CJ10-10交流接觸器電磁機構(gòu)三維電磁場有限元分析

1、本 科 畢 業(yè) 論 文( 2011屆)題 目： CJ10-10交流接觸器電磁機構(gòu)三維電磁場有限元分析 學 院: 物理與電子信息工程學院 專業(yè): 電子信息工程 班級: 07信電本二 姓 名: 學 號: 指導老師: 完成日期: 2011年4月20日 目 錄摘要IAbstractII1.引言11.1課題背景知識11.2交流接觸器的工作原理11.3有限元分析在各種研究中應用現(xiàn)狀11.4研究的主要內(nèi)容22.電磁場分析有限元方法原理及分析步驟32.1有限元法的基礎(chǔ)原理32.2有限元分析的基本步驟32.3有限元單元法求解43.ANSYS的兩種分析方法及其在交流接觸器電磁機構(gòu)分析中的實現(xiàn)63.1ANSYS 3

2、-D標量勢分析方法63.2ANSYS 3-D棱邊法分析63.3交流接觸器有限元分析方法的實現(xiàn)74.分析結(jié)果及誤差分析124.1基于117單元棱邊法的吸力計算124.2標量勢法和棱邊法所分析的結(jié)果對比124.3誤差分析13結(jié)論14致謝15參考文獻16附件1723摘要本文在了解了電磁有限元分析的一般步驟和交流接觸器的工作原理的基礎(chǔ)上，利用ANSYS軟件對CJ10-10交流接觸器電磁機構(gòu)進行有限元靜態(tài)分析。由于其雙E型電磁結(jié)構(gòu)，在分析時利用其對稱性，取1/4結(jié)構(gòu)體。分析過程中分別采用標量勢法和棱邊單元法，并將分析結(jié)果與實際測得的值進行比較。得出運用標量勢法進行分析時麥克斯韋方法計算要比虛功方法準確，

3、并且當氣隙越小時誤差越大，氣隙越大時誤差越小。在運用棱邊法進行分析時，虛功法和麥克斯韋方法計算出的結(jié)果非常接近。最后分析產(chǎn)生誤差的原因。關(guān)鍵詞：有限元分析 ANSYS 電磁機構(gòu) 棱邊法 標量勢法AbstractIn this paper, the electromagnetic finite element analysis to understand the general procedures and the working principle of AC contactor, based on the use of ANSYS software CJ10-10 AC contactor

4、electromagnetic finite element static analysis of institutions. Because of its double E-type magnetic structure, the analysis using its symmetry, 1 / 4 structure. Analysis were used in the scalar potential method and the edge element method, and results with the actual measured value for comparison.

5、 Scalar potential derived using the analysis method than Maxwell's method of virtual work method is accurate, and more hours when the air gap the greater the error, the larger the gap the smaller the error. Edge in the use of the analysis method, the virtual work method and the method to calcula

6、te the Maxwell's results are very close. Finally cause of the error.Keywords: Finite element analysis ANSYS electromagnetic body Edge method Scalar potential method.1.引言1.1選題的背景及意義隨著現(xiàn)代科學技術(shù)的發(fā)展，低壓電器的應用越來越廣泛，人們對各種低壓電器的要求也更高、更精確了。這就需要工程師在設計階段就能精確地預測出產(chǎn)品和工程的技術(shù)性能。低壓電器產(chǎn)品的設計過程十分復雜,要設計一臺性能優(yōu)良、工作可靠、價格合理的低壓電

7、器產(chǎn)品，必須經(jīng)過電器特性與機械特性的反復計算與研究。近年來，在計算機技術(shù)和數(shù)值分析方法支持下發(fā)展起來的有限元分析方法則為解決這些復雜的問題提供了有效途徑,人們還專門編寫了有限元分析的軟件，ANSYS就是其中一種1。 ANSYS 軟件是一個融結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學于一體的，功能強大、靈活的,大型通用有限元分析軟件。ANSYS軟件可用來準確仿真交流電壓、交流電流、永磁體及外加磁場激勵引起的磁場。它可直接用于計算磁場強度和電流分布，再由磁場強度獲得磁通密度。此外，它能計算電感、溫度、各種線性、非線性和各向異性材料的飽和問題2。 本課題研究的是交流接觸器，它是一種自動控制低壓電器。電磁機構(gòu)作為交流

