工程光學第三版課后答案1

1、第一章2、已知真空中的光速c3*108m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大樹膠（n=1.526）、金剛石（n=2.417）等介質中的光速。 解： 則當光在水中，n=1.333 時，v=2.25*108m/s, 當光在冕牌玻璃中，n=1.51 時，v=1.99*108m/s, 當光在火石玻璃中，n1.65 時，v=1.82*108m/s， 當光在加拿大樹膠中，n=1.526 時，v=1.97*108m/s， 當光在金剛石中，n=2.417 時，v=1.24*108m/s。3、一物體經針孔相機在屏上成一60mm 大小的像，若將屏拉遠50mm

2、，則像的大小變?yōu)?0mm,求屏到針孔的初始距離。解：在同種均勻介質空間中光線直線傳播，如果選定經過節(jié)點的光線則方向不變，令屏到針孔的初始距離為x，則可以根據三角形相似得出： 所以x=300mm即屏到針孔的初始距離為300mm。4、一厚度為200mm 的平行平板玻璃（設n=1.5），下面放一直徑為1mm 的金屬片。若在玻璃板上蓋一圓形紙片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到該金屬片，問紙片最小直徑應為多少？ 解：令紙片最小半徑為x, 則根據全反射原理，光束由玻璃射向空氣中時滿足入射角度大于或等于全反射臨界角時均會發(fā)生全反射，而這里正是由于這個原因導致在玻璃板上方看不到金屬片。而全反射臨界角求取方

3、法為： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同時根據幾何關系，利用平板厚度和紙片以及金屬片的半徑得到全反射臨界角的計算方法為： (2) 聯(lián)立（1）式和（2）式可以求出紙片最小直徑x=179.385mm， 所以紙片最小直徑為358.77mm。8、.光纖芯的折射率為，包層的折射率為，光纖所在介質的折射率為，求光纖的數值孔徑（即，其中為光在光纖內能以全反射方式傳播時在入射端面的最大入射角）。解：位于光纖入射端面，滿足由空氣入射到光纖芯中，應用折射定律則有：        n0sinI1=n2sinI2 &#

4、160;                   (1)       而當光束由光纖芯入射到包層的時候滿足全反射，使得光束可以在光纖內傳播，則有：                

5、60; (2)     由（1）式和（2）式聯(lián)立得到n0 .16、一束平行細光束入射到一半徑r=30mm、折射率n=1.5 的玻璃球上，求其會聚點的位置。如果在凸面鍍反射膜，其會聚點應在何處？如果在凹面鍍反射膜，則反射光束在玻璃中的會聚點又在何處？反射光束經前表面折射后，會聚點又在何處？說明各會聚點的虛實。解：該題可以應用單個折射面的高斯公式來解決， 設凸面為第一面，凹面為第二面。（1） 首先考慮光束射入玻璃球第一面時的狀態(tài)，使用高斯式公式式: 會聚點位于第二面后15mm 處。（2） 將第一面鍍膜，就相當于凸面鏡像位于第一面的右側，只

6、是延長線的交點，因此是虛像。還可以用正負判斷： （3） 光線經過第一面折射：， , 第二面鍍膜，則： 得到：l 2 ' 10mm = -（4） 在經過第一面折射：物像相反為虛像。19、有一平凸透鏡r1=100mm,r2=¥,d=300mm,n=1.5,當物體在-時，求高斯像的位置l '。在第二面上刻一十字絲，問其通過球面的共軛像在何處？當入射高度h=10mm，實際光線的像方截距為多少？與高斯像面的距離為多少？ 解： 對于平面l=0 得到l=0 ，即像為其本身，即焦面處發(fā)出的經第一面成像于無窮遠處，為平行光出射20、一球面鏡半徑r=-100mm,求b 0 ，-0.1 ，

7、-0.2 ，-1 ，1 ，5，10，時的物距和像距。解：（1） 同理（2） （3）（4） （5）（6） （7）（8）21、一物體位于半徑為r 的凹面鏡前什么位置時，可分別得到：放大4 倍的實像，放大4 倍的虛像、縮小4 倍的實像和縮小4 倍的虛像？解：（1）放大4 倍的實像（2）放大四倍虛像 =4 （3）縮小四倍實像 =14 （4）縮小四倍虛像 =1/4第二章1、針對位于空氣中的正透鏡組及負透鏡組，試用作圖法分別對以下物距 ,求像平面的位置。 解：1.ABABFF F H H ABFABFABFBAFABFBAFABABFF FFABFABFBAF 2. ABFBAABFBAFFF ABFBA

8、FABFBAFABFBAF FFABFBAF2、 已知照相物鏡的焦距f75mm,被攝景物位于（以F點為坐標原點）處，試求照相底片應分別放在離物鏡的像方焦面多遠的地方。    解：（1）x= - ，xx=ff 得到：x=0     （2）x=0.5625     (3)x=0.703     (4)x=0.937     (5)x=1.4(6) x=2.813、.設一系統(tǒng)位于空氣中，垂軸放大率，由物面到像面的

