24不等式與不等式組一年創(chuàng)新導(dǎo)向

1、§2.4不等式與不等式組一年創(chuàng)新導(dǎo)向一、選擇題1. （改編題）已知d<b,下列式了不成立的是（）a. d+lvb+1b. 3av3bc-如>_如d如果c<0,那么解析 本題考查不等式的性質(zhì)，由不等式性質(zhì)3可知，如果c<0,那么鹽, 所以d不成立.故選d.答案d2y+1>3,2. （改編題）不等式組仁的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）3x5w10 1 2cb0 1 2d解析 解不等式2x+l3,得xl;解不等式3兀-5£1,得xw2.故選d.答案d1 +x>a93-（原創(chuàng)題）若不等式組仁_燉無(wú)解則。的取值范圍是（）a. a23b a>3c

2、 a>2解析解不等式1 +x>a,得x> a - 1 ；解不等式2x - 40,得不等 式組無(wú)解，"-122,即a23.故選a.答案a4. （原創(chuàng)題）若不等式組丁： 的解集為2ov3,則a, b的值分別為（）x+a>0b. 2, -3a. 2, 3c. 3, 2d. 3, 2x<b,解析解不等式組，得即-a<x<b/：不等式組的解集是2<rv3, -x> - aa = 2> b = 3、即 a = - 2, b = 3.故選 a.答案a3x4-y= 1 +a,5. （原創(chuàng)題）若關(guān)于兀，y的二元一次方程組 ° 的解滿

3、足x+y<505,x+3y=3'則。的取值范圍是（）a. a>2 016b. <2 016c. «>505d. a<5054 + d4 + a解析 兩個(gè)方程相加，得4x + 4y = 4 + a,兀+ y =. r + y<505,<505,解得 a <2 016.故選 b.答案b5x1>3 （兀+1）,6. （改編題）不等式組1_3 的解集是（）尹_ lw7_prd 2<rw4a. x>2c. xv2 或兀24i3解析 解不等式5x - 1 > 3（ + 1）,得x>2;解不等式尹-1w7-尹 得

4、xw4;不等式組的解集為2<x<4,故選d.答案d 二、填空題7. （改編題）已知ab=2, 1,則。的取值范圍是2解析 由 ab = 2 得 b = _, jab = 2, 一 3wbw - 1, .*-<0.2ci? - 1.組成不等式組$解這個(gè)不等式組得-2w°w -亍紜- 1,2答案一38. （原創(chuàng)題）關(guān)于x的不等式（m-2）%>l的解集為尤>土，則m的取值范圍是 解析根據(jù)題意，得加-20,s2.答案m>29. （改編題）不等式2兀+923（兀+2）的止整數(shù)解是.解析 去括號(hào)得2兀+ 9$3兀+ 6,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得-兀$-3,系數(shù)化為1

5、得xw3,因此正整數(shù)解是1, 2, 3.答案1,2,3x>a,10. （原創(chuàng)題）若不等式組仁丄° 4 （的解集是x>3,則a的取值范圍是 3x+2<4x 1解析 解3% + 2<4x-1得x> 3,再由該不等式組的解集是x>3,因此aw3. 答案涇3三、解答題11. （原創(chuàng)題）閱讀下列材料:解答"已知兀一y=2,且兀>1, yvo,試確定x+y 的取值范圍”冇如下解法：解.ry=2, .x=y+2.xvx>l, y+2>l.y> 1 又）<（）,:.-l<y<0.同理得：l<x<2.由

6、+得一1 +1 <y+x<0 + 2,ax+y的取值范圍是0<x+y<2,請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題：已知兀一）=3,且兀>2, y<l,則兀+y的取值范圍是(2)已知)>1, x< 1,若xy=a成立，求x+y的取值范圍(結(jié)果用含。的 式子表示).解(i)；")，=3, x=y+3.又 vx>2,.y+3>2, /.y> 1.又tyvl, 一ivyvi.同理得：2<兀<4.由十得一 1 +2<y+x< 1 +4,+)，的取值范圍是l<a-+y<5；(2)：兀一y=o, 兀=y+c

7、z.又 vx< 1,.y+d v 1,v a 1.又>1,/. 1 <>< cl 1.同理得：a+ l<x< i.由十得 1 +a+ 1 <y+x<a 1 +(- 1),ax+y的取值范圍是a + 2<x+y< a2.12. (原創(chuàng)題)某物流公司要同時(shí)運(yùn)輸a, b兩種型號(hào)的商品共13件，a型商品每 件體積為2 m3,每件質(zhì)量為1噸；b型商品每件體積為0.8 m3,每件質(zhì)量為 0.5噸，這兩種型號(hào)商品的體積之和不超過(guò)18.8 m3,質(zhì)量之和大于8.5噸.(1) 求a、3兩種型號(hào)商品的件數(shù)共有兒種可能？寫(xiě)出所有可能情況；(2) 若一件a型商品運(yùn)費(fèi)200 jg, 一件b型商品運(yùn)費(fèi)為180元，貝0(1) +哪種情 況的運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？解(1)設(shè)a種型號(hào)的商品冇x件，則b種型號(hào)的商品有(13兀)件，f2x+0.8 (13-x) w18.8,由題意，得：,、1 x+0.5 (13x) >&5.解這個(gè)不等式組，得：即4<67.lx>4,h為正整數(shù)，.兀=5, 6, 7.13 x=8, 7, 6.答：共有三種可能，即4種型號(hào)的商品分別為5, 6, 7件時(shí)，對(duì)應(yīng)的