8、接觸器的重要部分，其可靠性直接影響交流接觸器的性能，所以完成對電磁機構(gòu)特性一定程度的仿真變得極為重要。利用ANSYS軟件對交流接觸器電磁機構(gòu)進行有限元分析能更好的優(yōu)化及改進。1.2交流接觸器的工作原理當線圈通電時，鐵芯產(chǎn)生吸力，兩塊銜鐵吸合。因為觸頭是和其中一塊銜鐵聯(lián)動的，所以動鐵心帶動觸頭片同時運動。觸電閉合接通電源。線圈斷電時，吸力消失，觸頭片由于銜鐵在彈簧反作用力下分離而斷開，切斷電源。1.3 有限元分析在低壓電器中應用現(xiàn)狀 人們對低壓電器的要求越來越高，有限元分析軟件的應用也越來越廣。低壓電器中的溫度場、電磁場甚至結(jié)構(gòu)力學都可以用到有限元分析，使之更精確。 交流接觸器額定容量大，轉(zhuǎn)換能

9、力強，這要求接觸器的觸點具有較大的開距和超程、較快的分斷速度、較小的接觸電阻，反力系統(tǒng)具備較大的反力，從而提高機械負載阻力特性，這也將使吸力、反力系統(tǒng)的體積增大。建立合理的接觸器仿真模型，研究其動態(tài)吸反力特性，可優(yōu)化吸反力特性的配合，在滿足系統(tǒng)指標的前提下減小動靜觸頭在閉合過程的碰撞能量，減少閉合時間，提高分斷速度，延長電氣壽命。因此，研究接觸器的吸反力特性配合具有重要的意義和實用價值。而有限元分析軟件可以為其建立模型并分析其靜態(tài)、動態(tài)特性，以確定改進方向，優(yōu)化產(chǎn)品3-5。1.4本課題研究的主要內(nèi)容1、根據(jù)CJ10-10交流接觸器產(chǎn)品實際結(jié)構(gòu)，利用ANSYS軟件構(gòu)建CJ10-10交流接觸器電磁

10、機構(gòu)的三維實體模型。2.用標量勢法和棱邊法對其進行靜態(tài)標量勢分析。3.用其他方法進行分析并與上面得到的分析結(jié)果比較。 2.電磁場分析有限元方法原理及分析步驟2.1有限元法的基礎(chǔ)原理以數(shù)學觀點來看，有限元分析法是建立在積分表達形式的基礎(chǔ)上的。與此相比，早先的有限差分法則通常是建立在微分表達形式的基礎(chǔ)上的。很多問題的有限元分析模型是根據(jù)一般的物理直覺和數(shù)學原理提出來的。歷史上，曾利用物理直覺提出一些早期的實用模型，但現(xiàn)在卻更加認可己公認的該方法的數(shù)學基礎(chǔ)。剛開始，有限元分析法在數(shù)學上不夠嚴謹，而現(xiàn)在，該領(lǐng)域的研究非?；钴S。近代有限元的積分表達法通過兩種不同途徑獲得的，即變分法和加權(quán)殘數(shù)法。有限元模

11、型最早的數(shù)學表達式是建立在變分法的基礎(chǔ)上。變分法在發(fā)展單元和解決實際問題方面仍然非常重要，在結(jié)構(gòu)力學和應力分析領(lǐng)域里尤其如此。在這兩個領(lǐng)域里的近代分析方法幾乎全靠有限元法。變分法的模型通常是要找出一組節(jié)點參數(shù)值，它使某一特定的稱作泛函的積分式具有駐點值(即泛函取極大或極小值)。在一般情況下，這個取值的積分式是有其物理意義的。許多物理問題的變分式都歸結(jié)成二次型，從這些二次型又進而得出一組對稱正定的代數(shù)方程，以用來解決該物理問題.變分表達式還有另一個重要的、有實際意義的優(yōu)越性，那就是變分方法往往相應的誤差分析理論6.2.2有限元分析的基本步驟1.物體離散化 將某個工程結(jié)構(gòu)離散為各種單元組成的計算模

