大學(xué)物理下冊(cè)羅圓圓主編高等教育出版社習(xí)題答案

1、期末復(fù)習(xí)范圍10.3、10.6、10.911.4、11.9、11.11、11.15、11.16、11.1712.2(4)、12.3、12.4、12.5、12.7、12.11、12.13、12.14、12.1513.9、13.10、13.12、13.20、13.21、13.23、13.24、13.25、13.2714.4、14.5、14.7、14.9、14.10、14.11、14.14、14.15、14.16、14.18、14.19、14.20、14.22、14.23、14.24書上所有例題10.3 一個(gè)氧氣瓶的容積是32 L，其中氧氣的壓強(qiáng)是130 atm，規(guī)定瓶?jī)?nèi)氧氣壓強(qiáng)降到10 atm時(shí)就

2、得充氣，以免混入其他氣體而需洗瓶，今有一車間每天需要用1.0 atm氧氣400 L，問一瓶氧氣能用幾天。解：先作兩點(diǎn)假設(shè)，（1）氧氣可視為理想氣體，（2）在使用氧氣過程中溫度T不變，則：由 可有每天用掉的氧氣質(zhì)量為瓶中剩余氧氣的質(zhì)量為10.6 質(zhì)量為10kg的氮?dú)?，?dāng)壓強(qiáng)為1.0 atm、體積為7.7 m3時(shí)，其分子的平動(dòng)動(dòng)能是多少？分子的方均根速率是多大？解：平動(dòng)動(dòng)能： 而 10.9 溫度為27 時(shí)1 mol 氧氣具有多少平動(dòng)動(dòng)能和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能.解：氣體的平動(dòng)動(dòng)能為： 氣體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為： 11.4 質(zhì)量為0.020 kg的氦氣溫度由17 升為27 ，若在升溫過程中,體積保持不變，壓強(qiáng)保持不變，不

3、與外界交換熱量。試分別求出氣體內(nèi)能的增量，吸收的熱量，外界對(duì)氣體做的功解：氣體的內(nèi)能是個(gè)狀態(tài)量，且僅是溫度的函數(shù)。在上述三個(gè)過程中氣體內(nèi)能的增量是相同的且均為： J 等容過程中 ， 在等壓過程中 J 在絕熱過程中 11.9 如圖所示AB，DC是絕熱線，COA是等溫線，已知系統(tǒng)在COA過程中放熱100 J，OAB的面積是30 J，ODC的面積為70 J，試問在BOD過程中系統(tǒng)是吸熱還是放熱？熱量是多少？解：因COA是等溫線，COA過程中又因?yàn)锳B、DC為絕熱線， OAB過程系統(tǒng)作負(fù)功，ODC過程系統(tǒng)作正功，整個(gè)循環(huán)過程系統(tǒng)做功：BOD過程中系統(tǒng)吸熱： 因?yàn)?所以Q=140 J11.11 如圖所示

4、為1mol雙原子分子理想氣體經(jīng)歷的循環(huán)過程，其中ab為等溫線，求循環(huán)效率。11.15 一定量的雙原子分子理想氣體做卡諾循環(huán)，熱源溫度，冷卻器溫度。設(shè)=10atm，=，=，試求：（1），及、；（2）一循環(huán)中氣體對(duì)外所做的功；（3）從熱源吸收的熱量；（4）循環(huán)效率。解 （1）12等溫過程：23絕熱過程： 41絕熱過程： 34等溫過程： （2）12等溫吸熱過程：34等溫放熱過程：循環(huán)過程中氣體所做的功：（3）從熱源吸收的熱量：（4）循環(huán)的效率：11.16 一卡諾熱機(jī)工作于溫度為1000K與300K的兩個(gè)熱源之間，如果（1）將高溫?zé)嵩吹臏囟忍岣?00K；（2）講低溫?zé)嵩吹臏囟冉档?00K，試問理論上熱

5、機(jī)的效率各增加多少？為了提高熱機(jī)效率哪一種方案為好？解：1）效率 效率 效率增加 （2）效率 效率增加 提高高溫?zé)嵩唇还?1.17 一熱機(jī)工作于50與250之間，在一個(gè)循環(huán)中做功為J，試求熱機(jī)在一個(gè)循環(huán)中吸收和放出的熱量至少應(yīng)是多少？解：當(dāng)該循環(huán)為卡諾循環(huán)時(shí)，吸熱和放熱都達(dá)到最小值，故此時(shí)。同時(shí)，。故。將，代入，可得。12.2(4) 單擺的周期為T，離開平衡位置最大角位移的大小為，且選單擺豎直位置（即平衡位置）角位移為零，沿逆時(shí)針擺動(dòng)為正，起始時(shí)單擺的狀態(tài)如圖示（a）、（b）、（c）三種，則單擺做小角度擺動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程分別為：（a）（b）（c）12.3 設(shè)一物體沿x軸做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為10cm

