太原理工大學數(shù)字信號處理實驗三用窗函數(shù)法設計FIR濾波器

1、實驗四 用窗函數(shù)法設計FIR濾波器一、實驗目的1、 熟悉FIR濾波器設計的基本方法。2、 掌握用戶窗函數(shù)設計FIR數(shù)字濾波器的原理及方法，熟悉相應的計算機高級語言編程。3、 熟悉線性相位FIR濾波器的幅頻特性和相位特性。4、 了解各種不同窗函數(shù)對濾波器性能的響應。二、實驗原理和方法（1） FIR濾波器的設計目前FIR濾波器的設計方法主要有三種：窗函數(shù)法、頻率取樣法和切比雪夫等波紋逼近的最優(yōu)化設計方法。本實驗中的窗函數(shù)法比較簡單，可應用現(xiàn)成的窗函數(shù)公式，在技術(shù)指標要求不高的時候是比較靈活方便的。它是從時域出發(fā)，用一個窗函數(shù)截取一個理想的得到h(n)，以有限長序列h(n)近似理想的：如果從頻域出發(fā)

2、，用理想的在單位圓上等角度取樣得到H（k），根據(jù)h(k)得到H(z)將逼近理想的這就是頻率取樣法。（2） 窗函數(shù)設計法首先要對濾波器提出性能指標。一般是給定一個理想的頻率響應，使所設計的FIR濾波器的頻率響應去逼近所要求的理想的濾波器的響應窗函數(shù)設計的任務在于尋找一個可實現(xiàn)（有限長單位脈沖響應）的傳遞函數(shù)。三、實驗內(nèi)容及步驟1. 用Hanning窗設計線性帶通濾波器（N=15，N=45）Window=Hanning(16);h=fir1(15,0.3,0.5,Window)freqz(h,1)h = Columns 1 through 8 -0.0028 -0.0048 0.0350 0.07

3、01 -0.0436 -0.1972 -0.0753 0.2184 Columns 9 through 16 0.2184 -0.0753 -0.1972 -0.0436 0.0701 0.0350 -0.0048 -0.0028Window=Hanning(46);h=fir1(45,0.3,0.5,Window)Window=Hanning(46);h=fir1(45,0.3,0.5,Window)freqz(h,1)h = Columns 1 through 8 -0.0001 -0.0001 0.0002 -0.0003 0.0005 0.0039 0.0021 -0.0085 Col

4、umns 9 through 16 -0.0112 0.0050 0.0161 0.0040 -0.0044 0.0055 -0.0074 -0.0459 Columns 17 through 24 -0.0220 0.0800 0.1025 -0.0471 -0.1740 -0.0586 0.1599 0.1599 Columns 25 through 32 -0.0586 -0.1740 -0.0471 0.1025 0.0800 -0.0220 -0.0459 -0.0074 Columns 33 through 40 0.0055 -0.0044 0.0040 0.0161 0.005

5、0 -0.0112 -0.0085 0.0021 Columns 41 through 46 0.0039 0.0005 -0.0003 0.0002 -0.0001 -0.00012. 用Rectangle窗設計線性帶通濾波器（N=15，N=45）Window=boxcar(16);b=fir1(15,0.3,0.5,Window)freqz(b,1)b = Columns 1 through 8 -0.0518 -0.0233 0.0799 0.0976 -0.0433 -0.1555 -0.0514 0.1392 Columns 9 through 16 0.1392 -0.0514 -

6、0.1555 -0.0433 0.0976 0.0799 -0.0233 -0.0518Window=boxcar(46);b=fir1(45,0.3,0.5,Window) freqz(b,1)b = Columns 1 through 8 -0.0210 -0.0044 0.0041 -0.0043 0.0051 0.0270 0.0112 -0.0345 Columns 9 through 16 -0.0368 0.0136 0.0378 0.0082 -0.0081 0.0089 -0.0110 -0.0630 Columns 17 through 24 -0.0283 0.0971

7、0.1187 -0.0526 -0.1891 -0.0625 0.1692 0.1692 Columns 25 through 32 -0.0625 -0.1891 -0.0526 0.1187 0.0971 -0.0283 -0.0630 -0.0110 Columns 33 through 40 0.0089 -0.0081 0.0082 0.0378 0.0136 -0.0368 -0.0345 0.0112 Columns 41 through 46 0.0270 0.0051 -0.0043 0.0041 -0.0044 -0.02103. 用Rectangle窗設計線性帶通濾波器（

