2022年八年級數(shù)學各章知識點上冊

1、1 第十二章：數(shù) 的 開 方 (一) 1、如果一個數(shù)的等于 a，那么這個數(shù)叫做 a 的平方根，正數(shù)的平方根有個，它們的關系是，0 的平方根是，負數(shù)。正數(shù) a 的，叫做 a 的算術平方根。3、如果一個數(shù)的等于 a，那么這個數(shù)就叫做a 的立方根，正數(shù)有的立方根，負數(shù)有的立方根， 0 的立方根為。一、平方根的概念及性質例題分析：1、 （1）_的平方等于 25，所以 25 的平方根是 _（2）_的平方等于，所以的平方根是 _ （3）121 的平方根 _，所以它的算術平方根是 _（4）的平方根 _，所以它的算術平方根是_ 2、下列說法正確的個數(shù)是 （）0.25 的平方根是 0.5 ；2 是 4 的平方根

2、； 只有正數(shù)才有平方根；負數(shù)沒有平方根 a、1 b、2 c、3 d、4 3、下列說法中不正確的是（）a、9的算術平方根是3 b、16的平方根是2 c 、27 的立方根是3 d 、立方根等于 1 的實數(shù)是1 4、求下列各數(shù)的平方根1） 、100 2） 、0 3） 、 4） 、1 5） 、 6） 、0.09 5、若 2m 4 與 3m 1 是同一個數(shù)的平方根， 則 m的值是（）a、3 b、1 c、3 或 1 d、1 6、若一個正數(shù)的平方根是2a1 和a2，則 a_ 7、某數(shù)的平方根是3a和152 a，那么這個數(shù)是多少？二、算術平方根的概念及性質一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，而一個正數(shù)的算

3、術平方根只能是一個正數(shù)1、16的算術平方根是（）a、4 b、4 c、2 d、22、9的算術平方根是（）a、3 b、3 c、3 d、81 3、下列計算不正確的是（）a、24 b 、981)9(2 c、4.0064.03 d 、621634、下列敘述正確的是（）a、0.4 的平方根是 0.2 b、（ 2）3的立方根不存在c、6 是 36的算術平方根 d 、27 的立方根是 3 5、不使用計算器，你能估算出126的算術平方根的大小在哪兩個整數(shù)之間嗎？（）a、1011 之間 b、1112 之間 c、1213 之間 d、1314之間6、如果一個數(shù)的平方根與立方根相同，那么這個數(shù)是（）a、0 b、1 c、

4、0 和 1 d 、0或1 7、若216a，則a_；若1.2a，則a_ 916414125949151精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -2 8、32 的相反數(shù)是 _；32 的絕對值是 _ 9、求下列各數(shù)的算術平方根1） 、0.0025 2） 、2)6( 3） 、0 4） （2）（6）三、立方根的概念及性質1、下列說法正確的是（）12 是 1728 的立方根；的立方根是 ；64 的立方根是4；0的立方根是 0 a、 b、 c 、 d、2、下列說法中錯誤的是（）a、是 5 的平方根 b

5、、16 是 256 的平方根 c 、15是算術平方根 d、是的平方根3、下列說法中錯誤的是（）a、負數(shù)沒有立方根 b、1 的立方根是 1 c 、38的平方根是2 d、立方根等于它本身的數(shù)有3 個4、若 a 是2)3(的平方根，則3a（）a、3 b、33 c、3333或 d、3 和3 5、已知x的平方根是 2a3 和 13a ，y的立方根為 a ，求xy的值6、的平方根是 _; 9 的立方根是 _ 8、計算： （考查平方根、算術平方根、立方根的表示方法）1） 、9 2） 、38 3） 、1614）3125 5）32764 6）319127四、能力點：會用若0|2zyx，則0,0,0zyx去解決問

6、題例題分析：1、已知 x，y 是實數(shù)，且0)3(432yx，則 xy 的值是（）a、4 b、4 c、49 d、492、若054yxx，則x_，y_ 3、已知0)1(|1|352xyx，求xyz_ 2713152)15(724948116精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -3 4、已知 | |，求的值5、1）0169)12(2x； 2）01)13(42x； 3 ）024273x； 4）4)3(213x無理數(shù)常見的三種形式：1） 開方開不盡的數(shù)，如2，3 2） 特定意義的數(shù)，如 3） 有

