2019年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試題(原卷+解析)

1、2019年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷答案和解析1 .【答案】A【解析】解:-3的絕對值為3,即 |-3|=3.故選:A.2 .【答案】C【解析】解：6370000m,用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是6.37 X06m,故選:C.3 .【答案】B【解析】解：i0, V 1+73=90°, /1=35°,. 2=55 :又.直線ll /12, 2二聲55 :故選：B.4 .【答案】D【解析】解:A、4m-m=3m,故此選項錯誤；B、a2)3 =a6,故此選項錯誤；C、X+y )2=x2+2xy+y2,故此選項錯誤；D、- t-1)=1-t,正確.故選：D.5 .【答案】A【解析】解：在這

2、一組數(shù)據(jù)中5是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是5;處于中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是（6+6）攵=6,那么由中位數(shù)的定義可知,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.平均數(shù)是：3+15+12+14+16）勺0=6,所以答案為：5、6、6,故選:A.6 .【答案】C【解析】解：根據(jù)三視圖可得這個幾何體是圓錐，底面積=兀x2l=冗，側(cè)面積為=冗？3=3其則這個幾何體的表面 積=冗+3兀=4；兀故選:C.7 .【答案】B【解析】解：由于烏龜比兔子早出發(fā)，而早到終點；故B選項正確；故選：B.8 .【答案】B【解析】解：上為BC的中點，RE】=AD 2，麗 0E 1 BO I=. =OD AO "RD »I- S

3、ABOE=2 SAAOB , SAAOB = :j SAABD ,. cc. ' SaBOE= S SAABD = S S?ABCD，米粒落在圖中陰影部分的概率 為:，故選：B.9 .【答案】D 【解析】解:設(shè) x=b“i M：廠/，以6 I >/，：“3 ， . x<0,. x2=6-3 存2 y (6 76 + 3) +6+3 代,. x2=12-2 )3=6,x=, 'f2/-/一，三'=5-2原式=5-2-=5-3,故選：D.10 .【答案】B 【解析】解：拋物線開口向下，. a< 0,.拋物線的對稱軸為直線x=-( =1, .b=-2a>

4、; 0,拋物線與y軸的交點在x軸上方，. c> 0,. abc<0,所以正確； .b=-2a,. a+：b=a-a=0,.c> 0,a+5 b+ i c>0,所W2)錯誤；.C 0, c) ,OA=OC ,. A -c,0),把 A -c,0)代入y=ax2+bx+c得 ac2-bc+c=0,. ac-b+1=0,所以錯誤；A -c,0) 3寸稱軸為直線x=1,. B 2+c,0),2+c是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根，所以正確;故選：B.11 .【答案】0【解析】解：原年1-2 X： =1-1=0,故答案為：012 .【答案】40?！窘馕觥拷猓?O

5、A=OB ,QAB= /OBA=50° ,.OB=180°-50 -50 =80 °,C= ； /AOB=40° .故答案為40°.13 .【答案】2 9【解析】解：設(shè)圖中兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫的數(shù)字從左到右依次 為a, b外圓兩直徑上的四個數(shù)字之和相等4+6+7+8=a+3+b+11 .內(nèi)、外兩個圓周上的四個數(shù)字之和相等/3+6+b+7=a+4+11+8®聯(lián)立 解得：a=2,b=9 .圖中兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫的數(shù)字從左到右依次 為2, 9故答案為：2；9.14 .【答案】(-2, 2)【解析】解：.點C的坐標為1,0) AC=2,.點A的

6、坐標為3,0),如圖所示，將RtBBC先繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,則點A'的坐標為1,2), 再向左平移3個單位長度，則變換后點A'的對應(yīng)點坐標為-2,2),故答案為：-2,2).一、 415 .【答案】3【解析】解：四邊形OCBA是矩形，. AB=OC , OA=BC ,卜設(shè)B點的坐標為a, b）則E的坐標為E a,一）,.D為AB的中點，1. D Q a, b）D、E在反比例函數(shù)的 圖象上，1 .a ab=k,. C iC C CJ JJ 一Saode=S矩形 ocba-Smod -Saoce-Sabde =ab-2 k-2 k-? ? a? b-電）=3,1. I

7、IJ.- ab-, k- k- * ab+ 1 k-3, _ r 447解得：k= ：j ,故答案為：:.16.【答案】【解析】 解：四邊形ABCD是正方形,.AB=BC=AD=a ,將BDE 沿 AE 對折至 AAFE,jAFE= ZADE= /ABG=90。，AF=AD=AB , EF=DE,一ZDAE= ZFAE,在 RtAABG 和 RtAAFG 中 吧，胴，S1II zll* =7IJ. RtAABGRtAAFG HL), EAG= /FAG ,. GAE= ZGAF+ ZEAF= : x 90 =45 °, WD 正確；. .BG=GF, /BGA=/FGA,、兒 21設(shè)

