方程的意義MicrosoftWord文檔

1、課題： 第五單元：簡易方程方程的意義 教學內容：教材P6263及練習十四第1、2、3題。教學目標：知識與技能：使學生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關系。過程與方法：通過自主探究、合作交流激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)他們的合作意識。情感、態(tài)度與價值觀：讓學生感受方程與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展其抽象思維能力和符號感。教學重點：理解和掌握方程的意義。教學難點：弄清方程和等式的異同。教學方法：觀察、分析、分類、抽象、概括和交流教學準備：多媒體，天平。教學過程一、情境導入1創(chuàng)設情境：同學們，你們一定玩過蹺蹺板吧！如果兩邊的小朋友體重相等，會出現(xiàn)什么情況？這就是平衡！市場上有一種工具就是依照蹺蹺板的

2、原理設計出來，你們猜猜是什么？（天平）那么，關于天平，你們有哪些了解？二、互動新授1出示天平：讓學生說一說對天平有哪些了解？讓學生自由發(fā)言，可能會說：天平有兩個托盤，中間有指針；天平一邊放物品一邊放砝碼，物品的重量與砝碼的重量相等。教師做補充：天平可以稱量物體的質量，還可以判斷兩個物體的質量是否相等；使用天平一般是左盤放物體，右盤放砝碼；指針在中間說明天平平衡。2合作探究。（1）觀察天平此時的狀態(tài)：說一說天平現(xiàn)在是怎樣的？平衡。（教師張開雙手臂做平衡狀態(tài)，學生照做。感受平衡的狀態(tài)。再依次做出左高右低和左低右高的不平衡狀態(tài)，理解不平衡。）現(xiàn)在如果老師在天平的左邊放入一個20克的糖塊和30克的糖塊

3、，想一想，天平會出現(xiàn)什么情況？學生回答后，解決怎樣才能讓天平平衡呢？（在天平的右邊放入50克的砝碼。）讓學生自主思考、交流操作，得出：在天平的右邊放50克的砝碼就可以保持平衡。用算式表示：20+30=50。就這么一個簡單的式子能表示出天平現(xiàn)在的狀態(tài)嗎？在這個式子中，20+30表示什么？50表示什么？就因為兩者的質量相等了，所以天平就平衡了。讓學生觀察式子，等號左邊與右邊相等，這樣的式子就是一個等式。（板書：等式）（齊讀）(2)把一個杯子放在天平的左邊，右邊放100g的砝碼，讓學生觀察天平，說一說你得到了哪些信息？同位之間說一說。引導學生通過觀察發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在天平平衡，說明空杯子重100g。質疑：如

4、果我往杯子里倒些水，天平會怎樣？（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）一杯水的重量是多少，怎樣表示？引導學生思考：你們知道一杯水有多重嗎？（不知道）如果要你現(xiàn)在表示這杯水有多重，你有辦法嗎？學生思考，小組討論得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。追問：如果用未知數(shù)x 來表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又該怎樣表示呢？學生匯報：lOO+x (師板書)(3)再次讓學生觀察現(xiàn)在的天平（天平右邊放100g砝碼），發(fā)現(xiàn)了什么？（天平兩邊不平衡）哪邊重一些呢？你們能用數(shù)學算式來表示嗎？左邊>右邊，也就是學生回答：lOO+x >100。怎樣讓天平兩邊平衡呢？（加砝碼）教師出示在右邊依次加

5、一個100g的砝碼，加兩個100g的砝碼。讓學生觀察，分四人組討論，天平左右兩邊物體的質量誰打誰小？并用式子在草稿紙上表示出來。學生分組討論，教師巡視指導匯報時引導學生用式子表示：lOO+x >200 lOO+x <300。并引導學生說明這杯水的重量大于200g，小于300g。讓學生繼續(xù)操作，怎樣才能使天平平衡呢？引導學生把右邊的砝碼換成2509，使天平左右兩邊平衡。這說明了什么？(一杯水的重量等于250g)(4)你們能用數(shù)學算式來表示這天平的狀況嗎？學生自主思考，再全班交流匯報：lOO+x =250（師板書）引導學生觀察比較這三個算式有什么不同？lOO+x >200 lOO

6、+x <300 lOO+x =250小結：前面兩個算式兩邊不相等，后面一個算式兩邊是相等的。師引導：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。（板書：等式） (5)學生練習，判斷哪些是等式？< X÷ （）<（6）學生根據(jù)天平的平衡情況列式。通過剛才的觀察、分析、思考，天平有平衡和不平衡兩種情況，當兩邊物體質量相等時，天平就平衡，當兩邊物體質量不相等時，天平就不平衡?，F(xiàn)在你們能根據(jù)天平的平衡情況列出算式嗎？（課件出示幾幅天平圖）（7）分類：20+30=50 20+x=100 50x2=100 50+2x=180 80 <2x 3x=180 100+20 <10

7、0+50 100+2x=3x50（8）讓學生比較50+50=100與lOO+x =250兩個等式，有什么不同？學生自主思考，并交流得出：第一個等式沒有未知數(shù)x ，第二個等式含有未知數(shù)x 。教師小結：像lOO+x =250這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方程。（板書：方程）（齊讀）生活中，能用含有未知數(shù)的等式表示的現(xiàn)象還有很多，例如課本63頁。大家了解了解。這就是我們今天這堂課要學習的內容：方程的意義。自己理解一下方程的概念，想一想方程必須具備哪幾個條件？你會自己寫幾個方程嗎？（一人板演，其余的在下寫，寫好后，用手勢判斷）(9)出示一些式子，判斷是不是方程？<（）÷>引導學生思

8、考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）方程和等式有什么關系？你對方程有哪些新的了解？三、鞏固拓展1、判斷：1、 含有未知數(shù)的等式是方程。2、含有未知數(shù)的子式是方程。3、方程是等式，等式也是方程。4、3x=0是方程。5、4x=20含有未知數(shù)，所以它是方程。6、x=3不是方程。2完成教材第63頁“做一做”第1題。先讓學生說一說什么樣的式子是方程，再自主判斷，最后集體交流。3完成教材第63頁“做一做”第2題。先說一說圖意，再寫方程表示數(shù)量關系。如：第一幅圖天平的左邊有兩個重量是x g的球，右邊是一個重50g的砝碼，也就是兩個x g的球的重量是50g，列方法表示為2x =50。第二幅圖是一條線段分成了兩部分，一部分是x ，一部分是73，這兩部分總數(shù)是166，即x +73=166。4、根據(jù)情景列方程。一輛公共汽車到站時，有5人下車，8人上車，車上還有15人，車上原有x人，那么（）四、課堂小結師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？引導總結：1像lOO+x =250這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。2方程有兩個重要條件：一個是等式