2022年《二元一次方程組》導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載二元一次方程組學(xué)案知識(shí)點(diǎn)一二元一次方程回顧：（1）什么叫方程？（2）什么叫方程的解？（3）什么叫解方程？（4）什么叫一元一次方程？1、 二元一次方程的概念籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1 場得 2 分，負(fù) 1 場得 1 分。某隊(duì)為了爭取較好名次想在全部 22 場比賽中得到40 分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？以上問題包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件?設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎 ? _場數(shù) _場數(shù)總場數(shù)； _積分 _積分總積分，這兩個(gè)條件可以用方程xy=22，2xy=40 表示。觀察： 這兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)?與一元一次方程有什么不同?

2、2、 歸納： _ 叫做 二元一次方程注意： 1. 定義中未知數(shù)的項(xiàng)( 單項(xiàng)式 ) 的次數(shù)是 1，而不是指兩個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是12. 二元一次方程的左邊和右邊都應(yīng)是整式3、二元一次方程的一般形式：ax + by + c = 0 （其中 a0、b0 且 a、b、c 為常數(shù) ）注意： 1. 要判斷一個(gè)方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根據(jù)定義判斷。4、二元一次方程的解使二元一次方程兩邊的值_的兩個(gè)未知數(shù)的_叫做二元一次方程的解。知識(shí)點(diǎn)二二元一次方程組（你知道什么叫三元一次方程組嗎?）_ 叫做二元一次方程組。知識(shí)點(diǎn)三二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的

3、值_的兩個(gè)未知數(shù)的_叫做二元一次方程組的解.即：二元一次方程組的兩個(gè)方程的_解。預(yù)習(xí)練習(xí)（1） 、判斷下列方程是否為二元一次方程？并說明理由。yx2374yx62yx23xyxzyx43yx312（2） 、已知x、y都是未知數(shù)，判別下列方程組是否為二元一次方程組？并說明理由。75243yxyx32yxxyzyyx75823155yxy消元二元一次方程組的解法知識(shí)點(diǎn)消元思想精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - -

4、 - - 第 1 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。 我們可以先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求另一個(gè)未知數(shù)，。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做_。1、 代入消元法： 把二元一次方程組中的一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再帶入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)_，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做_，簡稱_。2、歸納總結(jié)用代入消元法解方程組的一般步驟：（1）從方程組中選一個(gè)系數(shù)_的方程，將這個(gè)方程中的一個(gè)_，如 y，用含 x 的代數(shù)式表

5、示，即 y=ax+b; （2）將 y=ax+b 代入 _方程中 ,消去 y,得到關(guān)于x 的一元一次方程；（3）解這個(gè) _方程，求出x 的值；（4）把求得 x 的值代入y=ax+b 中，求出y 的值，從而得到_的解。練習(xí)1、將方程5x-6y=12 變形：若用y 的式子表示x，則 x=_，當(dāng) y=-2 時(shí)， x=_ ；若用含x 的式子表示y，則 y=_，當(dāng) x=0 時(shí)， y=_ 。2、在方程2x+6y-5=0 中，當(dāng) 3y=-4 時(shí)， 2x= _ 。3、若1byax7byax2y1x是方程組的解，則a=_， b=_。4、若方程y=1-x 的解也是方程3x+2y=5 的解，則x=_，y=_。5、用代

6、人法解方程組7y3x23xy，把 _代人 _，可以消去未知數(shù)_。6 、已知方程 組1y7x45yx3的解也 是方程組5by-x34y2ax的解，則a=_ ，b=_ ,3a+2b=_ 。7、已知 x=1 和 x=2 都滿足關(guān)于x 的方程 x2+px+q=0 ，則 p=_， q=_ 。8、當(dāng) k=_時(shí)，方程組3y1kkx1y3x4）（的解中 x 與 y 的值相等。9、用代入法解下列方程組: 5xy3xy3x2y32x8y2x57yx31、 加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù) _或_時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別_或_， 就能消去這個(gè)未知數(shù)， 得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做_， 簡稱 _

7、。2、 歸納總結(jié)用加減消元法解方程組的一般步驟：(1) 將原方程組的兩個(gè)方程化為有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)_或_的兩個(gè)方程。(2) 把這兩個(gè)方程_或_，消去一個(gè)未知數(shù)。(3) 解得到的 _方程。(4) 將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任意一個(gè)方程，求另一個(gè)未知數(shù)的值。(5) 確定原方程組的解。練習(xí)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎

8、下載1、方程組252132yxyx中， x 的系數(shù)特點(diǎn)是_；方程組437835yxyx中， y 的系數(shù)特點(diǎn)是_.這兩個(gè)方程組用_法解比較方便。2、用加減法解方程組382532yxyx時(shí)， -得 _. 3、解二元一次方程組12464yxyx有以下四種消元的方法： 由 +得 2x=18； 由 -得 -8y=-6 ； 由得x=6-4y ,將代人得6-4y+4y=12 ； 由得x=12-4y ，將代人得，12-4y-4y=6.其中正確的是_。4、已知31yxyx，則 2xy 的值是 _. 5、在等式y(tǒng)=kx+b 中，當(dāng) x=0 時(shí)， y=2；當(dāng) x=3 時(shí)， y=3；則 k=_，b=_. 6、已知82

