第節(jié)勻變速直線運(yùn)動位移與時間的關(guān)系

1、第第6節(jié)節(jié) 勻變速直線運(yùn)動勻變速直線運(yùn)動位移與時間的關(guān)系位移與時間的關(guān)系授課人：向道斌一、勻速直線運(yùn)動的位移一、勻速直線運(yùn)動的位移x=vt v t 結(jié)論：結(jié)論： 勻速直線運(yùn)動的位勻速直線運(yùn)動的位移大小等于移大小等于v t 圖圖線與線與t軸所夾的矩形軸所夾的矩形“面積面積”。 0V/m/st/sV02二、勻變速直線運(yùn)動的位移二、勻變速直線運(yùn)動的位移位置編號位置編號012345時間時間t t/s/s00.40.81.21.62.0速度速度v v/m/ms s1 11011.613.214.816.4181010141420200.40.4 0.80.8 1.21.2 1.61.62.02.00 0

2、1/-msvst/設(shè)計方案設(shè)計方案:從從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動的位移圖象中探究勻變速直線運(yùn)動的位移1010141420200.40.4 0.80.8 1.21.2 1.61.6 2.02.00 01/-msvst/-1結(jié)論結(jié)論從從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動的位移圖象中探究勻變速直線運(yùn)動的位移勻變速直線運(yùn)動的勻變速直線運(yùn)動的位移仍可用圖線與位移仍可用圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積坐標(biāo)軸所圍的面積表示表示由圖可知：梯形由圖可知：梯形OABC的面積的面積S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：tvvx)(210代入代入v =v0+at得：得：2012xv tat收獲收獲二、勻變

3、速直線運(yùn)動的位移二、勻變速直線運(yùn)動的位移勻變速直線運(yùn)動的勻變速直線運(yùn)動的位移公式位移公式為：為：X-位移位移 vo-初速度初速度a-加速度加速度 t-時間時間例題：見課本例題：見課本P24X=vot+ at212例題例題2 2 物體做勻加速直線運(yùn)動初速度為物體做勻加速直線運(yùn)動初速度為v v0 0，末，末速度為速度為v vt t，試證明：該物體在某段時間，試證明：該物體在某段時間t t的中間的中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，即時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，即0tt2vvvv2證明過程詳見教材第證明過程詳見教材第2424頁頁 例題例題2 2。二、勻速直線運(yùn)動位移二、勻速直線運(yùn)

4、動位移時間圖像時間圖像0t/sX/m4003002001005101520位移位移時間圖象或時間圖象或Xt圖象圖象ABCD 1、x-t圖象中某個點(diǎn)的物理意義是：圖象中某個點(diǎn)的物理意義是：表示運(yùn)動物體在表示運(yùn)動物體在某一時刻所處的位置。某一時刻所處的位置。 2、x-t圖象的特點(diǎn)：圖象的特點(diǎn)：勻速直線運(yùn)動的勻速直線運(yùn)動的X-t圖象是一條直圖象是一條直線。線。典例分析某汽車做直線運(yùn)某汽車做直線運(yùn)動的動的X-t圖象如圖圖象如圖所示，試說明該所示，試說明該汽車在各段時間汽車在各段時間內(nèi)做什么運(yùn)動？內(nèi)做什么運(yùn)動？該汽車發(fā)生該汽車發(fā)生10 m的位移所用的最的位移所用的最短時間為多少短時間為多少 ?x位移圖象

5、表示位移隨時間的位移圖象表示位移隨時間的變化規(guī)律變化規(guī)律，物體的物體的運(yùn)動軌跡運(yùn)動軌跡. . 問題思考1.汽車剎車時、飛機(jī)起飛時，其運(yùn)動特點(diǎn)是什么?是勻速直線運(yùn)動嗎？ 2.什么是變速直線運(yùn)動？變速直線運(yùn)動的特點(diǎn)是什么？3.變速直線運(yùn)動的位移圖象是否還是直線？勻速直線運(yùn)動是一種勻速直線運(yùn)動是一種理想理想的情況。的情況。自然界中嚴(yán)格地做勻速直線運(yùn)動的自然界中嚴(yán)格地做勻速直線運(yùn)動的物體很難找到的。物體很難找到的。 實際上，我們平?？吹降倪\(yùn)動，大多數(shù)是變速直線運(yùn)動. 練習(xí)題練習(xí)題0 1 2 3 4 5 t/s x/m302010ABCD如如圖圖（1）圖中）圖中OA、AB、BC、CD各表示怎樣的運(yùn)動？各

