2020-2021北京市初一數(shù)學(xué)下期末模擬試卷(帶答案)

1、2020-2021北京市初一數(shù)學(xué)下期末模擬試卷（帶答案）一、選擇題1.如圖，直線 BC與MN相交于點(diǎn) O, AO ± BC, OE平分/ BON ,若/ EON = 20°,則ZAOM的度數(shù)為（）3D.70°C. 60°)A. 40°B. 50°D.o603.已知二元一次方程組m 2nm+nA.B.2m n的值是（如圖，將一張長方形紙條折疊，如果/4.B. 130°C.-2D.-12=()C. 150°D.80°5.2x不等式組3x1<3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（12A.*10 1B.-1 0 1

2、C.6.D.我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問題：一條竿子一條索，索比竿子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長 5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短 5尺.設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）xA. 1-x2B.x y 51-x y+52x y 5C. 2x y-5x y-5D. 2x y+57.如圖,數(shù)軸上表示2、J5的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) C, B,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（2后M fc0(0)AC ffA. 55B. 2 . 5C. 45D. .5 28.小明對九（1）、九（2）班（人數(shù)都為50人

3、）參加“陽光體育”的情況進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示.下列說法中正確的是（）B.喜歡足球的人數(shù)（1）班比（2）班多D.喜歡籃球的人數(shù)（2）班比（1）班多AB / DF 的是（）A.喜歡乒乓球的人數(shù)（1）班比（2）班多C.喜歡羽毛球的人數(shù)（1）班比（2）班多9.如圖，在下列給出的條件中，不能判定A. / A+ 7 2=180°B. / 1 = Z AC. / 1 = 7410.已知關(guān)于x, y的二元一次方程組（ ）A. - 2B. 22ax by 3,x 1 右口的解為,貝U a 2b的值是ax by 1y 1C. 3D.若不等式組x2xa 2> 0的解集為b 1<00&l

4、t;x< 1,則a, b的值分別為（A. a=2, b= 1B. a=2, b= 312.若a 0,則下列不等式不成立的是(A. 5 a 6 aB. 5 a 6 aC. a= - 2, b = 3 D, a=2, b= 1 )65C. 5a 6aD.-a a二、填空題13 . 2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長，寬，高三者之和不超過115cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱.已知行李箱的寬為20cm,長與高的比為8：11,則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為 cm.14 .已知，如圖，/ BAE+/AED=180 , Z1=Z2,那么/ M= / N (下面是推理過程

5、，請 你填空).Z BAE= (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)又: / 1=72BAE -7 1=- Z2 即/MAE二/ NE (). . / M= / N ()15 .如果點(diǎn)p(m 3, m 2)在x軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,).16 .機(jī)械廠加工車間有 85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問安排 名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大 小齒輪剛好配套.17 .若石 的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則J3a b .18 .若a, b均為正整數(shù)，且a> " , bv 3/2 ,則a + b的最小值是 .19 .我國古代數(shù)學(xué)著作增刪

6、算法統(tǒng)宗記載繩索量竿”問題：匚條竿子一條索，索比竿子長一托 折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.'其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長 5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長X尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是 20 .在平面直角坐標(biāo)系中，若 x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是三、解答題21 . 5 小時(shí)的人數(shù)有：500 100 200 80 120補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示 ，中位數(shù)是1小時(shí),(3)由題意可得,該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生數(shù)為:120 805002000 800 120 80 2000500800 (人)，即該校每天

7、戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有800人.【點(diǎn)睛】 本題考查中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意, 利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.22 .目前 微信“、支付寶”、共享單車”和網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在 校內(nèi)對 你最認(rèn)可的四大新生事物 ”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了 m人(每名學(xué)生必選一種且只 能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.wu 支付室卦(1)根據(jù)圖中信息求出 m =, n=；(2)請你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學(xué)生種，大約有多少人最認(rèn)可微信”這一新生事物？23 . 一個(gè)工程隊(duì)原定

