《感測技術(shù)基礎(chǔ)》(第四版)習(xí)題解答

1、感測技術(shù)基礎(chǔ)（第四版）習(xí)題解答 長江大學(xué) 孫傳友 編 緒論1、 什么是感測技術(shù)？為什么說它是信息的源頭技術(shù)？答：傳感器原理、非電量測量、電量測量這三部分內(nèi)容合稱為傳感器與檢測技術(shù)，簡稱感測技術(shù)?，F(xiàn)代信息技術(shù)主要有三大支柱：一是信息的采集技術(shù)(感測技術(shù))，二是信息的傳輸技術(shù)(通信技術(shù))，三是信息的處理技術(shù)(計算機(jī)技術(shù))。所謂信息的采集是指從自然界中、生產(chǎn)過程中或科學(xué)實(shí)驗(yàn)中獲取人們需要的信息。 信息的采集是通過感測技術(shù)實(shí)現(xiàn)的，因此感測技術(shù)實(shí)質(zhì)上也就是信號采集技術(shù)。顯而易見，在現(xiàn)代信息技術(shù)的三大環(huán)節(jié)中，“采集”是首要的基礎(chǔ)的一環(huán)，沒有“采集”到的信息，通信“傳輸”就是“無源之水”，計算機(jī)“處理”更是

2、“無米之炊”。因此，可以說，感測技術(shù)是信息的源頭技術(shù)。2、 非電量電測法有哪些優(yōu)越性。答：電測法就是把非電量轉(zhuǎn)換為電量來測量，同非電的方法相比，電測法具有無可比擬的優(yōu)越性：1、便于采用電子技術(shù)，用放大和衰減的辦法靈活地改變測量儀器的靈敏度，從而大大擴(kuò)展儀器的測量幅值范圍(量程)。2、電子測量儀器具有極小的慣性，既能測量緩慢變化的量，也可測量快速變化的量，因此采用電測技術(shù)將具有很寬的測量頻率范圍(頻帶)。3、把非電量變成電信號后，便于遠(yuǎn)距離傳送和控制，這樣就可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離的自動測量。4、把非電量轉(zhuǎn)換為數(shù)字電信號，不僅能實(shí)現(xiàn)測量結(jié)果的數(shù)字顯示，而且更重要的是能與計算機(jī)技術(shù)相結(jié)合，便于用計算機(jī)對測量數(shù)

3、據(jù)進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)測量的微機(jī)化和智能化。3、什么叫傳感器？什么叫敏感器？二者有何異同？答：將非電量轉(zhuǎn)換成與之有確定對應(yīng)關(guān)系的電量的器件或裝置叫做傳感器。能把被測非電量轉(zhuǎn)換為傳感器能夠接受和轉(zhuǎn)換的非電量(即可用非電量)的裝置或器件，叫做敏感器。如果把傳感器稱為變換器，那么敏感器則可稱作預(yù)變換器。敏感器與傳感器雖然都是對被測非電量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，但敏感器是把被測非電量轉(zhuǎn)換為可用非電量，而不是象傳感器那樣把非電量轉(zhuǎn)換成電量。4、常見的檢測儀表有哪幾種類型？畫出其框圖。 答：目前，國內(nèi)常見的檢測儀表與系統(tǒng)按照終端部分的不同，可分為模擬式、數(shù)字式和微機(jī)化三種基本類型。其原理框圖分別如圖0-3-1、圖0-3-2、

4、圖0-3-3所示。（略見教材） 第1章1、在圖1-1-3（b）中，表頭的滿偏電流為0.1mA，內(nèi)阻等于4900，為構(gòu)成5mA、50 mA、500 mA三擋量程的直流電流表，所需量程擴(kuò)展電阻R1 、R2、R3分別為多少？解： 據(jù)公式(1-1-8)計算得，據(jù)公式（1-1-10），圖1-1-3（b）有：，故2、在圖1-2-2中電壓表V的“/V”數(shù)為20k/V,分別用5V量程和25量程測量端電壓U0的讀數(shù)值分別為多少?怎樣從兩次測量讀數(shù)計算求出E0的精確值? 解：5V檔量程內(nèi)阻 ，25V檔量程內(nèi)阻 。圖1-2-2中 ，5V檔讀數(shù)，25V檔讀數(shù)。，代入公式（1-2-8）式得：。3、證明近似計算公式(1-

5、2-8)式。證明：量程U1檔的內(nèi)阻為RU1，量程U2檔的內(nèi)阻為RU2， 。， 。， ，解得：，4、模擬直流電流表與模擬直流電壓表有何異同？為什么電流表的內(nèi)阻很小，而電壓表的內(nèi)阻卻很大？答：模擬直流電流表與模擬直流電壓表的表頭都是動圈式磁電系測量機(jī)構(gòu)。模擬直流電流表是由“表頭”并聯(lián)很小的分流電阻構(gòu)成，指針的偏轉(zhuǎn)角與被測直流電流成正比；模擬直流電壓表是由“表頭”串聯(lián)很大的分壓電阻構(gòu)成，指針的偏轉(zhuǎn)角與被測直流電壓成正比。由公式（1-1-9）和圖1-1-2可見，電流表的內(nèi)阻為因，故。即電流表的內(nèi)阻很小。由公式（1-2-3）和圖1-2-1可見，電壓表的內(nèi)阻為，因，故即電壓表的內(nèi)阻很大。5、用全波整流均值

