八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章全等三角形復(fù)習(xí)題(附答案)

1、八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章全等三角形復(fù)習(xí)題(附答案)八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章全等三角形復(fù)習(xí)題一、選擇題（每小題3分，共30分）adcb圖1ef1. 能使兩個直角三角形全等的條件是( )a. 兩直角邊對應(yīng)相等b. 一銳角對應(yīng)相等c. 兩銳角對應(yīng)相等d. 斜邊相等2. 根據(jù)下列條件，能畫出唯一的是( )a. ，b. ，c. ，d. ，3如圖1，p是bac的平分線ad上一點(diǎn)，peab于e，pfac于f，下列結(jié)論中不正確的是（）a bcape apfdadcb圖2ef4下列說法中：如果兩個三角形可以依據(jù)“aas”來判定全等，那么一定也可以依據(jù)“asa”來判定它們?nèi)?；如果兩個三角形都和第三個三角形不全等，那

2、么這兩個三角形也一定不全等；要判斷兩個三角形全等，給出的條件中至少要有一對邊對應(yīng)相等正確的是（）a和b和c和d5如圖2， ad是的中線，e，f分別是ad和ad延長線上的點(diǎn)，且，連結(jié)bf，ce下列說法：cebf；abd和acd面積相等；bfce；bdfcde其中正確的有（）a1個b2個c3個d4個6直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個三角形的關(guān)系是（）a形狀相同b周長相等c面積相等d全等7如圖3，下列結(jié)論錯誤的是（）aabeacdbabdacecdae=40°dc=30°adecb圖4fgadocb圖3aec圖5baed8已知：如圖4，在abc中，abac，d是bc的

3、中點(diǎn)，deab于e，dfac于f，則圖中共有全等三角形（）a5對b4對c3對d2對9將一張長方形紙片按如圖5所示的方式折疊，為折痕，則的度數(shù)為（）a60°b75°c90°d95°10根據(jù)下列已知條件，能惟一畫出abc的是（）aab3，bc4，ca8 bab4，bc3，a30°ca60°，b45°，ab4dc90°，ab6二、填空題（每小題3分，共24分）1如果abc和def全等，def和ghi全等，則abc和ghi_全等， 如果abc和def不全等，def和ghi全等，則abc和ghi_全等（填“一定”或“不一定”

4、或“一定不”）2如圖6，abcade，b100°，bac30°，那么aed_3abc中，bacacbabc432，且abcdef，則def_4如圖7，be，cd是abc的高，且bdec，判定bcdcbe的依據(jù)是“_”adecb圖6adecb圖7adocb圖85如圖8，ab，cd相交于點(diǎn)o，adcb，請你補(bǔ)充一個條件，使得aodcob你補(bǔ)充的條件是_6如圖9，ac，bd相交于點(diǎn)o，acbd，abcd，寫出圖中兩對相等的角_7如圖10，abc中，c90°，ad平分bac，ab5，cd2，則abd的面積是_8. 如圖11，在等腰中，平分交于，于，若，則的周長等于_；ad

5、cb圖10adocb圖9圖11三、解答題 （本大題共46分）1. (本題6分)如圖，四點(diǎn)共線，。求證：。 2. (本題6分)如圖，在中，是abc的平分線，垂足為。求證：。3. (本題6分)如圖，分別是外角和的平分線，它們交于點(diǎn)。求證：為的平分線。4. (本題8分)如圖，是的邊上的點(diǎn)，且，是的中線。求證：。5. (本題10分)如圖，在中，為上任意一點(diǎn)。求證：。6(本題10分)填空，完成下列證明過程如圖，中，bc，d，e，f分別在，上，且， 求證：adecbf證明：decbbde（ ），又defb（已知），_（等式性質(zhì)）在ebd與fce中，_（已證），_（已知），bc（已知），()edef()八年

6、級數(shù)學(xué)上冊第十一章全等三角形復(fù)習(xí)題答案一、選擇題：1a 2c 3d 4c 5d 6c 7c 8a9c 10c二、填空題1一定，一定不 250° 340°4hl 5略(答案不惟一) 6略(答案不惟一)75 810 三、解答題1. 思路分析：從結(jié)論入手，全等條件只有；由兩邊同時減去得到，又得到一個全等條件。還缺少一個全等條件，可以是，也可以是。由條件，可得，再加上，可以證明，從而得到。解答過程：，在與中(hl)，即在與中(sas)解題后的思考：本題的分析方法實(shí)際上是“兩頭湊”的思想方法：一方面從問題或結(jié)論入手，看還需要什么條件；另一方面從條件入手，看可以得出什么結(jié)論。再對比“所

7、需條件”和“得出結(jié)論”之間是否吻合或具有明顯的聯(lián)系，從而得出解題思路。小結(jié)：本題不僅告訴我們?nèi)绾稳ふ胰热切渭捌淙葪l件，而且告訴我們?nèi)绾稳シ治鲆粋€題目，得出解題思路。2. 思路分析：直接證明比較困難，我們可以間接證明，即找到，證明且。也可以看成將“轉(zhuǎn)移”到。那么在哪里呢？角的對稱性提示我們將延長交于，則構(gòu)造了fbd，可以通過證明三角形全等來證明2=dfb，可以由三角形外角定理得dfb=1+c。解答過程：延長交于在與中(asa 又 。解題后的思考：由于角是軸對稱圖形，所以我們可以利用翻折來構(gòu)造或發(fā)現(xiàn)全等三角形。3. 思路分析：要證明“為的平分線”，可以利用點(diǎn)到的距離相等來證明，故應(yīng)過點(diǎn)向作

8、垂線；另一方面，為了利用已知條件“分別是和的平分線”，也需要作出點(diǎn)到兩外角兩邊的距離。解答過程：過作于，于，于平分，于，于平分，于，于，且于，于為的平分線。解題后的思考：題目已知中有角平分線的條件，或者有要證明角平分線的結(jié)論時，常過角平分線上的一點(diǎn)向角的兩邊作垂線，利用角平分線的性質(zhì)或判定來解答問題。4. 思路分析：要證明“”，不妨構(gòu)造出一條等于的線段，然后證其等于。因此，延長至，使。解答過程：延長至點(diǎn)，使，連接在與中(sas)，又，在與中(sas)又。解題后的思考：三角形中倍長中線，可以構(gòu)造全等三角形，繼而得出一些線段和角相等，甚至可以證明兩條直線平行。5. 思路分析：欲證，不難想到利用三角形中三邊的不等關(guān)系來證明。由于結(jié)論中是差，故用兩邊之差小于第三邊來證明，從而想到構(gòu)造線段。而構(gòu)造可以采用“截長”和“補(bǔ)短”兩種方法。解答過程：法一：在上截取，連接在與中(sas)在中，即abac>pbpc。法二：延長至，使，連接在與中(sas)在中， 。解題后的思考：當(dāng)已知或求證中涉及線段的和或差時，一般采用“截長補(bǔ)短”法。具體作法是：在較長的線段上截取一條線段等于一條較短線段，再設(shè)法證