8、在10天內(nèi)至少要挖土 600m3,在前兩天一共完成了 120m3,由于整個(gè) 工程調(diào)整工期，要求提前兩天完成挖土任務(wù).問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖土多少m3?24 .某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購電腦機(jī)箱10臺(tái)和液液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金 7000元；若購進(jìn)電腦機(jī)箱 2臺(tái)和液示器5臺(tái)，共需要資金4120元.(1)每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？(2)該經(jīng)銷商購進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元.根據(jù)市場行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元.該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元.試問：該經(jīng)

9、銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？25 .補(bǔ)充完成下列解題過程：3的度數(shù).如圖，已知直線a、b被直線l所截，且a/b,12 100。，求MOC,然后根據(jù)MOC的度數(shù)是關(guān)解：Q 1與 2是對頂角（已知），12（）Q 12 100 （已知），得2 1 100 （等量代換）.1 （） .Q a/b （已知），得 13（）.3 （等量代換）.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題1. B解析：B【解析】【分析】首先根據(jù)角的平分線的定義求得/BON,然后根據(jù)對頂角相等求得/AOM =90° - / COM 即可求解.【詳解】. OE 平分/ BON,BON =

10、2 / EON = 40°,COM =Z BON =40°,. AO ±BC, ./ AOC = 90°,. / AOM =90° - Z COM =90° - 40 = 50°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質(zhì)，正確求得/ 鍵.2. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得 AB / CE ,再根據(jù)性質(zhì)得/ B= / 3.【詳解】因?yàn)? 1 = /2,所以AB / CE所以/ B=Z 3= 30o故選B【點(diǎn)睛】熟練運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)3. D解析：D【解析】分析：根據(jù)二

11、元一次方程組的特點(diǎn)，用第二個(gè)方程減去第一個(gè)方程即可求解詳解:m 2n 4 2m n 3 -得m+n=-1.故選：D.點(diǎn)睛：此題主要考查了二元一次方程組的特殊解法，關(guān)鍵是利用加減法對方程變形，得到 m+n這個(gè)整體式子的值.4. A解析：A【解析】Q 1=1303=502=2 3=100 .故選 A.5. A解析：A【分析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】2x 1< 3 3x 12 . 解不等式得：XV 1,解不等式得：X>1,.不等式組的解集為-1 Wxv 1 ,在數(shù)軸上表示為： 1,故選A .【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能

12、根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.6. A解析：A【解析】【分析】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù) 索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一 托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組.【詳解】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，x y 5根據(jù)題意得： 1x y 52故選A .【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān) 鍵.7. C解析：C【解析】【分析】首先可以求出線段 BC的長度，然后利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可解答.【詳解】 表示2, J5的對應(yīng)點(diǎn)分別為 C, B, .CB=52 , 點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則設(shè)點(diǎn) A的坐標(biāo)是x,貝U x=4-底,，

13、點(diǎn)A表示的數(shù)是4-J5.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間X1, X2的中點(diǎn)的計(jì)算方法.8. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)扇形圖算出（1）班中籃球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人數(shù)和（2）班的人數(shù)作比較，（2）班的人數(shù)從折線統(tǒng)計(jì)圖直接可看出.【詳解】解：A、乒乓球：（1）班50X 16%=8人，（2）班有9人，8<9,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、足球：（1）班50X14%=7人，（2）班有13人，7<13,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、羽毛球：（1）班50X40%=20人，（2）班有18人，20>18,故本選項(xiàng)正確；D、籃球：（1）班50X 30%=15人，（2）班有10人，15&g

14、t;10,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)部分占整體的百分比，折線統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)變化，在這能看出每組的人數(shù)，求出（1）班喜歡球類的人數(shù)和（2）班比較可得出答案.9. B解析：B【解析】【分析】利用平行線的判定定理，逐一判斷，容易得出結(jié)論.【詳解】A選項(xiàng)：2+ZA=180° , /.AB / DF （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；B選項(xiàng)：1 = /A, AC / DE （同位角相等，兩直線平行），不能證出AB/DF;C選項(xiàng)：1 = 7 4, AB / DF （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.D選項(xiàng)：.一/ A= Z 3, AB / DF （同位角相等，兩

