數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)-離散時(shí)間信號(hào)的運(yùn)算及其編程實(shí)現(xiàn)

1、武漢理工大學(xué)信號(hào)分析與處理課程設(shè)計(jì)說明書課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名： 專業(yè)班級(jí)： 電信1306班 指導(dǎo)教師： 工作單位： 信息工程學(xué)院 課程設(shè)計(jì)名稱：信號(hào)分析與處理課程設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)題目：離散時(shí)間信號(hào)的運(yùn)算及其編程實(shí)現(xiàn)初始條件：1. Matlab軟件；2. 課程設(shè)計(jì)輔導(dǎo)資料：“Matlab語言基礎(chǔ)及使用入門”、“信號(hào)與系統(tǒng)”、“數(shù)字信號(hào)處理原理與實(shí)現(xiàn)”、“Matlab及在電子信息課程中的應(yīng)用”等；3. 先修課程：信號(hào)與系統(tǒng)、數(shù)字信號(hào)處理、Matlab應(yīng)用實(shí)踐及信號(hào)處理類課程等。要求完成的主要任務(wù)：（包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求）1. 課程設(shè)計(jì)時(shí)間：1周；2. 課程設(shè)計(jì)內(nèi)容

2、：離散時(shí)間信號(hào)的運(yùn)算及其編程實(shí)現(xiàn)，具體包括：序列的相加、相乘、合成、截取和各種移位運(yùn)算等；3. 本課程設(shè)計(jì)統(tǒng)一技術(shù)要求：研讀輔導(dǎo)資料對應(yīng)章節(jié)，對選定的設(shè)計(jì)題目進(jìn)行理論分析，針對具體設(shè)計(jì)部分的原理分析、建模、必要的推導(dǎo)和可行性分析，畫出程序設(shè)計(jì)框圖，編寫程序代碼（含注釋），上機(jī)調(diào)試運(yùn)行程序，記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果（含計(jì)算結(jié)果和圖表），并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析和總結(jié)，按要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)演示和答辯等；4. 課程設(shè)計(jì)說明書按學(xué)?！罢n程設(shè)計(jì)工作規(guī)范”中的“統(tǒng)一書寫格式”撰寫，具體包括： 目錄； 與設(shè)計(jì)題目相關(guān)的理論分析、歸納和總結(jié)； 與設(shè)計(jì)內(nèi)容相關(guān)的原理分析、建模、推導(dǎo)、可行性分析； 程序設(shè)計(jì)框圖、程序代碼（含注釋）、程

3、序運(yùn)行結(jié)果和圖表、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析和總結(jié)； 課程設(shè)計(jì)的心得體會(huì)（至少500字）； 參考文獻(xiàn)（不少于5篇）； 其它必要內(nèi)容等。時(shí)間安排：1周指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日摘要離散時(shí)間信號(hào)是指信號(hào)在時(shí)間上是離散的，只在某些不連續(xù)的時(shí)刻給出信號(hào)的值，而其它時(shí)間則沒有定義。為了便于數(shù)字系統(tǒng)的接受、處理，需要對信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化處理，即出現(xiàn)了時(shí)間上離散，幅度上量化的信號(hào)。在離散時(shí)間系統(tǒng)中，信號(hào)用序列表示。有一些常見的典型序列，我們時(shí)刻都需要用到，同時(shí)需要掌握的還有序列的一些運(yùn)算。MATLAB在數(shù)值計(jì)算、符號(hào)運(yùn)算、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)字文件圖形處理等方面有杰出優(yōu)勢，所以，我們需要了解常