9、距離（共軛距離）為7200mm，物鏡兩焦點間距離為1140mm。求該物鏡焦距，并繪出基點位置圖。FFHH-ll-ffx 解: 系統(tǒng)位于空氣中， 由已知條件： 解得： 4、已知一個透鏡把物體放大-3x 投影在屏幕上，當透鏡向物體移近18mm 時，物體將被放大-4x 試求透鏡的焦距，并用圖解法校核之。 解：方法一： 將代入中得 方法二： 方法三： 3已知一個透鏡把物體放大-3x3已知一個透鏡把物體放大-3x5、一個薄透鏡對某一物體成實像，放大率為-1x,今以另一個薄透鏡緊貼在第一個透鏡上，則見像向透鏡方向移動20mm，放大率為原先的3/4倍，求兩塊透鏡的焦距為多少? 解：6、有一正薄透鏡對某一物成

10、倒立的實像，像高為物高的一半，今將物面向物體移近100mm，-ll則所得像與物同大小，求該正透鏡組的焦距。 解：由已知得： 100mm-ll 由高斯公式： 解得：7、希望得到一個對無限遠成像的長焦距物鏡，焦距f=1200mm，由物鏡頂點到像面的距離L=700 mm，由系統(tǒng)最后一面到像平面的距離（工作距）為，按最簡單結構的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結構，并畫出光路圖。    8、一短焦距物鏡，已知其焦距為35 mm，筒長L=65 mm，工作距,按最簡單結構的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結構。解： 9、已知一透鏡，求其焦距,光焦度，基點位置。 解：已知 求：,基點位置

11、。 10、一薄透鏡組焦距為100 mm，和另一焦距為50 mm的薄透鏡組合，其組合焦距仍為100 mm，問兩薄透鏡的相對位置。 第三章2、有一雙面鏡系統(tǒng)，光線平行于其中一個平面鏡入射，經兩次反射后，出射光線與另一平面鏡平行，問兩平面鏡的夾角為多少？ 解： 同理： 中 答：角等于60。3、如圖3-4所示，設平行光管物鏡L的焦距=1000mm，頂桿離光軸的距離a =10mm。如果推動頂桿使平面鏡傾斜，物鏡焦點F的自準直象相對于F產生了y =2mm的位移，問平面鏡的傾角為多少？頂桿的移動量為多少？ 解： ax2FYf 4一光學系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖3-3所示，平面鏡MM 與透鏡光軸垂直交于D

12、 點，透鏡前方離平面鏡600 mm 有一物體AB，經透鏡和平面鏡后，所成虛像AB至平面鏡的距離為150 mm，且像高為物高的一半，試分析透鏡焦距的正負，確定透鏡的位置和焦距，并畫出光路圖。解： 圖-3 習題4圖解：平面鏡成=1 的像，且分別在鏡子兩側，物像虛實相反。 6用焦距=450mm 的翻拍物鏡拍攝文件，文件上壓一塊折射率n=1.5，厚度d=15mm的玻璃平板，若拍攝倍率，試求物鏡后主面到平板玻璃第一面的距離。解：此為平板平移后的像。 第七章1一個人近視程度是-2D（屈光度），調節(jié)范圍是8D，求：（1） 其遠點距離；（2） 其近點距離；（3） 配帶100 度的近視鏡，求該鏡的焦距；（4）

13、戴上該近視鏡后，求看清的遠點距離；（5） 戴上該近視鏡后，求看清的近點距離。解：這點距離的倒數表示近視程度 2一放大鏡焦距f，通光孔徑，眼睛距放大鏡為50mm，像距離眼睛在明視距離250mm，漸暈系數K=50%，試求：（1）視覺放大率；（2）線視場；（3）物體的位置。解：3一顯微物鏡的垂軸放大倍率=-3，數值孔徑NA=0.1，共軛距L=180mm，物鏡框是孔徑光闌，目鏡焦距 f=25mm。（1） 求顯微鏡的視覺放大率；（2） 求出射光瞳直徑；（3） 求出射光瞳距離（鏡目距）；（4） 斜入射照明時，=0.55µm ，求顯微鏡分辨率；（5） 求物鏡通光孔徑；（6） 設物高2y=6mm，漸

14、暈系數K=50%，求目鏡的通光孔徑。解： (5) 目鏡的放大率 4欲分辨0.000725mm 的微小物體，使用波長，斜入射照明，問：（1） 顯微鏡的視覺放大率最小應多大？（2） 數值孔徑應取多少適合？解： 此題需與人眼配合考慮 5 有一生物顯微鏡，物鏡數值孔徑NA=0.5，物體大小2y=0.4mm，照明燈絲面積12×12m，燈絲到物面的距離100mm，采用臨界照明，求聚光鏡焦距和通光孔徑。解：視場光闌決定了物面大小，而物面又決定了照明的大小 6為看清4km 處相隔150mm 的兩個點（設1=0.0003rad），若用開普勒望遠鏡觀察，則：（1） 求開普勒望遠鏡的工作放大倍率；（2）

