四川省樂山市第一中學2013屆高三9月月考數(shù)學試題

1、.樂山市第一中學2013屆高三9月月考數(shù)學試題第卷 選擇題一、選擇題（每小題5分，共60分）1已知全集,集合,則為ABCD2函數(shù)的定義域為A B C D3函數(shù)，0，3的值域是 A B. 1，3 C. 0，3 D. 1，04下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為AB C D5設函數(shù)，集合，則右圖中陰影部分表示的集合為A B C D6. 給出下列命題： （1）“若，則互為倒數(shù)”的逆命題；（2）“面積相等的三角形全等”的否命題； （3）“若，則有實根”的逆否命題； （4）“若，則”的逆否命題. 其中為真命題的是A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(2)(3) D.(3)(4)7.在下列四個結

2、論中，正確的有 （1）的必要非充分條件； （2）中，A>B是sinA>sinB的充要條件； （3）的充分非必要條件； （4）的充要條件.A .(1)(2)(4) B.(1)(3)(4) C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)8. “”是“直線與圓相切”的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件9. 函數(shù)的圖象可能是10. 若函數(shù)滿足,且當時,則函數(shù) 與函數(shù)的圖像的交點個數(shù)為A個 B.個 C.個 D.個11已知函數(shù)（），正項等比數(shù)列滿足，則 A99 BC D12. 已知，且.現(xiàn)給出以下結論： ； ； ； . 其中正確結論的序號為A B C D

3、第卷 非選擇題二、填空題（每小題4分，共16分）13冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則的值為 。14若函數(shù)是偶函數(shù)，則實數(shù) 。15設函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且對任意都有，當 時，則的值為 。16已知定義域為的函數(shù)對任意實數(shù)滿足：，且不是常值函數(shù)，常數(shù)使，給出下列結論：；是奇函數(shù)；是周期函數(shù)且一個周期為；在內(nèi)為單調函數(shù)。其中正確命題的序號是_。三、解答題（6個小題共74分）17.(12 分)設集合，。 (1) 當時，求的非空真子集的個數(shù)；(2) 若,求的取值范圍；(3) 若，求的取值范圍。18(12 分)已知函數(shù)的的定義域為.當時，求函數(shù)的最值及相應的的值。19（12分）某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本

4、為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元. 根據(jù)市場調查，銷售商一次訂購量不會超過500件。(1)設一次訂購量為件，服裝的實際出廠單價為元，寫出函數(shù)的表達式；(2)當銷售商一次訂購了450件服裝時，該服裝廠獲得的利潤是多少元？ （服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠單價成本）20（12分）已知函數(shù)在點處取得極值。(1)求的值；(2)若有極大值28，求在上的最小值。21(12分)已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)。(1)求的值；(2)用定義證明在上為減函數(shù)；(3)若對于任意,不等式恒成立,求的取值范圍。22

5、（14分） 已知二次函數(shù)中均為實數(shù)，且滿足,對于任意實數(shù)都有，并且當時有成立。(1)求的值； (2)證明：； (3)當2，2且取最小值時，函數(shù)（為實數(shù)）是單調函數(shù)，求證：。樂山一中高2013屆高三九月月考數(shù)學試題參考答案(1),即A中含有8個元素，A的非空真子集數(shù)為（個）. 4分(2)顯然只有當m-1=2m+1即m=-2時，B=.2分(3)當B=即m=-2時，；當B即時（）當m<-2 時，B=(2m-1,m+1),要只要，所以m的值不存在；（）當m>-2 時,B=（m-1,2m+1）,要只要.綜合，知m的取值范圍是：m=-2或6分（）設銷售商的一次訂購是件時，工廠獲得的利潤為L元，

6、則 4分 當時，L=5850. 因此，當銷售商一次訂購了450件服裝時，該廠獲得的利潤是5850元. 2分19.由得，4分令，；設，4分當，即，取最大值，取最大值；無最小值. 4分20（1），由已知得，即，解得6分所以，的極大值為，極小值為；3分由已知，；所以，的最小值為.3分21（1） 經(jīng)檢驗符合題意. 2分 (2)任取 則= 4分 (3) ,不等式恒成立, 為奇函數(shù), 為減函數(shù), 即恒成立,而 6分22（）對于任意xR，都有f（x）x0，且當x(0,2)時，有f（x）()2·令x=1 1f(1)()2.即f（1）=1.4分（）由（）可知a0,c0. a+c22·=. a=c，當且僅當 a+c=時等號成