4、見序列的MATLAB實(shí)現(xiàn)，以及序列運(yùn)算的MATLAB實(shí)現(xiàn)。 關(guān)鍵詞：離散時(shí)間信號(hào)，序列運(yùn)算，編程實(shí)現(xiàn)目錄1 MATLAB概述31.1 MATLAB簡介31.2 MATLAB的應(yīng)用及特點(diǎn)31.3 數(shù)字信號(hào)處理的特點(diǎn)32 理論分析52.1 Matlab表示序列52.2常用典型序列52.2.1單位階躍序列52.2.2矩形序列52.2.3實(shí)數(shù)指數(shù)序列62.2.4復(fù)數(shù)指數(shù)序列62.2.5周期序列62.3序列的運(yùn)算72.3.1信號(hào)的加減72.3.2 信號(hào)的乘除72.3.3 移位82.3.4 周期延拓83 課程設(shè)計(jì)內(nèi)容93.1題一93.1.1理論分析93.1.2程序編程93.1.3結(jié)果顯示103.1.4結(jié)果

5、分析103.2題二113.2.1理論分析113.2.2 矩形序列113.2.3復(fù)正弦序列133.2.4用矩形序列截取復(fù)正弦序列143.2.5結(jié)果分析153.3題三153.3.1理論分析163.3.2 sigshift函數(shù)的定義163.3.3x(n)和x(n-m)的程序代碼及圖示163.3.4的生成程序及圖示173.3.5的生成程序及圖示193.3.6結(jié)果分析204.心得體會(huì)215.參考文獻(xiàn)22離散時(shí)間信號(hào)的運(yùn)算及其編程實(shí)現(xiàn)1 MATLAB概述1.1 MATLAB簡介MATLAB是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語言和交互

6、式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB是matrix&laboratory兩個(gè)詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實(shí)驗(yàn)室）。是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。1.2 MATLAB的應(yīng)用及特點(diǎn)M

7、ATLAB以矩陣作為基本編程單元，它提供了各種矩陣的運(yùn)算與操作，并有較強(qiáng)的繪圖功能。MATLAB集科學(xué)計(jì)算、圖像處理、聲音處理于一身，是一個(gè)高度的集成系統(tǒng)，有良好的用戶界面，并有良好的幫助功能。MATLAB不僅流行于控制界，在機(jī)械工程、生物工程、語音處理、圖像處理、信號(hào)分析、計(jì)算機(jī)技術(shù)等各行各業(yè)中都有極廣泛的應(yīng)用。MATLAB語言的特點(diǎn)：1編程效率高；2用戶使用方便；3擴(kuò)充能力強(qiáng)；4語句簡單,內(nèi)涵豐富；5高效方便的矩陣和數(shù)組運(yùn)算；6.方便的繪圖功能。1.3 數(shù)字信號(hào)處理的特點(diǎn)數(shù)字信號(hào)處理的主要對象是數(shù)字信號(hào),且是采用運(yùn)算的方法達(dá)到處理目的,因此,其實(shí)現(xiàn)方法不同于模擬信號(hào)的實(shí)現(xiàn)方法,基本上可以分

8、為兩種實(shí)現(xiàn)方法,即軟件實(shí)現(xiàn)方法和硬件實(shí)現(xiàn)的方法。而硬件實(shí)現(xiàn)指的是選用合適的DSP芯片,配有適合芯片語言及任務(wù)要求的軟件,實(shí)現(xiàn)某種信號(hào)處理功能的一種方法。數(shù)字信號(hào)處理的特點(diǎn)：1.靈活性；2.高精度和高穩(wěn)定性；3.便于大規(guī)模集成；4.對數(shù)字信號(hào)可以存儲(chǔ)、運(yùn)算；5系統(tǒng)可以獲得高性能指標(biāo)。2 理論分析2.1 Matlab表示序列 Matlab中，可采用向量表示序列，由于Matlab中對序列下標(biāo)默認(rèn)為從1開始遞增，因此要表示離散信號(hào)，一般應(yīng)采用兩個(gè)向量分別對信號(hào)的自變量和因變量進(jìn)行描述。如, n= -34，在MATLAB中表示為：>> n = -3,-2,-1,0,1,2,3,4; %自變量