7、特定結構的數(shù)，如 0.0100100011、下列各數(shù)：23，3，3.1415926，25，191，38，3.101001000中無理數(shù)有（）2、若無理數(shù) a 滿足不等式 1a4，請寫出兩個符合條件的無理數(shù)_ 3、下列各數(shù)：722，0，8，364，23中無理數(shù)有 _ _ 2、 下列各數(shù)：23， 722，327， 1.414， 3， 3.12122 ，9中無理數(shù)有 _ _；有理數(shù)有 _ _；負數(shù)有 _ _；整數(shù)有 _ _ ；3、設 a 是實數(shù)，則 |a| a 的值（）a、可以是負數(shù) b、不可能是負數(shù) c、必是正數(shù) d、可以是正數(shù)也可以是負數(shù)4、下列實數(shù)：191，2，8， ，39，0 中無理數(shù)有（）

8、a、4 b、3 c、2 d、1 5、下列說法中正確的是（）a、有限小數(shù)是有理數(shù) b、無限小數(shù)是無理數(shù) c 、數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應 d 、無理數(shù)就是帶根號的數(shù)6、下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）a、3 和3 b、| 3| 與31 c 、| 3| 與31 d、|3| 與37、邊長為 1 的正方形的對角線的長是（）a、整數(shù) b、分數(shù) c、有理數(shù) d、無理數(shù)8、寫出一個 3 和 4 之間的無理數(shù) _ 9、數(shù)軸上表示31的點到原點的距離是_ 4yx010yxy、x精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 32 頁 - - - - - -

9、- - -4 10、比較大?。海?）52_25； （2）35_311、在下列各數(shù)中， 0.5 ，45，3125，0.03745，31，12.0，15，其中無理數(shù)的個數(shù)為（）a、2 b、3 c 、4 d、5 12、一個正方形的面積擴大為原來的n 倍，則它的邊長擴大為原來的（）a、n倍 b、2n 倍 c 、n倍 d、2n倍6.9的平方根是 a. 3 b.3 c. 3 d. 321、x 為何值時，下列各式有意義：x5x22、解下列方程1) x2=4 2)x3-27=0 3）5x4)(x-1)2=49 3、 81 的平方根是；27 的立方根是。-27 的立方根是；94的平方根是。 169的算術平方根是

10、。4、 下列各數(shù)： 3.141、0.33333、75、252.、32、0.3030003000003（相鄰兩個3 之間 0 的個數(shù)逐次增加 2） 、其中是有理數(shù)的有；是無理數(shù)的有。 （填序號）5、的平方是 36，所以 36 的平方根是。1、有五個數(shù) :0.125125 ,0.1010010001 ,-,4,32其中無理數(shù)有 ( )個 a 2 b 3 c 4 d 5 2. 下列各式中無意義的是 ( ) a 3 b 3 c23 d 233、下列各數(shù)是無理數(shù)的是( ) a 723 b 1 c 38 d -4、 把 64開平方得 ( ) a 8 b 8 c 8 d 32 5、 下列說法正確的是 ( )

11、 a 4 的平方根是 2 b -16的平方根是4 c 實數(shù) a 的平方根是a d 實數(shù) a 的立方根是3a6、有理數(shù)中，算術平方根最小的是（） a 、1 b 、0 c、0.1 d、不存在精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -5 1. 0.25的平方根是 ;2的算術平方根是 , 16的平方根是。2. 81，2516= ，2)3(= 。3. 若某數(shù)只有一個平方根， 那么這個數(shù)等于。 4. 若-a 有平方根，那么 a 一定是數(shù)。5、若42x有意義，則 x . 6、 負數(shù)平方根 , 有個立方根

12、7、 要切一塊面積為25m2的正方形鋼板，它的邊長是。8、當0a， （a）2= , 2a= , 9、當 x 時, 12x有意義。 ；當 x 時, x2有意義。10、49196 ,225、25.0144 ?= 11、 （1）2)3(=_; 23= ;（2）當0a， （a）2= , 2a= 。12、(a+2)2|b 1| c30，則 abc二. 選擇題1、a，b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式有意義的是( ) a、ba b、ab c、ba d、ab2、如圖，以數(shù)軸的單位長為邊作一個正方形，以數(shù)軸的原點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫孤，交數(shù)軸于點 a，則點 a表示的數(shù)是 ( )a1 b14 c

