八年級(jí)人教版下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題及答案(共21頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版八年級(jí)（下冊(cè)）期末數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-6小題，每小題2分，7-16小題，每小題2分；共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如果有意義，那么字母x的取值范圍是（）A x1B x1C x1D x12下列計(jì)算正確的是（）A =B 3+=4C ÷=6D ×（）=33甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)如表如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（） 甲乙丙丁平均數(shù)80858580方 差42425459A 甲B 乙C 丙D 丁4在某?！拔业闹袊鴫?mèng)”演講比

2、賽中，有9名學(xué)生參加比賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的（）A 眾數(shù)B 方差C 平均數(shù)D 中位數(shù)5下列各組數(shù)據(jù)中能作為直角三角形的三邊長的是（）A 1，2，2B 1，1，C 4，5，6D 1，26菱形ABCD的對(duì)角線AC=5，BD=10，則該菱形的面積為（）A 50B 25C D 12.57矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A 兩組對(duì)邊分別平行B 對(duì)角線相等C 對(duì)角線互相平分D 兩組對(duì)角分別相等8能使等式成立的x的取值范圍是（）A x2B x0C x2D x29已知a為實(shí)數(shù)，那么等于（）A aB aC 1D 0

3、10若一次函數(shù)y=x+4的圖象上有兩點(diǎn)A（，y1）、B（1，y2），則下列說法正確的是（）A y1y2B y1y2C y1y2D y1y211已知k0，b0，則直線y=bxk的圖象只能是如圖中的（）A B C D 12如圖，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是（）A 16B 18C 19D 2113如圖：一個(gè)長、寬、高分別為4cm、3cm、12cm的長方體盒子能容下的最長木棒長為（）A 11cmB 12cmC 13cmD 14cm14如圖，菱形ABCD中，ADC=110°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則CFD=（）A

4、50°B 60°C 70°D 80°152002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖），如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形較短的直角邊為a，較長的直角邊為b，那么（a+b）2的值為（）A 13B 19C 25D 16916為使我市冬季“天更藍(lán)、房更暖”、政府決定實(shí)施“煤改氣”供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中：甲隊(duì)每天挖100米；乙隊(duì)

5、開挖兩天后，每天挖50米；當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長度相同；甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)正確的個(gè)數(shù)有（）A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分把答案寫在題中橫線上）17計(jì)算：=18在某校舉辦的隊(duì)列比賽中，A班的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚喉?xiàng)目著裝隊(duì)形精神風(fēng)貌成績（分）909492若按著裝占10%、隊(duì)形占60%、精神風(fēng)貌占30%計(jì)算參賽班級(jí)的綜合成績，則A班的最后得分是分19如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，在ABC中，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長為20如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PEBC于點(diǎn)E，PFCD于點(diǎn)F，連接EF給出下列五個(gè)結(jié)論：AP

6、=EF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFE=BAP；PD=EC其中正確結(jié)論的序號(hào)是三、解答題（本大題共6個(gè)小題，總計(jì)66分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）2）計(jì)算：+（+2）（2）當(dāng)x=1時(shí)，求代數(shù)式x25x6的值22四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問題：（）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖中m的值是；（）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)23如

7、圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且BAE=DCF（1）求證：ABECDF；（2）若ACEF，試判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論24已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4）（1）求直線AB的解析式；（2）若直線y=2x4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x4kx+b的解集25如圖1，矩形紙片ABCD的邊長AB=4cm，AD=2cm同學(xué)小明現(xiàn)將該矩形紙片沿EF折痕，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕后在其一面著色（如圖2），觀察圖形對(duì)比前后變化，回答下列問題：（1）GFFD：（直接填寫=、）（2）判斷CEF的形狀，并說

8、明理由；（3）小明通過此操作有以下兩個(gè)結(jié)論：四邊形EBCF的面積為4cm2整個(gè)著色部分的面積為5.5cm2運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)論證小明的結(jié)論是否正確26A、B兩村生產(chǎn)雪花梨，A村有雪花梨200噸，B村有雪花梨300噸，現(xiàn)將這些雪花梨運(yùn)動(dòng)C、D兩個(gè)冷藏倉庫，已知C倉庫可儲(chǔ)存240噸，D倉庫可儲(chǔ)存260噸，從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為40元/噸和45元/噸；從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為25元/噸和32元/噸設(shè)從A村運(yùn)往C倉庫的雪花梨為x噸，A、B兩村往兩倉庫運(yùn)雪花梨的運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元、yB元（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤?，并求出yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，A村的運(yùn)輸費(fèi)用比B村少？