9、取值>> x = 2,1,-1,0,1,4,3,7; %因變量取值2.2常用典型序列2.2.1單位階躍序列 (2.1)在區(qū)間的值，Matlab中可用下列表達(dá)式描述:n=n1:n2; (2.2)x=(n-n0)>=0; (2.3)2.2.2矩形序列 (2.4)矩形序列有一個(gè)重要的參數(shù)，就是序列寬度N。與之間的關(guān)系為： (2.5)2.2.3實(shí)數(shù)指數(shù)序列 (2.6)例如要實(shí)現(xiàn)序列，Matlab中可用下列表達(dá)式描述:n=0:10; (2.7) x=(0.9).n; (2.8)2.2.4復(fù)數(shù)指數(shù)序列復(fù)指數(shù)序列定義為 (2.9)當(dāng)時(shí)，得到虛指數(shù)序列，式中是正弦序列的數(shù)字域頻率。由歐拉公式

10、知，復(fù)指數(shù)序列可進(jìn)一步表示為 (2.10)與連續(xù)復(fù)指數(shù)信號(hào)一樣，我們將復(fù)指數(shù)序列實(shí)部和虛部的波形分開討論，得出如下結(jié)論：（1）當(dāng)時(shí)，復(fù)指數(shù)序列的實(shí)部和虛部分別是按指數(shù)規(guī)律增長的正弦振蕩序列；（2）當(dāng)時(shí)，復(fù)指數(shù)序列的實(shí)部和虛部分別是按指數(shù)規(guī)律衰減的正弦振蕩序列；（3）當(dāng)時(shí)，復(fù)指數(shù)序列即為虛指數(shù)序列，其實(shí)部和虛部分別是等幅的正弦振蕩序列。例如要實(shí)現(xiàn)序列，Matlab中可用下列表達(dá)式描述:n=0:10; (2.11) x=exp(2+3j)*n); (2.12)2.2.5周期序列周期為N，長度為L（L=P*N）的周期序列可視為信號(hào)復(fù)制P次后產(chǎn)生的結(jié)果。Matlab中可用下列兩種方法表示：法1：法2：

11、 %產(chǎn)生P列x；x是一個(gè)行向量 %長的列向量 %長的行向量2.3序列的運(yùn)算2.3.1信號(hào)的加減Matlab中可用算術(shù)運(yùn)算符“+”和“-”分別實(shí)現(xiàn)序列的加法和減法運(yùn)算，此時(shí)兩序列的長度必須相等，否則需通過補(bǔ)零法改變信號(hào)的長度。例：序列x1(n)、x2(n) ，長度分別為 n1 和n2，其求和的Matlab代碼為：n=min(min(n1),min(n2):max(max(n1),max(n2); %y(n)的長度y1=zeros(1,length(n);y2=y1; %初始化（產(chǎn)生1行*length（n）列的零值）y1(find(n>=min(n1)&(n<=max(n1)=

12、1)=x1; %具有y(n)的長度的x1y2(find(n>=min(n2)&(n<=max(n2)=1)=x2; %具有y(n)的長度的x2y=y1+y2; %序列相加說明： 函數(shù)min (n)可獲取向量n的最小值，函數(shù)max (n) 則獲取向量n的最大值。函數(shù)length (n)可取得向量n的長度。函數(shù)find(n>a)&(n<b)可獲取向量n在范圍a<n<b內(nèi)的取值。2.3.2 信號(hào)的乘除Matlab中兩序列對應(yīng)值的乘、除可分別采用點(diǎn)乘“.* ”和點(diǎn)除“. /”運(yùn)算符，運(yùn)算時(shí)兩序列的長度需相等，具體處理方法和序列求和差時(shí)的一致。例：序列

13、x1(n)、x2(n) ，長度分別為 n1 和n2，其求積的MATLAB代碼為：n=min(min(n1),min(n2):max(max(n1),max(n2); %y(n)的長度y1=zeros(1,length(n);y2=y1; %初始化（產(chǎn)生1行*length（n）列的零值）y1(find(n>=min(n1)&(n<=max(n1)=1)=x1; %具有y(n)的長度的x1y2(find(n>=min(n2)&(n<=max(n2)=1)=x2; %具有y(n)的長度的x2y=y1.*y2; %序列相乘2.3.3 移位序列x (n) 的移位操

