人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第22章二次函數(shù)22.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(第1課時(shí))

1、第二十二章第二十二章 二次函數(shù)二次函數(shù) 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋2222. .3 3實(shí)際問(wèn)題與實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)二次函數(shù)（1 1）九年級(jí)數(shù)學(xué)上九年級(jí)數(shù)學(xué)上 新課標(biāo)新課標(biāo) 人人 3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）,當(dāng)a0時(shí),圖象開(kāi)口向,函數(shù)有最值,等于;當(dāng)a0時(shí),圖象開(kāi)口向,函數(shù)有最值,等于.知識(shí)復(fù)習(xí)知識(shí)復(fù)習(xí)1.通過(guò)配方,寫出下列函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).(1)y=6x2+12x;(2)y=-4x2+8x-10.2.以上兩個(gè)函數(shù),哪個(gè)函數(shù)有最大值,哪個(gè)函數(shù)有最小值?說(shuō)出兩個(gè)函數(shù)的最大值、最小值分別是多少.學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知 問(wèn)題：?jiǎn)栴}：從地面豎直向上拋出一小球從地面

2、豎直向上拋出一小球, ,小球的高小球的高度度h(單位單位: :m) )與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t t( (單位單位:s):s)之間之間的關(guān)系式是的關(guān)系式是h= =3030t- -5 5t t2 2(0(0t t6)6). .小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少時(shí)間是多少時(shí), ,小球最高小球最高? ?小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少是多少? ?分析：分析：可以借助函數(shù)圖象解決問(wèn)題可以借助函數(shù)圖象解決問(wèn)題,畫(huà)出函數(shù)圖畫(huà)出函數(shù)圖象象,觀察圖象觀察圖象,拋物線的頂點(diǎn)就是拋物線的最高點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)就是拋物線的最高點(diǎn),即即t取頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)取頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí),這個(gè)函數(shù)有最大值這個(gè)函數(shù)有最大

3、值.觀察函數(shù)圖象得,當(dāng) 方法一方法一30322 ( 5)bta 時(shí)，h有最大值224304 ( 545)4acba ，即小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是3 s時(shí),小球最高,小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是45 m.t/s1 2 3 4 5 6h/m2040o 配方得h=30t-5t2=-5(t-3)2+45.-50(a0)時(shí),拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是最低(高)點(diǎn),即當(dāng),2bxa 時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小(大)值24.4acba 用用總長(zhǎng)為總長(zhǎng)為60m60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S S隨隨矩形一邊長(zhǎng)矩形一邊長(zhǎng)l 的的變化而變化變化而變化. .當(dāng)當(dāng)l 是是多少時(shí)，場(chǎng)

4、地的面多少時(shí)，場(chǎng)地的面積積S S最大？最大？分析：先寫出分析：先寫出S S與與l的函數(shù)關(guān)系式，再求出使的函數(shù)關(guān)系式，再求出使S S最大的最大的l的值的值. .矩形場(chǎng)地的周長(zhǎng)是矩形場(chǎng)地的周長(zhǎng)是60m60m，一邊長(zhǎng)為，一邊長(zhǎng)為l，則另一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)為 m m，場(chǎng)地的面積，場(chǎng)地的面積: (0: (0l3030).).S=l(30-l)即即S=-l2+30l60(l)2探究探究1 1可以看出，這個(gè)函數(shù)的圖可以看出，這個(gè)函數(shù)的圖象是一條拋物線的一部分，象是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點(diǎn)是函數(shù)這條拋物線的頂點(diǎn)是函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，也就是說(shuō)，圖象的最高點(diǎn)，也就是說(shuō)，當(dāng)當(dāng)l取頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，這取頂點(diǎn)

5、的橫坐標(biāo)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最大值個(gè)函數(shù)有最大值. .5 51010 1515 2020 2525 3030100100200200ls時(shí)因此，當(dāng)15) 1(2302abl.225) 1(4304422abacS有最大值即即l是是15m15m時(shí)，場(chǎng)地的面積時(shí)，場(chǎng)地的面積S S最大最大. .（S=225S=225) )O O一般地，因?yàn)閽佄锞€一般地，因?yàn)閽佄锞€y=ax2 2+bx+c的頂點(diǎn)是最低的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，所以當(dāng)（高）點(diǎn)，所以當(dāng) 時(shí)，二次函數(shù)時(shí)，二次函數(shù)y=ax2 2+bx+c有最?。ù螅┲涤凶钚。ù螅┲?. .abx2abac442總結(jié)總結(jié)檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋1.拋物線y=x2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

