2022年全國中考數(shù)學(xué)壓軸題精選(含答案)

1、20xx 年全國中考數(shù)學(xué)壓軸題精選七61.（ 08 廣東中山22 題） 將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊 ab 重合，直角邊不重合，已知ab=8 ，bc=ad=4 ， ac 與 bd 相交于點(diǎn)e，連結(jié)cd 1填空：如圖9， ac=，bd=；四邊形abcd 是梯形 .(2) 請寫出圖9 中全部的相像三角形（不含全等三角形）.(3) 如圖 10，如以 ab 所在直線為x 軸，過點(diǎn)a 垂直于 ab 的直線為y 軸建立如圖10 的平面直角坐標(biāo)系，保持abd 不動(dòng)，將abc 向 x 軸的正方向平移到fgh的位置， fh 與 bd 相交于點(diǎn)p，設(shè)af=t ， fb

2、p面積為 s，求 s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t 的取值值范疇.ydcdch eeabaf圖 9p圖10bgx（ 08 廣東中山22 題解析） 解：（ 1） 43 ， 43 ， 1分等腰； 2分（ 2）共有 9 對相像三角形.（寫對35 對得 1 分，寫對6 8 對得 2 分，寫對9 對得 3 分） dce 、 abe與 acd或 bdc兩兩相像，分別是：dce abe ， dce acd ， dce bdc ， abe acd ， abe bdc ； 有 5 對 abd ead ， abd ebc ；有 2 對 bac ead ， bac ebc ； 有 2 對所以，一共有9 對相像

3、三角形. 5分y（ 3）由題意知，fpae ， 1 pfb， 又 1 2 30°， pfb 2 30°, fp bp.6分dch過點(diǎn) p 作 pk fb 于點(diǎn) k ，就 af t，ab 8，1fkbk1fb .21aep2fkbgx fb 8 t， bk8t .2圖1013在 rt bpk 中，pkbktan28t tan 308t .7 分26113 fbp 的面積sfbpk8t 8t ，226 s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式為：3st8 2 ，或 s3 t 2416t3 .8分12t 的取值范疇為：0t12338 .9分62.（ 08 河北省卷26 題） 如圖 15，在

4、rt abc 中，c90o ， ab50， ac30， d， e，f 分別是 ac，ab， bc 的中點(diǎn) 點(diǎn) p 從點(diǎn) d 動(dòng)身沿折線deeffccd 以每秒 7 個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn) q 從點(diǎn) b 動(dòng)身沿 ba 方向以每秒4 個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)q 作射線 qkab ，交折線bcca 于點(diǎn) g 點(diǎn) p， q 同時(shí)動(dòng)身，當(dāng)點(diǎn)p 繞行一周回到點(diǎn)d 時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q 也隨之停止設(shè)點(diǎn)p， q 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t 秒（ t0 ）（ 1） d，f兩點(diǎn)間的距離是；（ 2）射線 qk 能否把四邊形cdef 分成面積相等的兩部分？如能，求出t 的值如不能，說明理由；（ 3）當(dāng)點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)到折線eff

5、c 上，且點(diǎn)p 又恰好落在射線qk 上時(shí)，求 t 的值；（ 4）連結(jié) pg ，當(dāng) pg ab 時(shí)，請直接寫出 t 的值ck（ 08 河北省卷26 題解析） 解：（ 1）25（ 2）能如圖 5，連結(jié) df ，過點(diǎn) f 作 fhab 于點(diǎn) h ，由四邊形 cdef 為矩形，可知qk 過 df 的中點(diǎn) o 時(shí)，qk 把矩形 cdef 分為面積相等的兩部分（注：可利用全等三角形借助割補(bǔ)法或用中心對稱等方法說明），dfpgabeq圖 15此時(shí) qhof12.5 由 bf20， hbfcba ，得 hb16 故 t12.5167 1 ck48（ 3）當(dāng)點(diǎn)p 在 ef 上 2 6 t 5 時(shí)，如圖67dgf