6、電壓表分別測量正弦波、三角波和方波，若電壓表示值均為10V，問三種波形被測電壓的有效值各為多少?解：均值電壓表的讀數(shù)是按正弦波的有效值定度的，因此對正弦波來說，其有效值就是均值電壓表的讀數(shù)值，即，其平均值為。均值電壓表測量三種波的讀數(shù)相同，表明三者的平均值相同即均為9V。因此三角波的有效值為，方波的有效值為。6、用峰值電壓表分別測量正弦波、三角波和方波，電壓表均指在10V位置，問三種波形被測信號的峰值和有效值各為多少?解：峰值電壓表的讀數(shù)是按正弦波的有效值定度的，因此對正弦波來說，其有效值就是峰值電壓表的讀數(shù)值，即，其峰值為。峰值電壓表測量三種波的讀數(shù)相同，表明三者的峰值相同即均為14.1V。

7、因此，三角波的有效值為，方波的有效值為。 7、驗(yàn)證表1-2-1中全波整流、鋸齒波、脈沖波、三角波的KF、Kp、U和值。解：1)全波整流：，。 ，2)鋸齒波：，。 ， 3)脈沖波：，。 ， 4)三角波：。8、使用電流互感器要注意些什么?答：由于電流互感器付邊匝數(shù)遠(yuǎn)大于原邊，在使用時付邊絕對不允許開路。否則會使原邊電流完全變成激磁電流，鐵心達(dá)到高度飽和狀態(tài)，使鐵心嚴(yán)重發(fā)熱并在付邊產(chǎn)生很高的電壓，引起互感器的熱破壞和電擊穿，對人身及設(shè)備造成傷害。此外，為了人身安全，互感器付邊一端必須可靠地接地(安全接地)。9、用電動系功率表測量功率應(yīng)怎樣接線?怎樣讀數(shù)?答：第一，電流支路與負(fù)載串聯(lián)，電壓支路與負(fù)載并

8、聯(lián)。第二，電流線圈的“*”端和電壓線圈的“*”端應(yīng)同是接高電位端或同是接低電位端。否則，電壓線圈與電流線圈之間會有較大的電位差，這樣不僅會由于電場力的影響帶來測量誤差，而且會使兩組線圈之間的絕緣受到破壞。第三，電流線圈和電壓線圈的“*”端應(yīng)同為電流的引入端或引出端，否則，功率表指針將反向偏轉(zhuǎn)。如果負(fù)載是吸收有功功率(即負(fù)載中電壓與電流相位差<90°)，則按圖1-3-2(a)、(b)接線，功率表指針都是正向偏轉(zhuǎn)。如果按此接線時發(fā)現(xiàn)功率表指針反向偏轉(zhuǎn)，那就表明被測負(fù)載實(shí)際上是發(fā)出有功功率的等效電源。這時，須改變電流支路的兩個端鈕的接線，變?yōu)閳D1-3-2中(c)和(d)的接線方式。為

9、了減小測量誤差，應(yīng)根據(jù)負(fù)載阻抗大小和功率表的參數(shù)來選擇正確的功率表接線方式，圖1-3-2中(a)和(c)為“電壓支路前接”方式，適合于負(fù)載阻抗Z遠(yuǎn)大于功率表電流線圈阻抗ZA的情況，例如在變壓器和電動機(jī)空載試驗(yàn)時，應(yīng)采用這種接法。圖1-3-2中(b)和(d)為“電壓支路后接”方式。適合于負(fù)載阻抗Z遠(yuǎn)小于功率表電壓支路阻抗ZV的情況。例如在變壓器和電動機(jī)短路實(shí)驗(yàn)時，應(yīng)采用這種接法。只要讀得功率表的偏轉(zhuǎn)格數(shù)Nx，乘上功率表分格常數(shù)C，就可求得被測功率的數(shù)值Px： 10、為什么萬用表能測量多種物理量？答：萬用表由“表頭”、測量電路及切換開關(guān)組成。模擬式萬用表是基于直流電壓模擬測量的檢測儀表，它的表頭是

10、動圈式磁電系測量機(jī)構(gòu)，表頭指針偏角與線圈的直流電壓成線性正比關(guān)系，故通常稱為“模擬表頭”。模擬式萬用表中與表頭配接的測量電路有多個，能分別將電流、電壓、電阻等多種電量轉(zhuǎn)換成加到“模擬表頭”的直流電壓。通過切換開關(guān)，更換不同的測量電路便可測量電流、電壓、電阻等多種電量。數(shù)字式萬用表是基于直流電壓數(shù)字測量的檢測儀表，其核心部件就是A/D轉(zhuǎn)換器及與之相連的數(shù)字顯示器，能將直流電壓轉(zhuǎn)換成數(shù)字顯示，故通常稱為“數(shù)字表頭”。數(shù)字式萬用表中與表頭配接的測量電路有多個，能分別將電流、電壓、電阻等多種電量轉(zhuǎn)換成加到“數(shù)字表頭”的直流電壓。通過切換開關(guān)，更換不同的測量電路便可測量電流、電壓、電阻等多種電量。 第2

11、章1、采用圖2-1-6測量被測信號頻率fx，已知標(biāo)準(zhǔn)頻率fc=1MHz，準(zhǔn)確度為，采用m=1000分頻，若fx=10KHz,試分別計算測頻與測周時的最大相對誤差fx/fx。解：由題意可知：，。測頻時，根據(jù)（2-1-13）式：。測周時，根據(jù)（2-1-22）式：。2、已知圖2-1-6中計數(shù)器為四位十進(jìn)制計數(shù)器，采用m=100分頻，計數(shù)器計數(shù)脈沖頻率最大允許值為50MHz，標(biāo)準(zhǔn)頻率fc=5MHz，fc/fc=，要求最大相對誤差fx/fx=±1%，求該頻率計的測頻范圍，若已知計數(shù)結(jié)果N=500,求被測信號頻率和相對測量誤差。解：由題意可知：，。因，故采用測頻方式，根據(jù)（2-1-18）式可得：