6、，周期為2.0s，在t=0時(shí)位移為5.0cm，且這時(shí)物體向x軸正方向運(yùn)動(dòng)。試求：（1）初相位；（2）在t=0.5s時(shí)，該物體的位置、速度和加速度；（3）在x= -5.0cm處，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的速度和加速度，以及它從這個(gè)位置第一次到達(dá)平衡位置所需的時(shí)間。解：A=0.10m，設(shè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為：則t=0時(shí)刻：0.05=0.10cos，=±/3而，故（1）初相位： （2）在t=0.5s時(shí)，該物體的位置、速度和加速度：（3）在x= -5.0cm處，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，t-/3=2/3或4/3而，該時(shí)刻的速度為：該時(shí)刻的加速度為：所用時(shí)間為：t-t12.4 質(zhì)量為0.1kg的小球

7、與輕彈簧組成的彈簧振子，按的規(guī)律做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其中t以s為單位，x以m為單位。（1）振動(dòng)周期、振幅、初相及速度、加速度的最大值；（2）求最大彈性力及振動(dòng)能量；（3）畫出此振動(dòng)的，的曲線圖。解: (1)設(shè)振動(dòng)方程為由xt圖可知:; (2) 設(shè)振動(dòng)方程為; 由vt圖知:;.,12.5 如圖所示，彈簧振子水平放置，彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧振子質(zhì)量為。假定從彈簧的原長處開始對(duì)振子施加一常力F，經(jīng)一段距離后撤去外力。試問在外力撤去后，振子將做何種運(yùn)動(dòng)？試求系統(tǒng)的總能量，并寫出彈簧振子的振動(dòng)表達(dá)式。假定從處開始計(jì)時(shí)。解：撤去外力振子作諧振動(dòng) 12.7 如圖所示，把液體灌入截面積為的U形管內(nèi)，已知管內(nèi)液體質(zhì)量

8、為，密度為，液注的振蕩是否為簡(jiǎn)諧振動(dòng)？若是，則周期為多少？解：該總質(zhì)量為m，截面s，密度12.11 勁度系數(shù)為，彈簧振子質(zhì)量為，放在光滑的水平面上，其振動(dòng)的振幅為，有一塊質(zhì)量為的粘土從高為處自由下落與彈簧振子做完全非彈性碰撞。（1）彈簧振子在 -處，粘土塊落在彈簧振子上，其振動(dòng)的周期和振幅又各為多少？（2）彈簧振子經(jīng)過平衡位置處，粘土快落在彈簧振子上，其振動(dòng)的周期和振幅各為多少？解：（1）粘土未落在物體上時(shí)系統(tǒng)的振動(dòng)周期為：粘土落在物體上時(shí)，系統(tǒng)的振動(dòng)周期為，T>T0當(dāng)x=-A，x方向速度為0 此時(shí)振子仍處于最大位移，振幅不變。（2），且12.13 已知兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)表達(dá)式為， 其中

9、，以m為單位，t以s為單位。求其合成后的振動(dòng)表達(dá)式。解：對(duì)于兩個(gè)相互垂直的同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)合成12.14 圖中兩曲線a和b分別表示兩同頻率、同振動(dòng)方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)關(guān)系，求其合成后的振動(dòng)表達(dá)式。解： 12.15 兩同頻率、同振動(dòng)方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)振幅為0.20m，合運(yùn)動(dòng)的相位與第一振動(dòng)的相位差為，已知第一振動(dòng)振幅為0.173m，求第二振動(dòng)的振幅及第一、第二振動(dòng)的相位差。解：設(shè) 合運(yùn)動(dòng)： A=0.1 =/213.9 已知一沿x軸正向傳播的平面余弦波在t=s時(shí)的波形如圖所示，且周期T=2s。（1）寫出O點(diǎn)和P點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式；（2）寫出該波的波動(dòng)表達(dá)式；（3）求P點(diǎn)離O點(diǎn)的距離。解：（1） 設(shè)波方

