北師大版九級上三角形的中位線

1、都鎮(zhèn)灣鎮(zhèn)中心學校李先元都鎮(zhèn)灣鎮(zhèn)中心學校李先元三角形的中位線三角形的中位線創(chuàng)設情境，啟導引入創(chuàng)設情境，啟導引入v如圖如圖,任意作一個四邊形任意作一個四邊形,并將其四邊的并將其四邊的中點依次連接起來中點依次連接起來,得到一個新的四邊形得到一個新的四邊形,這個新四邊形會是什么四邊形這個新四邊形會是什么四邊形?你能證你能證明它嗎？明它嗎？hdcbaefg如圖如圖d,e分別是分別是ab,ac邊的中點，通過邊的中點，通過觀察和測量，猜測線段觀察和測量，猜測線段de和第三邊和第三邊bc的位置和大小關系。并嘗試證明你的猜的位置和大小關系。并嘗試證明你的猜想想。已知：已知：de為三角形為三角形 abc的邊的邊a

2、b,ac的的中點。中點。求證：求證：df/bc df=bc/2abcde合作交流，啟導探究合作交流，啟導探究 定義定義:連接三角形兩邊中點的線段連接三角形兩邊中點的線段 叫做叫做三角形的中位線三角形的中位線. .abcdef 如圖如圖: :在在abcabc中中, , d,e,fd,e,f分別是三邊分別是三邊 中點中點, ,則則de,ef,dfde,ef,df是是abcabc的的中位線中位線. .三角形的中位線性質(zhì)定理三角形的中位線性質(zhì)定理:三角形的中位三角形的中位線平行于第三邊線平行于第三邊,且等于第三邊的一半且等于第三邊的一半.應用遷移，鞏固提高應用遷移，鞏固提高1,快刀嶄亂麻：若d,e為三

3、角形abc邊ab,ac的中點，則de_bc,de=_ bc/0.5若de=4,則bc=_;若bc=6,則de=_abcde832,隨堂練習隨堂練習p91第第1題題cabmn3,p94第第4題題4，你現(xiàn)在能解決，你現(xiàn)在能解決引入引入中的問題了嗎？中的問題了嗎？5,如圖，在三角形abc中，d,e,f分別為各邊中點（1）若ab=10,ac=8,bc=12則三角形def的周長是（2）若三角形abc的周長是a,則三角形def的周長是（3）小穎認為，三角形各邊中點的連線，把任意一個三角形分成四個全等的三角形.你認為對嗎？ (4)ab+ac=ad+af+de+df嗎？abcdef總結反思總結反思v三角形中位線定義三角形中位線定義: :連接三角形兩邊中點的線連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線段叫做三角形的中位線. .v三角形中位線性質(zhì)三角形中位線性質(zhì): :三角形的中位線平行于第三角形的中位線平行于第三邊三邊, ,且等于第三邊的一半且等于第三邊的一半. .v反思：反思：在解決倍分問題的時候，或問題在解決倍分問題的時候，或問題中有中點時通常要考慮用三角形的中位線中有中點時通常要考慮用三角形的中位線發(fā)展創(chuàng)新，拓展升華發(fā)展創(chuàng)新，拓展升華連接梯形兩腰中點的線段叫梯形連接梯形兩腰中點的線段叫梯形的中位線，小亮發(fā)現(xiàn)梯形的中位線的中位線，小亮