9、（3）請(qǐng)問怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村的運(yùn)費(fèi)之和最小？求出最小值CD總計(jì)Ax噸噸200噸B噸噸300噸總計(jì)240噸260噸500噸參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-6小題，每小題2分，7-16小題，每小題2分；共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如果有意義，那么字母x的取值范圍是（）A x1B x1C x1D x1考點(diǎn)：二次根式有意義的條件專題：計(jì)算題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件可得x10，再解不等式即可解答：解：由題意得：x10，解得x1，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)2下列計(jì)算正確的是（）A

10、 =B 3+=4C ÷=6D ×（）=3考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算分析：對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行計(jì)算解答：解：A.不能計(jì)算，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.3+=4，故B選項(xiàng)正確；C.÷=3÷=，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.×（）=3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運(yùn)算3甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)如表如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（） 甲乙丙丁平均數(shù)80858580方 差42425459A 甲B

11、乙C 丙D 丁考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)專題：常規(guī)題型分析：此題有兩個(gè)要求：成績較好，狀態(tài)穩(wěn)定于是應(yīng)選平均數(shù)大、方差小的運(yùn)動(dòng)員參賽解答：解：由于乙的方差較小、平均數(shù)較大，故選乙故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)和方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定4在某?！拔业闹袊鴫?mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加比賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的（）A 眾數(shù)B 方差C 平均數(shù)D

12、 中位數(shù)考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇分析：9人成績的中位數(shù)是第5名的成績參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可解答：解：由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義5下列各組數(shù)據(jù)中能作為直角三角形的三邊長的是（）A 1，2，2B 1，1，C 4，5，6D 1，2考點(diǎn)：勾股定理的逆定理分析：根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可解答：解：A、12+22=522，此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B

13、、12+12=2（）2，此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、42+52=4162，此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、12+（）2=4=22，此組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵6菱形ABCD的對(duì)角線AC=5，BD=10，則該菱形的面積為（）A 50B 25C D 12.5考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)分析：根據(jù)菱形的面積公式求解即可解答：解：菱形的面積=ACBD=×5×10=25故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱

14、形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的面積公式7矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A 兩組對(duì)邊分別平行B 對(duì)角線相等C 對(duì)角線互相平分D 兩組對(duì)角分別相等考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)分析：根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、矩形與菱形的兩組對(duì)邊都分別平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、矩形的對(duì)角線相等，菱形的對(duì)角線不相等，故本選項(xiàng)正確；C、矩形與菱形的對(duì)角線都互相平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、矩形與菱形的兩組對(duì)角都分別相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟記兩圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8能使等式成立的x的取值范圍是（）A x2B x0C x2D x2考點(diǎn)：二次根

15、式的乘除法；二次根式有意義的條件分析：本題需注意的是，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，且分式的分母不能為0，列不等式組求出x的取值范圍解答：解：由題意可得，解之得x2故本題選C點(diǎn)評(píng)：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不為0，是本題確定取值范圍的主要依據(jù)9已知a為實(shí)數(shù)，那么等于（）A aB aC 1D 0考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，只有a=0時(shí)，有意義，可求根式的值解答：解：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)a20，根據(jù)二次根式的意義，a20，故只有a=0時(shí)，有意義，所以，=0故選D點(diǎn)評(píng)：注意：平方數(shù)和算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)，這是解答此題的關(guān)鍵10若一次函數(shù)y=x+4的圖象上有兩點(diǎn)A（，y1）、B（1，y2）

16、，則下列說法正確的是（）A y1y2B y1y2C y1y2D y1y2考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題：計(jì)算題分析：分別把兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式計(jì)算出y1和y2的值，然后比較大小解答：解：把A（，y1）、B（1，y2）分別代入y=x+4得y1=+4=，y2=1+4=5，所以y1y2故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（bk，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b11已知k0，b0，則直線y=bxk的圖象只能是如圖中的（）A B C D 考點(diǎn)：

17、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可解答：解：k0，b0，k0，直線y=bxk的圖象經(jīng)過一、二、三象限故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限是解答此題的關(guān)鍵12如圖，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是（）A 16B 18C 19D 21考點(diǎn)：勾股定理；正方形的性質(zhì)分析：由已知得ABE為直角三角形，用勾股定理求正方形的邊長AB，用S陰影部分=S正方形ABCDSABE求面積解答：解：AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，在RtABE中，AB2=

18、AE2+BE2=25，S陰影部分=S正方形ABCDSABE=AB2×AE×BE=25×3×4=19故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用，正方形的性質(zhì)關(guān)鍵是判斷ABE為直角三角形，運(yùn)用勾股定理及面積公式求解13如圖：一個(gè)長、寬、高分別為4cm、3cm、12cm的長方體盒子能容下的最長木棒長為（）A 11cmB 12cmC 13cmD 14cm考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用分析：首先利用勾股定理計(jì)算出BC的長，再利用勾股定理計(jì)算出AB的長即可解答：解：側(cè)面對(duì)角線BC2=32+42=52，CB=5m，AC=12m，AB=13（m），空木箱能放的最大長度為13m，故選：C