12、。據(jù)（2-1-15）式，。據(jù)（2-1-16）式，故取。測頻范圍：。若，則。將，代入（2-1-13）式，。3、以圖2-2-2為例說明怎樣用圖2-2-1(a)電路測量時間間隔?解：如果需要測量如圖2-2-2(a)所示兩個輸入信號和的時間間隔tg?？蓪⒑蛢蓚€信號分別加到圖2-2-1的A、B通道，把圖中開關(guān)S斷開，觸發(fā)器A觸發(fā)電平置于，觸發(fā)沿選“+”，觸發(fā)器B觸發(fā)電平置于，觸發(fā)沿也選“+”。這樣得到的計數(shù)結(jié)果N=tg/Tc，即代表時間間隔tg=NTc。4、采用圖2-3-2測量兩個頻率為1KHz相位差72°的正弦信號，若時標(biāo)脈沖頻率為500KHz，試計算相位量化誤差和計數(shù)器計數(shù)結(jié)果。解：相位量

13、化誤差：，計數(shù)結(jié)果：。5、為什么圖2-3-1測量相位差無須先測量信號周期?而圖2-3-2測量相位差須先測量信號周期?解：由公式（2-3-3）可得，圖2-3-1測量相位差的輸出數(shù)字為（式中為A/D的量化單位，即所對應(yīng)的模擬輸入電壓）與信號周期T無關(guān)。因此無須先測量信號周期T。由公式（2-3-4）可知，圖2-3-2測量相位差的輸出數(shù)字為與信號周期T有關(guān)。因此須先測量信號周期T。6、試比較頻率計數(shù)式檢測儀表與時間計數(shù)式檢測儀表的異同。答：從頻率計數(shù)式檢測儀表與時間計數(shù)式檢測儀表的原理框圖（圖2-4-1、圖2-4-2）可見，二者都是基于脈沖計數(shù)的工作原理，因此都包含：選通脈沖的閘門、脈沖的計數(shù)器、計數(shù)

14、結(jié)果的顯示器。二者的不同點(diǎn)在于被計數(shù)的脈沖的產(chǎn)生方式不同和計數(shù)脈沖選通的方式不同。頻率計數(shù)式檢測儀表由頻率式傳感器將被測量X轉(zhuǎn)換成頻率f的脈沖，時基信號發(fā)生器控制閘門打開的時間T，計數(shù)器的計數(shù)結(jié)果為。時間計數(shù)式檢測儀表由標(biāo)準(zhǔn)頻率發(fā)生器產(chǎn)生頻率f的脈沖，計時式傳感器將被測量X轉(zhuǎn)換成時間T控制閘門打開，計數(shù)器的計數(shù)結(jié)果為。 第3章 1有一交流電橋如題1圖所示，試問： ()該電橋能否平衡，為什么?如果能平衡，寫出其平衡方程式。 (2)若只調(diào)節(jié)R2 和R4，電橋能否平衡?為什么? 題1圖1、 解：電橋平衡的條件是相對兩臂阻抗的乘積相等，即，為此，要求等式兩邊的實(shí)部相等，而且虛部也相等，即且。只調(diào)節(jié)R2

15、 和R4，電橋不能平衡，因?yàn)橹徽{(diào)節(jié)R2 和R4，不能使虛部相等的條件也得到滿足。2、差動電阻傳感器如果不是接入電橋橫跨電源的相鄰兩臂，而是接入電橋的相對兩臂，會產(chǎn)生什么不好的結(jié)果？解：差動電阻傳感器如果接入橫跨電源的相鄰兩臂，即令，代入公式（3-1-2）得差動電阻傳感器如果接入電橋的相對兩臂，即令,代入公式（3-1-2）得對比兩種結(jié)果可見，因此輸出幾乎為零，而且的分母中包含有，因此存在非線性，而則不存在非線性。3、差動電阻傳感器電橋與單工作臂電阻傳感器電橋相比有哪些優(yōu)越性?為什么會有這些優(yōu)越性?解：設(shè)被測非電量引起的電阻變化為，溫度變化引起的電阻變化為。將，代入(3-1-2)得單工作臂電阻傳感

16、器電橋的輸出電壓為將，代入(3-1-2)得差動電阻傳感器電橋的輸出電壓為兩式對比可見，采用差動電橋有三個優(yōu)越性：1）可成倍提高輸出電壓，2）可消除非線性誤差，3）可減小溫度誤差。4、圖3-2-4電路輸出端若接入一個量程為5伏的電壓表，相應(yīng)的Rx的量程會變?yōu)槎嗌伲慨?dāng)量程開關(guān)SW置于檔時，若測得U0=2.5伏，試問Rx為多少歐姆？解：由公式（3-2-5）可得，SW置于1檔時Rx的量程為，同理SW置于2、3、4、5檔時Rx的量程分別為。當(dāng)量程開關(guān)SW置于1檔時，若測得U0=2.5伏，則 Rx為。5、怎樣選取圖3-2-6中濾波器的類型及頻率?為什么要這樣選擇? 解：圖3-2-6中濾波器應(yīng)選取低通濾波器