9、72yxyx，則yxyx=_. 7、用加減法解下列方程組：33263yxyx47587yxyx) 1(24)2( 31xyxy525232baba9351323yxyx132143yxyx歸納總結(jié) : 1、_法和 _法是二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過_使方程組轉(zhuǎn)化為_方程，只是 _的方法不同。 當(dāng)方程組中的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)_時(shí)，用代入法較簡便；當(dāng)兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)系數(shù) _或_，用加減法較簡便。應(yīng)根據(jù)方程組的具體情況選擇更適合它的解法。2、二元一次方程組的解法，實(shí)質(zhì)上是運(yùn)用數(shù)學(xué)_思想，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為_方程來解決的。具體轉(zhuǎn)化的方法是運(yùn)用“_消元法”或“ _消元法”，達(dá)到把二

10、元一次方程組中的“二個(gè)未知數(shù)”消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程，實(shí)現(xiàn)了化“未知”為“已知”，進(jìn)而解決的。3、二元一次方程組的解法專項(xiàng)練習(xí)：1、方程組1y2x11y-x2的解是（）a.0y0 xb.37yxc.73yxd.37yx2、已知二元一次方程3x+4y=6 ，當(dāng) x、y 互為相反數(shù)時(shí)，x=_，y=_；當(dāng) x、y 相等時(shí)， x=_，y= 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 10

11、 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載_ 。3、若 2ay+5b3x與-4a2xb2-4y是同類項(xiàng)，則a=_，b=_ 。4、對(duì)于關(guān)于x、y 的方程 y=kx+b ，k 比 b 大 1，且當(dāng) x=21時(shí)， y=21，則 k、b 的值分別是（）a.32,31b.2,1 c.-2,1 d.-1,0 5、若 3a+2b=4， 2a-b=5，則 5a+b=_. 6、已知8272yxyx，那么 x-y 的值是 _. 7、若（ 3x-2y+1 ）2+333yx=0，則 x=_，y=_. 8、已知方程mx+ny=10 有兩個(gè)解，分別是1221yxyx和，則 m=_，n=_. 9、關(guān)于 x、y

12、 的二元一次方程kyxkyx4233的解為 _. 10、已知ayxayx22，a0，則yx=_. 11、如果二元一次方程組ayxayx4的解是二元一次方程3x-5y-28=a 的一個(gè)解，那么a的值是 _. 12、若 2a+3b=4 和 3a-b=-5 能同時(shí)成立，則a=_，b=_ 13、解下列方程組228232yyxxx34532yxyx0133553yxyx08540238yxyx1)(258yxxyx3241132xyyx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p

13、 d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（7）121132xyyx（8）62392yxyx（9）67381953yxyx（10）82)(3)3(287)2(4)2(3yxyxyxyx（11）132532yxyxyxyx6、如果（ 5a-7b+3）2+53ba=0，求 a與 b 的值。7、已知 2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8 是關(guān)于 x,y 的二元一次方程，求n2m 8、若方程組15x4byaxy與184393byaxyx有公共的解，求a，b. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -

14、- - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載10 若關(guān)于 x、y 的二元一次方程組1532myxmyx的解 x 與 y 的差是 7，求 m 的值。11、思考： 、已知甲、乙兩人共同解方程組24155byxyax，如果甲看錯(cuò)了方程中的a，得方程組的解為13yx，而乙看錯(cuò)方程中的b，得到方程組的解是45yx，請(qǐng)求 a2008+（ -101b）2009的值 . 、解方程152

15、32yxyx實(shí)際問題與二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)列方程組解決實(shí)際問題的基本思想1、利用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程：2、知識(shí)整合，體會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程組的過程，感受方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，問題轉(zhuǎn)化思想。3、 列方程組解決實(shí)際問題的一般步驟：、 _ 、 _ 、 _ 、 _ 、 _ 、 _ 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 10 頁 - -

16、- - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載、 _ 練習(xí)、 和差倍分問題、 幾何圖形問題 、產(chǎn)品配套問題、 盈虧問題 、工程問題、 增長率問題、 數(shù)字問題、 行程問題、 濃度問題、 足球積分問題3、練習(xí)題、一個(gè)學(xué)生有中國郵票和外國郵票共325 張，中國郵票的張數(shù)比外國郵票的張數(shù)的2 倍少 2 張，這個(gè)學(xué)生有中國郵票和外國郵票各多少張？、 已知梯形的面積是42cm2，高是 6cm，它的下底比上底的2 倍少 1cm，求梯形的上下底。 、如圖， 8 塊相同的長方形地磚拼成一個(gè)長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？60cm、 運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物，第一批共480 噸，用 8 節(jié)火車車廂和20 輛汽車正

17、好裝完；第二批共運(yùn)524 噸，用10 節(jié)火車車廂和6 輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？ 、 一千零一夜 中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的13，若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了?！蹦阒罉渖?、樹下各有多少只鴿子嗎？、 （創(chuàng)新題）在解方程組2,78axbycxy時(shí)，哥哥正確地解得3,2.xy，弟弟因把c 寫錯(cuò)而解得2,2.xy，求a+b+c 的值精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

18、7 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載三元一次方程組解法舉例知識(shí)點(diǎn)一_ 叫三元一次方程（組）。練習(xí)： 在下列方程中，是三元一次方程的在括號(hào)內(nèi)打“”，否則打“” 。（1）2x+3y=12 z ( ) (2) xy z=14 （）（3）13361zyx( ) (4)4243zyx( ) 知識(shí)點(diǎn)二用消元法解三元一次方程組二元一次方程組解法思路是先用加減法或代入法消去一個(gè)未知數(shù)，化_元為 _元，那么，三元一次方程組的解法是否類似地將“三元”化為“二元”呢？例 1、解方程組182126zyxyxzyx1、解二元一次方程組:8795932743)1 (zyxzyxzx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料 可選擇