2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)課后檢測(cè)試題8150

1、垂直平分線與角平分線課后練習(xí)主講教師：傲德題一：如圖， ab是 dac 的平分線，且 ad=ac題二：求證： bd=bc題三：給出以下兩個(gè)定理： 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等； 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上應(yīng)用上述定理進(jìn)行如下推理，如圖，直線l 是線段 mn 的垂直平分線 點(diǎn) a 在直線 l 上， am=an（） bm=bn， 點(diǎn) b 在直線 l 上（） cm cn， 點(diǎn) c 不在直線 l 上這是因?yàn)槿绻c(diǎn) c 在直線 l 上，那么 cm=cn（）這與條件 cm cn 矛盾以上推理中各括號(hào)內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是（）abc精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d

2、f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -d題四：如圖所示， d 是 aob 平分線上的一點(diǎn)， de oa，df ob，垂足分別是 e，f下列結(jié)論不一定成立的是（）ade=dfboe=ofc ode= odfdod=de+df題五：如圖， p 是 aob 平分線上一點(diǎn)， cd op 于 p，并分別交oa、ob 于 c，d，則點(diǎn) p 到 aob 兩邊距離之和（）a小于 cd

3、b大于 cdc等于 cdd不能確定題六：如圖，在 rt abc 中， b=90 ，ac 的垂直平分線 mn 與 ab交于 d 點(diǎn)， bcd=10 ，則 a 的度數(shù)是精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -題七：如圖， ab=ac=10， a=40 ，ab的垂直平分線 mn 交 ac 于點(diǎn) d求：（ 1） abd 的度數(shù)；（2）若 bcd 的周

4、長(zhǎng)是 m，求 bc 的長(zhǎng)題 八 ：已知：如圖，在 rtabc 中，a=90 ，cd 平分 acb 交邊ab 于點(diǎn) d，debc 垂足為 e，bd = 2ad求證： be=ce題九：如圖，在 rtabc 中，acb=90 ，cdab 于 d，ae 平分bac，交 cd 于 k，交 bc 于 e，f 是 be 上一點(diǎn)，且 bf=ce求證： fkab精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 1

5、3 頁(yè) - - - - - - - - -題十：如圖， ad 是abc 的角平分線， ad 的中垂線分別交ab、bc 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) f、e題十一：求證：（ 1）ead=eda；（2）dfac；（3）eac=b題十二：如圖， abc 的邊 bc 的中垂線 df 交bac 的外角平分線 ad 于 d，f 為垂足， deab 于 e，且 abac，求證：beac=ae題十三：如圖，已知 abc 中，bac：abc：acb=4：2：1，ad 是bac 的平分線求證： ad=acab精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 13 頁(yè) - -

6、- - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -題十四：如圖， abc 中，c=90 ，bac 的平分線交 bc 于d，且 cd=15，ac=30，則 ab 的長(zhǎng)為題十五：一個(gè)風(fēng)箏如圖所示，兩翼ab=ac，橫骨bfac，ceab，問(wèn)其中骨 ad 能平分 bac 嗎？為什么？題十六：已知 ac 平分 dab，ceab 于 e，ab=ad+2be，則下列結(jié)論：；1()2aeabaddab+dcb=180 ；cd=cb；sacesbce=sadc精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f

7、 - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a1 個(gè)b2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)垂直平分線與角平分線課后練習(xí)參考答案題一：見(jiàn)詳解詳解： ab是 dac 的平分線， dab= cab，在 abd 和 abc 中，adacdabcababab abd abc（sas ） bd=bc精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - -

8、- - 第 6 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -題二：d詳解：根據(jù)題意，第一個(gè)空，由垂直平分線得到線段相等，應(yīng)用了性質(zhì)，填 ；第二個(gè)空，由線段相等得點(diǎn)在直線上，應(yīng)用了判定，填 ；第三個(gè)空，應(yīng)用了垂直平分線的性質(zhì)，填 所以填 ，故選 d題三：d詳解： d 是 aob 平分線上的一點(diǎn)，de oa，df ob， de=df，故 a 選項(xiàng)成立，在 rt ode 和 rt odf 中， rt ode rt odf（hl） ，ododded

9、f oe=of， ode= odf，故 b、c 選項(xiàng)成立，od=de+df 無(wú)法證明，不一定成立故選d題四：a詳解：如圖，過(guò)點(diǎn)p 作 pe oa 于 e，pf ob 于 f，則 pe、pf 分別為點(diǎn) p 到 aob 兩邊的距離， pepc，pfpd， pe+pfpc+pd， pe+pfcd，即點(diǎn) p 到 aob 兩邊距離之和小于cd故選 a精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 13