17、。為了濾去方波基波及其諧波而且允許頻率為fx的被測非電信號通過，一般選取6、試推導(dǎo)圖3-2-8的計算公式（3-2-18）。解：圖3-2-6中當(dāng)觸發(fā)器Q端為高電平時，通過對充電，當(dāng)觸發(fā)器Q端為低電平時，通過二極管放電。圖3-2-8中當(dāng)觸發(fā)器Q端為高電平時，通過對充電，當(dāng)觸發(fā)器Q端為低電平時，通過二極管放電。RL電路的方程為RC電路的方程為兩個方程都是一階微分方程，此一階微分方程的解為當(dāng)從跳變到高電平時，代入上式得，從0上升到的時間為將代入上式即得到公式(3-2-11)和(3-2-12),將公式(3-2-11)和(3-2-12)代入公式(3-2-13)即得到公式(3-2-14)。同理將時間常數(shù)代入

18、上式即得到 ，將這兩式代入公式(3-2-13)即得到公式(3-2-18)。7、試用恒流源、555定時器和通用計數(shù)器設(shè)計一個電容-數(shù)字轉(zhuǎn)換電路，畫出其框圖，并說明其工作原理。解：圖1-1-8中，輸入電流改用恒流源IN，電容C改為被測電容CX，根據(jù)（1-1-19）式有：所以， ， 即 。采用圖2-1-6通用計數(shù)器，圖1-1-8輸出接圖2-1-6的B輸入端，晶振fc接圖2-1-6的A輸入端，將上式代入（2-1-11）式得：。8、試設(shè)計一個采用熱敏電阻的溫度-頻率變換電路，說明其原理。解：電路1：若將上圖中R5與Rx不接，則是一個RC正弦振蕩器，起振條件為：，振蕩頻率為：。圖中Rx為熱敏電阻，引入R5

19、與R2是為了改善傳感器的線性度。令，代入上式得振蕩頻率與熱敏電阻Rx得關(guān)系為：。電路2：采用圖3-3-3電路，熱敏電阻接入圖中Rx。根據(jù)（3-3-7）式得到：第4章1、為什么線繞式電位器容易實(shí)現(xiàn)各種非線性特性而且分辨力比非線繞式電位器低?答：線繞式電位器的電阻器是由電阻系數(shù)很高的極細(xì)的絕緣導(dǎo)線，整齊地繞在一個絕緣骨架上制成的。在電阻器與電刷相接觸的部分，導(dǎo)線表面的絕緣層被去掉并拋光，使兩者在相對滑動過程中保持可靠地接觸和導(dǎo)電。電刷滑過一匝線圈，電阻就增加或減小一匝線圈的電阻值。因此電位器的電阻隨電刷位移呈階梯狀變化。只要精確設(shè)計絕緣骨架尺寸使之按一定規(guī)律變化，就可使位移電阻特性呈現(xiàn)所需要的非線

20、性曲線形狀。只有當(dāng)電刷的位移大于相鄰兩匝線圈的間距時，線繞式電位器的電阻才會變化一個臺階。而非線繞式電位器電刷是在電阻膜上滑動，電阻呈連續(xù)變化，因此線繞式電位器分辨力比非線繞式電位器低。2、電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)比應(yīng)變電阻材料本身的靈敏系數(shù)小嗎?為什么?答：應(yīng)變片的靈敏系數(shù)k是指應(yīng)變片的阻值相對變化與試件表面上安裝應(yīng)變片區(qū)域的軸向應(yīng)變之比，而應(yīng)變電阻材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)k0是指應(yīng)變電阻材料的阻值的相對變化與應(yīng)變電阻材料的應(yīng)變之比。實(shí)驗(yàn)表明：kk0，究其原因除了黏結(jié)層傳遞應(yīng)變有損失外，另一重要原因是存在橫向效應(yīng)的緣故。應(yīng)變片的敏感柵通常由多條軸向縱柵和圓弧橫柵組成。當(dāng)試件承受單向應(yīng)力時，其表面處于平

21、面應(yīng)變狀態(tài)，即軸向拉伸x和橫向收縮y。粘貼在試件表面的應(yīng)變片，其縱柵承受x電阻增加，而橫柵承受y電阻卻減小。由于存在這種橫向效應(yīng)，從而引起總的電阻變化為，按照定義，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為，因，橫向效應(yīng)系數(shù)，故。3、用應(yīng)變片測量時，為什么必須采取溫度補(bǔ)償措施?把兩個承受相同應(yīng)變的應(yīng)變片接入電橋的相對兩臂，能補(bǔ)償溫度誤差嗎？為什么？答：溫度變化時，電阻應(yīng)變片的電阻也會變化，而且，由溫度所引起的電阻變化與試件應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎具有相同數(shù)量級，如果不采取溫度補(bǔ)償措施，就會錯誤地把溫度引起的電阻變化當(dāng)作應(yīng)變引起的電阻變化，即產(chǎn)生“虛假視應(yīng)變”。把兩個承受相同應(yīng)變的應(yīng)變片接入電橋的相對兩臂，并不能補(bǔ)償溫

22、度誤差。因?yàn)?，將，代入公式?-1-15）得電橋輸出電壓為，由此可見，溫度引起的電阻變化也影響電橋輸出電壓，此時，從電橋輸出電壓測出的應(yīng)變并不是真實(shí)應(yīng)變，而是，也就是說測量結(jié)果中包含有溫度誤差。4、熱電阻與熱敏電阻的電阻溫度特性有什么不同?答：采用金屬材料制作的電阻式溫度傳感器稱為金屬熱電阻，簡稱熱電阻。一般說來，金屬的電阻率隨溫度的升高而升高，從而使金屬的電阻也隨溫度的升高而升高。因此金屬熱電阻的電阻溫度系數(shù)為正值。采用半導(dǎo)體材料制作的電阻式溫度傳感器稱為半導(dǎo)體熱敏電阻，簡稱熱敏電阻。按其電阻溫度特性，可分為三類：(1)負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻(NTC)；(2)正溫度系數(shù)熱敏電阻(PTC)；(3)

