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文檔簡介
1、一次函數(shù)的應(yīng)用一、選擇題(題型注釋)1如圖,一次函數(shù)=x+b與一次函數(shù)=kx+4的圖象交于點(diǎn)P(1,3),則關(guān)于x的不等式x+bkx+4的解集是( ) Ax2 Bx0 Cx1 Dx12如圖,函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m,3),則不等式2xax+4的解集為( )A Bx3 C Dx33小李與小陸從A地出發(fā),騎自行車沿同一條路行駛到B地,他們離出發(fā)地的距離S(單位:km)和行駛時(shí)間t(單位:h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,有下列說法:(1)他們都行駛了20km;(2)小陸全程共用了15h;(3)小李與小陸相遇后,小李的速度小于小陸的速度;(4)小李在途中停留
2、了05h其中正確的有( )A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)4(3分)如圖,直線與y軸交于點(diǎn)(0,3)、與x軸交于點(diǎn)(a,0),當(dāng)a滿足時(shí),k的取值范圍是( )A B C D5“五一節(jié)”期間,王老師一家自駕游去了離家170千米的某地,下面是他們家的距離y(千米)與汽車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象,當(dāng)他們離目的地還有20千米時(shí),汽車一共行駛的時(shí)間是( )A、2小時(shí) B、22小時(shí)C、225小時(shí) D、24小時(shí) 6(3分)(2015聊城)小亮家與姥姥家相距24km,小亮8:00從家出發(fā),騎自行車去姥姥家媽媽8:30從家出發(fā),乘車沿相同路線去姥姥家在同一直角坐標(biāo)系中,小亮和媽媽的行進(jìn)路程S(km)與北京
3、時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象得到小亮結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是( )A小亮騎自行車的平均速度是12km/h B媽媽比小亮提前05小時(shí)到達(dá)姥姥家C媽媽在距家12km處追上小亮 D9:30媽媽追上小亮7某油箱容量為60 L的汽車,加滿汽油后行駛了100 Km時(shí),油箱中的汽油大約消耗了,如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x Km,郵箱中剩油量為y L,則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是( )Ay=0.12x,x0 By=600.12x,x0 Cy=0.12x,0x500 Dy=600.12x,0x5008小明騎自行車上學(xué),開始以正常速度勻速行駛,但行至中途時(shí),自行車出了故障,只好停下來修車
4、,車修好后,因怕耽誤上課,他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛,下面是行駛路程s(m)關(guān)于時(shí)間t(min)的圖象,那么符合小明行駛情況的大致圖象是( )9李老師騎自行車上班,最初以某一速度勻速行進(jìn),中途由于自行車發(fā)生故障,停下修車耽誤了幾分鐘,為了按時(shí)到校,李老師加快了速度,仍保持勻速行進(jìn),如果準(zhǔn)時(shí)到校在課堂上,李老師請(qǐng)學(xué)生畫出他行進(jìn)的路程y(千米)與行進(jìn)時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)圖象的示意圖,同學(xué)們畫出的圖象如圖所示,你認(rèn)為正確的是( )10如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象,圖是產(chǎn)品日銷售量y(單位:件)與時(shí)間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,圖是一件產(chǎn)品的銷售利潤z(單位:元)與時(shí)間t (單位:天)的函
5、數(shù)關(guān)系已知日銷售利潤日銷售量×每件產(chǎn)品的銷售利潤下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )z (元)t(天)o2030255圖圖t(天)oy (件)3015010020024A第24天的銷售量為200件B第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元C第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等D第30天的日銷售利潤是750元11一輛客車從晉江勻速開往廈門,設(shè)客車出發(fā)小時(shí)后與廈門的距離為千米。下列圖象能大致反映與之間的函數(shù)關(guān)系的是( )12在一次800米的長跑比賽中,甲、乙兩人所跑的路程s(米)與各自所用時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD,則下列說法正確的是( )A甲的速度隨時(shí)間的增加而增大B乙的平
6、均速度比甲的平均速度大C在起跑后第180秒時(shí),兩人相遇D在起跑后第50秒時(shí),乙在甲的前面13春節(jié)期間,王老師一家自駕游去了離家170千米的某地,下面是他們家的距離y(千米)與汽車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象,當(dāng)他們離目的地還有20千米時(shí),汽車一共行駛的時(shí)間是( )A2小時(shí) B2.2小時(shí) C2.25小時(shí) D2.4小時(shí)14若函數(shù)y=kxb的圖象如圖所示,那么當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是:( ) A、 x>1 B、 x>2 C、 x<1 D、 x<2二、填空題(題型注釋)15彈簧掛上物體后會(huì)伸長,測得彈簧的長度與所掛重物的質(zhì)量有下面的關(guān)系:0123來456121251
7、31351414515那么彈簧總長與所掛重物之間的關(guān)系式為 16(10分)如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車站C站,客車由A地駛往C站,貨車由B地駛往A地兩車同時(shí)出發(fā),勻速行駛圖2是客車、貨車離C站的路程y1,y2(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象(1)填空:A,B兩地相距 千米;(2)求兩小時(shí)后,貨車離C站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)客、貨兩車何時(shí)相遇?17如圖,已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P, 則根據(jù)圖象可得,關(guān)于的二元一次方程組的解是 18如圖,已知函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx-3的圖象交于點(diǎn)P,則不等式kx-32x+b的解集是 19如圖,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(