14、作不影響向量x，只需對向量n的每個(gè)元素加或減去一個(gè)移位值。如移位序列y(n)=x(n-n0)等價(jià)為y(n+n0)=x(n)，對應(yīng)的Matlab語句為：n=n+n0; (2.13)y=x; (2.14)2.3.4 周期延拓如果對于所有的n，序列滿足： (2.15)則稱為周期序列。滿足上述關(guān)系的最小N稱為基本周期。用Matlab把一個(gè)周期序列x(n)，0<n<N-1,拓展為有K個(gè)周期的序列xtide(n)一般有兩種方法。簡單復(fù)制法：設(shè)x是一個(gè)已賦值的行向量，其長度為N=length(x)，把它復(fù)制K次，得到的x1長度為K*N。因此有，x1=X,X,X；nx1=0：K*N-1。這個(gè)方法在

15、K太大時(shí)容易數(shù)錯(cuò)，不是很好。余函數(shù)mod法：函數(shù)n1=(n mod N)。這個(gè)算式把大于等于N的n值，減去N的整倍數(shù)，使余數(shù)n1在0與N-1之間。對于小于等于0的n值，則加以N的整倍數(shù)。也使n1在0與N-1之間。把這一運(yùn)算用到位置向量上，就可以方便的實(shí)現(xiàn)有限序列的周期延拓。先設(shè)置位置向量，要復(fù)制K個(gè)x，則新向量的長度應(yīng)為K*N。其中N為x的長度，也就是所取的周期。假如起始位置為0，則可用下列語句：nx1=0:K*N-1; %設(shè)置延拓序列的位置向量x1=x(mod(nx1,N)+1) %確定位置向量各點(diǎn)對應(yīng)的x值3 課程設(shè)計(jì)內(nèi)容3.1題一給出兩個(gè)序列和，x1=0,1,2,3,4,3,2,1,0;

16、 n1=-2:6；x2=2,2,0,0,0,-2,-2, n2=2:8。試求它們的和及乘積。3.1.1理論分析序列相加指兩個(gè)不同序列，在同一時(shí)刻n，對幅度進(jìn)行疊加。序列相乘指在同一時(shí)刻n，對不同的兩個(gè)序列做幅度乘法運(yùn)算。序列相加、相乘是對應(yīng)序列值之間的相加、相乘。MATLAB中可以用符號(hào)“+”、“.*”來實(shí)現(xiàn)序列的相加、相乘，但是要求序列的長度必須相等，否則需要通過補(bǔ)零來改變序列的長度。3.1.2程序編程x1=0,1,2,3,4,3,2,1,0; n1=-2:6; x2=2,2,0,0,0,-2,-2; n2=2:8; n=min(min(n1),min(n2):max(max(n1),max

17、(n2); y1=zeros(1,length(n); y2=y1; y1(find(n>=min(n1)&(n<=max(n1)=1)=x1; y2(find(n>=min(n2)&(n<=max(n2)=1)=x2; y3=y1+y2; y4=y1.*y2; subplot(2,2,1),stem(n1,x1),axis(-5,10,0,5)title('x1序列 電信1306班陳雪燕'),xlabel('n1'),ylabel('x(n1)'); subplot(2,2,2), stem(n2,x2)

18、,axis(-5,10,-3,3)title('x2序列'),xlabel('n2'),ylabel('x(n2)'); subplot(2,2,3), stem(n,y3),axis(-5,10,-3,7)title('x1與x2的和'),xlabel('n'),ylabel('y3'); subplot(2,2,4), stem(n,y4),axis(-5,10,0,9)title('x1與x2的乘積'),xlabel('n'),ylabel('y4