6、pqb4t ， deep7t ，aeqb圖 6由 pqe bca ，得 7t2120254t5030c kpgt4df417當(dāng)點(diǎn) p 在 fc 上 5 t 6 時(shí)，如圖77aq eb圖 7已知 qb4t ，從而 pb5t ，ck由 pf7t35 ， bf20 ，得 5t7t3520 解得 t7 1 df2g239apb（ 4）如圖 8， t1；如圖9， t7heq343圖 8c kpgdfaq eb圖 9（注：判定pg ab 可分為以下幾種情形：當(dāng)60t 2 7時(shí)，點(diǎn)p 下行，點(diǎn)g 上行，可知其中存在pg ab 的時(shí)刻，如圖8；此后，點(diǎn)g 連續(xù)上行到點(diǎn)f 時(shí)， t4 ，而點(diǎn) p 卻在下行到點(diǎn)e

7、 再沿 ef 上行，發(fā)覺點(diǎn)p 在 ef 上運(yùn)動(dòng)時(shí)不存在pg ab ；當(dāng)5 t 7 6 時(shí)，點(diǎn)p，g 均在 fc 上，也不存在76pg ab ；由于點(diǎn) p 比點(diǎn) g 先到達(dá)點(diǎn)c 并連續(xù)沿cd 下行，所以在 77t8 中存在 pg ab 的時(shí)刻，如圖 9；當(dāng) 8 t 10時(shí)，點(diǎn) p， g 均在 cd 上，不存在pg ab ）63.（ 08 湖北十堰25 題） 已知拋物線yax22axb 與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為a-1,0 ，與 y 軸的正半軸交于點(diǎn) c直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)b 的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn) c 在以 ab 為直徑的 p 上時(shí)，求拋物線的解析式；坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)m ，

8、使得以點(diǎn)m 和中拋物線上的三點(diǎn)a 、b、c 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如存在，懇求出點(diǎn)m 的坐標(biāo)；如不存在，請說明理由（ 08 湖北十堰25 題解析） 解：對稱軸是直線：x1，點(diǎn) b 的坐標(biāo)是 3,02分說明：每寫對1 個(gè)給 1 分， “直線 ”兩字沒寫不扣分如圖，連接pc，點(diǎn)a 、b 的坐標(biāo)分別是a-1,0 、b 3,0 ，ab 4 pc1 ab21422在 rt poc 中， op pa oa 2 1 1， ocpc 2po222123b33分當(dāng) x1，y0 時(shí)，a2a30， a3 34分 y3 x 2323 x335 分存在 6分理由：如圖，連接ac 、bc設(shè)點(diǎn) m 的坐標(biāo)為m x,

9、y 當(dāng)以 ac 或 bc 為對角線時(shí)，點(diǎn)m 在 x 軸上方，此時(shí)cm ab ，且 cm ab 由知， ab 4， |x|4， yoc3 x ±4點(diǎn) m 的坐標(biāo)為說明：少求一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)扣1 分m 4,3 或 4,3 9分當(dāng)以 ab 為對角線時(shí)，點(diǎn)m 在 x 軸下方 過 m 作 mn ab 于 n ，就 mnb aoc 90°四邊形ambc是平行四邊形，ac mb ，且 ac mb cao mbn aoc bnm bn ao 1， mn co3 ob 3， 0n 3 1 2點(diǎn) m 的坐標(biāo)為m 2,3 12分說明：求點(diǎn)m 的坐標(biāo)時(shí)，用解直角三角形的方法或用先求直線解析式， 然后求

10、交點(diǎn)m 的坐標(biāo)的方法均可，請參照給分綜上所述，坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)m ，使得以點(diǎn)a 、b、 c、 m 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形其坐標(biāo)為 m 1 4,3, m 2 4,3, m 32,3 說明：綜上所述不寫不扣分；假如開頭“存在 ”二字沒寫，但最終解答全部正確，不扣分；64（ 08 湖南株洲23 題） 如圖（ 1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) a 的坐標(biāo)為 （ 1，-2），點(diǎn) b 的坐標(biāo)為 （ 3，-1），二次函數(shù)yx2 的圖象為l1.（ 1）平移拋物線l1 ，使平移后的拋物線過點(diǎn)a ，但不過點(diǎn)b ，寫出平移后的拋物線的一個(gè)解析式（任寫一個(gè)即可） .（ 2）平移拋物線l1 ，使平移后的拋物線過a 、b