8、0,2),(3,4),點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn),若點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)B恰好落在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (如圖,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,2),(3,4),點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn),若點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)B恰好落在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 20如圖,直線,點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn),以原點(diǎn)為圓心,長為半徑畫弧交軸于點(diǎn);再過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn) ,以原點(diǎn)為圓心,長為半徑畫弧交軸于點(diǎn),按此做法進(jìn)行下去,點(diǎn) 的坐標(biāo)為 21某通訊公司推出了兩種收費(fèi)方式,收費(fèi)y1,y2 (元)與通訊時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則使不等式kx+30x成立的x的取 值范圍是 22如圖1,在某個(gè)盛水容
9、器內(nèi),有一個(gè)小水杯,小水杯內(nèi)有部分水,現(xiàn)在勻速持續(xù)地向小水杯內(nèi)注水,注滿小水杯后,繼續(xù)注水,小水杯內(nèi)水的高度y(cm)和注水時(shí)間x(s)之間的關(guān)系滿足如圖2中的圖象,則至少需要 s能把小水杯注滿23一食堂需要購買盒子存放食物,盒子有A,B兩種型號(hào),單個(gè)盒子的容量和價(jià)格如表現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個(gè)盒子要裝滿,由于A型號(hào)盒子正做促銷活動(dòng):購買三個(gè)及三個(gè)以上可一次性返還現(xiàn)金4元,則購買盒子所需要最少費(fèi)用為 元24如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖像與一次函數(shù)y=-x+3的圖像相交于點(diǎn)P,則方程組的解為 25如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形A1B1C1O、 A2B2C2C1、A3B3C3C2、AnBn
10、CnCn-1的頂點(diǎn)A1、A2、A3、An均在直線ykxb上,頂點(diǎn)C1、C2、C3、Cn在x軸上,若點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3,2),那么點(diǎn)A4的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)An的坐標(biāo)為 26在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2,按圖所示的方式放置點(diǎn)A1、A2、A3,和點(diǎn)B1、B2、B3,分別在直線和x軸上已知C1(1,1),C2(,),則點(diǎn)的坐標(biāo)是 _27一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器,從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù),容器內(nèi)的水量(單位:升)與時(shí)
11、間(單位:分)之間的部分關(guān)系如圖所示那么,從關(guān)閉進(jìn)水管起 分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完28如圖所示,購買一種蘋果,所付款金額y(元)與購買量x(千克)之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成,則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省 元29如圖,已知直線yx,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,0),過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心,OB1的長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2;再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,OB2的長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3,按此做法進(jìn)行下去,則點(diǎn)A6的坐標(biāo)為_ 30某水庫的水位在5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲,初始水位高度為6米,水位以每小時(shí)0.3米的速度勻
12、速上升, 則水庫的水位與上漲時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式是 .三、計(jì)算題(題型注釋)31(本小題滿分10分)某家電銷售商城電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)2100元,空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1750元,每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元,商城用80000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等(1)求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少?(2)現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種家電共100臺(tái),設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺(tái),這100臺(tái)家電的銷售總利潤為y元,要求購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍,總利潤不低于13000元,請(qǐng)分析合理的方案共有多少種?并確定獲利最大的方案以及最大利潤;(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠家對(duì)電冰箱出廠價(jià)下調(diào)k
13、(0k100)元,若商店保持這兩種家電的售價(jià)不變,請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)問中條件,設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)家電銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案32(8分)經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析某市跨河大橋上的車流速度v(千米時(shí))是車流密度x(輛千米)的函數(shù),當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛千米的時(shí)候就造成交通堵塞此時(shí)車流速度為0千米時(shí);當(dāng)車流密度不超過20輛千米,車流速度為80千米時(shí)研究表明:當(dāng)時(shí),車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)(1)求大橋上車流密度為100輛千米時(shí)的車流速度;(2)在某一交通時(shí)段為使大橋上的車流速度大于60千米時(shí)且小于80千米時(shí),應(yīng)把大橋上的車流密度控制在什么范圍內(nèi)?33如圖,直線l:yx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M