13、3 d23、下列各式正確的是（）a、981 b 、14.314.3 c 、3927 d 、2354、和數(shù)軸上的點是一一對應的數(shù)為 ( )(a)整數(shù) (b)有理數(shù) (c)無理數(shù) (d)實數(shù)第十三章 期末考復習填空 選擇2、下列計算正確的是（）a .523aaa b .325aaa c .923)(aa d .32aaa3、已知22()11,()7abab，則 ab 等于（）a . 2 b . 1 c .1 d. 2 4、若2x是有理數(shù) , 則 x 是 ( ).a.有理數(shù) b.整數(shù) c.非負數(shù) d. 實數(shù)5、我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式. 例

14、如圖（3）可以用來解釋（ a+b）2（ab）2=4ab.那么通過圖（ 4）面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是（）a . a2b2=（a+b） （ab） b .（ab） （a+2b）=a2+abb2c . （ab）2=a22ab +b2 d .（a+b）2=a2 +2ab +b27、若 a+b=-1, 則 a2+b2+2ab的值是（）a-1 b.1 c.3 d.-3 8、(x2+px+8)(x2-3x+q) 乘積中不含 x2項和 x3項, 則 p,q 的值 ( ) a 0 b 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 32 頁 -

15、 - - - - - - - -6 a.p=0,q=0 b.p=3,q=1 c.p=3, 9 d.p=3,q=1 9、9m27n的計算結果是 ( )a.9m+n b.27m+nc.36m+n d.32m+3n 二、填空題13、因式分解： 3x212 =_ ；14、當 n 是奇數(shù)時，（-a2）n = ；15、有一個三角形的兩邊長是4 和 5，要使這個三角形成為直角三角形，則第三邊長為；16、 + 49x2+ y2 = ( - y)2；17、4a=2a+3, 則（a4）2003 = ；18、若 x2- 3x + k是一個完全平方式，則k 的值為；19、察下列各式（x-1 ）(x+1)=x2 -1

16、(x-1)(x2 + x + 1)=x3 -1 （x-1 ）(x3 + x2 + x + 1)=x4 -1 根據(jù)規(guī)律可得 (x-1)(xn-1 + + x +1)= （其中 n 為正整數(shù)） ；20、請寫出三組以整數(shù)為邊長的直角三角形的三邊長：，；23、對角線長為 2 的正方形 , 邊長為多少 ? 第十三章 整式乘除填空 選擇1、m6m6ma，則 a； 2、( x)9(x)6(x)x；3、若，則 m ； 4 、(0.5)2004(2)2005；5、若 am2，an5，則 am n等于； 6、1010210310 x，則 x；7、(-x8)2(-x)m(x3)4，則 m 8、若 39m27m321

17、，則 m ；9、若 b是一個單項式，且b(2 x2y3xy2)6x3y29x2y3，則 b；10、當 ab3，xy1 時，代數(shù)式1997222yxbaba的值是；二、選擇題12、下列計算中，正確的是 ( ). a、 b 、 c 、 d 、13、下列計算不正確的是 ( ). a、(3105)291010 b、(2x)38x3 c 、(a2)3a4 a9 d、3x2y (2xy3)6x3y414、25m5m ( ). a、5 b、20 c 、5m d、20m 15、計算得 ( ). a、3 b 、3995 c 、3995 d 、4003 16、下列式子正確的是 ( ). a、(a5)(a 5)a2

18、5 b、(ab)2a2b2 c 、(x 2)(x 3）x25x6 d、(3m2n)( 2n3m)4n29m2 17、下列運算正確的是 ( ). a、 b、c 、 d、18、計算 (2x1)( 3x2) 結果正確的是 ( ). a、6x31 b 、6x33 c、6x33x2 d、6x3x2 19、若多項式 4x22kx25 是另外一個多項式的平方，則k 的值是 ( ). 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -7 a、10 b、20 c、10 d 、2020、下列多項式相乘，結果為x2x6

19、 的是( ). a、(x 3)(x 2) b 、(x 3)(x 2) c 、(x 3)(x 2) d 、(x 6)(x 1) 21、如果，那么 p、q 的值是 ( ). a、5、6 b、5、6 c、1、6 d、1、6 22、( xy)2( ). a、 b、 c、 d、23、計算的結果是 ( ). a、(ab)9 b、(a b)18 c、(b a)9 d、(ba)1824、下列計算正確的是 ( ). a、(14a)(1 4a)=116a2 b、331aaaa?c 、(x)(x22x1) x32x21 d、25、下列計算結果正確的是 ( ). a、a4aa4 b、(x y)3(xy)2xy c、(