19、9;); 3.1.3結(jié)果顯示圖3.1 題一的結(jié)果顯示3.1.4結(jié)果分析序列x1和x2的長度是不同的，首先確定運(yùn)算之后的長度，min(n)與max(n)函數(shù)可獲取向量n的最小值和最大值，通過程序，可得序列范圍為-2到8，再將原序列x1和x2變?yōu)榫哂行滦蛄虚L度的x1和x2，最后，在進(jìn)行序列的相加、相乘。程序運(yùn)行結(jié)果如圖3.1所示。3.2題二編寫產(chǎn)生矩形序列的程序。序列起點(diǎn)為，矩形序列起點(diǎn)為，長度為(其中,由鍵盤輸入)，并用它截取一個(gè)復(fù)正弦序列，最后畫出波形。3.2.1理論分析首先，需要設(shè)計(jì)一個(gè)矩形序列，矩形序列與單位階躍序列的關(guān)系為： （3.1）在MATLAB中可以通過邏輯關(guān)系表達(dá)式產(chǎn)生，其產(chǎn)生方

20、式為：x=(n-n1)>=0)&(n-n2)<=0);其中n1,n2表示取值區(qū)間的范圍，由這兩個(gè)值可以確定該矩形序列的長度，公式為：N=n2-n1+1 （3.2）第二，設(shè)計(jì)一個(gè)復(fù)正弦序列，對于序列，在MATLAB中，可以用n=0:10; alpha=(pi/8)*j; x=exp(alpha*n);來實(shí)現(xiàn)。在本次設(shè)計(jì)中，將該復(fù)正弦序列的是不與虛部分開顯示，便于觀察。第三，實(shí)現(xiàn)序列的截取，序列的合成與截取相當(dāng)于序列的相加與相乘。3.2.2 矩形序列3.2.2.1設(shè)計(jì)代碼%m-file,juxing n0=input('輸入序列起點(diǎn)n0='); n1=input

21、('輸入矩形序列起點(diǎn)n1='); N=input('輸入矩形序列長度N='); n=n0:10; x=(n-n1)>=0)&(n-N-n1+1)<=0); stem(n,x),axis(0,10,0,1);title('矩形序列 電信1306班陳雪燕'); 3.2.2.2相關(guān)數(shù)據(jù)鍵入及結(jié)果圖3.2 矩形序列相關(guān)數(shù)據(jù)的輸入根據(jù)設(shè)計(jì)要求，序列起點(diǎn)、矩形序列起點(diǎn)及長度要求鍵盤輸入，所以利用input函數(shù)實(shí)現(xiàn)鍵盤輸入，本段代碼將主代碼放倒M文件中，只需要進(jìn)行調(diào)用即可獲得所需的矩形序列。矩形序列結(jié)果如下：圖3.3 矩形序列展示3.2.3

22、復(fù)正弦序列3.2.3.1設(shè)計(jì)代碼n=0:20; alpha=(pi/8)*j; x=exp(alpha*n); real_x=real(x); image_x=imag(x); subplot(2,1,1),stem(n,real_x),axis(0,20,-2,2)xlabel('n'),ylabel('real(x)') ; title('實(shí)部 電信1306班陳雪燕'); subplot(2,1,2),stem(n,image_x),axis(0,20,-2,2)xlabel('n'),ylabel('imag(x)&

23、#39;) ; title('虛部'); 3.2.3.2結(jié)果展示圖3.4 復(fù)正弦序列結(jié)果展示3.2.4用矩形序列截取復(fù)正弦序列3.2.4.1設(shè)計(jì)代碼%m-file,jie n0=input('輸入序列起點(diǎn)n0='); n1=input('輸入矩形序列起點(diǎn)n1='); N=input('輸入矩形序列長度N='); n=0:20; x1=(n-n1)>=0)&(n-N-n1+1)<=0); alpha=(pi/8)*j; x2=exp(alpha*n); y=x1.*x2; real_y=real(y);image

24、_y=imag(y); subplot(2,1,1),stem(n,real_y),axis(0,20,-2,2)title('實(shí)部 電信1306班陳雪燕'); subplot(2,1,2),stem(n,image_y),axis(0,20,-2,2)title('虛部'); 3.2.4.2相關(guān)數(shù)據(jù)鍵入及結(jié)果圖3.5 序列的相關(guān)數(shù)據(jù)的輸入圖3.6 截取后的最終波形展示3.2.5結(jié)果分析由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，矩形序列范圍為3到7，所截取之后的結(jié)果也變?yōu)榱?到7，序列的截取相當(dāng)于序列相乘，在代碼中，是通過相乘來實(shí)現(xiàn)截取的。3.3題三已知，利用MATLAB生成并圖示 表示