8、 BG=GF=x, ' DE=-ai,J一 1 . EF= a,.CG=a-x,在 RtEGC 中，EG=x+! a, CE=； a,由勾股定理可得僅+： a)2=x2+ I a)2,解得x= 1 a,止匕時BG=CG= 1 a,I. GC=GF= - a,.GFC=/GCF,且/BGF=/GFC+/GCF=2/GCF,2ZAGB=2/GCF, .YGB=/GCF, . AG 心F,.二正確；若E為CD的中點，M DE=CE=EF=： 口 , 設(shè) BG=GF=y, M CG=a-y,CG2+CE2=EG2,即<i 一 /+(：口/=6 a- ，解得，y= a,II 2. BG=G

9、F= : CG=a- -，GF2- -，221121V, '一二產(chǎn)=T故錯誤； 當(dāng) CF=FG, WJ ZFGC=ZFCG,v zFGC+ZFEC= ZFCG+ ZFCE=90°,zFEC=ZFCE,EF=CF=GF,. BG=GF=EF=DE,. EG=2DE, CG=CE=a-DE,V2CE = EG ,即幽口 DE) - 2DE ,. DE=故正確；設(shè) BG=GF=b, DE=EF=c, WJ CG=a-b, CE=a-c,由勾股定理得，(b+y)2= a-b)2+ e-c)2,整理得 bc=a?-ab-ac,； g - b*。一 u) = : (u2 (lb - w:

10、 + be) =- k) = k ?即 Seg=BG?DE,.S»BG 二S»FG , SaEF二SmDE , 5例險= ES'a we = 2 關(guān)1.尸. EG =尸. EGS五邊形 ABGED +SacEG=S 正方形 ABCD，. BG?DE+AF?EG=M,故正確.故答案為: .17 .【答案】 解：去分母得:27-9x=18+6x,移項合并得：15x=9,解得：x=-,5經(jīng)檢驗x=|是分式方程的解. 518 .【答案】 解：(1) .關(guān)于x的一元二次方程x2- (2k+1) x+k2+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，40,(2k+1) 2-4 (k2+1) &

11、gt; 0,整理得，4k-3>0,.一3解得：k>_, 4故實數(shù)k的取值范圍為k*;（2） ,.方程的兩個根分別為 X1, X2, . X1+x2=2k+1=3,解得：k=1,.,原方程為x2-3x+2=0, . X1 = 1 , X2=2.19.【答案】60 10 96° 1020 【解析】解：10接受可卷調(diào)查的學(xué)生共有3030%=60 （人）m=60-4-30-16=10;故答案為:60, 10;1 f a2）扇修計圖中了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)=360。東=96。;故答案為：96°；3）該學(xué)校學(xué)生中對校園安全知識達到 都常了解”和基本了解”程度

12、的總?cè)诵纳喜坟稩/ 1、數(shù)為：1800X 國） =1020 （人）；故答案為：1020；4）由樹狀圖:由樹狀女i第13頁，共14頁A圖可知，所有等可能的結(jié)果有12種，恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有8種, 20.【答案】 解：（1）作PC必B于C,如圖所示:貝U ZPCA= ZPB=90° ,由題意得：PA=120 海里，"=30°, ZBPC=45° ,一 1 _.PC=£PA=60海里，4BCP是等腰直角三角形，. BC= PC =60 海里,PB= v2 PC=60 v2海里；答：收到求救訊息時事故漁船 P與救助船B之間的距離為里；(2

13、)下人二120海里，PB=60亞海里，救助船 A, B分別以40海里/小時、30海里/小時 的速度同時出發(fā)，.救助船A所用的時間為 =3 (小時)，救助船 B所用的時間為 祭=2隹(小時)，-3>2v5,救助船B先到達.21 .【答案】（1）證明：連接AE, .AB是。的直徑，zAEB=90 , -d+ 72=90 .-.AB=AC, 2/1 =/CAB .zBAC=2ZCBF,J = ZCBF.-.zCBF+Z2=90即 BF=90 .AB是。的直徑，(2)解：過點C作CHXBF于H.直線BF是。的切線；. sinZ1=y, .在 RtAAEB 中,ZAEB=90 , AB=3,.BE