14、,N點(diǎn)P從點(diǎn)N出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿NO方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿OM的方向運(yùn)動(dòng)已知點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)M時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)直接寫出點(diǎn)M,N的坐標(biāo); (2)當(dāng)t為何值時(shí),PQ與l平行? (3)設(shè)四邊形MNPQ的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最小值34(本小題滿分9分)某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品,每件制造成本為18元,試銷過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)(利潤=售價(jià)制造成本)(1)寫出每月的利潤z(萬元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)銷售單
15、價(jià)為多少元時(shí),廠商每月能獲得350萬元的利潤?當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),廠商每月能獲得最大利潤?最大利潤是多少?(3)根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定,這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于32元,如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤,那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬元?35甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港,行至某處,發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時(shí)落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,繼續(xù)順流駛向B港乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙兩船在靜水中的速度相同甲、乙兩船到A港的距離y1、y2(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示(1)寫出乙船在逆流中行駛的速度;(2)
16、求甲船在逆流中行駛的路程;(3)求甲船到A港的距離y1與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式;(4)求救生圈落入水中時(shí),甲船到A港的距離36王先生開轎車從A地出發(fā),前往B地,路過服務(wù)區(qū)休息一段時(shí)間后,繼續(xù)以原速度行駛,到達(dá)B地后,又休息了一段時(shí)間,然后開轎車按原路返回A地,速度是原來的12倍王先生距離A地的路程y(km)與行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示(1)王先生開轎車從A地行駛到B地的途中,休息了 h;(2)求王先生開轎車從B地返回A地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);(3)王先生從B地返回A地的途中,再次經(jīng)過從A地到B地時(shí)休息的服務(wù)區(qū),求此時(shí)的x的值37(11分)如
17、圖,反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=ax相交于A(1,k),B(-k,-1)兩點(diǎn)。(1)求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式;(2)將正比例函數(shù)y=ax的圖象平移,得到一次函數(shù)y=ax+b的圖象,與函數(shù)的圖象交于C(x1,y1)、D(x2,y2),且|x1-x2|·|y1-y2|=5,求b的值。38某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制,即每月用水量不超過12噸(含12噸)時(shí),每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi);每月超過12噸,超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi),小黃家1月份用水24噸,交水費(fèi)42元2月份用水20噸,交水費(fèi)32元(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少元;(2)設(shè)每月用水量為
18、噸,應(yīng)交水費(fèi)為元,寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)小黃家3月份用水26噸,他家應(yīng)交水費(fèi)多少元?39(8分)甲、乙兩支清雪隊(duì)同時(shí)開始清理某路段積雪,一段時(shí)間后,乙隊(duì)被調(diào)往別處,甲隊(duì)又用了3小時(shí)完成了剩余的清雪任務(wù),已知甲隊(duì)每小時(shí)的清雪量保持不變,乙隊(duì)每小時(shí)清雪50噸,甲、乙兩隊(duì)在此路段的清雪總量y(噸)與清雪時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示(1)乙隊(duì)調(diào)離時(shí),甲、乙兩隊(duì)已完成的清雪總量為 噸;(2)求此次任務(wù)的清雪總量;(3)求乙隊(duì)調(diào)離后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式40(本題滿分12分)如圖,已知直線:與直線:y = mx4m的圖像的交點(diǎn)C 在第四象限,且點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為2(1)求直線的解析式;(2)
19、求ADC的面積;(3)在第一象限的角平分線上是否存在點(diǎn)P,使得ADP的面積是ADC的面積的2倍?如果存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說明理由41“豐收”種子公司以一定價(jià)格銷售“黃金1號(hào)”玉米種子,如果一次購買10千克以上(不含l0千克)的種子,超過l0千克的部分種子的價(jià)格將打折,并依此得到付款金額y(單位:元)與一次購買種子數(shù)量x(單位:千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)求一次購買種子數(shù)量不超過l0千克時(shí)的銷售價(jià)格;(2)一次購買10千克以上種子時(shí),超過l0千克的那部分種子價(jià)格打幾折?(3)一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子所花的錢少嗎?說明理由.42某市推出電腦上網(wǎng)包
