勾股定理逆定理

1、唐山市二十一中學(xué)唐山市二十一中學(xué) 許桂英許桂英同學(xué)們你們知道古同學(xué)們你們知道古埃及人用什么方法埃及人用什么方法得到直角得到直角?古埃及人曾用下面的方法得到直角古埃及人曾用下面的方法得到直角:用用13個(gè)等距的結(jié)個(gè)等距的結(jié),把一根繩子分成等長的把一根繩子分成等長的12段段,一個(gè)工匠同時(shí)握住一個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第繩子的第1個(gè)結(jié)和第個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié)個(gè)結(jié),兩個(gè)助手分別握住第兩個(gè)助手分別握住第4個(gè)結(jié)和第個(gè)結(jié)和第8個(gè)結(jié)個(gè)結(jié),拉緊繩子就得到一個(gè)直角三角形拉緊繩子就得到一個(gè)直角三角形, 其直角在第其直角在第4個(gè)結(jié)處個(gè)結(jié)處.1、這段文字說明是什么？、這段文字說明是什么？2、做一做：把一條線段分成、做一做：把一條

2、線段分成12等份，在第三、等份，在第三、第七等分處折成一個(gè)三角形，并量一量最大角第七等分處折成一個(gè)三角形，并量一量最大角是多少度是多少度3、這個(gè)三角形的三邊分別是、這個(gè)三角形的三邊分別是3、4、5等分，這等分，這三個(gè)數(shù)有什么樣的數(shù)量關(guān)系？三個(gè)數(shù)有什么樣的數(shù)量關(guān)系？32+42=52 下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長a，b，c： 5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17.（1）這三組數(shù)都滿足這三組數(shù)都滿足a2 +b2=c2嗎？嗎？（2）分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，）分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？用量角器

3、量一量，它們都是直角三角形嗎？練習(xí)練習(xí) 如果三角形的三邊長如果三角形的三邊長a，b，c滿足滿足a2 +b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是那么這個(gè)三角形是直角三角形直角三角形 滿足滿足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)勾股數(shù)如圖是一個(gè)機(jī)器零件示意圖，如圖是一個(gè)機(jī)器零件示意圖，ACD=90是是這種零件合格的一項(xiàng)指標(biāo)現(xiàn)測得這種零件合格的一項(xiàng)指標(biāo)現(xiàn)測得AB4cm，BC3cm，CD12cm，AD13cm，ABC=90根據(jù)這些條件，能否知道根據(jù)這些條件，能否知道ACD等于等于90？ACBD1. 如果線段如果線段a,b,c能組成直角三角形能組成直角三角形, 則它們的比則它們的比可能是可

4、能是 ( )A.3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.2. 將直角三角形的三邊的長度擴(kuò)大同樣的倍數(shù)將直角三角形的三邊的長度擴(kuò)大同樣的倍數(shù),則得到的三角形是則得到的三角形是 ( )A.是直角三角形是直角三角形; B. 可能是銳角三角形可能是銳角三角形;C. 可能是鈍角三角形可能是鈍角三角形; D. 不可能是直角三角形不可能是直角三角形.BA3. 三角形的三邊分別是三角形的三邊分別是a,b,c, 且滿足等式且滿足等式(a+b)2-c2=2ab, 則此三角形是則此三角形是: ( )A. 直角三角形直角三角形; B. 是銳角三角形是銳角三角形;C.是鈍角三角形是鈍

5、角三角形; D. 是等腰直角三角形是等腰直角三角形.4. 已知已知ABC中中BC=41, AC=40, AB=9, 則此三則此三角形為角形為_三角形三角形, _是最大角是最大角.5. 以以ABC的三條邊為邊長向外作正方形的三條邊為邊長向外作正方形, 依次依次得到的面積是得到的面積是25, 144 , 169, 則這個(gè)三角形是則這個(gè)三角形是_三角形三角形.A直角直角直角直角 AADCB7、請(qǐng)你寫出三組勾股數(shù)；、請(qǐng)你寫出三組勾股數(shù)；8、一組勾股數(shù)的倍數(shù)一定是勾股數(shù)嗎？為什、一組勾股數(shù)的倍數(shù)一定是勾股數(shù)嗎？為什么么?6. 四邊形四邊形ABCD中已知中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且且ABC=900, ,求這個(gè)四邊形的面求這個(gè)四邊形的面積積. .小結(jié)：小結(jié)：直角三角判別條件：直角三角判別條件： 如果三角形的三邊長如果三角形的三邊長a，b，c滿足滿足a2 +b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形那么這個(gè)三角形是直角三角形勾股數(shù)：勾股數(shù)： 滿足滿足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股