12、型，這一步稱為單元剖分。離散化之后單元之間通過單元的節(jié)點連接起來;節(jié)點的性質(zhì)、設置、數(shù)目等應視問題的性質(zhì)，描述變形形態(tài)的計算精度和需要而定(一般情況，單元劃分越細則描述變形的情況越精確，但計算量也越大)。所以，有限元法中分析的結(jié)構(gòu)體已不是原有的物體或結(jié)構(gòu)物，而是材料相同的由眾多小型單元以某種方式連結(jié)出的離散物體，所以所獲得的分析結(jié)果也只是近似的。如果劃分單元數(shù)目非常多而且合理，則會得到無限與實際情況相接近的結(jié)果。2.單元特性分析（1)通過一些線性方程式來描述每個單元的特性的。（2)作為一個整體，單元形成了整體結(jié)構(gòu)的數(shù)學模型。信息是通過單元之間的公共節(jié)點傳遞的。（3)自由度(DOF)用于描述一個

13、物理場的響應特性。節(jié)點是空間中的坐標位置，具有一定自由度和存在相互物理作用。FEA僅僅求解節(jié)點處的自由度(DOF)的值。單元形函數(shù)是一種數(shù)學函數(shù)，規(guī)定了從節(jié)點DOF值到單元內(nèi)所有點處DOF值的計算方法。因此，單元形函數(shù)提供出一種描述單元內(nèi)部結(jié)果的“形狀”。單元形函數(shù)描述的是給定單元的一種假定的特性。單元形函數(shù)與真實工作特性吻合好壞程度直接影響求解精度。DOF值可以精確或不太精確地等于在節(jié)點處的真實解，但單元內(nèi)的平均值與實際情況吻合得很好。這些平均意義上的典型解是從單元DOF推導出來的(如，結(jié)構(gòu)應力，熱梯度)。如果單元形函數(shù)不能精確描述單元內(nèi)部的DOF，就不能很好地得到導出數(shù)據(jù)，因為這些導出數(shù)據(jù)

14、是通過單元形函數(shù)推導出來的79。3.單元組集利用相關(guān)理論和邊界條件把各個單元按原來的結(jié)構(gòu)重新連結(jié)起來，形成整體的有限元方程。4.求解未知節(jié)點的未知量2.3 有限元單元法求解 現(xiàn)在以非常典型的三角形單元為例說明電磁場問題求解的基本思路。 1.單元分析將求解域A離散成Z個三角形單元，單元的三個頂點為i，j，m，選取單元位移函數(shù) 2.1 如前所述可得單元內(nèi)位移函數(shù)的表達式 2.2在求解式中，總的能量泛函為單個單元能量泛函之和 2.3式中 2.4而 2.5 2.6式中屬于單元邊界，但不屬于的邊。面積分式（2.5）和線積分式（2.6）應分別進行離散化處理。由于，所以僅需面積分離散化的具體過程。 將線性插

15、值函數(shù)式代入2.5中，有 上式就是經(jīng)過離散化后單元e的能量函數(shù)表達式，將該式對單元中每一頂點的位函數(shù) (l=i,j,m) 求一階偏導數(shù)，得 2.7記 2.8 2.9則2.7式可寫成 2.103.ANSYS的兩種分析方法及其在交流接觸器電磁機構(gòu)分析中的實現(xiàn)3.1ANSYS 3-D標量勢分析方法3D靜態(tài)磁場分析一般有兩種方法:標量勢法和棱邊單元法。而在3-D諧性與瞬態(tài)分析計算中，經(jīng)常使用基于棱邊或節(jié)點的分析方法。兩種方法的節(jié)點自由度和運算方式不同，但它們進行分析的步驟大體相同。 對于大多數(shù)3-D靜態(tài)分析會使用標量勢法.這種方法可以用基元模擬電流傳導區(qū)域，不需要材料性質(zhì)。在三維標量位分析中，電流源不

