人教A版選修1-1同步練習(xí)：2.2雙曲線雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（含答案）_第1頁
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1、雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)一、選擇題（每小題四個選項中，只有一項符合題目要求）1已知點和，曲線上的動點P到、的距離之差為6，則曲線方程為（）ABC或D 2“ab<0”是“方程表示雙曲線”的（）A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分又不必要條件3動圓與兩圓和都相切，則動圓圓心的軌跡為（）A拋物線B圓C雙曲線的一支D橢圓4P為雙曲線上的一點，F(xiàn)為一個焦點，以PF為直徑的圓與圓的位置關(guān)系是（）A內(nèi)切B內(nèi)切或外切C外切D相離或相交5雙曲線的左焦點為F，點P為左支的下半支上任一點（非頂點），則直線PF的斜率的范圍是（）A（-，01，+）1 / 4B（-，0）（1，+）C（-，-1）1，+

2、）D（-，-1）（1，+）6若橢圓和雙曲線有相同的焦點、，P是兩曲線的一個公共點，則的值是（）Am-a BC D二、填空題7雙曲線的一個焦點是，則m的值是_。8過雙曲線的焦點且垂直于x軸的弦的長度為_。三、解答題9已知雙曲線過點A（-2，4）、B（4，4），它的一個焦點是，求它的另一個焦點的軌跡方程。10已知直線y=ax+1與雙曲線相交于A、B兩點，是否存在這樣的實數(shù)a，使得A、B關(guān)于直線y=2x對稱？如果存在，求出a的值，如果不存在，說明理由。11A、B、C是我方三個炮兵陣地，A在B的正東相距6km，C在B的北偏西30°相距4km，P為敵炮兵陣地，某時刻A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號，4

3、秒種后，B、C才同時發(fā)現(xiàn)這一信號，該信號的傳播速度為每秒1km，A若炮擊P地，求炮擊的方位角。答案與提示一、1D2A3C4B5B6A二、7-28三、9提示：易知由雙曲線定義知即 即此時點的軌跡為線段AB的中垂線，其方程為x=1(y0) 即此時點的軌跡為以A、B為焦點，長軸長為10的橢圓，其方程為 （y0）10不存在11提示：以AB的中點為原點，正東、正北方向分別為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，則A（3，0），B（-3，0），依題意|PB|-|PA|=4 P點在以A、B為焦點的雙曲線的右支上，其中c=3，2a=4，則，方程為又|PB|=|PC| P在線段BC的垂直平分線上聯(lián)立解得 又 =60°P點在A點東偏北60°

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