20、月制,每月收取費(fèi)用用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式如圖所示,其中AB是線段,且BC是射線(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.(2)若小王6月份上網(wǎng)25小時(shí),他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用?7月份上網(wǎng)50小時(shí)又應(yīng)付多少元呢?(3)若小王8月份上網(wǎng)費(fèi)用為100元,則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少?43如圖,拋物線y=x23x18與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC、AC(1)求AB和OC的長;(2)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合),過點(diǎn)E作直線l平行BC,交AC于點(diǎn)D設(shè)AE的長為m,ADE的面積為s,求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;
21、(3)在(2)的條件下,連接CE,求CDE面積的最大值;此時(shí),求出以點(diǎn)E為圓心,與BC相切的圓的面積(結(jié)果保留)44(7分)華聯(lián)超市文具部的某種毛筆每支售價(jià)25元,書法練習(xí)本每本售價(jià)5元.該商場為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法:買一支毛筆就贈(zèng)送一本書法練習(xí)本;按購買金額打9折付款.某校欲為校書法興趣小組購買這種毛筆10支,書法練習(xí)本x(x10)本.比較購買同樣多的書法練習(xí)本時(shí),按哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢; 45小張騎車往返于甲、乙兩地,距甲地的路程(千米)與時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示(1)小張?jiān)诼飞贤A粜r(shí),他從乙地返回時(shí)騎車的速度為千米時(shí)(2)小王與小張同時(shí)出發(fā),按相同路線前往乙地,距甲地的路程(
22、千米)與時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式為小王與小張?jiān)谕局泄蚕嘤鰩状???qǐng)你計(jì)算第一次相遇的時(shí)間46雅美服裝廠現(xiàn)有種布料,種布料,現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn) 、兩種型號(hào)的時(shí)裝共套。已知做一套型號(hào)的時(shí)裝需用種布料,種布料,可獲利潤元;做一套型號(hào)的時(shí)裝需用種布料,種布料,可獲利潤元。若設(shè)生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為,用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤為元。(1)請(qǐng)幫雅美服裝廠設(shè)計(jì)出生產(chǎn)方案;(2)求(元)與(套)的函數(shù)關(guān)系,利用一次函數(shù)性質(zhì),選出(1)中哪個(gè)方案所獲利潤最大?最大利潤是多少?四、解答題(題型注釋)47(本題滿分12分)科研所計(jì)劃建一幢宿舍樓,因?yàn)榭蒲兴鶎?shí)驗(yàn)中會(huì)產(chǎn)生輻射,所以需要有兩項(xiàng)配套工程:
23、在科研所到宿舍樓之間修一條筆直的道路;對(duì)宿舍樓進(jìn)行防輻射處理,已知防輻射費(fèi)萬元與科研所到宿舍樓的距離之間的關(guān)系式為:(09),當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為1時(shí),防輻射費(fèi)用為720萬元;當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為9或大于9時(shí),輻射影響忽略不計(jì),不進(jìn)行防輻射處理,設(shè)每公里修路的費(fèi)用為萬元,配套工程費(fèi)=防輻射費(fèi)+修路費(fèi)(1)當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為=9時(shí),防輻射費(fèi)= 萬元; , (2)若每公里修路的費(fèi)用為90萬元,求當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為多少時(shí),配套工程費(fèi)最少?(3)如果配套工程費(fèi)不超過675萬元,且科研所到宿舍樓的距離小于9,求每公里修路費(fèi)用萬元的最大值48定義:如圖1,平面上兩條直線AB、CD相交于
24、點(diǎn)O,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,點(diǎn)M到直線AB、CD的距離分別為p、q,則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)(p,q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述定義,“距離坐標(biāo)”為(0,0)點(diǎn)有1個(gè),即點(diǎn)O(1)“距離坐標(biāo)”為(1,0)點(diǎn)有 個(gè);(2)如圖2,若點(diǎn)M在過點(diǎn)O且與直線CD垂直的直線l上時(shí),點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”為(p,q),且BOD=120°請(qǐng)畫出圖形,并直接寫出p,q的關(guān)系式;(3)如圖3,點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”為(1,),且AOB=30°,求OM的長49如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A(5,0),B(3,2),點(diǎn)C在線段OA上,BC=BA,點(diǎn)Q是線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,3),直線PQ的解析
25、式為y=kx+b(k0),且與x軸交于點(diǎn)D(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及b的值;(2)求k的取值范圍;(3)當(dāng)k為取值范圍內(nèi)的最大整數(shù)時(shí),過點(diǎn)B作BEx軸,交PQ于點(diǎn)E,若拋物線y=ax25ax(a0)的頂點(diǎn)在四邊形ABED的內(nèi)部,求a的取值范圍50(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC的O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),A、C兩點(diǎn)分別在y軸和x軸上,ABOC,OA=8,AB=24,OC=26,動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AB邊向點(diǎn)D以1個(gè)單位/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從C開始沿CO邊向點(diǎn)O以3個(gè)單位/s的速度運(yùn)動(dòng),P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)時(shí)另一點(diǎn)也停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(1)求直線BC的解析式;(2)當(dāng)t為何值