16、是有限元模型的一個組成部分。只要用一個單元SOURC36來表明電流源的形狀和位置。你可以在模型的任何位置建立線圈、弧形、桿狀電流源，電流源的數(shù)據(jù)可以用單元的實常數(shù)定義給出。 在磁標量位方法中，可以使用三種不同的標量勢分析方法:簡化標量勢法(RSP)、微分標量勢法(DSP)和廣義標量勢法(GSP)。可依據(jù)以下特點選擇合適的分析方法:簡化標量勢法(RSP)用于不含鐵芯區(qū)域，或有鐵芯區(qū)域但無電流源的模型。相反，如果含有鐵區(qū)和電流源的模型分析時通常不使用這種方法。微分標量勢法(DSP)用于具有“單通路”的鐵芯區(qū)域模型。單連通區(qū)域是指帶有空氣隙的磁路不封閉的鐵芯系統(tǒng)，沒有空氣隙的則為磁路封閉的多連通鐵芯

17、區(qū)域。 通用標量勢法（GSP)用于具有“多連通”鐵芯區(qū)域的模型。 根據(jù)本文所采用實例CJ10-10型交流接觸器的雙E電磁機構(gòu)的物理構(gòu)造而言，首先，介質(zhì)連續(xù)，可采用標量勢法，其次，它同時含有鐵芯和空氣隙區(qū)域，屬于單連通區(qū)域模型，所以采用微分標量勢法（DSP）進行3-D有限元靜態(tài)非線性分析10-12。3.2 ANSYS 3-D棱邊法分析 理論上，當存在非均勻介質(zhì)時，用基于節(jié)點的矢量位來進行有限元分析會產(chǎn)生比較大的誤差，這種缺陷可以使用棱邊單元法來消除。在棱邊單元法中，電流源也要參與到網(wǎng)格劃分中，雖然建模比較困難，但對導體的形狀沒有控制，更少約束。棱邊單元方法一般只能用于3-D分析而不能用于2-D分

18、析，對大多數(shù)3-D諧波分析和瞬態(tài)分析都推薦使用這種的方法。基于單元邊的方法中的自由度與棱邊有關(guān)系，而與單元節(jié)點沒關(guān)系。它提供了3-D低頻靜態(tài)和動態(tài)電磁場的求解能力。這種方法同基于節(jié)點的矢量勢法相比計算更精確，特別是當模型中有鐵區(qū)存在的時候。 由于節(jié)點標量勢使用的是單元自由度，所以對于非線性介質(zhì)將帶來較大的誤差。這就要考慮使用棱邊法進行求解，因為棱邊法中使用SOLID117的節(jié)點自由度矢量磁勢A是沿棱邊切線積分的結(jié)果。比起節(jié)點標量勢法，棱邊法的精度要高得多。使用棱邊法時，電流源是作為整個系統(tǒng)的一部分一起進行網(wǎng)格劃分的。 基于棱邊分析方法的一個主要特點是把電流源作為了整個網(wǎng)格的一部分，因此除了能計

19、算常規(guī)物理量(如磁場、磁動勢等)外，還能計算諸如焦耳熱損、洛侖茲力等。棱邊分析法的典型應用領(lǐng)域有:電機、變壓器、感應加熱裝置、磁攪拌器、離子加速器等。 棱邊分析法中僅有使用SOLID117單元，單元自由度為矢量勢A沿棱邊切向分量的積分，其物理意義為通過某閉合路徑的磁通量。棱邊分析法不僅用于3-D靜態(tài)分析中，而且在3-D諧性和瞬態(tài)分析中也經(jīng)常使用13。3.3 交流接觸器有限元分析方法的實現(xiàn)3.3.1創(chuàng)建物理環(huán)境1）過濾圖形界面：從主菜單中Main Menu>Preferences,在彈出的對話框中選項“Magnetic-Nodal”前打勾。2）定義分析參數(shù)：這里取i=1A,CJ10-10接

20、觸器線圈匝數(shù)大約在35004400之間，這里取n=4000.3）定義單元類型：因為是標量位分析，所以選擇SOLID96單元。4）定義材料屬性：標量勢分析法不用為線圈材料定義屬性，所以這里只要把空氣、銜鐵、及鐵芯的屬性設置好就可以了。注意當材料為非線性時必須知道B-H曲線。表3-1 材料屬性材料磁導率u空氣1硅鋼8000銅線圈1（標量法無需定義）上表為創(chuàng)建物理環(huán)境時對應的材料屬性。3.3.2建模、劃分網(wǎng)格首先建立銜鐵的模型，雙E型電磁機構(gòu)左右前后的對稱性，我們?nèi)?/4的電磁機構(gòu)對它進行電磁分析。運用布爾運算粘連相交的面。然后建立鐵芯及周圍空氣的模型并用布爾運算進行體疊分操作。為了便于觀察鐵磁體周