10、程 當(dāng)t=1/3 s時(shí)，對(duì)O點(diǎn)： 即：O點(diǎn)振動(dòng)：對(duì)于P點(diǎn)振動(dòng)相位落后O點(diǎn)振動(dòng)相位P點(diǎn)振動(dòng)：（2）由于，該波的波動(dòng)表達(dá)式（3）P點(diǎn)離O點(diǎn)距離為 13.9、13.10(11.10)、13.12(11.12)、13.20(11.20)、13.21(11.21)、13.23(11.23)、13.24(11.24)、13.25(11.25)、13.27(11.27)13.10一平面波在介質(zhì)中以速度沿x軸負(fù)方向傳播，已知在a點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為，其中t的單位為s，y的單位為m。（1）以a為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)表達(dá)式；（2）以距a點(diǎn)5m處的b點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)表達(dá)式。解：（1）， （s）a點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的波動(dòng)表

11、達(dá)式（2）波的表達(dá)式（以b點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）13.12一列沿x軸正向傳播的簡(jiǎn)諧波，已知t=0和t=0.25s時(shí)的波形如圖所示（1）寫出P點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式；（2）寫出此波的波動(dòng)表達(dá)式；（3）畫出O點(diǎn)的振動(dòng)曲線。解：（1） A=0.04 m，波動(dòng)表達(dá)式（2），波形前進(jìn)， 13.20設(shè)和為兩相干波源，相距，的相位比的相位超前。若兩波在、連線方向上的強(qiáng)度相同均為，且不隨距離變化，問、連線上在外側(cè)各點(diǎn)的合成波的強(qiáng)度如何？又在外側(cè)各點(diǎn)的強(qiáng)度如何？解：（1）A=0， I=0.（2）A=2A0， .13.21如圖所示，A、B兩點(diǎn)為同一介質(zhì)中的兩相干波源，其振幅皆為0.05m，頻率為100Hz，但當(dāng)A點(diǎn)為波峰時(shí)，B點(diǎn)

12、恰為波谷，設(shè)在介質(zhì)中的波速為10m，試寫出由A、B兩點(diǎn)發(fā)出的兩列波傳到P點(diǎn)時(shí)干涉的結(jié)果。解：設(shè)A、B兩波源至P點(diǎn)的距離分別為r1和r2.則兩波在P點(diǎn)激起的兩振動(dòng)相位差為：13.23如圖所示，兩列平面簡(jiǎn)諧相干橫波，在兩種不同的介質(zhì)中傳播，在分界面上的P點(diǎn)相遇。頻率為=100Hz，振幅，的相位比的相位超前，在介質(zhì)1中波速，在介質(zhì)2中波速，P=4.00m，P=3.75m，求P點(diǎn)的合振幅。解：S1在P點(diǎn)引起振動(dòng)的相位為，S2在P點(diǎn)引起振動(dòng)的相位為兩者的相位差為所以兩波在點(diǎn)相干加強(qiáng)，合振幅13.24設(shè)入射波的，在x=0處發(fā)生反射，反射點(diǎn)為一自由端。（1）寫出反射波的表達(dá)式；（2）寫出駐波表達(dá)式；（3）說

13、明哪些點(diǎn)時(shí)波腹？哪些點(diǎn)是波節(jié)？解：反射點(diǎn)為自由端， 則在反射點(diǎn)無半波損失。（1） 反射波的表達(dá)式（2） 駐波的表達(dá)式（3）或時(shí)，即， k=0，1，2，各點(diǎn)為波節(jié)。13.25在一根線密度和張力F=10N的弦線上，有一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧波，其頻率v=50Hz，振幅A=0.04m。已知弦線上離坐標(biāo)原點(diǎn)=0.5m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻的位移為+，且沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)傳播到=10m處固定端時(shí)，被全部反射。試寫出：（1）入射波和反射波的波動(dòng)表達(dá)式；（2）入射波與反射波疊加的合成波在0x10區(qū)間內(nèi)波腹和波節(jié)處各點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）合成波的平均能流。解：弦線上傳播簡(jiǎn)諧波波速（1） 入射波的表達(dá)式當(dāng)x=10

14、m時(shí)反射波表達(dá)式即 （2） 波長，且x=10 m處為波節(jié)，相鄰兩波節(jié)相距半個(gè)波長，則：波腹坐標(biāo)：0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，7.5，8.5，9.5.波節(jié)坐標(biāo)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.13.27一弦線的振動(dòng)表達(dá)式為 式中x，y以cm為單位，t以s為單位。試問：（1） 組成此振動(dòng)的兩列波的振幅及波速各為多大？（2） 相鄰兩節(jié)點(diǎn)間的距離為多長？（3） s時(shí)刻，位于x=5.0cm處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度是多大？解：（1）采此弦線的振動(dòng)表達(dá)式：與駐波表達(dá)式比較，可得A=1.0 m，即，又因，所以，故得波速（2）相鄰兩節(jié)間的距離為 （3）振動(dòng)速度t=2.0x10

