統(tǒng)計方法。3、在自然界或教育研究中，一種事物常存在幾種可能出現(xiàn)的情況或獲得幾種可能的結果，這類現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象。隨機現(xiàn)象具的特點：（1）一次條件完全相同的實驗有多種可能的結果（這樣的實驗稱為隨機實驗）；（2）在實驗之前不能確切知道哪種結果會發(fā)生；（3）在相同的條件下可以重復進行這樣的實驗。4、總體，也叫做母體或全域，是指具有某種共同特征的個體的總和。當所研究的總體數(shù)量非常大

3、時，可以從總體中抽取其中一部分個體來觀測，由此來推斷總體的信息，從總體中抽出的這部分個體就稱為樣本，它是用以表征總體的個體的集合。通常將樣本中樣本個數(shù)大于或等于30個的樣本稱為大樣本，小于30個的稱為小樣本。5、復置抽樣指每次抽出的個體經(jīng)觀測后，仍放回原總體，然后再從總體中抽取下一個個體。6、反映總體特征的量數(shù)叫做總體參數(shù)，簡稱參數(shù)。反映樣本特征的量數(shù)叫做樣本統(tǒng)計量，簡稱統(tǒng)計量。參數(shù)是總體的真正數(shù)值，是固定的常量，理論上應該通過計算總體中全部個體的數(shù)值而獲得，但由于總體中個體的數(shù)量通常很大，總體參數(shù)往往很難獲得，在統(tǒng)計分析中一般通過樣本的數(shù)值來估計。在進行推斷統(tǒng)計時，就是根據(jù)樣本統(tǒng)計量來推斷總

4、體相應的參數(shù)。第二章1、按照數(shù)據(jù)的來源，可分為計數(shù)數(shù)據(jù)和度量數(shù)據(jù)；按照數(shù)據(jù)的取值情況，可分為間斷性數(shù)據(jù)和連續(xù)性數(shù)據(jù)；按照數(shù)據(jù)的測量水平，可分為稱名數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)、等距數(shù)據(jù)和比率數(shù)據(jù)。2、數(shù)據(jù)整理的基本方法包括對數(shù)據(jù)進行排序、統(tǒng)計分組、繪制統(tǒng)計圖表等。3、表的結構要簡潔明了；表的層次要清晰；主謂分明。4、連續(xù)性數(shù)據(jù)：（2），（3）；間斷性數(shù)據(jù)：（1），（4）。5、略6、（1）50；（2）75；（3）34；（4）5；（5）457、（1）表2-1 某幼兒園40名教師成績次數(shù)分布表成績不及格及格中良優(yōu)合計人數(shù)/人361512440（2）性質分組/簡單分組；40名教師的考試成績主要分布在70-90之間，

5、總體在中等偏上的水平，不及格的有3人，及格以上的有37人。8、（1）表2-2 某學校120名12歲男生身高次數(shù)分布表身高人數(shù)頻率累積頻率12212650.04170.041712613080.06670.1084130134100.08330.1917134138220.18330.3750138142330.27500.6500142146200.16670.8167146150110.09170.908415015460.05000.958415415850.04171.0000（2）略（3）19.17%9、略第三章 1、 集中量數(shù)是代表一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢的統(tǒng)計量。常用的集中量數(shù)有

6、算術平均數(shù)、加權算術平均數(shù)、幾何平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。2、 算術平均數(shù)，是指一組數(shù)據(jù)中各個分數(shù)的和再除以這組數(shù)據(jù)的總次數(shù)所得的商。平均數(shù)與總次數(shù)的乘積等于各觀測值的總和；各觀測值與其平均數(shù)的差（離差）的代數(shù)和等于零；如果一組觀測值由兩部分（或幾部分）組成，這組觀測值的平均數(shù)可以由其各組成部分的平均數(shù)求得。3、484、Mo=3d-2=3×65.3-2×68.6=195.9-137.2=58.75、 97.5%（Z =1.96，P=0.475）6、Mo=15.81；=15.87；d=167、73.5第四章1、百分等級分數(shù)是指按一定順序排列的數(shù)據(jù)中，某個數(shù)據(jù)以下的數(shù)據(jù)次數(shù)占總次

7、數(shù)的百分比；標準分數(shù)又稱Z分數(shù)，是原始分數(shù)與其平均數(shù)的差除以標準差所得的商數(shù)。2、對平均數(shù)的離散程度越大，標準差越大；如果各觀測值相等，則標準差為零；各觀測值同時加減一個常數(shù)，其標準差不變；各觀測值同時乘以一個常數(shù)，標準差是原標準差的倍。3、6.444、 =0.75、826、=0.045； =0.3237、原始分數(shù)/分全園教師標準分數(shù)甲乙平均分標準差甲乙計算機70627240.5-2.5英語67756550.42總和1371370.9-0.25甲教師成績在園中的地位高第五章 1、變量之間確實存在而關系數(shù)值又不固定的相互依存關系，稱為相關關系。種類有單相關和復相關，直線相關和曲線相關，正相關、負

8、相關、零相關，高度相關、中度相關和低相關。2、相關系數(shù)是用來描述兩個變量相互之間變化方向及密切程度的數(shù)字特征量。相關系數(shù)的取值一般介于之間，即-1r+1；相關系數(shù)的正負號表示變量的相關方向；相關系數(shù)的數(shù)值大小表示相關程度的強弱；相關系數(shù)不能直接進行加、減、乘、除的數(shù)學運算；相關系數(shù)只能描述兩個變量之間的變化方向及密切程度，并不能揭示兩者之間的內在本質聯(lián)系。3、兩個變量的變動方向相同，即一個變量變動時，另一個變量也發(fā)生或大或小的方向相同的變動，這兩個變量之間的關系叫做正相關；當兩個變量都是正態(tài)連續(xù)變量，而且兩者之間關系用圖像表示接近于一條直線，表示這兩個變量之間的相關稱為積差相關；以等級次序排列