25、以8周期的延拓）和，其中，為一個(gè)整常數(shù)，。3.3.1理論分析序列x(n)的移位操作不影響x的值，只需要對向量進(jìn)行加、減運(yùn)算，就可以實(shí)現(xiàn)對序列的移位操作。序列的周期延拓就是將某個(gè)區(qū)間上的序列拓展到整個(gè)區(qū)間上，在本次設(shè)計(jì)中，因?yàn)樵蛄虚L度為8，而又是以8為周期進(jìn)行周期延拓，所以不會(huì)發(fā)生重疊現(xiàn)象。3.3.2 sigshift函數(shù)的定義圖3.7 sigshift函數(shù)的定義3.3.3x(n)和x(n-m)的程序代碼及圖示n=0:10; N=8; x1=(n)>=0)&(n-N+1)<=0); x2=0.8.n; y=x1.*x2; m=5; y1,n1=sigshift(y,n,m)

26、; subplot(1,2,1),stem(n,y),axis(0,10,0,1)xlabel('n'), ylabel('y'),title('x(n) 電信1306班陳雪燕'); subplot(1,2,2),stem(n1,y1),axis(0,15,0,1)xlabel('n1'), ylabel('y1'),title('x(n-m) m=5'); 因?yàn)镸ATLAB中沒有移位函數(shù)，所以需要先用M文件編寫移位函數(shù)，只需要在主代碼中直接調(diào)用移位函數(shù)即可實(shí)現(xiàn)移位。設(shè)計(jì)結(jié)果如下：圖3.8 x(n)

27、和x(n-m)的生成圖示3.3.4的生成程序及圖示序列的周期延拓就是將某個(gè)區(qū)間上的序列拓展到整個(gè)區(qū)間上，y=x(mod(n,m)+1)可以實(shí)現(xiàn)對序列以m為周期的周期延拓，加1是因?yàn)镸ATLAB向量下標(biāo)從1開始。原序列進(jìn)行周期延拓代碼及結(jié)果：n=0:25;N1=8; x1=(n)>=0)&(n-N1+1)<=0); x2=0.8.n; y=x2.*x1; y1=y(mod(n,8)+1);N2=24; y2=(n)>=0)&(n-N2+1)<=0); y3=y1.*y2; subplot(2,2,1),stem(n,y),axis(0,25,0,1)xla

28、bel('n'), ylabel('y'),title('原序列 電信1306班陳雪燕'); subplot(2,2,2),stem(n,y1),axis(0,25,0,1)xlabel('n'),ylabel('y1'),title('周期延拓序列'); subplot(2,2,3),stem(n,y2),axis(0,25,0,1)xlabel('n'), ylabel('y2'),title('矩形序列 N=24');subplot(2,2,4)

29、,stem(n,y3),axis(0,25,0,1)xlabel('n'), ylabel('y3'),title('最終結(jié)果');圖3.9 的生成圖示3.3.5的生成程序及圖示n=0:25; N1=8; x1=(n)>=0)&(n-N1+1)<=0); x2=0.8.n; y=x1.*x2; m=6; y1,n1=sigshift(y,n,m); y2=y1(mod(n-m,8)+1);N2=24; y3=(n)>=0)&(n-N2+1)<=0);y4=y2.*y3; subplot(2,2,1),ste

30、m(n1,y1),axis(0,25,0,1)xlabel('n1'), ylabel('y1'),title('x(n-m) 電信1306班陳雪燕'); subplot(2,2,2),stem(n,y2),axis(0,25,0,1)xlabel('n'), ylabel('y2'),title('周期延拓序列'); subplot(2,2,3),stem(n,y3),axis(0,25,0,1)xlabel('n'), ylabel('y3'),title('矩形序列 N=24');subplot(2,2,4),stem(n,y4),axis(0,25,0,1)xlabel('n'), ylabel('y4'),title('最終結(jié)果');圖3.10 的生成圖示3.3.6結(jié)果分析4.心得