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文檔簡介
1、Chapter 10 含有耦合電感的電路 主要內(nèi)容 1.互感; 2.含有耦合電感電路的分析計算; 3.空心變壓器; 4.理想變壓器。§10-1 互感 1.磁耦合:載流線圈之間通過彼此的磁場相互聯(lián)系的物理現(xiàn)象。 可以證明, (兩個線圈耦合時的互感系數(shù)) 2.兩個線圈耦合時的磁通鏈: 磁通鏈與施感電流成線性關(guān)系,是各施感電流獨立產(chǎn)生的磁通鏈疊加的結(jié)果。 M前“+”號表示互感磁通與自感磁通方向一致,稱為互感的“增助”作用;“-”號則相反,表示互感的“削弱”作用。 同名端:在兩個耦合的線圈中各取一端子,并用“·”或“*”表示,且當(dāng)一對 施感電流 和 從同名端流進(出)各自的線圈時,
2、互感起增助作用。a, 根據(jù)它們的繞向和相對位置判斷;b, 實驗方法判斷; 多個線圈耦合時: 與同向取“+”,反之取“-”。 例10-1:互感耦合電路中,求兩耦合線圈中的磁通鏈。 解:、都是從標(biāo)記的同名端流進,互感“增助”,則 例10-2:線圈的繞向及相互位置如下圖,判斷的正負。 3.兩個線圈中的感應(yīng)電壓: 設(shè) 中電壓和電流 和 都取關(guān)聯(lián)參考方向,有 互感電壓 是 在 中產(chǎn)生的互感電壓; 互感電壓 是 在 中產(chǎn)生的互感電壓。 耦合電感的電壓是自感電壓和互感電壓的疊加; 如果
3、、,為關(guān)聯(lián)參考方向,則自感電壓取“+”,反之取“-”; 如果互感電壓“+”極性端與產(chǎn)生它的電流的流入端為一對同名端,互感電壓取“+”,反之取“-”。 例10-3:求例10-1中兩耦合電感的端電壓 。 解:; 互感電壓 ; 自感電壓 a, 不變的直流 雖產(chǎn)生自感磁通鏈 和互感磁通鏈 ,但不產(chǎn)生自感電壓 和互感電壓 ; b, , 只含有互感電壓,是由 產(chǎn)生的;c, , 只含有自感電壓,也是由 產(chǎn)生的。 例10-4:根據(jù)圖中“同名端”,寫出感應(yīng)電壓表達式。 例10-5:電路如下圖,試確定開關(guān)打開瞬間,2,2, 間電壓
4、的真實極性。 解:假定 及 的參考方向如圖中所示,則根據(jù)同名端定義,S打開瞬間, 0, 0。 4.耦合電感的等效受控源電路 為互感抗 5.耦合系數(shù) 緊密耦合1,如電力變壓器、無線電技術(shù)(采用鐵磁材料); 采用屏蔽合理布置線圈可使0,減小互感作用。 §10-2 含有耦合電感電路的計算 含有耦合電感電路的正弦穩(wěn)態(tài)分析可采用相量法。KCL的形式不變,但KVL的表達式中應(yīng)計入互感作用引起的互感電壓,相當(dāng)于電路中有電流控制電壓源(CCVS)。1.電感串聯(lián) 反向串聯(lián)(反接,互感起“削弱” 作用),同名端相接 . . ; ; 反接,類似于串聯(lián)電容,常
5、稱為互感的“容性 ”效應(yīng)。 順向串聯(lián)(順接,互感起“增助”作用),異名端相接 a. b. ; ; 例10-6:反接耦合電路中, 求耦合系數(shù)k和各支路的復(fù)功率 和 。 解: (容性) (感性) 令 , 電流 為 電源發(fā)出的復(fù)功率 2.電感并聯(lián) 同側(cè)并聯(lián)(同名端連接在同一個結(jié)點上) (原電路相量關(guān)系) 其中 式中 , (去耦等效電路相量關(guān)系) (同側(cè)并聯(lián)替代電感) 異側(cè)并聯(lián)(異名端連接在同一個結(jié)點上) (原電路相量關(guān)系) 其中 式中, (去耦等效電路相量關(guān)系) (異
6、側(cè)并聯(lián)替代電感) 例10-7:同側(cè)并聯(lián)耦合電路中,設(shè)正弦電壓 , , 求支路1、2吸收的復(fù)功率 和 。 解;令 , 按以上公式有 有公共端的耦合電感的T形等效電路a .同名端相接b.異名端相接 §10-3 空心變壓器 特點:松耦合,可用耦合電感作為模型 其中 解得: 由以上分析可得如下的簡化分析方法。1) 原邊輸入阻抗 次級回路在初級回路中的反映阻抗 引入阻抗的性質(zhì)與相反,即感性(容性)變?nèi)菪裕ǜ行裕?) 等效次級回路 a., b.或者 其中, (初級在次級的反映阻抗) (次級開路電壓) 例10-8:在上圖所示的空心變壓器電路中,, 負載阻抗 ,求原副邊電流 。 解: 令 , 則
7、例10-9:電路如下圖所示,已知,正弦電壓,求初次級電流。 解:利用反映阻抗求解, , 反映阻抗 輸入阻抗 例10-10:試用戴維南定理解例10-9中次級電流 。 解: 根據(jù)反映阻抗的概念 例10-11:下圖所示電路中,次級短路,已知,求 端的等效電感。 解: 如果 是斷開的,等效電感就是,因為無次級電流在中流動。 但 短路時, 在次級內(nèi)會產(chǎn)生感應(yīng)電壓且次級出現(xiàn)電流,從而影響初級回路,要加電壓求。 利用反映阻抗更為簡便: §10-4 理想變壓器 1.理想變壓器是一種特殊的無損耗全耦合變壓器。 1) ,或 2) 或 3) (輸入理想變壓器的瞬時功率等于零) 2.理想變壓器應(yīng)當(dāng)滿足的3個條件 1) 變壓器本身無損耗 ; 2) 全耦合,耦合系數(shù) 3) 和均為無限大,但保持不變,為匝數(shù)比 當(dāng)?shù)3植蛔儠r, 有 例10-12:下圖所示理想變壓器,匝數(shù)比為1:10,已知 ,求
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