21、圍的漏磁分布狀況，在結(jié)構(gòu)周圍建立一個1/4的圓柱體，使得電磁機構(gòu)幾乎都在1/4圓柱體內(nèi)。給每個部位按材料號拾取之后劃分網(wǎng)格。如圖3-1所示。圖3-1劃分網(wǎng)格后仿真圖3.3.3加邊界條件和載荷給銜鐵施加力的標志，如圖3-2所示。將單位轉(zhuǎn)換為（Scale）MKS單位制。建立線圈，線圈大小可以以實常數(shù)輸入。最后加邊界條件。如圖3-2所示。圖3-2施加力的標志后仿真圖圖3-3 建立線圈后仿真圖3.3.4求解：從主菜單中選擇MainMenu>Solution>Solve>Electromagnet>Static Analysis>Opt&Solv,在彈出的對話框中選

22、擇“DSP”、“YES”，單擊“OK”開始求解。下面是幾個創(chuàng)建幾何模型并劃分網(wǎng)絡時的問題1.一定要在定義完實常數(shù)、單元類型、材料特性、和單元坐標后才能劃分網(wǎng)格。2.在開始建模過程中可按隨意的單位輸入，建模并加邊界條件之后再轉(zhuǎn)換成國際單位制，通過命令：SCALE來達到把模型縮小到1/100或1/1000.3.當大部分磁場都在電磁機構(gòu)中時可忽略漏磁效應，不需為周圍空氣建模，或只需為極近的空氣建模。否則要為較大部分空氣建模并使用遠場單元。4.利用對稱性，這樣只需要對一部分建模，對稱性分為磁力線平行，磁力線垂直和周期性對稱。本文就是對稱性建模，只建立了1/4模型14-16。邊界條件和載荷的加載：在標量

23、勢分析中，用磁標勢來說明磁力線平行、磁力線垂直、遠場為零、周期性邊界條件等邊界條件，對每種邊界條件MAG的值如表3-2：表3-2邊界條件MAG值磁力線平行不用說明（自然發(fā)生）磁力線垂直命令：DSYM,symm 這樣就可以說明MAG=0遠場零MAG=0遠場用INFIN47單元或INFIN111單元外場令MAG等于非零值周期性命令：CP或CE磁力線平行對稱；假如X-面是對稱面，則有MAG(+X)=MAG(-X)；磁力線自然平行與對稱面。磁力線垂直對稱；假如Y-面是對稱面，則有MAG(+Y)=-MAG(-Y)；因為H是MAG的梯度，磁力線垂直邊界條件要求MAG=常數(shù)（一般為0）。為了求得計算結(jié)果需要

24、施加力的標志（Flag）僅需要將這些結(jié)構(gòu)體的小型單元組建成一個組件，再用該宏施加力的標志，ANSYS程序就提供一個要計算力的區(qū)域自動加虛位移和MAXWELL面標志的宏。MAXWELL面只是表示給模型中預要計算力的部分加標志，不是真正的載荷，它一般加給鄰近空氣-鐵界面的空氣單元加MAXWELL面標志，計算力后再將結(jié)果保存到這些空氣單元中，再在POST1后處理器中對它們求和而得到施加在這部分上的總的合力。同時還可以給多個組元加MAXWELL面標志，但這些組元不能共用一層空氣單元。組元附近的空氣層可以不是均勻厚度的。計算結(jié)果如圖3-4所示。圖3-4結(jié)果仿真圖4.分析結(jié)果及誤差分析41 基于117單元