15、直線平行）故選B .【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定；正確識別蘭線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行.10. B解析：B【解析】【詳解】解得:所以故選1代入方程組a-2b=B.2ax byax by3得:12ab 343 ,134-23x(1尸2.3解析：A【解析】試題分析：先把a(bǔ)、b當(dāng)作已知條件求出不等式組的解集，再與已知解集相比較即可求出a、b的值.x a 2解：2x b 11 b,由得，x>2- a,由得，x< -,2故不等式組的解集為;原不等式組的解集為o 1 b2- avxv,20<x<

16、; 1, -2- a=0, 1b=1, 2解得 a=2, b=1 .12 . C解析：C【解析】【分析】直接根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可得到答案.【詳解】A. a 0,則a是負(fù)數(shù)，5 a 6 a可以看成是5v 6兩邊同時(shí)加上a,故A選項(xiàng)成立, 不符合題意；B. 5 a 6 a是不等式5v6兩邊同時(shí)減去a,不等號不變，故 B選項(xiàng)成立，不符合題心、）C. 5<6兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù) a,不等號的方向應(yīng)改變，應(yīng)為：5a>6a,故選項(xiàng)C不成立,符合題意；65 - 一 D. 一 是不等式5< 6兩邊同時(shí)除以a,不等號改變，故 D選項(xiàng)成立，不符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的實(shí)際上就是

17、不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子）不等號的方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變二、填空題13 55【解析】【分析】利用長與高的比為8： 11 進(jìn)而利用攜帶行李箱的長寬高三者之和不超過115cm得出不等式求出即可【詳解】設(shè)長為 8x高為11x由題 意得：19x+20K 115解得：x0 5故行李箱的高的最解析： 55【解析】【分析】利用長與高的比為8： 11，進(jìn)而利用攜帶行李箱的長、寬、高三者之和不超過115cm 得出不等式求出即可【詳解】設(shè)長為8x,高為11x,由題意，得：19x+

18、20W 115,解得：xw故行李箱的高的最大值為：11x=55，答：行李箱的高的最大值為55 厘米【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵14 .見解析【解析】【分析】由已知易得 AB/ CD則/BAEW AEC又/1=/2所以/ MAE=AEN貝U AM/ EN故/ MW N【詳解】/ BAE廿 AED=180（已知）. .AB/ CD同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線解析： 見解析【解析】【分析】由已知易得 AB /CD,則/ BAE=/AEC,又/ 1 = 72,所以/ MAE= / AEN ,則AM / EN ,故/ M= / N.【詳解】 . / BAE+/AE

19、D=180 （已知） .AB/CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）/BAE = /AEC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又1 = 72, ./ BAE- / 1 = /AEC- /2,即/ MAE=Z NEA, .AM / EN,（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）./ M = /N(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)【點(diǎn)睛】考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵15. 0【解析】【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0可得m-2=0即可求得m=2由此求得點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】:點(diǎn)在x軸上m-2=0即m=2；P (50)故答案為：50【點(diǎn)睛】本題考查了 x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn) 熟解析：0【解析】【分析

20、】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 。可得m-2=0,即可求得 m=2,由此求得點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】點(diǎn) p(m 3, m 2)在 x 軸上，m-2=0 ,即 m=2 ,.P (5, 0).故答案為：5, 0.【點(diǎn)睛】本題考查了 x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，熟知 x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 。是解決問題的關(guān)鍵.16. 25【解析】【分析】【詳解】設(shè)需安排 x名工人加工大齒輪安排y名工人 加工小齒輪由題意得：解得：即安排 25名工人加工大齒輪才能使每天加工的大 小齒輪剛好配套故答案為25【點(diǎn)睛】本題考查理解題意能力關(guān)鍵是能解析：25【解析】【分析】【詳解】設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排 y名工人加工小齒輪，由題意

