2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理的應(yīng)用測試題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載14.2.1 勾股定理的應(yīng)用隨堂檢測1. 分別以下列四組為一個(gè)三角形的三邊的長：6、8、10；5、12、13；8、15、17；7、8、9，其中能構(gòu)成直角三角形的有（）. a.4 組 b.3組 c.2組 d.1組2. 要從電桿離地面5m處向地面拉一條長為13m的電纜，則地面電纜固定點(diǎn)與電線桿底部的距離應(yīng)為（）. a.10m b.11m c.12m d.13m 3. 現(xiàn)有兩根木棒 , 長度分別為44 和 55 . 若要釘成一個(gè)三角形木架，其中有一個(gè)角為直角，所需最短的木棒長度是（）. a.22 b.33 c.44 d.554. 等腰三角形 abc的面積為 12 2，底上的高 ad

2、3 ，則它的周長為。5. 輪船在大海中航行，它從a點(diǎn)出發(fā)，向正北方向航行20 ，遇到冰山 后， 又折 向東 航行 15 ，則 此 時(shí) 輪船 與 a 點(diǎn) 的 距離 為。6. 如圖，a城氣象臺(tái)測得臺(tái)風(fēng)中心在a 城正西方向 320km的 b 處，以每小時(shí) 40km的速度向北偏東60的 bf方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域. （1）a城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2）若 a 城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么a 城遭受這

3、次臺(tái)風(fēng)影響有多長時(shí)間？典例分析飛機(jī)在空中水平飛行， 某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂上方4000米處，過了 20 秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米，飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？分析：根據(jù)題意，可以先畫出符合題意的圖形，如圖?所示，?圖中abc的c=90 ，ac=4000米，ab=5000米，欲求飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米， ?就要知道飛機(jī)在20 秒時(shí)間里飛行的路程，即圖中的cb的長度東北feab精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載cba分析：由于直角 abc的斜邊 ab=5000

4、米，ac=4000米，這樣 bc就可以通過勾股定理得出，這里一定要注意單位的換算解：由勾股定理得 bc2=ab2-ac2=52-42=9（千米2）即 bc=3千米飛機(jī) 20 秒飛行 3 千米，那么它 1 小時(shí)飛行的距離為：3600203=540（千米/ 時(shí)）答：飛機(jī)每小時(shí)飛行540千米課下作業(yè)拓展提高1. 如圖，已知 s1、 s2和 s3分別是 rt abc的斜邊 ab及直角邊 bc和ac為直徑的半圓的面積，則s1、 s2和 s3滿足關(guān)系式為（）. a. s1 s2+ s3 d. s1= s2s3 2. 如圖，在高為5m ，坡面長為 13m的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要（）. a.17m

5、 b.18m c.25m d.26m 第1題第2題精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載3. 如圖，為測湖兩岸a、b 間的距離，小蘭在c點(diǎn)設(shè)樁，使 abc為直角三角形，并測得bc 12m ，ac 15m ，則 a、b 兩點(diǎn)間的距離是m 。4. 如右圖，一透明的直圓柱狀的玻璃杯，由內(nèi)部測得其底部半徑為 3 ，高為 8 ，今有一支 12的吸管任意斜放于杯中，若不考慮吸管的粗細(xì)，則吸管露出杯口外的長度至少為 m。5. 如下圖，鐵路上 a、b兩點(diǎn)相距 25 ，c、d為兩村莊， d

6、a ab于a，cb ab于 b，已知 da 15 ，cb 10 ，現(xiàn)在要在鐵路ab上修建一個(gè)土特產(chǎn)收購站e，使得 c、d兩村到 e站的距離相等，則e站應(yīng)修建在離 a站多少千米處？b a e c 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載體驗(yàn)中考1 （20xx年北恩施） 如圖，長方體的長為15，寬為 10，高為 20，點(diǎn)b離點(diǎn)c的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)a爬到點(diǎn)b，需要爬行的最短距離是（）a5 21 b25 c10 55 d355 211c a b d 精品

7、學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載參考答案 : 隨堂檢測1、b, 對(duì)；2.c 利用勾股定理即可3b。418，由面積求出底邊為8，進(jìn)而求出腰圍 5，故周長為 18. 525. 由勾股定理求出 . 6(1) 過點(diǎn) a 做 ac bf于點(diǎn) c，由 a、b、c三點(diǎn)構(gòu)造直角三角形，根據(jù)勾股定理求出直角邊ac=160 ， 160200a城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響; (2) 以點(diǎn) a為圓心以 200 為半徑畫圓弧交bf于 d、e，在 rtacd中1201602002222acadcd所以 d

8、e=240 ，a城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為24040=6（小時(shí)）拓展提高1b 本題由數(shù)形結(jié)合，勾股定理可以得出。? 2a 依勾股定理先求出底邊為12，而地毯長等于兩直角邊的和，即12+5=17. 3 abc 三 點(diǎn) 構(gòu) 造直 角 三 角 形 ， 根 據(jù)勾 股 定 理 求出 直 角 邊， 即912152222bcacab。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載42. 由直角三角形求出斜邊為10cm ，故吸管露出杯口外的長度至少為 10cm 。5解：設(shè)e 站應(yīng)修建在離a 站 x 千米處則 be=25-x。由題意知：2222b