23、臨界溫度系數(shù)熱敏電阻(CTC)。因?yàn)樵跍囟葴y量中使用最多的是NTC型熱敏電阻，所以，通常所說的熱敏電阻一般指負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻。5、為什么氣敏電阻都附有加熱器?答：氣敏電阻是利用半導(dǎo)體陶瓷與氣體接觸而電阻發(fā)生變化的效應(yīng)制成的氣敏元件。氣敏電阻都附有加熱器，以便燒掉附著在探測部位處的油霧、塵埃，同時加速氣體的吸附，從而提高元件的靈敏度和響應(yīng)速度。半導(dǎo)瓷氣敏電阻元件一般要加熱到200400，元件在加熱開始時阻值急劇地下降，然后上升，一般經(jīng)210分鐘才達(dá)到穩(wěn)定，稱之為初始穩(wěn)定狀態(tài)，元件只有在達(dá)到初始穩(wěn)定狀態(tài)后才可用于氣體檢測。6、試設(shè)計一個簡易的家用有害氣體報警電路。答：下圖為一個簡易的家用有害氣體

24、報警電路。圖中變壓器次級繞組為氣敏電阻QM-N6提供加熱器電源。變壓器初級中心抽頭產(chǎn)生的110V交流電壓，加到氣敏電阻和蜂鳴器串聯(lián)組成的測量電路。當(dāng)CO等還原性有害氣體的濃度上升時，氣敏電阻減小，流過蜂鳴器的電流增大，當(dāng)有害氣體的濃度使蜂鳴器的電流增大到一定值時，蜂鳴器就鳴叫報警。7、圖4-1-19中電表指示減小表示濕度增大還是減小?為什么?怎樣能調(diào)整該電路的測濕范圍?解：圖4-1-19中電表為電流表，其中電流為： （為電流表滿量程）為負(fù)特性濕敏電阻。濕度。濕度測量范圍 RH RH，Rd為濕度 RH時RX的值，因要求即，所以增大可減小，即擴(kuò)大測濕量程 RH。8、測濕電路對供電電源有什么要求?為

25、什么?答：測濕電路通常為濕敏電阻構(gòu)成的電橋電路。如果采用直流電源供電，濕敏電阻體在工作過程中會出現(xiàn)離子的定向遷移和積累，致使元件失效或性能降低，因此所有濕敏電阻的供電電源都必須是交流或換向直流(注意：不是脈動直流)。9、為了減小變極距型電容傳感器的極距，提高其靈敏度，經(jīng)常在兩極板間加一層云母或塑料膜來改善電容器的耐壓性能，如圖4-2-1（c）所示。試推導(dǎo)這種雙層介質(zhì)差動式變極距型電容傳感器的電容與動極板位移的關(guān)系式。答：據(jù)公式（4-2-2），圖4-2-1（c）所示電容傳感器的初始電容為如果空氣隙減小了，則電容值變?yōu)殡p層介質(zhì)差動式變極距型電容傳感器的電容與動極板位移的關(guān)系式為。10、試證明題10

26、圖所示傳感器電容與介質(zhì)塊位移x成線性關(guān)系。 題10圖解：題10圖所示為變介質(zhì)式電容傳感器，設(shè)極板寬為，長為。極板間無介質(zhì)塊時的電容為，極板間有介質(zhì)塊時的電容為，11、自感式傳感器有哪些類型?各有何優(yōu)缺點(diǎn)?答：自感傳感器有三種類型：變氣隙式、變面積式和螺管式。變氣隙式靈敏度最高，螺管式靈敏度最低。變氣隙式的主要缺點(diǎn)是：非線性嚴(yán)重，為了限制非線性誤差，示值范圍只能較小；它的自由行程受鐵心限制，制造裝配困難。變面積式和螺管式的優(yōu)點(diǎn)是具有較好的線性，因而示值范圍可取大些，自由行程可按需要安排，制造裝配也較方便。此外，螺管式與變面積式相比，批量生產(chǎn)中的互換性好。由于具備上述優(yōu)點(diǎn)，而靈敏度低的問題可在放大

27、電路方面加以解決，因此目前螺管型自感傳感器的應(yīng)用越來越多。12、為什么更換自感傳感器連接電纜需重新進(jìn)行校正?答：由自感傳感器的等效電路圖43-3可見，自感傳感器工作時，并不是一個理想的純電感L，還存在線圈的匝間電容和電纜線分布電容組成的并聯(lián)寄生電容C。更換連接電纜后，連接電纜線分布電容的改變會引起并聯(lián)寄生電容C的改變，從而導(dǎo)致自感傳感器的等效電感改變，因此在更換連接電纜后應(yīng)重新校正或采用并聯(lián)電容加以調(diào)整。13、試比較差動自感式傳感器與差動變壓器式傳感器的異同?答：差動自感式傳感器與差動變壓器式傳感器的相同點(diǎn)是都有一對對稱的線圈鐵心和一個共用的活動銜鐵，而且也都有變氣隙式、變面積式、螺管式三種類