9、或以等級次序表示的變量，變量所在的總體不一定呈正態(tài)分布，樣本容量也不一定大于30的變量間的相關關系，稱為等級相關。4、當兩列變量都是正態(tài)連續(xù)變量，其中一列變量被人為地劃分為二分變量，表示這兩列變量之間的相關稱為二列相關。5、當兩個變量中一個是正態(tài)連續(xù)變量，另一個是固有的二分分類變量表示這兩個變量之間的相關叫做點二列相關。6、 =0.8617、=-0.18、=0.4第六章 一、略二、1、（1）(2)2、 3、 (1)0.38493 (2)0.41924 (3)0.30598 (4)0.27261 (5)0.781934、 (1)0.11092 (2)0.28969 (3)0.28034

10、 (4)概率為1/2×P時的Y值.5、 0.50.117=0.383,Z=1.19(分)6、 0.50.09817=0.40183,0.40183×300=120(人),即60分以下的人數(shù)為120. =0.273370.5-0.27337=0.22663,0.22663×300=67(人),即80分以上共有67人.7、 =(88-83)/6.5=0.769 =0.27935 =0.5-0.27935=0.22065235×0.22065=52(人)。第七章1、（1）157.05；8.35 （2）44.28；7.24。2、總體呈正態(tài)分布，總體方差，故用正態(tài)

11、分布理論進行估計。 0.95的置信區(qū)間為：即 3、，因為樣本容量大于30，樣本平均數(shù)的抽樣分布近似正態(tài)分布。0.99的置信區(qū)間為：即：。4、。查t值表，得0.95的置信區(qū)間為：即 。5、即至少應抽取216人。6、即 n=19（人）。第八章1、=1.35 ，0.05，26名學生成績與全縣一致。2、=0.97 ，0.05，兩校測驗成績間沒有顯著差異。3、=3.77，0.01，差異非常顯著。4、=0.64，0.05，差異不顯著。5、=0.75，0.106、=2.22，0.05，有顯著差異。7、=4.95，0.01，差異非常顯著。8、大于臨界值，0.05，與零相關有顯著差異。9、=4.6610、（略）

12、第九章 1、略。2、略。3、略。4、略。5、=1.38，0.056、=73.88，0.017、=11.81，0.01第十章1、2檢驗是對樣本的頻數(shù)分布所來自的總體分布是否服從某種理論分布或某種假設分布所作的假設檢驗，即根據(jù)樣本的頻數(shù)分布來推斷總體的分布，它對總體分布情況沒有作嚴格的要求，所處理的數(shù)據(jù)的類型為點計而來的間斷變量，所以2檢驗是一種非參數(shù)檢驗的方法。2、擬合優(yōu)度檢驗、獨立性檢驗和同質性檢驗。3、根據(jù)正態(tài)分布理論計算理論次數(shù)，然后把實際分組次數(shù)和理論次數(shù)代入2檢驗基本公式，求出2值，查表確定差異是否顯著。如果差異顯著，則說明實際次數(shù)分布與正態(tài)分布不吻合；如果差異不顯著，則說明實際次數(shù)分

13、布與正態(tài)分布吻合。4、5、，6、7.、第十一章 1、回歸分析與相關分析既有聯(lián)系又有區(qū)別。聯(lián)系表現(xiàn)為（1）二者均是分析兩個或兩個以上變量間關系的方法且均不能推斷因果關系，所以有些學者認為相關分析包括回歸分析，（2）相關分析是回歸分析的基礎，如果變量間不存在顯著相關，就沒有必要進一步作回歸分析；二者的區(qū)別表現(xiàn)為相關分析是檢驗變量關系的密切程度，而回歸分析則用精確的數(shù)學方程式表達變量間的數(shù)量關系，進而根據(jù)一個或幾個變量值去預測另一個變量的取值。2、 確定回歸方程或回歸直線的一種方法。其基本思想是使散點圖中各數(shù)據(jù)點到回歸線的縱向距離平方和最小，即令誤差平方和最小。3、因為所獲得的回歸方程是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)

14、建立的，所以該方程能否反映總體中有關變量的線性關系，或者說，根據(jù)樣本建立的回歸方程是否能推論到總體還需要進行檢驗。4、決定系數(shù)，即相關系數(shù)的平方，等于回歸平方和在總平方和中所占的比例，其符號為r2。它表明了變量X與變量Y的線性程度，或變量X對變量Y的預測效果，r2越接近1，說明變量X對變量Y的預測效果越好。5、 解：（1） 又 由母親的反應性預測兒童問題行為時的回歸方程為（2） 查F分布表得，F(xiàn)0.05(1, 8)=5.32，F(xiàn)F0.05， 根據(jù)例11-1中數(shù)據(jù)所建立的由母親反應性預測兒童問題行為的回歸方程是顯著的。回歸方程顯著性檢驗的方差分析表如下所示：表11-1 回歸方程方差分析結果表變異源自由度平方和均方F回歸1213.027213.0278.14*殘差8209.47326.184總計9422.5注：*表示p0.05。（3）即母親反應性與兒童的問題行為的共同變異成分為50%。母親反應性對兒童的問題行為具有中等程度的預測效果。（4） 如果某位母親的反應性得分為85分，則其孩子的問題行為得分為79分。第十二章1、多元線