6、表示怎樣的運(yùn)動？（2）哪個過程運(yùn)動最快？第）哪個過程運(yùn)動最快？第4s內(nèi)的位移多大？內(nèi)的位移多大？（3）5s內(nèi)物體的位移和路程分別為多少？內(nèi)物體的位移和路程分別為多少？ 如果初始位置不為如果初始位置不為0處，即初始位置為處，即初始位置為x0處，處，x0=100; 圖象會是什么樣子的呢圖象會是什么樣子的呢 ？ 若初始時刻不為若初始時刻不為0，又會是這樣的圖象呢？，又會是這樣的圖象呢？ 0t/s3002001005101520ABCDX/mx0400500I2530例題：例題： 如圖所示，如圖所示，、運(yùn)動有什么不同？運(yùn)動有什么不同？X/mt/sx1x2t0答：答： 的斜率的斜率 的斜率的斜率 即即t

7、an tan 。結(jié)論：斜率的大小反映了物結(jié)論：斜率的大小反映了物 體運(yùn)動的快慢，斜率體運(yùn)動的快慢，斜率 越大運(yùn)動越快。越大運(yùn)動越快。 3、x-t圖象中，圖線斜率圖象中，圖線斜率 越大，運(yùn)動越快。越大，運(yùn)動越快。xt圖象中的某一點(diǎn)，如圖象中的某一點(diǎn)，如A的含義是什么？的含義是什么？A1從位移時間圖象獲得的從位移時間圖象獲得的信息信息判斷物體的運(yùn)動情況判斷物體的運(yùn)動情況讀出任意時刻的位置讀出任意時刻的位置也可知道某段時間的也可知道某段時間的位移位移直線的傾斜程度可以直線的傾斜程度可以判斷物體運(yùn)動的快慢判斷物體運(yùn)動的快慢x/m40030020010005101520 50025t/s例題：例題： 圖

8、中圖中、表示三物體的表示三物體的x-t圖象，它們是勻速直線運(yùn)動圖象，它們是勻速直線運(yùn)動嗎？嗎？ 、有何區(qū)別？有何區(qū)別？X/mt/sx0t00 表示：物體在表示：物體在t=0時刻從時刻從x0 處出發(fā)；處出發(fā)； 表示：物體在表示：物體在t=0時刻從時刻從 坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)x=0處出發(fā)；處出發(fā)； 表示：物體在表示：物體在t= t0時刻從時刻從 坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)x=0處出發(fā)；處出發(fā)；答：是勻速直線運(yùn)動；答：是勻速直線運(yùn)動；18例題：如圖，例題：如圖， 、分別做什么直線運(yùn)動？哪個物體運(yùn)動較快？分別做什么直線運(yùn)動？哪個物體運(yùn)動較快？t/sX/m020301042答：答： 、都做勻速直線運(yùn)動。都做勻速直線運(yùn)

9、動。的斜率為：的斜率為： tan=20/4=5的斜率為：的斜率為： tan=-tan(1800- )=-30/4=-7.5的斜率的絕對值大于的斜率的絕對值大于的斜率，的斜率，表示表示 運(yùn)動較快；運(yùn)動較快；的斜率為負(fù)值，表示兩物體運(yùn)的斜率為負(fù)值，表示兩物體運(yùn) 動方向相反。動方向相反。19說明說明xt 圖象的物理意義：圖象的物理意義：描述物體運(yùn)動的位移隨時描述物體運(yùn)動的位移隨時間變化的規(guī)律，并不是物體運(yùn)動的軌跡。間變化的規(guī)律，并不是物體運(yùn)動的軌跡。xt 圖象中一個點(diǎn)的物理意義：圖象中一個點(diǎn)的物理意義： 表示運(yùn)動物體在某時刻所處的位置表示運(yùn)動物體在某時刻所處的位置。 勻速直線運(yùn)動的勻速直線運(yùn)動的xt

10、 圖象是圖象是一條直線一條直線。x/m40030020010005101520 50025t/s三、變速直線運(yùn)動位移三、變速直線運(yùn)動位移-時間圖像時間圖像定義：定義： 物體在一條直線上運(yùn)動，如果物體在一條直線上運(yùn)動，如果在相等在相等的時間里位移的時間里位移不不相等相等，這種運(yùn)動叫做變速，這種運(yùn)動叫做變速直線運(yùn)動。直線運(yùn)動。變速直線運(yùn)動的變速直線運(yùn)動的xt 圖象圖象不是直線而是不是直線而是曲線。曲線。如圖：如圖：圖線表示圖線表示的是勻速的是勻速直線運(yùn)動直線運(yùn)動嗎？為什嗎？為什么？么？說明：說明：（1）xt圖象是表示位移和時間的函圖象是表示位移和時間的函數(shù)關(guān)系，并不是軌跡曲線。（數(shù)關(guān)系，并不是軌跡

