高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.1.3 兩條直線的平行與垂直課件1 蘇教版必修2

1、復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧2利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20，則則l1l2 a1b2b1a20，且，且a1c2c1a20或或b1c2b2c10 1利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的平行關(guān)系利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的平行關(guān)系斜率存在，斜率存在， l1l2 k1k2，且截距不等；，且截距不等；斜率都不存在斜率都不存在注：若用斜率判斷，須對(duì)斜率的存在性加以分類討論注：若用斜率判斷，須對(duì)斜率的存在性加以分類討論3利用直線系解題利用直線系解題已知已知l1l2，且，且l1的方程為的方程為axbyc10，則設(shè)，則

2、設(shè)l2的方程為的方程為axbyc 0(c c) ，情境問(wèn)題情境問(wèn)題能否利用兩直線的斜率關(guān)系或直接利用直線的一般式方程來(lái)能否利用兩直線的斜率關(guān)系或直接利用直線的一般式方程來(lái)判斷兩直線的垂直關(guān)系呢？如何判斷，又如何利用這一關(guān)系解題判斷兩直線的垂直關(guān)系呢？如何判斷，又如何利用這一關(guān)系解題呢？呢？ 已知已知直線直線l1l2， 若若l1，l2的的斜率均存在斜率均存在，設(shè)設(shè)l1：yk1xb1，l2：yk2xb2 則則k1k21； l1，l2中有一條直線中有一條直線斜率不存在斜率不存在， 則另一條則另一條斜率為斜率為0yxol1l2yxol1l2數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)兩直線垂直兩直線垂直例例1已知四點(diǎn)已知四點(diǎn)a(

3、5，3)，b(10，6)，c(3，4)，d(6，11).求證：求證：abcd.數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用變式練習(xí)：變式練習(xí)：(1)已知直線已知直線l1的斜率的斜率k1 ，直線，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(3a，2)，b(0，a21)，且，且l1l2，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值的值(2)求過(guò)點(diǎn)求過(guò)點(diǎn)a(0，3)，且與直線，且與直線2xy50垂直的直線的方程垂直的直線的方程43注：設(shè)注：設(shè)l：axbyc0，與直線，與直線l垂直的直線可設(shè)為：垂直的直線可設(shè)為：bxayn0數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu) 已知已知l1：a1xb1yc1 0，l2：a2xb2yc20，則則l1l2a1a2b1b20 兩直線垂直兩直線垂直(3)已知直線已知

4、直線l 與直線與直線l：3x4y120互相垂直，且與坐標(biāo)軸圍成的三角互相垂直，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為形面積為6，求直線，求直線l 的方程的方程數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用例例2已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為a(2，4)，b(1，2)，c(2，3)，求：求：ac邊上的高邊上的高be所在直線的方程所在直線的方程.數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用例例3如圖在路邊安裝路燈，路寬如圖在路邊安裝路燈，路寬mn長(zhǎng)為長(zhǎng)為23米，燈桿米，燈桿ab長(zhǎng)長(zhǎng)2.5米，且與燈米，且與燈柱柱bm成成120 角，路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線角，路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線ac與燈桿與燈桿ab垂直，當(dāng)燈柱垂直，當(dāng)燈柱bm高為多少米

5、時(shí)，燈罩軸線高為多少米時(shí)，燈罩軸線ac正好通過(guò)道路路面的中線正好通過(guò)道路路面的中線?(精確到精確到0.01米米)abcnm數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用(5)若直線若直線(a2)x(1a)y30與與(a1)x(2a3)y20互相垂直，互相垂直，則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)a_ (4)已知直線已知直線l1:mx+y(m+1)0與與l2:x+my2m0垂直，求垂直，求m的值的值 (6)已知三條直線的方程分別為：已知三條直線的方程分別為：2xy40，xy50與與2mx3y120若三條直線能圍成一個(gè)直角三角形，求實(shí)數(shù)若三條直線能圍成一個(gè)直角三角形，求實(shí)數(shù)m的值的值 (6 )已知三條直線的方程分別為：已知三條直線的方程分別為：2xy40，xy50與與2mx3y120若三條直線能圍成一個(gè)三角形，求實(shí)數(shù)若三條直線能圍成一個(gè)三角形，求實(shí)數(shù)m的取值范圍的取值范圍 1利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的垂直關(guān)系利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的垂直關(guān)系小結(jié)小結(jié)2利用直線的一般式方程判斷兩條直線的垂直關(guān)系利用直線的一般式方程判斷兩條直線的垂直關(guān)系l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20，則則l1l2 a1a1b1b203利用直線系解題利用直線系