15、若筒長L=100mm，求物鏡和目鏡的焦距；（3） 物鏡框是孔徑光闌，求出設光瞳距離；（4） 為滿足工作放大率要求，求物鏡的通光孔徑；（5） 視度調節(jié)在（屈光度），求目鏡的移動量；（6） 若物方視場角，求像方視場角；（7） 漸暈系數K=50%，求目鏡的通光孔徑；解： 因為：應與人眼匹配 7、一開普勒望遠鏡,物鏡焦距,目鏡的焦距為,物方視場角,漸暈系數,為了使目鏡通光孔徑,在物鏡后焦平面上放一場鏡,試: (1)求場鏡焦距; (2)若該場鏡是平面在前的平凸薄透鏡,折射率,求其球面的曲率半徑。 物孔闌場鏡目 其中 代入求得：14、開普勒望遠鏡的筒長255mm，無漸暈， （1）求物鏡和目鏡的焦距； （2

16、）目鏡的通光孔徑和出瞳距； （3）在物鏡焦面處放一場鏡，其焦距為，求新的出瞳距和目鏡的通光孔徑； （4）目鏡的視度調節(jié)在（屈光度），求目鏡的移動量?？钻@出瞳xy 解得 由三角形相似得： 有大三角形相似得： 物目場物鏡經場鏡成像 經目鏡成像 第十二章4、雙縫間距為mm，離觀察屏m，用鈉燈做光源，它發(fā)出兩種波長的單色光=589.0nm和=589.6nm，問兩種單色光的第10級這條紋之間的間距是多少？解：由楊氏雙縫干涉公式，亮條紋時： （m=0, 1, 2···）m=10時，5、在楊氏實驗中，兩小孔距離為1mm，觀察屏離小孔的距離為50cm，當用一片折射率1.58的透明

17、薄片帖住其中一個小孔時發(fā)現屏上的條紋系統(tǒng)移動了0.5cm，試決定試件厚度。x=5mmS1S2r1r2D ,6、一個長30mm的充以空氣的氣室置于楊氏裝置中的一個小孔前，在觀察屏上觀察到穩(wěn)定的干涉條紋系。繼后抽去氣室中的空氣，注入某種氣體，發(fā)現條紋系移動了個條紋，已知照明光波波長=656.28nm,空氣折射率為。試求注入氣室內氣體的折射率。SS1S2r1 r2 7、垂直入射的平面波通過折射率為n的玻璃板，透射光經透鏡會聚到焦點上。玻璃板的厚度沿著C點且垂直于圖面的直線發(fā)生光波波長量級的突變d,問d為多少時焦點光強是玻璃板無突變時光強的一半。C解：將通過玻璃板左右兩部分的光強設為,當沒有突變d時，

18、當有突變d時9、若光波的波長為，波長寬度為，相應的頻率和頻率寬度記為和，證明：，對于632.8nm氦氖激光，波長寬度，求頻率寬度和相干長度。 解：當632.8nm時相干長度11、在等傾干涉實驗中，若照明光波的波長，平板的厚度h=2mm，折射率n=1.5，其下表面涂高折射率介質（n>1.5），問（1）在反射光方向觀察到的賀條紋中心是暗還是亮？（2）由中心向外計算，第10個亮紋的半徑是多少？（觀察望遠鏡物鏡的焦距為20cm）（3）第10個亮環(huán)處的條紋間距是多少？解：（1）因為平板下表面有高折射率膜，所以注意點：（1）平板的下表面鍍高折射率介質光疏光密 有半波損失光疏光密 也有半波損失光程差(

19、2) 當中心是亮紋時q=1當中心是暗紋時q=0.5其它情況時為一個分數 13、在等傾干涉實驗中，若平板的厚度和折射率分別是h=3mm和n=1.5，望遠鏡的視場角為6°，光波長 =450nm，問通過望遠鏡能看到幾個亮紋？14、用等厚條紋測量玻璃楔板的楔角時,在長達5cm的范圍內共有15個亮紋,玻璃楔板的折射率n=1.52,所用光波波長為600nm,求楔角.第十三章9、波長為500nm的平行光垂直照射在寬度為0.025mm的單逢上，以焦距為50cm的會聚透鏡將衍射光聚焦于焦面上進行觀察，求（1）衍射圖樣中央亮紋的半寬度；（2）第一亮紋和第二亮紋到中央亮紋的距離；（3）第一亮紋和第二亮紋相對于中央亮紋的強度。解： （1） （2）亮紋方程為。 滿足此方程的第一次極大 第二次極大 一級次極大 二級次極大 （3） 18、 一臺顯微鏡的數值孔徑為0。