21、得：x y 853 16x 2 10yx 25y 60即安排25名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套.故答案為25.【點(diǎn)睛】本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確得知2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，根據(jù)此正確列出方程.17. 【解析】【詳解】若的整數(shù)部分為 a小數(shù)部分為b；a=1b=；-b=1故答案為1解析：【解析】【詳解】若J3的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b, a=1, b= 73 1 , V3a-b= V3 （用 1）=1.故答案為1.18. 4【解析】【分析】先估算的范圍然后確定 ab的最小值即可計(jì)算a+b的最小 值【詳解】: <<. 2<<3：a>

22、a為正整數(shù)：a的最小值為3: <<. 1<< 2< b <b為正整數(shù)，b的最小值為1. a+b的最小值為3+解析：4【解析】【分析】先估算 "、3/2的范圍，然后確定a、b的最小值，即可計(jì)算 a+b的最小值.【詳解】79,2< "<3,. a> ", a為正整數(shù)，a的最小值為3,.圻v強(qiáng)流,.1< 3/2<2,b< 3/2 , b為正整數(shù)，b的最小值為1,a+b的最小值為3+1=4 .故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是：確定a、b的最小值.19.【解析】【分析】設(shè)繩

23、索長為x尺竿子長為y尺根據(jù)索比竿子長一托折回 索子卻量竿卻比竿子短一托即可得出關(guān)于 xy的二元一次方程組【詳解】解：根 據(jù)題意得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用找準(zhǔn)等x= y 5解析：1-x= y 52【解析】【分析】設(shè)繩索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于 x、y的二元一次方程組.【詳解】x= y解：根據(jù)題意得：1x= y 52x= y 5故答案為：1x= y 52【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.20. (±30)【解析】解：若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距

24、離為3則.x=±3故P的坐標(biāo)為(士 30)故答案為：(士 30)解析：(± 0)【解析】解：若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則x 3, . .x=±3.故P的坐標(biāo)為(土 3,0).故答案為：(士 3, 0).三、解答題21. 無22. (1) 100, 35; (2)詳見解析；(3) 800 人.【解析】【分析】(1)由共享單車的人數(shù)以及其所占百分比可求得總?cè)藬?shù)m,用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；(2)總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購的百分比可求得網(wǎng)購人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比，由此即可補(bǔ)全兩個(gè)圖形；(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比即可求得答案.【詳解

25、】(1)抽查的總?cè)藬?shù) m=10+10%=100 ,支付寶的人數(shù)所占百分比 n%=-35- 100% =35%,所以n=35,100故答案為：100, 35;(2)網(wǎng)購人數(shù)為：100X15%=15人，40微信對應(yīng)的百分比為： 100% 40% ,100補(bǔ)全圖形如圖所示：(3)估算全校2000名學(xué)生種，最認(rèn)可 微信”這一新生事物的人數(shù)為：2000X40%=800人.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)問題，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從中找到必要的信息是 解題的關(guān)鍵.23. 80m3【解析】試題分析：設(shè)以后幾天內(nèi)，平均每天要挖掘xm3土方，根據(jù)題意可知原定在10天，已經(jīng)干了兩天，還要求提前2天，即為要

26、6天至少挖掘(600-120 ) m3的土方，根據(jù)題意可得不等式，解不等式即可.試題解析：設(shè)平均每天挖土xm3,由題意得：(10-2-2) x>600- 120,解得：x>80答：平均每天至少挖土 80m3.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，清楚600m3的土方到底要用幾天干完.24. (1)每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是60元，800元；(2)利潤最大為4400元.【解析】【分析】(1)設(shè)每臺(tái)電腦機(jī)箱的進(jìn)價(jià)是 x元，液晶顯示器的進(jìn)價(jià)是 y元，根據(jù) 若購進(jìn)電腦機(jī)箱10 臺(tái)和液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金 7000元；若購進(jìn)電腦機(jī)箱 2臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需 要資金4120元”即可列