26、時(shí),PQCB?(3)是否存在t的值,使得PQ將四邊形OABC的面積分成2:3兩部分?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由51(7分)“班級(jí)文化建設(shè)”是“校園文化建設(shè)”的重要部分,為表彰在活動(dòng)中表現(xiàn)積極的班級(jí),學(xué)校決定購買羽毛球拍與足球作為獎(jiǎng)品已知5副羽毛球拍、2個(gè)足球共需340元;4副羽毛球拍、7個(gè)足球共需515元(1)每副羽毛球拍、每個(gè)足球各多少元?(2)時(shí)逢“五一”,商店舉行優(yōu)惠促銷活動(dòng),具體辦法如下:羽毛球拍九折,足球10個(gè)以上超出部分八折設(shè)買x副羽毛球拍需要y1元,買x個(gè)足球需要y2元,求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式52麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉:太陽花6元/盆,繡球花10元/盆
27、若一次購買的繡球花超過20盆時(shí),超過20盆部分的繡球花價(jià)格打8折(1)分別寫出兩種花卉的付款金額y(元)關(guān)于購買量x(盆)的函數(shù)解析式;(2)為了美化環(huán)境,花園小區(qū)計(jì)劃到該基地購買這兩種花卉共90盆,其中太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半兩種花卉各買多少盆時(shí),總費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是多少元?53某通訊公司推出、兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇,其中一種有月租費(fèi),另一種無月租費(fèi),且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x(分鐘)與收費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是 (填或),月租費(fèi)是 元;(2)分別求出、兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)請(qǐng)你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少,給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的
28、選擇建議54如圖,直線PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象,直線PB是一次函數(shù)y=2x+2的圖象(1)求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求四邊形PQOB的面積55(本小題滿分8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形ABCO是菱形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)C在x軸的正半軸上,直線AC交y軸于點(diǎn)M,AB邊交y軸于點(diǎn)H,連接BM(1)求直線AC的解析式;(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線ABC的方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)PMB的面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(要求寫出自變量t的取值范圍);(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)B
29、勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)MPB與BCO互為余角時(shí),試確定t的值56(本小題滿分7分)甲、乙兩人沿同一路線登山,圖中線段、折線分別是甲、乙兩人登山的路程(米)與登山時(shí)間(分)之間的函數(shù)圖象請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息,解答如下問題: (1)求甲登山的路程與登山時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;(2)求乙出發(fā)后多長時(shí)間追上甲?此時(shí)乙所走的路程是多少米?57(5分)已知A,B兩地相距200千米,一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度從A地勻速駛往B地,到達(dá)B地后不再行駛,設(shè)汽車行駛的時(shí)間為x小時(shí),汽車與B地的距離為y千米(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系,并寫出自變量x的取值范圍;(2)當(dāng)汽車行駛了2小時(shí)時(shí),求汽車距B地有
30、多少千米?58(10分)國慶期間,為了滿足百姓的消費(fèi)需求,某商店計(jì)劃用170000元購進(jìn)一批家電,這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi),購買表中三類家電共100臺(tái),其中彩電臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)的2倍,設(shè)該商店購買冰箱x臺(tái)(1)商店至多可以購買冰箱多少臺(tái)?(2)購買冰箱多少臺(tái)時(shí),能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大?最大利潤為多少元?59(12分)方成同學(xué)看到一則材料,甲開汽車,乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地,設(shè)乙行駛的時(shí)間為t(h),甲乙兩人之間的距離為y(km),y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,方成思考后發(fā)現(xiàn)了圖1的部分正確信息,乙先出發(fā)1h,甲出發(fā)05小時(shí)與乙相遇,請(qǐng)你幫
31、助方成同學(xué)解決以下問題:(1)分別求出線段BC,CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式(2)當(dāng)20y30時(shí),求t的取值范圍(3)分別求出甲、乙行駛的路程S甲、S乙與時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式,并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象(4)丙騎摩托車與乙同時(shí)出發(fā),從N地沿同一條公路勻速前往M地,若丙經(jīng)過h與乙相遇,問丙出發(fā)后多少時(shí)間與甲相遇?60(8分)水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會(huì)造成滴水,容器內(nèi)盛水時(shí)w(L)與滴水時(shí)間t(h)的關(guān)系用可以顯示水量的容器做如圖1的試驗(yàn),并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出如圖2的函數(shù)圖象,結(jié)合圖象解答下列問題(1)容器內(nèi)原有水多少升?(2)求w與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升