8、N=15，N=45）Window=blackman(16);b=fir1(15,0.3,0.5,Window)freqz(b,1)b = Columns 1 through 8 0.0000 -0.0008 0.0124 0.0395 -0.0343 -0.1973 -0.0879 0.2753 Columns 9 through 16 0.2753 -0.0879 -0.1973 -0.0343 0.0395 0.0124 -0.0008 0.0000Window=blackman(46);b=fir1(45,0.3,0.5,Window)freqz(b,1)b = Columns 1 th

9、rough 8 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0001 0.0002 0.0013 0.0008 -0.0037 Columns 9 through 16 -0.0054 0.0026 0.0094 0.0025 -0.0030 0.0040 -0.0058 -0.0381 Columns 17 through 24 -0.0193 0.0729 0.0967 -0.0457 -0.1726 -0.0589 0.1620 0.1620 Columns 25 through 32 -0.0589 -0.1726 -0.0457 0.0967 0.0729 -0.0193 -0

10、.0381 -0.0058 Columns 33 through 40 0.0040 -0.0030 0.0025 0.0094 0.0026 -0.0054 -0.0037 0.0008 Columns 41 through 46 0.0013 0.0002 -0.0001 0.0000 -0.0000 0.00004. 用Kaiser窗設計線性相位濾波器（參數(shù) N = 40 , Beta = 4）N=40; beta=4；Window=kaiser(41,4);Wn = 0.2 0.4 0.6 0.8; B = FIR1(N,Wn,Window)freqz(B,1)B = Columns

11、1 through 8 -0.0000 0.0000 0.0022 0.0000 0.0165 -0.0000 -0.0269 0.0000 Columns 9 through 16 -0.0098 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0217 0.0000 0.1392 -0.0000 Columns 17 through 24 -0.2282 0.0000 -0.1135 0.0000 0.3996 0.0000 -0.1135 0.0000 Columns 25 through 32 -0.2282 -0.0000 0.1392 0.0000 0.0217 0.0000 -

12、0.0000 -0.0000 Columns 33 through 40 -0.0098 0.0000 -0.0269 -0.0000 0.0165 0.0000 0.0022 0.0000 Column 41 -0.0000(參數(shù) N = 40 , Beta = 6)N=40;beta=6；Window=kaiser(41,6);Wn = 0.2 0.4 0.6 0.8; B = FIR1(N,Wn,Window)freqz(B,1)B = Columns 1 through 8 -0.0000 0.0000 0.0007 0.0000 0.0073 -0.0000 -0.0151 0.00

13、00 Columns 9 through 16 -0.0065 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0183 0.0000 0.1269 -0.0000 Columns 17 through 24 -0.2192 0.0000 -0.1125 0.0000 0.3998 0.0000 -0.1125 0.0000 Columns 25 through 32 -0.2192 -0.0000 0.1269 0.0000 0.0183 0.0000 -0.0000 -0.0000 Columns 33 through 40 -0.0065 0.0000 -0.0151 -0.0000

14、0.0073 0.0000 0.0007 0.0000 Column 41 -0.0000（ 參數(shù) N = 40 , Beta = 8）N=40;beta=8；Window=kaiser(41,8);Wn = 0.2 0.4 0.6 0.8; B = FIR1(N,Wn,Window)freqz(B,1)B = Columns 1 through 8 -0.0000 0.0000 0.0002 0.0000 0.0033 -0.0000 -0.0086 0.0000 Columns 9 through 16 -0.0044 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0158 0.0000 0.1176 -0.0000 Columns 17 through 24 -0.2139 0.0000 -0.1131 0.0000 0.4063 0.0000 -0.1131 0.0000 Columns 25 through 32 -0.2139 -0.0000 0.1176 0.0000 0.0158 0.0000 -0.0000 -0.0000 Columns 33 through 40 -0.0044 0.0000 -0.0086 -0.0000 0.0033 0.0000 0.0002 0.0000 Column 41 -0.0000四、思考題1、 答：從圖形