20、ab)3(ba)2ab d、x5x3xx226、計算： (x y)( yx) 的結果是 ( ). a、x2y2 b、x2y2 c、x2y2 d、x2y2 27、如果 (x 3) 是多項式 (x24xm)的一個因式，則 m的值是 ( ). a、21 b、21 c、3 d、3 28、下列運算中正確的是 ( ). a、(x 2y)(x 2y) x22y2b、(m3n)(m3n)m29n2 c 、(x2y)( x2y) x24y2d 、(a2b)( a2b)a24b229、如果 (ab)2加上一個單項式便等于 (a b)2，則這個單項式是 ( ). a、2abb 、2abc 、4abd 、4ab 30

21、、下列各式可以分解因式的是( ) a、 b 、 c、 d 、31、在下列各式中，計算結果為4xyx24y2的是( ). a、(x 2y)2 b、(x 2y)2 c、(2y x)2 d 、(x 2y)232、若，則 ( ). a、1 b 、1 c 、3 d 、3 33、若(x y)225,(x y)21,x2y2的值是 ( ). a、12 b 、13 c 、24 d 、26 34、若，則 xy 等于 ( ). a、5 b 、3 c 、1 d 、1 35、如果，那么( ). a、abc b、bca c、cab d、cba 36、如果，則 ab 的值是 ( ). a、2 b、1 c、2 d、1 37

22、、若多項式可化成一個多項式的平方，則t2的值為 ( ). a、9y2 b、3y c、3y d、9y2 38、下列各組多項式，公因式是(x 2)的是( ). a、 b、精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -8 c 、 d、39、若 x1 時，代數(shù)式的值為 5，則 x1 時，代數(shù)式的值等于 ( ). a、0 b、3 c、4 d、5 40、無論 a、b 為何值，代數(shù)式的值總是 ( ). a、負數(shù) b、0 c、正數(shù) d、非負數(shù)整式的乘除計算題a組1、 （1）83)2()2( =_ （2）42)

23、()(yxyx=_ （3）543aba?=_ （4）53)10(=_ （5）43)(b=_ 2、下列各式的計算中，正確的是（）a b cd3、_;223a_;3a_34a_;38aa_2247aa4、計算： （1）（2）5、計算：)3()2)(1(32aba)105()104)(2(456、計算：)35(2)1(22baabab)21(2)2(22baba7、計算：)6.0)(1)(1(xx)(2)(2(yxyx2)(3(yx8、 （2x3+6x2+8x）2x=_ ；（-2y5）2（2y3）= 。9、下列各式那些是因式分解？（）（a）x2+x=x(x+1) (b)a(a-b)=a2-ab (c

24、)(a+3)(a-3)=a2-9 (d)a2-2a+1=a(a-2)+1 10、把下列各式分解因式：（1）8m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2 (3)p(a2+b2)-q(a2+b2) （4） 4x2-9 （5）abba3（6）2244yxyx(7) 16x2+24x+9 (8) 3ax2+6axy+3ay2整式的乘除綜合練習1、 計算： （-4x ）28x=_；?)42(32xxx_; 224)(2(baba；)(222xyxyyxxy精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -

25、9 2、32的相反數(shù)是 _，絕對值是 _3、當 a=3,a-b=1 時，代數(shù)式 a2-ab 的值是 _. 4、直接寫出因式分解的結果： （1）_12x； （2）962aa；（3）xx253；（4）2242025yxyx。5、如果要給邊長為x米的一張方桌做一塊正方形桌布，要求四周超出桌面20 厘米，那么這塊桌布的面積是平方米；6、22,34baabba則，若7、162mxx如果是一個完全平方式，那么m。8、若 x2- 3x + k是一個完全平方式，則k 的值為9、一個矩形的面積是3(x2-y2) , 如果它的一邊長為 ( x+ y) , 則它的周長是 _. 10、(-2)100(21)101的結

26、果為 _ ；分解因式： 4x22x41 = . 11計算：2( 93 )( 3 )xxx；12若22(3)0 xy，則yxxy；13如圖 5，由一個邊長為a的小正方形與兩個長、寬分別為a，b的小矩形拼成一個大矩形，則整個圖形可以表達出一些有關多項式因式分解的等式，則其中一個可以為；14、察下列各式（x-1 ）(x+1)=x2 -1 (x-1)(x2 + x + 1)=x3 -1 （x-1 ）(x3 + x2 + x + 1)=x4 -1 根據(jù)規(guī)律可得 (x-1)(xn-1 + + x +1)= （其中 n 為正整數(shù)） ；12、實數(shù)711, ,32,4,0,3,0.1010010001 中 ,