28、型。不同點(diǎn)是，差動自感式傳感器的一對對稱線圈是作為一對差動自感接入交流電橋或差動脈沖調(diào)寬電路，將銜鐵位移轉(zhuǎn)換成電壓。而差動變壓器式傳感器的一對對稱線圈是作為變壓器的次級線圈，此外，差動變壓器式傳感器還有初級線圈（差動自感式傳感器沒有），初級線圈接激勵電壓，兩次級線圈差動連接，將銜鐵位移轉(zhuǎn)換成差動輸出電壓。14、試說明圖4-3-9電路為什么能辨別銜鐵移動方向和大小?為什么能調(diào)整零點(diǎn)輸出電壓?答：圖(a)和圖(b)的輸出電流為Iab=I1-I2，圖(c)和圖(d)的輸出電壓為Uab=Uac-Ubc。當(dāng)銜鐵位于零位時，I1I2,Uac=Ubc，故Iab=0,Uab=0;當(dāng)銜鐵位于零位以上時，I1&g

29、t;I2，Uac>Ubc，故Iab>0，Uab>0;當(dāng)銜鐵位于零位以下時，I1<I2,Uac<Ubc,故Iab<0,Uab<0。因此通過Iab和Uab的正負(fù)可判別銜鐵移動方向。又因?yàn)镮ab和Uabde 大小與銜鐵位移成正比，因此通過Iab和Uab的大小可判別銜鐵位移的大小。調(diào)整圖中電位器滑動觸點(diǎn)的位置，可以使差動變壓器兩個次級線圈的電路對稱，在銜鐵居中即位移為零時，圖4-3-9電路輸出電流或電壓為零。15、何謂壓磁效應(yīng)?試說明圖4-3-13互感型壓磁傳感器工作原理。答：鐵磁物質(zhì)在外界機(jī)械力(拉、壓、扭)作用下，磁導(dǎo)率發(fā)生變化，外力取消后，磁導(dǎo)率復(fù)原，這

30、種現(xiàn)象稱為“壓磁效應(yīng)”。圖43-13為一種常用的互感型壓磁傳感器。由硅鋼片粘疊而成的壓磁元件上沖有四個對稱的孔，孔1、2的連線與孔3、4的連線相互垂直，孔1、2間繞有初級(激磁)繞組，孔3、4間繞有次級(輸出)繞組，在不受力時，鐵芯的磁阻在各個方向上是一致的，初級線圈的磁力線對稱地分布，不與次級線圈發(fā)生交鏈，因而不能在次級線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。當(dāng)傳感器受壓力F時，在平行于作用力方向上磁導(dǎo)率減小，磁阻增大，在垂直于作用力方向上磁導(dǎo)率增大，磁阻減小，初級線圈產(chǎn)生的磁力線將重新分布如圖3-13(c)所示。此時一部分磁力線與次級繞組交鏈，而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。F的值越大，交鏈的磁通量越多，感應(yīng)電壓也越大。

31、感應(yīng)電壓經(jīng)變換處理后，就可以用來表示被測力F的數(shù)值。16、當(dāng)采用渦流傳感器測量金屬板厚度時，需不需要恒溫?為什么?答：溫度變化時，金屬的電阻率會發(fā)生變化，據(jù)公式（4-3-44），將使渦流的滲透深度隨之變化，據(jù)公式（4-3-48）可知，這將使透射式渦流傳感器接收線圈中的感應(yīng)電壓隨溫度變化。為了防止溫度變化產(chǎn)生的電壓變化同金屬板厚度變化產(chǎn)生的電壓變化相混淆，采用渦流傳感器測量金屬板厚度時，需要采取恒溫措施或考慮溫度變化的影響。17、渦流式傳感器的主要優(yōu)點(diǎn)是什么?它可以應(yīng)用在哪些方面?答：其主要優(yōu)點(diǎn)是可實(shí)現(xiàn)非接觸式測量。反射式渦流傳感器常用于測量物體位移、距離、振動和轉(zhuǎn)速、溫度、應(yīng)力、硬度等?？勺龀?/p>

32、接近開關(guān)、計數(shù)器、探傷裝置等；還可以判別材質(zhì)。透射式渦流傳感器常用于測量金屬板厚度。18、反射式渦流傳感器與透射式渦流傳感器有何異同?答：相同點(diǎn)：都包含有產(chǎn)生交變磁場的傳感器線圈（激勵線圈）和置于該線圈附近的金屬導(dǎo)體，金屬導(dǎo)體內(nèi)，都產(chǎn)生環(huán)狀渦流。不同點(diǎn)：反射式渦流傳感器只有一個產(chǎn)生交變磁場的傳感器線圈，金屬板表面感應(yīng)的渦流產(chǎn)生的磁場對原激勵磁場起抵消削弱作用，從而導(dǎo)致傳感器線圈的電感量、阻抗和品質(zhì)因數(shù)都發(fā)生變化。而透射式渦流傳感器有兩個線圈：發(fā)射線圈（激勵線圈）L1、接收線圈L2，分別位于被測金屬板的兩對側(cè)。金屬板表面感應(yīng)的渦流產(chǎn)生的磁場在接收線圈L2中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，此感應(yīng)電壓與金屬板厚度有關(guān)

33、。19、收集一個電冰箱溫控電路實(shí)例，剖析其工作原理。答：下面是日本生產(chǎn)的某電冰箱溫控電路。該電冰箱的溫控范圍由窗口比較器的窗口電壓和決定。調(diào)節(jié)電位器可調(diào)整。圖中為熱敏電阻，當(dāng)溫度上升時，減小，升高。當(dāng)冰箱內(nèi)溫度時，窗口比較器使RS觸發(fā)器的S端為低電平，R端為高電平，Q輸出端為高電平，晶體管導(dǎo)通，繼電器線圈通電而動作，繼電器常開觸點(diǎn)閉合，電冰箱壓縮機(jī)啟動制冷。冰箱內(nèi)溫度降低。當(dāng)冰箱內(nèi)溫度時，窗口比較器使RS觸發(fā)器的S端為高電平，R端為低電平，Q輸出端為低電平，晶體管截止，繼電器線圈失電而動作，繼電器常開觸點(diǎn)復(fù)位，電冰箱壓縮機(jī)停機(jī)。當(dāng)冰箱內(nèi)溫度時，窗口比較器使RS觸發(fā)器的S端和R端均為高電平，RS