32、?61(10分)小麗的家和學(xué)校在一條筆直的馬路旁,某天小麗沿著這條馬路上學(xué),先從家步行到公交站臺(tái)甲,再乘車到公交站臺(tái)乙下車,最后步行到學(xué)校(在整個(gè)過程中小麗步行的速度不變),圖中折線ABCDE表示小麗和學(xué)校之間的距離y(米)與她離家時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系(1)求小麗步行的速度及學(xué)校與公交站臺(tái)乙之間的距離;(2)當(dāng)8x15時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式五、判斷題(題型注釋)第21頁 共22頁 第22頁 共22頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考。參考答案1C【解析】試題分析:觀察函數(shù)圖象可得:當(dāng)x1時(shí),函數(shù)y=x+b的圖象都在y=kx+4的圖象上方,所以當(dāng)x1時(shí),x+bkx+
33、4,即不等式x+bkx+4的解集為x1故選:C考點(diǎn):一次函數(shù)與一元一次不等式2A【解析】試題分析:把點(diǎn)A(m,3)代入函數(shù)y=2x,2m=3,解得:m=,A(,3),不等式2xax+4的解集為故選:A考點(diǎn):一次函數(shù)與一元一次不等式3A【解析】試題分析:觀察圖象:由點(diǎn)(2,20)和(25,20)可得他們都行駛了20km,所以說法(1)正確;小陸全程共用了:205=15h,所以說法(2)正確;小李與小陸相遇后,他們距離目的地有相同的路程,但是小陸用1個(gè)小時(shí)到B地,小李用15個(gè)小時(shí)到B地,所以小李的速度小于小陸的速度,所以說法(3)正確;表示小李的St圖象從05時(shí)開始到1時(shí)結(jié)束,時(shí)間在增多,而路程沒
34、有變化,說明此時(shí)在停留,停留了105=05小時(shí),所以說法(4)正確,故選:A考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用4C【解析】試題分析:把點(diǎn)(0,3)(a,0)代入,得b=3則a=,解得:k1故選C考點(diǎn):1一次函數(shù)與一元一次不等式;2綜合題5C【解析】試題分析:根據(jù)待定系數(shù)法可得一次函數(shù)的解析式,根據(jù)函數(shù)值可得相應(yīng)自變量的值試題解析:設(shè)AB段的函數(shù)解析式是y=kx+b,y=kx+b的圖象過A(15,90)B(25,170)得:解得:AB段的函數(shù)解析式是y=80k-30,離目的地還有20千米時(shí),即:y=170-20=150km,當(dāng)y=150時(shí),80x-30=150解得:x=225h,故選C考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用6D
35、【解析】試題分析:根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時(shí)間為108=2小時(shí),進(jìn)而得到小亮騎自行車的平均速度為:24÷2=12(km/h),故A正確;由圖象可得,媽媽到姥姥家對(duì)應(yīng)的時(shí)間t=95,小亮到姥姥家對(duì)應(yīng)的時(shí)間t=10,1095=05(小時(shí)),因此媽媽比小亮提前05小時(shí)到達(dá)姥姥家,故B正確;由圖象可知,當(dāng)t=9時(shí),媽媽追上小亮,此時(shí)小亮離家的時(shí)間為98=1小時(shí),可求小亮走的路程為:1×12=12km,因此媽媽在距家12km出追上小亮,故C正確;由圖象可知,當(dāng)t=9時(shí),媽媽追上小亮,故D錯(cuò)誤故選:D考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用7D【解析】試題分析:因?yàn)橛拖淙萘繛?0 L的汽車,加滿汽油后
36、行駛了100 Km時(shí),油箱中的汽油大約消耗了,可得:×60÷100=0.12L/km,60÷0.12=500(km),所以y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍是:y=600.12x,(0x500),故選D考點(diǎn):根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式8C【解析】試題分析:此題是分段函數(shù),圖像分3部分,故排除A,修自行車這段平行x軸,故排除B,D所以選C考點(diǎn):一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用9C【解析】試題分析:此題是分段函數(shù),根據(jù)題意修自行車這段圖像平行x軸,所以把A排除,接下來速度快,線型陡于剛開始一段,即直線的傾斜角要大,所以D排除,隨著時(shí)間的增加,路程越來越多,直線方向向上,所以B
37、排除,故選C考點(diǎn):一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用10C【解析】試題分析:根據(jù)題意和圖可求得y與t的關(guān)系式為y=x+100(0t24),根據(jù)圖可求得z=-t+25(0t20).由圖可知第24天的銷售量為200件,故A正確;第10天的銷售一件產(chǎn)品的利潤為z=-x+25=-10+25=15元,故B正確;第12天的日銷售量為y=x+100=150件,一件的利潤為z=-x+25=13元,因此第12天的日銷售利潤為150×13=1950元,而第30天的日銷售量為150件,一件的利潤為5元,因此日銷售利潤為150×5=750元,故C不正確;第30天的日銷售量為150件,一件的利潤為5元,因此日銷售利
38、潤為150×5=750元,故D正確.故選C考點(diǎn):一次函數(shù)的圖像的應(yīng)用11A【解析】試題分析:實(shí)際問題的圖像應(yīng)在第一象限,所以排除B,C,隨著行駛時(shí)間的增多,離廈門的距離越來越近,圖像呈下降趨勢(shì),故選A考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用12D【解析】試題分析:A線段OA表示甲所跑的路程S(米)與所用時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象,甲的速度是沒有變化的,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B甲比乙先到,乙的平均速度比甲的平均速度慢,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C起跑后180秒時(shí),兩人的路程不相等,他們沒有相遇,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D起跑后50秒時(shí)OB在OA的上面,乙是在甲的前面,故選項(xiàng)正確故選D考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用13C【解析】試題分析:設(shè)AB段的函數(shù)
39、解析式是,的圖象過A(1.5,90),B(2.5,170),解得:,AB段函數(shù)的解析式是,離目的地還有20千米時(shí),即y=17020=150km,當(dāng)y=150時(shí),80x30=150,解得:x=2.25h,故選C考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用14D.【解析】試題分析:當(dāng)y>0時(shí),函數(shù)y=kxb的圖象位于x軸的上方,由圖象可知此時(shí)x的取值范圍是x<2.故答案選D.考點(diǎn):一次函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系.15y=05x+12【解析】試題分析:觀察表格可知,彈簧的長度為12cm,每掛1kg重物,彈簧伸長05cm,所以彈簧總長與所掛重物之間的關(guān)系式為y=05x+12考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用16(1)440;(2)