19、點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方14如圖，菱形ABCD中，ADC=110°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則CFD=（）A 50°B 60°C 70°D 80°考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)分析：首先連接BF，由四邊形ABCD是菱形，易證得ADFABF即可求得ADF=ABF，又由AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，易求得ABF的度數(shù)，繼而求得答案解答：解：連接BF，四邊形ABCD是菱形，ADC=110

20、6;，DAB=70°，AD=AB，DAC=BAC=BAD=×70°=35°，在ADF和ABF中，ADFABF（SAS），ABF=ADF，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，AF=BF，ABF=BAC=35°，DAF=ADF=35°，CFD=70°故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用152002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一

21、個(gè)大正方形（如圖），如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形較短的直角邊為a，較長的直角邊為b，那么（a+b）2的值為（）A 13B 19C 25D 169考點(diǎn)：勾股定理分析：根據(jù)勾股定理，知兩條直角邊的平方等于斜邊的平方，此題中斜邊的平方即為大正方形的面積13，2ab即四個(gè)直角三角形的面積和，從而不難求得（a+b）2解答：解：（a+b）2=a2+b2+2ab=大正方形的面積+四個(gè)直角三角形的面積和=13+（131）=25故選C點(diǎn)評(píng)：注意完全平方公式的展開：（a+b）2=a2+b2+2ab，還要注意圖形的面積和a，b之間的關(guān)系16為使我市冬季“天更藍(lán)、房更暖”、政府決定實(shí)施“煤

22、改氣”供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中：甲隊(duì)每天挖100米；乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖50米；當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長度相同；甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)正確的個(gè)數(shù)有（）A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：從圖象可以看出甲隊(duì)完成工程的時(shí)間不到6天，故工作效率為100米，乙隊(duì)挖2天后還剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，當(dāng)x=4時(shí)，甲隊(duì)完成400米，乙隊(duì)完成400米，甲隊(duì)完成所用時(shí)間是6天，乙隊(duì)是8天，通過以上的計(jì)算就可以得出結(jié)論解答：解：由圖象，得600&#

23、247;6=100米/天，故正確；（500300）÷4=50米/天，故正確；甲隊(duì)4天完成的工作量是：100×4=400米，乙隊(duì)4天完成的工作量是：300+2×50=400米，400=400，當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長度相同，故正確；由圖象得甲隊(duì)完成600米的時(shí)間是6天，乙隊(duì)完成600米的時(shí)間是：2+300÷50=8天，86=2天，甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)，故正確；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，施工距離、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系的運(yùn)用，但難度不大，讀懂圖象信息是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分把答案寫在題中橫線上

24、）17計(jì)算：=4考點(diǎn)：二次根式的乘除法專題：計(jì)算題分析：根據(jù)平方差公式和二次根式的乘法法則來計(jì)算解答：解：原式=（）212，=51，=4故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的乘法，應(yīng)用平方差公式可以簡化計(jì)算18在某校舉辦的隊(duì)列比賽中，A班的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚喉?xiàng)目著裝隊(duì)形精神風(fēng)貌成績（分）909492若按著裝占10%、隊(duì)形占60%、精神風(fēng)貌占30%計(jì)算參賽班級(jí)的綜合成績，則A班的最后得分是93分考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：A班的最后得分是90×10%+94×60%+92×30%=93（分）；故答案為：93點(diǎn)評(píng)：此題考

25、查了加權(quán)平均數(shù)，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求90，94，92這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確19如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，在ABC中，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長為考點(diǎn)：勾股定理；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理的逆定理分析：本題考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性質(zhì)，利用了勾股定理的逆定理和直角三角形的性質(zhì)求解解答：解：觀察圖形AB=，AC=3，BC=2AC2+BC2=AB2，三角形為直角三角形，直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半CD=點(diǎn)評(píng)：解決此類題目要熟記斜邊上的中線等于斜邊的一半注意勾股定理的應(yīng)用20如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PEBC于點(diǎn)E，PFCD于點(diǎn)F

26、，連接EF給出下列五個(gè)結(jié)論：AP=EF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFE=BAP；PD=EC其中正確結(jié)論的序號(hào)是考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定與性質(zhì)分析：可以證明ANPFPE，即可證得是正確的，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可判斷正確；根據(jù)P的任意性可以判斷的正確性解答：解：過點(diǎn)P作PNAB，垂足為點(diǎn)N，延長AP，交EF于點(diǎn)M，四邊形ABCD是正方形，ABP=CBD=45°，DFP為等腰直角三角形，DF=PF，又AN=DF，AN=FP，又NPAB，PEBC，四邊形BNPE是正方形，NP=EP，又AP=PC，四邊形PECF為矩形，EF=PC，AP=EF，故正確