14、=AB?sinZ1=3 1=逐，3 .AB=AC, ZAEB=90 , . BC=2BE=2 毋.小 cl ?V3.smZCBF=-, . CH =2,. CH /AB,9999QQQ9? 2?+3 3'.CF=6,.AF=AC+CF=9,. BF =，？?？ ？丹=61.1322 .【答案】y 5【解析】解：Q)由表格的數(shù)據(jù)，設(shè)q與x的函數(shù)關(guān)系式為：q=kx+b根據(jù)表格的數(shù)據(jù)得一 M，解彳M-1111 3即 + b b I 1故q與x的函數(shù)關(guān)系式為：q=-x+14,其中20x&102)當(dāng)每天的半成品食材能全部售出 時，有pWq即 J x+8Vx+14,解得x04又2&

15、x&1,0所以此時2<x<4 由可知，當(dāng)2&x比才，y= x-2)p= x-2)(x+8) = : x2+7x-16當(dāng) 4<x010寸，y= x-2)q-2 p-q)=x-2) -x+14)-2：x+8- -x+14) =-x2+13x-161 1即有y-7產(chǎn)一 (><2<z <4)i -j- + 13- Kj- < 10)3)當(dāng)2&x0時,1 o A _ ；y=x2+7x-16的對稱軸為x=一二=乂 ！ =-7.當(dāng)2& x盤才，除x的增大而增大x=4時有最大值，y=；父娶一7乂4_ 16=20當(dāng)4<x010

16、寸y=-x2+13x-16=- x- 1_> )2+ 1,13.-K0, 2 >413 tx= 2時取最大值即此時y有最大利潤要使每天的利 潤不低于24百元，則當(dāng)2WxW時，顯然不符合一 ，i：J 一故 y=- x- )2+ 1 >24 解得x05故當(dāng)x=5時，能保證不低于24百元故答案為：“，523.【答案】2 4 7 11 9 10 495【解析】解：10 =10m+n若£t + A=45,則 10>2+x+10x+3=45.x=2故答案為：2.若兀-加=26,則 10>7+y- Q0y+8)=26解得y=4故答案為：4.由正：=100a+10b+c

17、.及四位數(shù)的類似公式得若而+京=而1 ,則 100t+10 >9+3+100X5+10t+8=1000 >1+100X3+10t+1 .100t=700. t=7故答案為：7.2) '-'inn + nm =10m+n+10n+m=11m+11n=11 m+n)則癡+癡”一定能被11整除1嬴-而力=10m+n- 10n+m)=9m-9n=9 m-n)-'-run -一定能被9整除.,.溢 i?,M-mn= 10m+n) 10n+m)-mn=100mn+10m2+10n2+mn-mn=10Q0mn+m2+n2)' tnu ?n>ft -mn 一定

18、能被 10整除.故答案為：11;9;10.3)若選的數(shù)為325,則用532-235=297,以下按照上述規(guī)則繼續(xù)計 算972-279=693 963-369=594 954-459=495 954-459=495 故答案為:495.當(dāng)任選的三位數(shù)為忘:時，第一次運算后得：100a+10b+c- 100c+10b+a) =99 a© ,結(jié)果為99的倍數(shù)，由于a>b>c,故a>b+1>c+2- a-c 9 又9AcQ.a-c<9. a-c=2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9第一次運算后可能得到：198,297, 396, 495, 594, 693,

19、 792, 891,再讓這些數(shù)字經(jīng)過運算，分別可以得到：981-189=792, 972-279=693, 963-369=594, 954-459-495, 954-459=495故都可以得到該黑洞數(shù)495.24.【答案】 解：(1) .拋物線與x軸交于點B (-2, 0) , C (6, 0)設(shè)交點式 y=a (x+2) (x-6),拋物線過點A (0, 6) -12 a=6.11 n1.拋物線解析式為 y=-5 (x+2) (x-6) =-2x2+2x+6=-2 (x-2) 2+8.,拋物線對稱軸為直線x=2.(2)過點P作PH±x軸于點H,如圖1.zPHD=90°點P (m, n)是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一動點且在對稱 軸右側(cè)12 ,. 2vmv6, PH = n=-2m2+2m+6, n>0El,.OA=OC=6, ZAOC=90° . zACO=45 °. PD1AC 于點 E.zCED=90°.-.zCDE=90 °-ZACO=45°.DH=PH=n. PG /AB .zPGH = ZABO .ZPGHMBO?=一 ? 2?1, GH = = -n?63122,1c1 c 4. d=DH-GH = n-3n=3n=3 (-2m2+2m+6) =-3m2