40、y2=40x80;(3)4.4小時(shí)【解析】試題分析:(1)觀察圖形結(jié)合點(diǎn)(0,80)(0,360)可知:B、C之間的距離為80千米,A、C之間的距離為360千米,所以A,B兩地相距360+80=440千米;(2)先根據(jù)條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)(11,360),設(shè)y2=kx+b,代入點(diǎn)(2,0)、(11,360)解方程組即可;(3)求得y1的函數(shù)解析式,然后與(2)中的函數(shù)解析式聯(lián)立方程,解方程組即可試題解析:(1)填空:A,B兩地相距:360+80=440千米;(2)由圖可知貨車的速度為80÷2=40千米/小時(shí),貨車到達(dá)A地一共需要2+360÷40=11小時(shí),設(shè)y2=kx+b,代
41、入點(diǎn)(2,0)、(11,360)得,解得,所以y2=40x80;(3)設(shè)y1=mx+n,代入點(diǎn)(6,0)、(0,360)得解得,所以y1=60x+360由y1=y2得,40x80=60x+360解得x=4.4答:客、貨兩車經(jīng)過4.4小時(shí)相遇考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用17【解析】試題分析:函數(shù)和的圖象交點(diǎn)P的坐標(biāo)是二元一次方程組的解,所以二元一次方程組的解為考點(diǎn):一次函數(shù)與二元一次方程組方程組的關(guān)系18x4【解析】試題分析:根據(jù)圖象即可判斷出不等式的解集試題解析:由kx-32x+b知:函數(shù)y=kx-3的圖象在函數(shù)y=2x+b的圖象的上方。故可知:x4考點(diǎn):一次函數(shù)與一元一次不等式19()【解析】試題分
42、析:先用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式,由對(duì)稱的性質(zhì)得出APAB,求出直線AP的解析式,然后求出直線AP與x軸的交點(diǎn)即可設(shè)直線AB的解析式為:y=kx+b,把A(0,2),B(3,4)代入得:,解得:k=,b=2,直線AB的解析式為:y=x+2;點(diǎn)B與B關(guān)于直線AP對(duì)稱,APAB,設(shè)直線AP的解析式為:y=x+c,把點(diǎn)A(0,2)代入得:c=2,直線AP的解析式為:y=x+2,當(dāng)y=0時(shí),x+2=0,解得:x=,點(diǎn)P的坐標(biāo)為:();考點(diǎn):一次函數(shù)綜合題20【解析】試題分析:點(diǎn)A1坐標(biāo)為(1,0),且B1A1x軸,B1的橫坐標(biāo)為1,將其橫坐標(biāo)代入直線解析式就可以求出B1的坐標(biāo),就可以求出A1B1
43、的值,OA1的值,根據(jù)銳角三角函數(shù)值就可以求出xOB3的度數(shù),從而求出OB1的值,就可以求出OA2值,同理可以求出OB2、OB3,從而尋找出點(diǎn)A2、A3的坐標(biāo)規(guī)律,最后求出A5的坐標(biāo)解:點(diǎn)A1坐標(biāo)為(1,0),OA1=1B1A1x軸,點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為1,且點(diǎn)B1在直線上,y=B1(1,)A1B1=在RtA1B1O中由勾股定理,得OB1=2sinOB1A1=OB1A1=30°OB1A1=OB2A2=OB3A3=OBnAn=30°OA2=OB1=2,A2(2,0),在RtOB2A2中,OB2=2OA2=4,OA3=4,A3(4,0)同理,得OA4=8,0An=2n-1,An(2
44、n-1,0)考點(diǎn):一次函數(shù)綜合題21x300【解析】試題分析:首先將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式求得k值,然后確定兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo),從而確定x的取值范圍試題解析:y=kx+30經(jīng)過點(diǎn)(500,80), k, 解得:,兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(300,60), 當(dāng)x300時(shí)不等式kx+30x成立, 考點(diǎn):一次函數(shù)與一元一次不等式225【解析】試題分析:設(shè)一次函數(shù)的首先設(shè)解析式為:,將(0,1),(2,5)代入得:,解得:,解析式為:,當(dāng)y=11時(shí),2x+1=11,解得:x=5,至少需要5s能把小水杯注滿故答案為:5考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用2329【解析】試題分析:設(shè)購買A種型號(hào)盒子x個(gè),購買盒子所
45、需要費(fèi)用為y元,則購買B種盒子的個(gè)數(shù)為個(gè),當(dāng)0x3時(shí),=,k=10,y隨x的增大而增大,當(dāng)x=0時(shí),y有最小值,最小值為30元;當(dāng)時(shí),=,k=10,y隨x的增大而增大,當(dāng)x=3時(shí),y有最小值,最小值為29元;綜合可得,購買盒子所需要最少費(fèi)用為29元故答案為:29考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用24【解析】試題分析:方程組是兩個(gè)一次函數(shù)變形得到的,所以方程組的解是兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),將y=2代入y=-x+3,得x=1,所以方程組的解是考點(diǎn):一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系25(7,8),()【解析】試題分析:由題意知:A1的坐標(biāo)是(0,1),A2的坐標(biāo)是:(1,2),直線A1A2的解析式是y=x+1縱坐標(biāo)
46、比橫坐標(biāo)多1A1的縱坐標(biāo)是:1=20,A1的橫坐標(biāo)是:0=20-1;A2的縱坐標(biāo)是:1+1=21,A2的橫坐標(biāo)是:1=21-1;A3的縱坐標(biāo)是:2+2=4=22,A3的橫坐標(biāo)是:1+2=3=22-1,A4的縱坐標(biāo)是:4+4=8=23,A4的橫坐標(biāo)是:1+2+4=7=23-1,即點(diǎn)A4的坐標(biāo)為(7,8)據(jù)此可以得到An的縱坐標(biāo)是:2n-1,橫坐標(biāo)是:2n-1-1,即點(diǎn)An的坐標(biāo)為(2n-1-1,2n-1)考點(diǎn):一次函數(shù)與正方形結(jié)合的規(guī)律題26(,)【解析】試題分析:連接A1C1,A2C2,A3C3,分別交x軸于點(diǎn)E、F、G,正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2,A1與C1關(guān)于
47、x軸對(duì)稱,A2與C2關(guān)于x軸對(duì)稱,A3與C3關(guān)于x軸對(duì)稱,C1(1,1),C2(,),A1(1,1),A2(,),OB1=2OE=2,OB2=OB1+2B1F=2+2×(2)=5,將A1與A2的坐標(biāo)代入中得:,解得:,直線解析式為,設(shè)B2G=A3G=t,則有A3坐標(biāo)為(5+t,t),代入直線解析式得:,解得:,A3坐標(biāo)為(,)故答案為:(,)考點(diǎn):一次函數(shù)綜合題278【解析】試題分析:由函數(shù)圖象得:進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為:20÷4=5升,設(shè)出水管每分鐘的出水量為a升,由函數(shù)圖象,得:20+8(5a)=30,解得:,故關(guān)閉進(jìn)水管后出水管放完水的時(shí)間為:30÷=8分鐘