11、 兩點(diǎn)，記拋物線為l 2 ，如圖（ 2），求拋物線l2 的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)c 的坐標(biāo) .（ 3）設(shè) p 為 y 軸上一點(diǎn)，且s abcs abp ，求點(diǎn) p 的坐標(biāo) .（ 4）請?jiān)趫D（ 2）上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2 上是否存在點(diǎn)q，使qab 為等腰三角形. 如存在，請判定點(diǎn)q 共有幾個(gè)可能的位置（保留作圖痕跡）；如不存在，請說明理由.yyoxoxl 1圖（ 1）l2圖（ 2）（ 08 湖南株洲23 題解析）（ 1） yx 22 x3或yx 24x5等（滿意條件即可）1分（ 2）設(shè)l2 的解析式為yx2bxc ，聯(lián)立方程組21bc ，解得： b9 , c11 ，就l2 的解析式為yx 2

12、9 x193bc11 ，3分22點(diǎn) c 的坐標(biāo)為（9 ,227 ）4 分416（ 3）如答圖 23-1，過點(diǎn) a 、b、c 三點(diǎn)分別作x 軸的垂線， 垂足分別為d、e、f，就 ad2 ，cf7 ，16be1 ， de2 ， df5 ， fe3 .44得： ssss15 .5分abc梯形abed梯形bcfe梯形acfd16延長 ba 交 y 軸于點(diǎn)g，直線ab 的解析式為y1 x5 ，就點(diǎn) g 的坐標(biāo)為（ 0，5 ），設(shè)點(diǎn) p 的22坐標(biāo)為（ 0， h ）當(dāng)點(diǎn)p 位于點(diǎn)g的下方時(shí)，pg5h ，連結(jié)ap 、 bp，就2sss5h ，又abpbpgapg22ss15 ，得 h55 ，點(diǎn) p 的坐標(biāo)為

13、（ 0，55 ） . 6 分abcabp161616當(dāng)點(diǎn) p 位于點(diǎn) g 的上方時(shí)，pg5h ，同理 h25 ，點(diǎn) p 的坐標(biāo)為（ 0，25 ） .21616綜上所述所求點(diǎn)p 的坐標(biāo)為（ 0，55 ）或（ 0，25 ） 7 分1616(4) 作圖痕跡如答圖23-2 所示 .由圖可知，滿意條件的點(diǎn)有q1 、 q2 、 q3 、 q4 ，共 4 個(gè)可能的位置. 10 分fe答圖 23-1答圖 23-265（ 08 四川達(dá)州23 題） 如圖，將aob 置于平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)o 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)a 的坐標(biāo)為3，0 ，abo60o （ 1）如 aob 的外接圓與y 軸交于點(diǎn)d ，求 d 點(diǎn)坐標(biāo)（ 2

14、）如點(diǎn) c 的坐標(biāo)為 1，0 ，試猜想過d，c 的直線與（ 3）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)o和 a 且頂點(diǎn)在圓上， 求此函數(shù)的解析式 aob 的外接圓的位置關(guān)系，并加以說明ybdf ecoax（ 08 四川達(dá)州23 題解析） 解：（ 1）連結(jié) ad ，就 ado b 600在 rt ado 中， ado 600所以 od oa÷3 3÷ 3 3所以 d 點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3 ）fyb（ 2）猜想是cd 與圓相切 aod 是直角，所以ad 是圓的直徑d又tancdo=co/od=1/3 =3 , cdo 300 cda= cdo+ ado=rt 即 cd adcd 切外接圓于點(diǎn)d（

15、3）依題意可設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y= （ x 0） x 3c eoax由此得頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為：x=3a3=;2a2即頂點(diǎn)在oa 的垂直平分線上，作oa 的垂直平分線ef，就得 efa 1 b 3002得到 ef3 ea 332可得一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3 ， 33 ）22同理可得另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3 ，13 ）22分別將兩頂點(diǎn)代入y=（ x 0） x 3可解得 的值分別為2 32 3，39就得到二次函數(shù)的解析式是y=2323xx 3或 y=39xx 366（ 08 安徽蕪湖24 題） 如圖，已知a 4,0， b0, 4 ，現(xiàn)以 a 點(diǎn)為位似中心，相像比為9:4，將 ob 向右側(cè)放大， b 點(diǎn)的對

