初二幾何專題訓練整理

1、.初中幾何綜合測試題1. 填空題1.一個三角形的兩條邊長分別為9和2，第三邊長為奇數，則第三邊長為_.2.ABC三邊長分別為3、4、5，與其相似的ABC的最大邊長是10，則ABC的面積是_.4. 點O是平行四邊形ABCD對角線的交點，若平行四邊行ABCD的面積為8cm，則AOB的面積為_.5. 直角三角形兩直角邊的長分別為5cm和12cm，則斜邊上的中線長為 .6.梯形上底長為2，中位線長為5，則梯形的下底長為_.7. 如圖，分別延長四邊形ABCD兩組對邊交于E、F，若DF=2DA，8.在RtABC中，AD是斜邊BC上的高，如果BC=a，B=30°，那么AD等于_.二選擇題1.一個角

2、的余角和它的補角互為補角，則這個角是 A.30° B.45° C.60° D.75°2.依次連結等腰梯形的各邊中點所得的四邊形是 A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形3.如圖，DFEGBC,AD=DE=EB,ABC被分成三部分的面積之比為 A.123 B.111C.149 D.1354.已知：ABCD，EFCD,且ABC=20°，CFE=30°,則BCF的度數是 A.160° B.150° C.70° D.50°5.如圖OA=OB，點C在OA上，點D在OB上，OC=OD，AD和BC相交于E，

3、圖中全等三角形共有 A.2對 B.3對 C.4對 D.5對 6.既是軸對稱，又是中心對稱的圖形是 A.等腰三角形 B.等腰梯形C.平行四邊形 D.線段三.解答題第一次在B處望見該船在B的南偏西30°，半小時后，又望見該船在B的南偏西60°，求該船的速度2.如圖，在ABC中，BFAC,CGAD,F、G是垂足，D、E分別是BC、FG的中點，求證：DEFG3.如圖已知在平行四邊形ABCD中，AF=CE，FGAD于G，EHBC于H，求證：GH與EF互相平分4.如圖，AEBC,D是BC的中點，ED交AC于Q，ED的延長線交AB的延長線于P，求證：PD·QE=PE·

4、QD5.如圖矩形ABCD對角線AC、BD交于O，E F分別是OA、OB的中點（1）求證ADEBCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的長。 6. 如圖，在直角梯形ABCD中，ABDC，ABC=90°，AB=2DC，對角線ACBD，垂足為F，過點F作EFAB，交AD于點E，CF=4cm（1）求證：四邊形ABFE是等腰梯形；（2）求AE的長 7. 如圖，用三個全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四邊形ADEH，連接AE與BG、CF分別交于P、Q，（1）若AB=6，求線段BP的長；（2）觀察圖形，是否有三角形與ACQ全等？并證明你的結論 8. 已知點E,F在三角形ABC

5、的邊AB所在的直線上,且AE=BF，FH/EG/AC，FH、EC分別交邊BC所在的直線于點H，G（1）如果點E、F在邊AB上，那么EG+FH=AC，請證明這個結論（2）如果點E在AB上，點F在AB的延長線上，那么線段EG，FH，AC的長度關系是什么？ 9. 如圖是一個常見鐵夾的側面示意圖，OA，OB表示鐵夾的兩個面，C是軸，CDOA于點D，已知DA=15mm，DO=24mm，DC=10mm，我們知道鐵夾的側面是軸對稱圖形，請求出A、B兩點間的距離 10. 如圖,在平行四邊形ABCD中,過點B作BECD,垂足為E,連接AE，F為AE上一點，且BFE=C，（1）求證：ABFEAD ；（2）若AB=

6、5，AD=3，BAE=30°，求BF的長11. 如圖,AB與CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D為線段FB的中點,GF與AB相交于點G，若CF=15cm，求GF之長。 12. 如圖，已知直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，動點P沿ADC線路以2cm/s的速度向C運動，動點Q沿BC線路以1cm/s的速度向C運動P、Q兩點分別從A、B同時出發(fā)，當其中一點到達C點時，另一點也隨之停止設運動時間為t秒，PQB的面積為y（1）求AD的長及t的取值范圍；（2）當1.5t（為（1）中t的最大值）時，求y關于t的函數關系式；（3）請具