34、觸發(fā)器保持原狀態(tài)不變，壓縮機(jī)繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)或繼續(xù)停機(jī)。第5章1、圖5-1-1(a)磁電式傳感器與圖4-3-1(a)自感式傳感器有哪些異同?為什么后者可測量靜位移或距離而前者卻不能?答：相同點(diǎn)：都有線圈和活動銜鐵。不同點(diǎn)：圖5-1-1(a)磁電式傳感器的線圈是繞在永久磁鋼上，圖4-3-1(a)自感式傳感器的線圈是繞在不帶磁性的鐵心上。自感式傳感器的線圈的自感取決于活動銜鐵與鐵心的距離，磁電式傳感器線圈的感應(yīng)電壓取決于活動銜鐵的運(yùn)動速度。當(dāng)銜鐵不動時，氣隙磁阻不變化，線圈磁通不變化，線圈就沒有感應(yīng)電壓，因此后者可測量靜位移或距離而前者卻不能。2、為什么磁電感應(yīng)式傳感器又叫做速度傳感器?怎樣用它測量運(yùn)動位

35、移和加速度?答：根據(jù)電磁感應(yīng)定律，磁電感應(yīng)式傳感器的線圈感應(yīng)電壓與線圈磁通對時間的導(dǎo)數(shù)成正比，而實(shí)現(xiàn)磁通變化有兩種方式：活動銜鐵相對磁鐵振動或轉(zhuǎn)動，線圈相對磁鐵振動或轉(zhuǎn)動。這兩種方式產(chǎn)生的感應(yīng)電壓都與振動或轉(zhuǎn)動的速度成正比，因此磁電感應(yīng)式傳感器又叫做速度傳感器。由圖5-1-3可見，在磁電感應(yīng)式傳感器后面接積分電路可以測量位移，后面接微分電路可以測量加速度。因?yàn)槲灰剖撬俣鹊姆e分，而加速度是速度的微分。3、磁電感應(yīng)式傳感器有哪幾種類型?它們有什么相同點(diǎn)?有什么不同點(diǎn)?答：磁電感應(yīng)式傳感器有兩種類型結(jié)構(gòu)：變磁通式和恒磁通式。相同點(diǎn)：都有線圈、磁鐵、活動銜鐵。不同點(diǎn)：變磁通式是線圈和永久磁鐵(俗稱磁鋼

36、)均固定不動，與被測物體連接而運(yùn)動的部分是利用導(dǎo)磁材料制成的動鐵心(銜鐵)，它的運(yùn)動使氣隙和磁路磁阻變化引起磁通變化，而在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電勢，因此變磁通式結(jié)構(gòu)又稱變磁阻式結(jié)構(gòu)。在恒磁通式結(jié)構(gòu)中，工作氣隙中的磁通恒定，感應(yīng)電勢是由于永久磁鐵與線圈之間有相對運(yùn)動線圈切割磁力線而產(chǎn)生的。這類結(jié)構(gòu)有兩種：一種是線圈不動，磁鐵運(yùn)動，稱為動鐵式，另一種是磁鐵不動，線圈運(yùn)動，稱為動圈式。4、用壓電式傳感器能測量靜態(tài)和變化緩慢的信號嗎?為什么?答：不能。因(5-2-23)和(5-2-28)式中都不能為零，所以不論采用電壓放大還是電荷放大，壓電式傳感器都不能測量頻率太低的被測量，特別是不能測量靜態(tài)參數(shù)(即=0)

37、，因此壓電傳感器多用來測量加速度和動態(tài)力或壓力。5、為什么壓電式傳感器多采用電荷放大器而不采用電壓放大器?答：由(5-2-17)和(5-2-24)式可知，連接電纜電容Cc改變會引起C改變,進(jìn)而引起靈敏度改變，所以當(dāng)更換傳感器連接電纜時必須重新對傳感器進(jìn)行標(biāo)定，這是采用電壓放大器的一個弊端。由(5-2-28)式可見，在采用電荷放大器的情況下，靈敏度只取決于反饋電容CF，而與電纜電容Cc無關(guān)，因此在更換電纜或需要使用較長電纜(數(shù)百米)時，無需重新校正傳感器的靈敏度。因此，壓電式傳感器多采用電荷放大器而不采用電壓放大器。6、壓電元件的串聯(lián)與并聯(lián)分別適用于什么測量場合?答：串聯(lián)使壓電傳感器時間常數(shù)減小

38、，電壓靈敏度增大，適用于電壓輸出、高頻信號測量的場合；并聯(lián)使壓電傳感器時間常數(shù)增大，電荷靈敏度增大，適用于電荷輸出、低頻信號測量的場合。7、石英晶體壓電式傳感器的面積為，厚度為1mm,固定在兩金屬極板之間，用來測量通過晶體兩面力的變化。石英晶體的彈性模量是9×Pa，電荷靈敏度是2PC/N,相對介電常數(shù)是5.1，晶體相對兩面間電阻是,傳感器后接電路的輸入電容為20PF，輸入電阻為100M，若所加力F=0.01Sin(t)N,求：兩極板間電壓峰-峰值。解： ，。， ，8、壓電效應(yīng)有哪幾種類型?各有何特點(diǎn)?以石英晶體或壓電陶瓷為例說明。答：單一應(yīng)力作用下的壓電效應(yīng)有以下四種類型：1)縱向壓