16、應(yīng)點(diǎn)為c(1) 求 c 點(diǎn)坐標(biāo)及直線bc 的解析式 ;(2) 一拋物線經(jīng)過b、c 兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)落在x 軸正半軸上，求該拋物線的解析式并畫出函數(shù)圖象;(3) 現(xiàn)將直線bc 繞 b 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與拋物線相交與另一點(diǎn)p，請找出拋物線上全部滿意到直線ab 距離為 32 的點(diǎn) p解:（ 08 安徽蕪湖24 題解析） 解：（ 1）過 c 點(diǎn)向 x 軸作垂線，垂足為d，由位似圖形性質(zhì)可知：abo acd ， aobo4adcd9由已知a 4,0， b 0, 4 可知：ao4, bo4 adcd9 c 點(diǎn)坐標(biāo)為5,9 ·······2 分直線 b

17、c 的解析是為：y4x0化簡得：9450yx4 ······················3 分（ 2 ） 設(shè)拋 物 線解 析式為yax2bxca0 ， 由題 意 得：4925ac5bc ，b 2解得：4aca1 b1c101a212544b254,c24解得拋物線解析式為yx24 x4 或 y21 x24 x4 2551241又 y2xx2554 的頂點(diǎn)在x 軸負(fù)半軸上，不

18、合題意，故舍去滿意條件的拋物線解析式為yx24 x4 ···························5 分（精確畫出函數(shù)yx24 x4 圖象） ···············

19、;·················7 分（ 3）將直線 bc 繞 b 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與拋物線相交與另一點(diǎn)p，設(shè) p 到直線 ab 的距離為h，故 p 點(diǎn)應(yīng)在與直線ab 平行，且相距3 2 的上下兩條平行直線l1 和 l2 上 ·········8 分由平行線的性質(zhì)可得：兩條平行直線與y 軸的交點(diǎn)到直線bc 的距離也為3 2 如圖，設(shè)l1與 y

20、軸交于 e 點(diǎn)，過e 作 efbc 于 f 點(diǎn)，在 rt bef 中 efh32 ，ebfabo45o， be6 可以求得直線l1 與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為0,1010 分同理可求得直線l2 與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為0,211 分兩直線解析式l1 : yx10 ； l2 : yx2 依據(jù)題意列出方程組：yx24x4；yx24x4yx10yx2解得：x16x2；y116y21x3；9y32x43；0y41滿意條件的點(diǎn)p 有四個(gè)，它們分別是p16,16， p2 1,9 ， p32,0， p4 3,115 分67（ 08 湖北仙桃等4 市 25 題） 如圖，直角梯形oabc 中， ab oc , o 為坐標(biāo)

21、原點(diǎn)，點(diǎn)a 在 y 軸正半軸上，點(diǎn) c 在 x 軸正半軸上，點(diǎn)b 坐標(biāo)為（ 2，23 ）， bco= 60 °， ohbc 于點(diǎn) h .動(dòng)點(diǎn) p 從點(diǎn) h動(dòng)身，沿線段ho 向點(diǎn) o 運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)q 從點(diǎn) o 動(dòng)身，沿線段oa 向點(diǎn) a 運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身，速度都為每秒 1 個(gè)單位長度 .設(shè)點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 秒.（ 1）求 oh 的長；（ 2）如opq 的面積為 s（平方單位） . 求 s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式.并求 t 為何值時(shí)，opq 的面積最大，最大值是多少？（ 3）設(shè) pq 與 ob 交于點(diǎn) m .當(dāng) opm 為等腰三角形時(shí)，求（2）中 s 的值.探究線段om 長度的最

22、大值是多少，直接寫出結(jié)論.yabqmh pocx（ 08 湖北仙桃等4 市 25 題解析） 解：（ 1） ab ocy0oabaoc90ab在 rt oab中， ab02 , ao23 ob4 ，abo60boc60 0而bco600qmhboc 為等邊三角形p oh0ob cos 304323 （3 分）ocx2（2） opohph23t x pop cos30 033 t2yop sin 3003tp2p s1oqx 21t323 t2=3 t 23 t42（ 0t23 ） （ 6 分）即 s3 t 43 23 34當(dāng) t3 時(shí)，s最大33 （ 7 分）4y（ 3）如opm 為等腰三角形，