6、()A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)D解析解析: :拋物線拋物線y=a(x-h) )2 2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( (h,k),),所以拋物線所以拋物線y=x2 2- -2 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,(0,- -2)2). .故選故選D D. .A=A=9090, ,AB=AB=8 cm,8 cm,AC=AC=6 cm,6 cm,點(diǎn)點(diǎn)P P從點(diǎn)從點(diǎn)A A出發(fā)出發(fā), ,沿沿ABAB方向以方向以2 cm/s2 cm/s的速度向點(diǎn)的速度向點(diǎn)B B運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng); ;同時(shí)點(diǎn)同時(shí)點(diǎn)Q Q從從點(diǎn)點(diǎn)A A出發(fā)出發(fā), ,沿沿ACAC方向以方向以1 cm/s1 cm/s的速度向

7、點(diǎn)的速度向點(diǎn)C C運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), ,其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn), ,則另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也停止則另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), ,則則APQAPQ的最大面積是的最大面積是( () )A.8 cmA.8 cm2 2 B.16 cm B.16 cm2 2C.24 cmC.24 cm2 2 D.32 cm D.32 cm2 22.如圖所示如圖所示, ,ABCABC是直角三角形是直角三角形, ,解析:根據(jù)題意,點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AB方向以2 cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),沿AC方向以1 cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),AP=2t cm,AQ=t cm,SAPQ=t2 cm2,0t4,APQ的最大面積

8、是16 cm2.故選B.B B3. .在距離地面在距離地面2 m2 m高的某處把一物體以高的某處把一物體以初速度初速度v v0 0(m/s)(m/s)豎直向上拋出豎直向上拋出, ,在不計(jì)空在不計(jì)空氣阻力的情況下氣阻力的情況下, ,其上升高度其上升高度s s(m)(m)與拋與拋出時(shí)間出時(shí)間t t(s)(s)滿足滿足: :2012sv tgt( (其中其中g(shù) g是常數(shù)是常數(shù), ,通常取通常取10 m/s10 m/s2 2) ). .若若v v0 0= =10 10 m/s,m/s,則該物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高點(diǎn)距地則該物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高點(diǎn)距地面面m m. . 解析:把g=10,v0=10代入 ，20

9、12sv tgt得s=-5t2+10t=-5(t-1)2+5,它的圖象是開(kāi)口向下的一條拋物線,所以函數(shù)的最大值為5,此時(shí)物體離地面最高,為5+2=7(m).故填7.74.小敏用一根長(zhǎng)為8 cm的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)矩形,則矩形的最大面積是cm2.解析解析: :設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x cm,cm,則另一邊長(zhǎng)則另一邊長(zhǎng)為為 矩形的面積矩形的面積82,2xcm2824 ,2xsxxx 244,4acSba最大故填故填4.4.4 45.如圖所示,已知AB=2,C是AB上一點(diǎn),四邊形ACDE和四邊形CBFG都是正方形,設(shè)BC=x.(1)(1)求求AC 的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度; ;(2)(2)設(shè)正方形設(shè)正方形

10、ACDE 和正方形和正方形CBFG 的總面積的總面積為為S, ,用用x表示表示S 的函數(shù)表達(dá)式的函數(shù)表達(dá)式; ;AC=2-x(0 x2).S=AC2+BC2=(2-x)2+x2=2(x-1)2+2.(4)(4)總面積總面積S S 取最大值或最小值時(shí)取最大值或最小值時(shí), ,點(diǎn)點(diǎn)C在在AB的什么位置的什么位置? ?(3)(3)總面積總面積S有最大值還是最小值有最大值還是最小值? ?這個(gè)最大這個(gè)最大值或最小值是多少值或最小值是多少? ?當(dāng)x=1時(shí),點(diǎn)C恰好在AB的中點(diǎn)處,總面積最小.當(dāng)x=1時(shí),S最小=2;當(dāng)x=0或x=2時(shí),S最大=4.當(dāng)x=0時(shí),點(diǎn)C恰好在B處,當(dāng)x=2時(shí),點(diǎn)C恰好在A處，總面積

11、最大.謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫(huà)、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