7、體描述：在動點P、Q的運動過程中，PQB的面積隨著t的變化而變化的規(guī)律初中幾何綜合測試題2. 填空題1.一個三角形的兩條邊長分別為9和2，第三邊長為奇數，則第三邊長為_.2.ABC三邊長分別為3、4、5，與其相似的ABC的最大邊長是10，則ABC的面積是_.6. 點O是平行四邊形ABCD對角線的交點，若平行四邊行ABCD的面積為8cm，則AOB的面積為_.7. 直角三角形兩直角邊的長分別為5cm和12cm，則斜邊上的中線長為 .6.梯形上底長為2，中位線長為5，則梯形的下底長為_.8. 如圖，分別延長四邊形ABCD兩組對邊交于E、F，若DF=2DA，8.在RtABC中，AD是斜邊BC上的高，如

8、果BC=a，B=30°，那么AD等于_.二選擇題1.一個角的余角和它的補角互為補角，則這個角是 A.30° B.45° C.60° D.75°2.依次連結等腰梯形的各邊中點所得的四邊形是 A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形3.如圖，DFEGBC,AD=DE=EB,ABC被分成三部分的面積之比為 A.123 B.111C.149 D.1354.已知：ABCD，EFCD,且ABC=20°，CFE=30°,則BCF的度數是 A.160° B.150° C.70° D.50°5.如圖OA

9、=OB，點C在OA上，點D在OB上，OC=OD，AD和BC相交于E，圖中全等三角形共有 A.2對 B.3對 C.4對 D.5對 6.既是軸對稱，又是中心對稱的圖形是 A.等腰三角形 B.等腰梯形C.平行四邊形 D.線段三.解答題第一次在B處望見該船在B的南偏西30°，半小時后，又望見該船在B的南偏西60°，求該船的速度2.如圖，在ABC中，BFAC,CGAD,F、G是垂足，D、E分別是BC、FG的中點，求證：DEFG3.如圖已知在平行四邊形ABCD中，AF=CE，FGAD于G，EHBC于H，求證：GH與EF互相平分4.如圖，AEBC,D是BC的中點，ED交AC于Q，ED的延

10、長線交AB的延長線于P，求證：PD·QE=PE·QD5.如圖矩形ABCD對角線AC、BD交于O，E F分別是OA、OB的中點（1）求證ADEBCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的長。 6. 如圖，在直角梯形ABCD中，ABDC，ABC=90°，AB=2DC，對角線ACBD，垂足為F，過點F作EFAB，交AD于點E，CF=4cm（1）求證：四邊形ABFE是等腰梯形；（2）求AE的長 7. 如圖，用三個全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四邊形ADEH，連接AE與BG、CF分別交于P、Q，（1）若AB=6，求線段BP的長；（2）觀察圖形，是否有

11、三角形與ACQ全等？并證明你的結論 8. 已知點E,F在三角形ABC的邊AB所在的直線上,且AE=BF，FH/EG/AC，FH、EC分別交邊BC所在的直線于點H，G（1）如果點E、F在邊AB上，那么EG+FH=AC，請證明這個結論（2）如果點E在AB上，點F在AB的延長線上，那么線段EG，FH，AC的長度關系是什么？ 9. 如圖是一個常見鐵夾的側面示意圖，OA，OB表示鐵夾的兩個面，C是軸，CDOA于點D，已知DA=15mm，DO=24mm，DC=10mm，我們知道鐵夾的側面是軸對稱圖形，請求出A、B兩點間的距離 10. 如圖,在平行四邊形ABCD中,過點B作BECD,垂足為E,連接AE，F為