23、就：（ i）如 ompm ，mpomoppocab pq oc oqthqyp即 t3m2p解得： t233ocx此時(shí) s3 23 243323232 3（ 8 分）3y（ ii ）如 opom ，opmomp750oqp450ab過 p 點(diǎn)作 peoa ，垂足為e ，就有：eqep即 t31 t33 t22qmhep解得： t2ocx此時(shí) s322432323 （ 9 分）（ iii ）如 oppm ，pompmoaob pq oa此時(shí) q 在 ab 上，不滿意題意. （ 10 分） 線 段 om 長 的 最 大 值 為3 1 2分 268（ 08 湖南常德26 題）如圖 9，在直線 l 上

24、擺放有 abc 和直角梯形defg ，且 cd 6 ；在 abc 中：c 90o， a 300，ab 4 ；在直角梯形defg 中： ef/dg ， dgf 90o ,dg 6 ， de 4 ，edg 600；解答以下問題：（ 1） 旋轉(zhuǎn)： 將 abc 繞點(diǎn) c 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900，請你在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)圖形a 1b 1c，并求出ab 1 的長度；（ 2） 翻折： 將 a 1b 1c 沿過點(diǎn) b 1 且與直線 l 垂直的直線翻折，得到翻折后的對應(yīng)圖形a 2b 1c1，試判定四邊形a2b 1de 的外形？并說明理由；（ 3） 平移： 將 a 2b 1c1 沿直線 l 向右平移至a 3b 2

25、c2 ，如設(shè)平移的距離為，a 3 b2c2 與直角梯形重疊部分的面積為，當(dāng)?shù)扔赼bc 面積的一半時(shí),的值是多少？efbacdgl圖 9（ 08 湖南常德26 題解析）解：（ 1）在 abc 中由已知得：bc=2 ，ac ab× cos30°= 23 ，ab 1 =ac+c b 1=ac+cb= 223 . 2分2四邊形a 2b 1de 為平行四邊形.理由如下： edg 60°， a 2b 1c1 a 1b 1c abc 60°， a 2b1 de又 a 2b 1 a 1 b1 ab 4，de 4， a 2b 1 de,故結(jié)論成立 . 4 分（ 3）由題意

26、可知：1s abc =222323 ，當(dāng) 0x2 或 x10 時(shí)， 0此時(shí)重疊部分的面積不會(huì)等于abc 的面積的一半5 分當(dāng) 2x4 時(shí)，直角邊b 2c2 與等腰梯形的下底邊dg 重疊的長度為dc 2=c 1c2-dc 1=（ 2）1，就x 223 x232x2,2132當(dāng) =s abc =3 時(shí)，即x23 ，22解得 x22 （舍）或x22 .當(dāng) x22 時(shí)，重疊部分的面積等于abc 的面積的一半 .當(dāng) 4x當(dāng) 8x8時(shí)， a 3b2c2 完全與等腰梯形重疊，即10 時(shí),b 2g=b 2c2-gc 2=2 x 8=10- xy23 7 分就1 10x23 10x3 10x 2 ,2132當(dāng)

27、=sabc =3 時(shí)，即210x3 ，2解得 x102 ,或 x102 舍去 .當(dāng) x102 時(shí)，重疊部分的面積等于abc 的面積的一半. 9分由以上爭論知,當(dāng) x22 或 x102 時(shí), 重疊部分的面積等于abc 的面積的一半. 10 分69（08 寧夏區(qū)卷26 題） 如圖，在邊長為4 的正方形abcd 中，點(diǎn) p 在 ab 上從 a 向 b 運(yùn)動(dòng)， 連接 dp 交ac 于點(diǎn) q （ 1）試證明：無論點(diǎn)p 運(yùn)動(dòng)到ab 上何處時(shí)，都有adq abq ；（ 2）當(dāng)點(diǎn) p 在 ab 上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，adq 的面積是正方形abcd 面積的 1 ；6（ 3）如點(diǎn) p 從點(diǎn) a 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b ，再連續(xù)