15、-3s及x=5.0 cm代入14.4 用白光垂直照射間距很小的雙縫，在屏上測(cè)得第一級(jí)色彩條紋的寬度為7.2mm，求第三級(jí)彩色條紋的寬度。解：，14.5在楊氏雙縫干涉裝置中，雙縫到屏幕的距離為D=2.00m，所用光的波長為=589nm，測(cè)得第10級(jí)明紋到零級(jí)明紋中心的距離為3.44cm，求雙縫的間距，如果把整個(gè)裝置浸入折射率為1.33的水中，相鄰明紋之間的距離是多少？解：（1），. . ,.14.7 有一劈尖，折射率n=1.4，夾角，用平行光垂直照射，測(cè)得明條紋間距離為0.25cm，求：（1）此單色光在空氣中的波長；（2）如果劈尖長3.5cm，那么總共可以出現(xiàn)多少條明紋？多少條暗紋？解：（1）設(shè)

16、明紋間距為，有， nm(2)明條紋條數(shù)條因半波損失存在，劈尖處為暗紋，因此暗紋數(shù)為15條。14.9 在牛頓環(huán)裝置中，如果在透鏡與玻璃平板間充滿某種液體后，第10個(gè)明環(huán)極大的直徑由1.4cm變?yōu)?.27cm，求該液體的折射率。解：牛頓環(huán)明環(huán)公式 當(dāng)為充介質(zhì)時(shí) 將、平方后.14.10 一束白光垂直照射到空氣中一層厚度為380nm的肥皂膜上，設(shè)肥皂膜的折射率為1.33，試問該膜在正面呈什么顏色，在背面呈什么顏色？解：平行平面薄膜干涉， 加強(qiáng)本題：，可見光：在400nm760nm.，可見，反射加強(qiáng)的光有紫色，紅色， 減弱，反射減弱即透射加強(qiáng)為m為藍(lán)綠色光.14.11 白光垂直照射在空氣中厚度為0.40

17、的玻璃片上，玻璃片的折射率為1.50，試問在可見光范圍內(nèi)，（1）哪些波長的光在反射中加強(qiáng)？（2）哪些波長的光在透射中加強(qiáng)？解：平行平面薄膜（1），反射加強(qiáng). ， ， ， ，.可見光范圍內(nèi)，只有0.48的光反射加強(qiáng).（2），反射減弱即透射加強(qiáng).， ，在可見光范圍內(nèi)，透射加強(qiáng).14.14 在用白光做單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的實(shí)驗(yàn)中，縫寬a=1m，透鏡焦距f=0.5m，測(cè)得波長為的第三級(jí)明紋中心與波長=630nm的紅光的第二級(jí)明紋中心相重合，求：（1）波長；（2）波長衍射中央明紋的寬度；（3）波長第二級(jí)明紋寬度。解：（1），m. （2），明暗及位置中央明紋寬度= （3）次級(jí)條紋寬度為中央明紋寬度的一半，則

18、14.15 一單縫a=0.1mm，在縫后放一會(huì)聚透鏡，其焦距為50cm，平行光（=546nm）垂直照射單縫，求透鏡焦平面上第二級(jí)衍射明紋的寬度。如將此裝置放入水中，該寬度變?yōu)槎嗌?？（假設(shè)水的折射率n水=1.33）解：如上題：當(dāng)放入水中時(shí)， .14.16 一單色平行光（=600nm），垂直照射在一單縫上，在縫后放一焦距為f=2.0m的會(huì)聚透鏡。已知位于透鏡焦平面上的衍射中央明紋寬度為2.4mm，求該單縫寬度。解：利用公式：， .14.18 波長=400nm的單色光垂直入射到一光柵上，測(cè)得第二級(jí)主極大的衍射角為30，且第三級(jí)是卻級(jí)，求：（1）光柵常數(shù)a+b；（2）透光縫寬度a；（3）可能觀察到的全部主極大的級(jí)次。解:（1） （2） （3）14.19 白光通過一個(gè)每厘米5000條刻線的光柵，問能看到多少級(jí)完整的光譜？（可見光范圍400760nm） 解：d=1/5000=2*10-6m K11=K22則光譜重疊 K1*4*10-7=K2*7.6*10-7 ，K1/K2=1.9 即第二級(jí)光譜將有重疊，故最多看到一級(jí)完整光譜14.20 （1）在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的實(shí)驗(yàn)中，垂直入射的光有兩種波長，=400nm，=760nm。已知單縫寬