27、；在ANPFPE中則ANPFPE（SSS），PFE=BAP，故正確；APN與FPM中，APN=FPM，NAP=PFMPMF=ANP=90°APEF，故正確；P是BD上任意一點(diǎn)，因而APD不一定是等腰三角形，故錯(cuò)誤；在RtPDF中，PDPF，在矩形PECF中，PF=EC，PDEC，故錯(cuò)誤；故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方形的性質(zhì)，正確證明ANPFPE，以及理解P的任意性是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共6個(gè)小題，總計(jì)66分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）2）計(jì)算：+（+2）（2）當(dāng)x=1時(shí)，求代數(shù)式x25x6的值考點(diǎn)：二次根式的化簡求值分析：（1）先化成最簡二次根式，再合并

28、同類二次根式即可；（2）先代入，再算乘法，最后合并即可解答：解：（1）原式=2+42=+2；（2）x=1，x25x6=（1）25×（1）6=52+15+56=57點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能正確運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：運(yùn)算順序22四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問題：（）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50，圖中m的值是32；（）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根

29、據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖即可得出樣本容量根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得出m的值即可；（2）利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別求出即可；（3）根據(jù)樣本中捐款10元的人數(shù)，進(jìn)而得出該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)解答：解：（1）根據(jù)條形圖4+16+12+10+8=50（人），m=1002024168=32；（2）=（5×4+10×16+15×12+20×10+30×8）=16，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：16，在這組樣本數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)次數(shù)

30、最多為16次，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：10，將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是15，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：（15+15）=15；（3）在50名學(xué)生中，捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)比例為32%，由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1900名學(xué)生中捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)比例為32%，有1900×32%=608，該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生約有608名故答案為：50，32點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一

31、個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)23如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且BAE=DCF（1）求證：ABECDF；（2）若ACEF，試判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定分析：（1）平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，即B=D，AB=CD，根據(jù)已知給出的BAE=DCF，可證明兩個(gè)三角形全等（2）可先證明四邊形AECF中對(duì)角線的關(guān)系，根據(jù)ACEF，從而判斷出到底是什么特殊的四邊形解答：解：（1）在平行四邊形ABCD中，B=D，AB=CD，又BAE=DCFABECDF；（2）ABE

32、CDF，BE=DF，BCBE=ADFD，EC=AF，ADBC，F(xiàn)AC=ECA，CEF=AFE，AOFCOE，AO=CO，EO=FO，又ACEF，四邊形AECF是菱形點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，全等三角形的判定和性質(zhì)，菱形的判定24已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4）（1）求直線AB的解析式；（2）若直線y=2x4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x4kx+b的解集考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)與一元一次不等式；兩條直線相交或平行問題分析：（1）利用待定系數(shù)法把點(diǎn)A（5，0），B（

33、1，4）代入y=kx+b可得關(guān)于k、b得方程組，再解方程組即可；（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，再解方程組即可；（3）根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)可直接得到答案解答：解：（1）直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4），解得，直線AB的解析式為：y=x+5；（2）若直線y=2x4與直線AB相交于點(diǎn)C，解得，點(diǎn)C（3，2）；（3）根據(jù)圖象可得x3點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的交點(diǎn)，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是正確從函數(shù)圖象中獲得正確信息25如圖1，矩形紙片ABCD的邊長AB=4cm，AD=2cm同學(xué)小明現(xiàn)將該矩形紙片沿EF折痕，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕后在其一面著色（如圖

34、2），觀察圖形對(duì)比前后變化，回答下列問題：（1）GF=FD：（直接填寫=、）（2）判斷CEF的形狀，并說明理由；（3）小明通過此操作有以下兩個(gè)結(jié)論：四邊形EBCF的面積為4cm2整個(gè)著色部分的面積為5.5cm2運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)論證小明的結(jié)論是否正確考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)分析：（1）根據(jù)翻折的性質(zhì)解答；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得AEF=CFE，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AEF=FEC，從而得到CFE=FEC，根據(jù)等角對(duì)等邊可得CE=CF，從而得解；（3）根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AE=EC，然后求出AE=CF，再根據(jù)圖形的面積公式列式計(jì)算即可得解；設(shè)GF=x，表示出CF，然后在RtCFG中，利用勾股定理列式求出GF，根據(jù)三角形的面積公式求出SGFC，然后計(jì)算即可得解解答：解：（1）由翻折的性質(zhì)，GD=FD；（2）CEF是等腰三角形矩形ABCD，ABCD，AEF=CFE，由翻折的性質(zhì)，AEF=FEC，CFE=FEC，CF=CE，故CEF為等腰三角形；（3）由翻折的性質(zhì)，AE=EC，EC=CF，AE=CF，S四邊形EBCF=（EB+CF）BC=ABBC=×4×2×=4cm2；設(shè)GF=x，則CF=4x，G=90°，x2+22=（4x）2，解得x=1.