高中數(shù)學(xué) 第3章 空間向量與立體幾何 3.2.3 空間的角的計(jì)算課件11 蘇教版選修2-1

1、空間向量的應(yīng)用空間向量的應(yīng)用之之空間的角的計(jì)算空間的角的計(jì)算請(qǐng)回答下列問題 1. 1.直線直線 是異面直線，經(jīng)是異面直線，經(jīng)過過 作作 ，我，我們把們把 叫做異叫做異面直線面直線 所成的角所成的角. .ba,ba,空間任意一點(diǎn)o直線 ，aabb直線 和 所成的銳角（或直角） ab異面直線所成角的范圍：異面直線所成角的范圍： 0,2請(qǐng)回答下列問題 2. 2.平面的一條斜線與平面的一條斜線與 ，叫做這條直線與這個(gè)，叫做這條直線與這個(gè)平面所成的角。平面所成的角。它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角斜線與平面所成角的范圍斜線與平面所成角的范圍： ），（20直線與平面所成角的范圍直線與平面所成角的范圍： 20

2、，:0,范 圍請(qǐng)回答下列問題 3. 3.以二面角的以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端為端點(diǎn)，在點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫所成的角叫做二面角的平面角。做二面角的平面角。二面角的范圍二面角的范圍： 請(qǐng)回答下列問題 4.4.直線直線l l上的非零向量上的非零向量 以及與向以及與向量量 共線的非零向量叫直線共線的非零向量叫直線l l的方向的方向向量向量. .ee直線方向向量一般求法是什么？直線方向向量一般求法是什么？ 請(qǐng)回答下列問題 5.5.如果表示非零向量如果表示非零向量 的有向線的有向線段所在直線垂直于平面段所在直線垂直于平面，那么稱，那么稱向向量量 垂直于平面垂直

3、于平面 ，記作，記作 此時(shí)此時(shí),我們把我們把向量向量 叫做叫做平面平面的法向量的法向量nnnn平面法向量一般求法是什么？平面法向量一般求法是什么？ （并請(qǐng)做好發(fā)言準(zhǔn)備 ） 小組同學(xué)集中，討論昨日課后作業(yè)的例1，例2，例3的解法、答案及需要注意的地方，然后修正完善相應(yīng)的小結(jié).異面直線所成角的范圍：異面直線所成角的范圍： 0,2abcd1d, 與 的關(guān)系？cd ab思考：思考：, 與 的關(guān)系？dc ab結(jié)論：結(jié)論：cos|cos,| a b| ab，ab，設(shè)直線的方向向量為 ，的方向向量為caabbdaabb探究探究1：線線角：線線角2nba ，斜線與平面所成角的范圍斜線與平面所成角的范圍： abo, 設(shè)平面 的法向量為 ，則與 的關(guān)系？nn ba思考：思考：結(jié)論：結(jié)論：sin|cos,| n ab nnbaab2nba ，探究探究2：線面角：線面角），（20ll三、面面角：三、面面角： 1n 1n 2n 2n 12n n ，12n n ，cos12cos, n ncos12cos, n n關(guān)鍵：觀察二面角的范圍確定二面角的大小（或三角值）關(guān)鍵：觀察二面角的范圍確定二面角的大?。ɑ蛉侵担?1,coscosnn結(jié)論：探究探究3：二面角：二面角作業(yè):1.訂正完成空間角的計(jì)算復(fù)習(xí)練習(xí)訂正完成空間角的計(jì)算復(fù)習(xí)練習(xí);