48、故答案為:8考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用282【解析】試題分析:根據(jù)函數(shù)圖象可得:前面2千克,每千克10元,超過2千克的每千克8元?jiǎng)t一次購買3千克需要的錢數(shù)為:10×2+(32)×1=28元,分三次每次購買1千克需要的錢數(shù)為:3×1×10=30元,3028=2(元),即節(jié)省2元考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用29(32,0)【解析】 試題分析:本題需先求出OA1和OA2的長,再根據(jù)題意得出OAn=2n-1,求出OA6的長等于26-1,即可求出A6的坐標(biāo)試題解析:點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(1,0)OA1=1點(diǎn)B1在直線y=x上A1B1=OB1=2OA2=2得出OA3=23-1=22=4
49、OA6=26-1=25=32A6的坐標(biāo)是(32,0)考點(diǎn):一次函數(shù)綜合題30y=0.3x+6【解析】試題分析:根據(jù)題意可得:水庫的水位=初始水位高度+每小時(shí)上升的速度×時(shí)間,即y=6+0.3x.考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用.31(1)1600,2000;(2)有7種,當(dāng)購進(jìn)電冰箱34臺(tái),空調(diào)66臺(tái)獲利最大,最大利潤為13300元;(3)當(dāng)50k100時(shí),購進(jìn)電冰箱40臺(tái),空調(diào)60臺(tái)銷售總利潤最大;當(dāng)0k50時(shí),購進(jìn)電冰箱34臺(tái),空調(diào)66臺(tái)銷售總利潤最大【解析】試題分析:(1)設(shè)每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為x元,則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為(x+400)元,根據(jù)“商城用80000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元
50、購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等”,列出方程,即可解答;(2)設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺(tái),這100臺(tái)家電的銷售總利潤為y元,表示出總利潤y=50x+15000,根據(jù)題意得:求出x的取值范圍,根據(jù)x為正整數(shù),所以x=34,35,36,37,38,39,40,即合理的方案共有7種,利用一次函數(shù)的性質(zhì),確定獲利最大的方案以及最大利潤;(3)當(dāng)電冰箱出廠價(jià)下調(diào)k(0k100)元時(shí),則利潤y=(k50)x+15000,分兩種情況討論:當(dāng)k500;當(dāng)k500;利用一次函數(shù)的性質(zhì),即可解答試題解析:(1)設(shè)每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為x元,則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為(x+400)元,根據(jù)題意得:,解得:x=1600,經(jīng)檢驗(yàn),x=1600是原方程的解
51、,x+400=1600+400=2000,答:每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1600元,則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為2000元(2)設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺(tái),這100臺(tái)家電的銷售總利潤為y元,則y=(21002000)x+(17501600)(100x)=50x+15000,根據(jù)題意得:,解得:,x為正整數(shù),x=34,35,36,37,38,39,40,合理的方案共有7種,即電冰箱34臺(tái),空調(diào)66臺(tái);電冰箱35臺(tái),空調(diào)65臺(tái);電冰箱36臺(tái),空調(diào)64臺(tái);電冰箱37臺(tái),空調(diào)63臺(tái);電冰箱38臺(tái),空調(diào)62臺(tái);電冰箱39臺(tái),空調(diào)61臺(tái);電冰箱40臺(tái),空調(diào)60臺(tái);y=50x+15000,k=500,y隨x的增大而減小,當(dāng)x=34時(shí),
52、y有最大值,最大值為:50×34+15000=13300(元),答:當(dāng)購進(jìn)電冰箱34臺(tái),空調(diào)66臺(tái)獲利最大,最大利潤為13300元(3)當(dāng)廠家對(duì)電冰箱出廠價(jià)下調(diào)k(0k100)元,若商店保持這兩種家電的售價(jià)不變,則利潤y=(21002000+k)x+(17501600)(100x)=(k50)x+15000,當(dāng)k500,即50k100時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x=40時(shí),這100臺(tái)家電銷售總利潤最大,即購進(jìn)電冰箱40臺(tái),空調(diào)60臺(tái);當(dāng)k500,即0k50時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)x=34時(shí),這100臺(tái)家電銷售總利潤最大,即購進(jìn)電冰箱34臺(tái),空調(diào)66臺(tái);答:當(dāng)50k100時(shí),購進(jìn)電冰箱
53、40臺(tái),空調(diào)60臺(tái)銷售總利潤最大;當(dāng)0k50時(shí),購進(jìn)電冰箱34臺(tái),空調(diào)66臺(tái)銷售總利潤最大考點(diǎn):1一次函數(shù)的應(yīng)用;2分式方程的應(yīng)用;3一元一次不等式組的應(yīng)用32(1)48千米/小時(shí);(2)車流密度應(yīng)控制在20輛/千米到70輛/千米之間【解析】試題分析:(1)當(dāng)20x220時(shí),設(shè)車流速度v與車流密度x的函數(shù)關(guān)系式為,根據(jù)題意的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可;(2)由(1)的解析式建立不等式組求出其解即可試題解析:(1)根據(jù)題意,當(dāng)20220時(shí),車流速度是車流密度的一次函數(shù),所以設(shè),當(dāng)時(shí),; 而當(dāng)時(shí),;, 求得, ,則當(dāng)時(shí), ,即此時(shí)車流速度為48千米/小時(shí)(2)當(dāng)6080時(shí),也就是6080, 則-28-8,7020, 2070,即車流密度應(yīng)控制在20輛/千米到70輛/千米之間考點(diǎn):1一次函數(shù)的應(yīng)用;2一元一次不等式組的應(yīng)用;3應(yīng)用題33(1)M(8,0),N(0,6);(2)t=24秒時(shí),PQ與l平行(3)S=(t-3)2+15(0t4),15【解析】試題分析:(1)將M和N代入直線lyx+
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