28、在bc 上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c ，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)p 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，adq 恰為等腰三角形（ 08 寧夏區(qū)卷26 題解析）（ 1）證明：在正方形abcd 中， 無論點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)到 ab 上何處時(shí)，都有ad = ab daq = baqaq = aq adq abq2 分2解法一：adq 的面積恰好是正方形abcd 面積的1 時(shí)，6過點(diǎn) q 作 q e ad 于 e , qf ab 于 f ，就 qe=qf1 ad 2qe =418s正方形 abcd =63 qe =3··········

29、3;··································4 分由 deq dap 得qedeapda解得 ap2 ap2 時(shí)， adq 的面積是正方形abcd面積的1······

30、83;·······6 分6解法二：以a為原點(diǎn)建立如下列圖的直角坐標(biāo)系，過點(diǎn)q 作 qe y 軸于點(diǎn) e ， qf x 軸于點(diǎn) f 1adqe =218s正方形 abcd =634 qe =34 4點(diǎn) q 在正方形對角線ac 上 q 點(diǎn)的坐標(biāo)為， 3 3過點(diǎn) d （ 0， 4）， q 4 , 4 3 3兩點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式為：y2 x4當(dāng) y0 時(shí)， x2 p 點(diǎn)的坐標(biāo)為（2， 0） ap2 時(shí)， adq 的面積是正方形abcd 面積的1 ·······

31、83;······6 分6（ 3）如 adq 是等腰三角形，就有qd = qa 或 da = dq 或 aq = ad當(dāng)點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)b 重合時(shí)，由四邊形abcd 是正方形知qd = qa此時(shí) adq 是等腰三角形當(dāng)點(diǎn) p 與點(diǎn) c 重合時(shí)，點(diǎn)q 與點(diǎn) c 也重合，此時(shí) da = dq , adq 是等腰三角形··············8 分解法一：如圖，設(shè)點(diǎn)p 在 bc 邊上運(yùn)動(dòng)到cpx

32、時(shí)，有ad = aqad bc adq = cpq又 aqd = cqp adq = aqd cqp = cpqcq = cp = x ac = 42aq=ad= 4 xcqacaq424即當(dāng) cp424 時(shí)，adq 是等腰三角形10 分解法二： 以 a為原點(diǎn)建立如下列圖的直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn) p 在 bc 上運(yùn)動(dòng)到bpy 時(shí)，有 ad = aq 過點(diǎn) q 作 qe y 軸于點(diǎn) e ， qf x 軸于點(diǎn) f ,就qeqf在 rt aqf 中， aq4 ， qaf =45° qf = aqsin 45 °= 22 q 點(diǎn)的坐標(biāo)為（22 ， 22 ）過 d 、 q 兩點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式

33、：y12 x +4當(dāng) x =4 時(shí)， y842 p 點(diǎn)的坐標(biāo)為（4， 8-42 ）當(dāng)點(diǎn) p 在 bc 上運(yùn)動(dòng)到bp842時(shí)， adq 是等腰三角形10 分70（ 08 上海市卷25 題）（此題滿分14 分，第（ 1）小題滿分5 分，第（ 2）小題滿分4 分，第（ 3）小題滿分 5 分）已知 ab2，ad4 ，dab90o ， ad bc （如圖13） e 是射線 bc 上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)e 與點(diǎn) b 不重合）， m 是線段 de 的中點(diǎn)（ 1）設(shè) bex ， abm 的面積為y ，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（ 2）假如以線段ab 為直徑的圓與以線段de 為直徑的圓外切，求線

34、段be 的長；（ 3）聯(lián)結(jié)bd ，交線段am 于點(diǎn) n ，假如以a，n，d 為頂點(diǎn)的三角形與長bme相像，求線段be 的a dad mb 圖 13ecbc備用圖（ 08 上海市卷25 題解析） 解：（ 1）取 ab 中點(diǎn) h ，聯(lián)結(jié) mh ，1q m 為 de 的中點(diǎn)，mh be ， mh bead ··············（1 分）2又q abbe ，mhab ·······

35、83;························（1 分）s abm11abgmh ，得 yx 222 x0 ； ·················（ 2 分）（1 分）（ 2）由已知得de x4222 ············&#