12、AE上一點，且BFE=C，（1）求證：ABFEAD ；（2）若AB=5，AD=3，BAE=30°，求BF的長11. 如圖,AB與CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D為線段FB的中點,GF與AB相交于點G，若CF=15cm，求GF之長。 12. 如圖，已知直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，動點P沿ADC線路以2cm/s的速度向C運動，動點Q沿BC線路以1cm/s的速度向C運動P、Q兩點分別從A、B同時出發(fā)，當其中一點到達C點時，另一點也隨之停止設運動時間為t秒，PQB的面積為y（1）求AD的長及t的取值范圍；（2）當1

13、.5t（為（1）中t的最大值）時，求y關于t的函數關系式；（3）請具體描述：在動點P、Q的運動過程中，PQB的面積隨著t的變化而變化的規(guī)律初中幾何綜合測試題參考答案 1. 填空1.9 2.24 3.72cm, 2163 cm2 4.2cm2 5.6.5cm 6.8 7.1:1 8二選擇題BCCDCD 三.解答題 1.如圖：ABM=30°，ABN=60° A=90°，AB=MN=20（千米），即輪船半小時航20千米，輪船的速度為40千米/時2.證明：連GD、FDCGAB,BFAC,D是BC中點GD=FD, GDF是等腰三角形又E是GF的中點DEGF3.證明：四邊形A

14、BCD是平行四邊形ADBC1=2又AF=CEAGF=CHE=RtRtAGFRtCHEEH=FG,又FGAD，EHBC，ADBCFGEH四邊形FHEG是平行四邊形，而GH，EF是該平行四邊形的對角線GH與EF互相平分4.證明：AEBC1=C, 2=3AQECQD又AEBC又BD=CD即PD·QE=PE·QD 5.證明：（1）在矩形ABCD中，AC,BD為對角線，AO=OD=OB=OC DAO=ADO=CBO=BCO E,F為OA,OB中點 AE=BF=1/2AO=1/2OB AD=BC, DAO=CBO,AE=BF ADEBCF（2）過F作MNDC于M,交AB于N AD=4c

15、m，AB=8cmBD=45 BF:BD=NF:MN=1：4 NF=1，MF=3 EF為AOB中位線 EF=1/2AB=4cm 四邊形DCFE為等腰梯形 MC=2cm FC=13cm。6.（1）證明：過點D作DMAB，DCAB，CBA=90°，四邊形BCDM為矩形DC=MBAB=2DC，AM=MB=DCDMAB，AD=BDDAB=DBAEFAB，AE與BF交于點D，即AE與FB不平行，四邊形ABFE是等腰梯形（2）解：DCAB，DCFBAFCD AB =CF AF =1 2 CF=4cm，AF=8cmACBD，ABC=90°，在ABF與BCF中，ABC=BFC=90°

16、;，FAB+ABF=90°，FBC+ABF=90°，FAB=FBC，ABFBCF，即BF CF =AF BF ，BF2=CFAFBF=4 2 cmAE=BF=4 2 cm7.解：（1）菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等菱形BC=CD=DE=AB=6，BGDEAD=3AB=3×6=18，ABG=D，APB=AEDABPADEBP DE =AB ADBP=AB AD DE=6 18 ×6=2；（2）菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形AB=BC=EF=FGAB+BC=EF+FGAC=EGADHE1=2BGCF3=4EGPACQ8.解：（1）FHE

17、GAC，BFH=BEG=A，BFHBEGBACBF/FH=BE/EG=BA/ACBF+BE/FH+EG=BA/AC又BF=EA，EA+BE/FH+EG=AB/ACAB/FH+EG=AB/ACAC=FH+EG（2）線段EG、FH、AC的長度的關系為：EG+FH=AC證明（2）：過點E作EPBC交AC于P，EGAC，四邊形EPCG為平行四邊形EG=PCHFEGAC，F=A，FBH=ABC=AEP又AE=BF，BHFEPAHF=APAC=PC+AP=EG+HF即EG+FH=AC9.解：連接AB，同時連接OC并延長交AB于E，因為夾子是軸對稱圖形，故OE是對稱軸，OEAB，AE=BE，RtOCDRtOAE，OC:OA = CD:AEOC²=OD²+CD² OC =26，AE= =15，AB=2AE AB =30（mm）10.解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD，ADBC BAE=AED,D+C=180