39、電效應(yīng)，應(yīng)力與電荷面垂直，此時壓電元件厚度變形。例如石英晶體的d11, 壓電陶瓷的d33壓電效應(yīng)。2)橫向壓電效應(yīng)，應(yīng)力與電荷面平行，此時壓電元件長度變形，例如石英晶體的d12, 壓電陶瓷的d31,d32壓電效應(yīng)，。3)面切壓電效應(yīng)，電荷面受剪切，例如石英晶體的d14,d25壓電效應(yīng)。4)剪切壓電效應(yīng)，電荷面不受剪切但厚度受剪切，例如壓電陶瓷的d24,d15, 石英晶體的d26壓電效應(yīng)，。在多應(yīng)力作用下的壓電效應(yīng)，稱全壓電效應(yīng)，例如壓電陶瓷的縱橫向壓電效應(yīng)（體積伸縮壓電效應(yīng)）。9、有一壓電陶瓷晶體長20mm,寬20mm，厚5mm,其相對介電常數(shù)為1200(真空介電常數(shù)為8.85×F/

40、m),將它置于液壓P=10KPa的硅油中，試計算其兩極板間產(chǎn)生的電壓。解：根據(jù)（5-2-11）式 ，或 。，。10、試證明熱電偶的中間溫度定律和標(biāo)準(zhǔn)電極定律。答：據(jù)（）式和定積分性質(zhì)可知中間溫度定律證畢。據(jù)（）式和對數(shù)性質(zhì)、定積分性質(zhì)可知 11、圖5-3- 8中電池E的極性可否接反?為什么?答：不可接反。因?yàn)閳D5-3-8中補(bǔ)償電橋的電壓為，毫伏表讀數(shù)為如果電池E的極性接反，則補(bǔ)償電橋的電壓也會改變極性，即，此時。12、將一支靈敏度為0.08mV/的熱電偶與毫伏表相連，已知接線端溫度為50，毫伏表讀數(shù)是60mV,問熱電偶熱端溫度是多少?解：由題意可知：50，或，。13、試說明怎樣增大或減少霍爾式

41、鉗形電流表的靈敏度?答：由公式(5-4-13)可見，增大（或減少）霍爾片控制電流可增大（或減少）霍爾式鉗形電流表的靈敏度；圖5-4-7中被測電流導(dǎo)線如果在硅鋼片圓環(huán)上繞幾圈，電流表靈敏度便會增大幾倍。用這種辦法可成倍地改變霍爾式鉗形電流表的靈敏度和量程。14、為什么霍爾元件會存在不等位電壓和溫度誤差?怎樣從電路上采取措施加以補(bǔ)償?答：如圖5-4-9所示，由于工藝上的原因，很難保證霍爾電極、裝配在同一等位面上,這時即使不加外磁場，只通以額定激勵電流I，在兩電極間也有電壓U0輸出，這就是不等位電壓。U0的數(shù)值是由、兩截面之間的電阻R0決定的，即U0=IR。此外霍爾元件電阻率不均勻或厚度不均勻也會產(chǎn)

42、生不等位電壓。不等位電壓是霍爾傳感器的一個主要的零位誤差，其數(shù)值甚至?xí)^霍爾電壓，所以必須從工藝上設(shè)法減小，并采用電路補(bǔ)償措施。補(bǔ)償?shù)幕舅枷胧前丫匦位魻栐刃橐粋€四臂電橋，如圖5-4-10所示。不等位電壓相當(dāng)于該電橋在不滿足理想條件R1=R2=R3=R4情況下的不平衡輸出電壓。因而一切使橋路平衡的方法均可作為不等位電壓的補(bǔ)償措施。圖5-4-10所示為三種補(bǔ)償方案，圖(a)是在阻值較大的臂上并聯(lián)電阻，圖(b)(c)是在兩個臂上同時并聯(lián)電阻，顯然方案(c)調(diào)整比較方便。15、圖5-4-13(a)和(b)熱敏電阻和金屬電阻絲能不能互換一下位置?為什么?答：不能。因?yàn)闊崦綦娮鑂t具有負(fù)溫度系數(shù)

43、，在圖5-4-13(a)中，當(dāng)溫度升高時，Rt減小，流過霍爾元件的控制電流增大，從而使霍爾元件輸出電壓增大，這就可補(bǔ)償負(fù)溫度系數(shù)的隨溫度升高而減小的作用。如果把圖545-13(a)中熱敏電阻換成金屬電阻絲，因?yàn)榻饘匐娮杞z具有正溫度系數(shù)，當(dāng)溫度升高時，金屬電阻絲電阻增大，流過霍爾元件的控制電流減小，從而使霍爾元件輸出電壓也減小，這只能補(bǔ)償正溫度系數(shù)的使隨溫度升高而增加的作用，不能補(bǔ)償負(fù)溫度系數(shù)的使隨溫度升高而減小的作用。如果圖5-4-13(b)中金屬電阻絲換成熱敏電阻Rt，當(dāng)溫度升高時，Rt減小，流過Rt電流增大，流過霍爾元件的控制電流減小，從而使霍爾元件輸出電壓減小，這也只能補(bǔ)償正溫度系數(shù)的使隨溫度升高而增加的作用，不能補(bǔ)償負(fù)溫度系數(shù)的使隨溫度升高而減