10、頁(yè) - - - - - - - - -題五：40 詳解： mn 是 ac 的垂直平分線， ad=cd， acd= a， 在 rt abc 中， b=90 ， a+ acb=90 ， bcd=10 ， a+ acd+ bcd=90 ，即 2 a+10=90，解得： a=40 故答案為： 40 題六：（1）40 ；（2）m詳解：（ 1） ab 的垂直平分線 mn 交 ac 于點(diǎn) d， ad=bd， a=40 ， abd= a=40 ；（2） ab 的垂直平分線交 ac 于 d， ad=bd， bcd 的周長(zhǎng)為m， bd+dc+bc=m，即 ad+dc+bc=m，ac+bc=m， ac=10，bc=

11、m， bc=m題七：見(jiàn)詳解詳解： a=90 ，debc，cd 平分 acb，ad=de，bd = 2ad，bd =2de在 rtbde 中， bd=2de， b=30 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -在 rtabc 中， a=90 ，b=30 ，acb=60 cd 平分acb，bcd=30 bcd=b，bd=cddebc，be=ce題

12、八：見(jiàn)詳解詳解：證明：過(guò)點(diǎn)k 作 mkbc，ae平分bac，bae=cae，又 acb=90 ，cdab，bae+dka=cae+cea=90 ，dka=cea，又 dka=cke， cea=cke，ce=ck，又ce=bf，ck=bf，而 mkbc，b=amk，bcd+b=dca+bcd=90 ，amk=dca，在amk 和ack 中，amk=ack，ak=ak，mak=cak，amkack，ck=mk，mk=bf，mkbf，四邊形 bfkm 是平行四邊形， fkab題九：見(jiàn)詳解精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 13 頁(yè)

13、- - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -詳解：（ 1）ef 是 ad 的中垂線， de=aeead=eda（2）ef 為中垂線， fd=fafda=fadad 平分bac，fad=dac，所以 fda=dacdfac（3）ead=eda，ead=dac+cae，eda=b+bad，dac+cae=b+bad， fad=dac， eac=b題十：見(jiàn)詳解詳解：作 dgac，連接 bd、cd，ad 是外角 bag 的平分線，deab，dae=dag，則在 ad

14、e 與adg 中，deadgaeadgadadadadeadg（aas） ，ae=ag，df 是 bc 的中垂線，bd=cd，在 rtbed 和 rtcgd 中，rtbedrtdedgbdcdcgd（hl） ，be=cg=ac+ag，ag=ae，beac=ae精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -題十一：見(jiàn)詳解詳解：在 ac 上截取 a

15、e=ab，連 de，如圖，設(shè)c=x，bac：abc：acb=4：2：1， bac=4x，b=2x，ad 是bac 的平分線， 3=4=2x，在 abd 和aed 中，34abaeadadabdaed（sas ） ，b=1=2x，1=4，da=de，1=2+c，c=x， 2=2xx=x，即2=c，ed=ec，da=ec，ac=ae+ec=ab+ad，即 ad=acab題十二：50詳解：如圖，作 deab，bed=90 ，bed=c=90 ，ebd=abc，abcdbe，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - -

16、- - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -，設(shè) bd=x，be=y，則，acdebcbe301515xy30y=152+15x，x=2y，在 rtdbe 中，bd2=de2+be2，即（2y）2=y2+152，y（y）=0，y=20，ab=ae+be=30+20=50故答案為： 50題十三：能平分 bac詳解：中骨 ad 能平分 bac理由如下：bfac，ceab， afb=aec=90 ，又ab=ac，baf=cae，bafcae，af=ae在 rtaed 和 r

17、tafd 中，ad=ad，ae=af，rtaedrtafd， ead=fad，答：中骨 ad 能平分 bac題十四：d詳解：在 ae 取點(diǎn) f，使 ef=beab=ad+2be=af+ef+be，ef=be，ab=ad+2be=af+2be，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -ad=af，ab+ad=af+ef+be+ad=2af+2ef=2（af+ef）=2ae，故正確；1()2aeabad在 ab 上取點(diǎn) f，使 be=ef，連接 cf在acd 與acf 中，ad=af，dac=fac，ac=ac， acdacf， adc=afcce 垂直平分 bf，cf=cb， cfb=b又afc+cfb=180 ，adc+b=180 ，dab+dcb=