高中數(shù)學(xué) 第一章 不等關(guān)系與基本不等式 1.2.2 絕對值不等式的解法課件 北師大版選修4-5

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解絕對值的幾何意義，會用數(shù)軸上的點表示絕對值不等式的范圍.2.會解含一個絕對值符號和含兩個絕對值符號共四種類型的絕對值不等式.預(yù)習(xí)自測1.設(shè)x，a為實數(shù)，|xa|表示數(shù)軸上的_之間的距離；|x|表示數(shù)軸上的_之間的距離.當(dāng)x0時，|x|_；當(dāng)xa (a0)_.3.|x|0)_.4.a0時，|x|a的解集為_；|x|a的解集為_.5.|f(x)|0) .點x與點a點x與原點xxxa或xaaxaraf(x)a (a0)_.7.|f(x)|g(x)_.9.|f(x)|g(x)|_.f(x)a或f(x)ag(x)f(x)g(x)或f(x)g(x)f2(x)g2(x)自主探究1.如何解形如

2、|axb|c、|axb|c的不等式？提示(1)當(dāng)c0時，|axb|ccaxbc，解之即可；|axb|caxbc或axbc，解之即可.(2)當(dāng)c|cxd|，|axb|0)；(2)|xa|b (b0).解(1)|xa|b (b0)bxababxba.所以原不等式的解集為x|abxab.(2)|xa|bxab或xabxab或xab.所以原不等式的解集為x|xab或xab.1.解不等式：(1)2|x|17；(2)|12x|72|x|6|x|3x3或x3或x3.(2)|12x|5|2x1|552x1542x62x3.不等式的解集為x|2x3.知識點2解|f(x)|g(x)|型不等式【例2】 解不等式|x

3、a|xb| (ab).【反思感悟】 解含有絕對值符號的不等式關(guān)鍵是去掉絕對值符號，把絕對值不等式轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次不等式或一元二次不等式.2.解不等式|x22x3|0，|x22x3|3x1|x22x3x22x3或3x1x22x3x25x40或x2x20.由x25x40，得：1x4，由x2x20，得：0.課堂小結(jié)隨堂演練1.不等式|x1|x5|2的解集是()a.(，4) b.(，1) c.(1，4) d.(1，5)解析利用零點分區(qū)間法解絕對值不等式.當(dāng)x1時，原不等式可化為1x(5x)2，42，不等式恒成立，x1.當(dāng)1x5時，原不等式可化為x1(5x)2，x4，1x4.當(dāng)x5時，原不等式可化為x1(x5)2，該不等式不成立.綜上，原不等式的解集為(，4)，故選a.答案a2.設(shè)xr，則“1x2”是“|x2|1”的()a.充分而不必要條件b.必要而不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件解析先求不等式的解集，再判斷充分條件、必要條件.|x2|11x3.由于x|1x2是x|1x3的真子集，所以“1