11、曲線。（2）xt圖象中判圖象中判斷不出物體是否作直線運(yùn)動。一般要直接告訴斷不出物體是否作直線運(yùn)動。一般要直接告訴我們或通過其他途徑判定我們或通過其他途徑判定0 x/mt02t03t0t/s位移位移- -時間圖像時間圖像加速直線運(yùn)動加速直線運(yùn)動減速直線運(yùn)動減速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動1 1 位移位移- -時間圖像的傾斜程度反映物體速度的大??；時間圖像的傾斜程度反映物體速度的大小；2 2 位移位移- -時間圖像的上、下坡反映物體速度的方向。時間圖像的上、下坡反映物體速度的方向。3 3 該類圖像反映物體的位移隨時間的變化關(guān)系，是函該類圖像反映物體的位移隨時間的變化關(guān)系，是函數(shù)圖像，而并非物體

12、的運(yùn)動軌跡。數(shù)圖像，而并非物體的運(yùn)動軌跡。4 4 該圖像與時間軸所夾面積沒有相應(yīng)的物理意義，注該圖像與時間軸所夾面積沒有相應(yīng)的物理意義，注意其與意其與v-tv-t圖的區(qū)分。圖的區(qū)分。知識歸納左圖中的圖左圖中的圖表示表示物體做物體做_運(yùn)動運(yùn)動勻速直線勻速直線左圖中的圖左圖中的圖表示表示物體做物體做_運(yùn)動運(yùn)動加速直線加速直線左圖中的圖左圖中的圖表示表示物體做物體做_運(yùn)動運(yùn)動加速直線加速直線左圖中的圖左圖中的圖表示表示物體做物體做_運(yùn)動運(yùn)動減速直線減速直線左圖中的圖左圖中的圖A A表示表示物體做物體做_運(yùn)動運(yùn)動運(yùn)動方向為運(yùn)動方向為_方向方向. .速度大小為速度大小為_m/sm/s.勻速直線勻速直線負(fù)

13、負(fù)1212左圖中的圖左圖中的圖B B表示物體表示物體先做先做_運(yùn)動，然運(yùn)動，然后后_，再，再_, ,運(yùn)動方向發(fā)生變化。速度大小分別運(yùn)動方向發(fā)生變化。速度大小分別為：為： _ m/s m/s, ,_ m/s m/s, ,_ m/s m/s. .勻速直線勻速直線保持靜止保持靜止勻速返回勻速返回25250 02525左圖中的左圖中的OAOA段表示段表示物體做物體做_運(yùn)動運(yùn)動運(yùn)動方向為運(yùn)動方向為_方向方向. .速度大小為速度大小為_m/sm/s. .勻速直線勻速直線正正3 3左圖中的左圖中的ABAB段表示段表示物體物體_。保持靜止?fàn)顟B(tài)保持靜止?fàn)顟B(tài)左圖中的左圖中的BCBC段表示段表示物體做物體做_運(yùn)動運(yùn)

14、動運(yùn)動方向為運(yùn)動方向為_方向。方向。速度大小為速度大小為_m/sm/s. .勻速直線勻速直線正正6 6左圖中的左圖中的CDCD段表示段表示物體做物體做_運(yùn)動運(yùn)動運(yùn)動方向為運(yùn)動方向為_方向。方向。速度大小為速度大小為_m/sm/s. .勻速直線勻速直線負(fù)負(fù)1212應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例左圖中的左圖中的DEDE段表示段表示物體做物體做_運(yùn)動運(yùn)動運(yùn)動方向為運(yùn)動方向為_方向。方向。速度大小為速度大小為_m/sm/s. .勻速直線勻速直線負(fù)負(fù)1 1右圖中的甲、乙、丙右圖中的甲、乙、丙三個物體在前三個物體在前10s10s過程過程中的平均速度的大小中的平均速度的大小關(guān)系：關(guān)系：V V甲甲_V V乙乙_V V丙丙。= = =思考：思考：1 1 位移位移- -時間圖像與速度時間圖像與速度- -時間圖像的傾斜程度的意時間圖像的傾斜程度的意義有何不同；義有何不同；2 2 位移位移- -時間圖像與速度時間圖像與速度- -時間圖像的上、下坡的意時間圖像的上、下坡的意義有何不同；義有何不同；3 3 位移位移- -時間圖像與速度時間圖像與速度- -時間圖像各自交點(diǎn)的意義時間圖