25、棱邊法的吸力計算如果在計算時不考慮狀態(tài)因素，吸力大小由電磁線圈中電流的穩(wěn)態(tài)值所決定。電磁靜態(tài)吸力是指當動鐵心位于某一特定位置，電磁系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時動鐵心產(chǎn)生的電磁吸力。電磁鐵靜態(tài)特性一般是指在給定線圈電壓下，電磁吸力F與氣隙s的關(guān)系F=f(s).117單元，棱邊單元法的方法和磁標勢的方法的基本步驟都差不多，下面只指出一些不同之處。給模型邊界加磁力線平行和磁力線垂直邊界條件。命令:DA，用AZ=0來模擬磁力線平行邊界條件，磁力線垂直邊界條件自然發(fā)生，無需說明.棱邊法加電流密度載荷是和標量勢法有著很大的區(qū)別的，由于電磁分析的連續(xù)方程必須滿足，所以此處施加的源電流密度必須是無散度的，這一點必須得到保證

26、，如果有誤，則SOLIDI117單元會解算出錯誤的結(jié)果，并且不給出任何警告信息。 棱邊法的求解過程也同標量勢法不同:先斜坡載荷計算3到5步，每步一次平衡迭代，用一個子步計算最后的解，具有5到10次平衡迭代，當使用邊界元方程時，在缺省情況下，ANSYS程序先自動測算整個選擇了單元和節(jié)點的計算區(qū)域。此時通過把自由度的值設置為零來去掉不需要的自由度:這使ANSYS能更快地進行解算。在某些情況下，源電流密度的幅值和方向都是不變的，自然滿足無散度條件，此時，就可用下面描述的BFE命令施加電流。在其它很多復雜情況下，源電流密度的分布事先是不知道的，此時就需要先執(zhí)行一個靜態(tài)電流傳導分析，一旦確定下電流就可以

27、用LDREAD命令將其讀入磁場分析中。4.2標量勢法和棱邊法所分析的結(jié)果對比 在理論上，當存在不均勻介質(zhì)時，用基于節(jié)點的連續(xù)失勢A來進行有限元計算會產(chǎn)生不精確的解，這種理論上的缺陷可通過使用基于棱邊的方法予以消除。這種方法不但適用于靜態(tài)分析，還適用于諧波和瞬態(tài)分析。實際上，在大多數(shù)的3-D分析中，推薦使用這種方法。在基于棱邊的方法中，電流源是整個網(wǎng)格的一部分，這樣雖然建模時比較困難，但對導體形狀沒有控制，更少約束。正因為電流源也要劃分網(wǎng)格，所以可以計算焦耳熱或洛倫磁力。 表4-1 i=1A時實測吸力值與兩種方法所得吸力值氣隙（mm)124681013實測值（N）63.32146.26727.6

28、6712.3208.5768.6748.116棱邊法Maxwell70.54352.23435.54520.98712.8969.2348.234Virtual69.89552.11235.21119.56312.6549.1108.112標量勢法Maxwell180.1209.0166.2005.4306.0728.9207.312Virtual402.04020.12017.22012.8409.0000.9325.354從表中可以看出運用標量勢法進行分析時麥克斯韋方法計算要比虛功方法準確，并且當氣隙越小時誤差越大，氣隙越大時誤差越小。在運用棱邊法進行分析時，虛功法和麥克斯韋方法計算出的結(jié)

29、果非常接近。4.3誤差分析從上表中數(shù)據(jù)不難看出，在氣隙比較大的時候，理論值和實際值比較接近，而當氣隙越來越小，誤差也越來越大。這是由于，氣隙很小時不利于有限元的剖分。而且對于交流接觸器而言，還有分磁環(huán)在起作用，本文并沒有將其影響考慮在內(nèi)，大氣隙時，分磁環(huán)的影響不明顯，在計算中可以忽略，但小氣隙時，它的作用就大了，忽略它進行計算必然造成結(jié)果偏差。 另外，線圈高度和厚度也會對分析結(jié)果產(chǎn)生影響。如果線圈內(nèi)徑、線圈匝數(shù)以及填充系數(shù)相同的情況下，改變線圈高度和線圈厚度都將影響線圈電感和電阻，間接改變了線圈電流，導致吸力的改變。當線圈厚度或者高度增加時，線圈電阻將會減小，銜鐵吸力反而增大。并且，高度變化對它的影響相對來說會更大一些。結(jié)論本文在了解了電磁有限元分析的一般步驟和交流接觸器的工作原理的基礎(chǔ)上，利用ANSYS軟件對CJ10-10交