27、無理數(shù)有 _個；13、36的算術平方根是 _; 14、實數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖1 所示, 那么化簡2aba的結果是 _; 15、平行四邊形兩組對邊的關系是_,平行四邊形的兩組對角的關系是_ 鄰角的關系是 _,平行四邊形的對角線 _; 16、如圖 2, 在平行四邊形 abcd 中,efad,gh ab,ef 、gh 相交于點 o,則圖中共有 _ 個平行四邊形 . 17、矩形的四個角都是 _,對角線 _ 且互相 _; 18、在 rtabc中，c=90 ,a=5,c=13, 則 b=_ ；19、在 rtabc中, c=90 ,a+b=5,c=4, 則 sabc=_; 20、分解因式 4mn

28、4m2n2=_; 21、一個正方形要繞它的中心至少旋轉_度才能和原來的圖形重合 . 圖 5 a b c d 圖 2 h g f e o b 0 a 圖 1 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -10 22、計算：328)23(|32|1612123、先化簡，再求值： 2（x1） （x1）x（2x1） ，其中 x 2 第 14 章勾股定理基礎訓練一、選擇題10、 下列說法正確的有（）(1) 已知直角三角形面積為4，兩直角邊的比為2:1，則它的斜邊為5；(2) 直角三角形的最大邊長為26，

29、最短邊長為10， 則另一邊長為24； (3) 在直角三角形中， 兩條直角邊長為12n和n2， 則斜邊長為12n；(4) 等腰三角形面積為12，底邊上的底為4，則腰長為5；a.1 個b.2 個c.3 個d.4 個11、abc中，若1,2, 122ncnbna，則abc是（）a銳角三角形b鈍角三角形c等腰三角形d直角三角形12、如圖：有一圓柱，它的高等于cm8，底面直徑等于cm4（3）在圓柱下底面的a點有一只螞蟻，它想吃到上底面與a相對的b點處的食物，需要爬行的最短路程（）a.cm10b.cm12c.cm19d.cm201、如圖，在水塔o的東北方向 32m處有一抽水站 a，在水塔的東南方向 24m

30、處有一建筑工地b，在 ab間間一條直水管，則水管的長為（） (a)45m (b)40m (c)50m (d)56m 2、已知 rtabc 中， c900，若 ab14cm ，c10cm ，則 rtabc 的面積是（）(a)24 cm2 (b)36 cm2 (c)48 cm2 (d)60 cm23、一個直角三角形，兩直角邊長分別為3 和 4，下列說法正確的是 ( ) (a) 斜邊長為 25 (b)三角形的周長為 25 (c)斜邊長為 5 (d)三角形面積為 20 4、邊長分別為下列各組長度的三角形中，不能構成直角三角形的是( ) (a)0 3，04，05 (b)4，5，6 (c)1，3/5 ，4

31、/5 (d)1,12/5,13/5 5、斜邊為 17 cm，一條直角邊長為15 cm 的直角三角形的面積是 ( )cm2 (a)60 (b)30 (c)90 (d)120 6、下列說法中正確的個數(shù)為( )個 (1)已知直角三角形面積為4，兩直角邊的比為1：2，則它的斜邊為5 (2)直角三角形的最大邊長為26，最短邊長為 10，則另一邊長為24 (3)在直角三角形中，兩條直角邊長為n2一 l 和 2n，則斜邊長為 n2+1 (4)等腰三角形面積為12，底邊上的高為 4，則腰長為 5 (a)1個 (b)2個 (c)3個 (d)4個7、一個三角形的三邊之比為3：4：5，則這個三角形三邊上的高之比為(

32、 )ba精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -11 (a)3 ：4：5 (b)5：4：3 (c)20：15：12 (d)10：8：2 8、小華扣小紅都從同一點o出發(fā)，小華向北走了9 米到 a點，小紅向東走了12米到了 b 點，則ab_ 米9、三角形的三邊長分別是15、36、39，這個三角形是 _ 三角彤10、小明把一根 70 cm長的木棒放到一個長、寬、高分剮為30 cm、40 cm、50 cm 的木箱中，他能放進去嗎?答：_ ( 填“能”或“不能” ) 11、有一個三角形的兩條邊長

33、是6 和 10，要使這個三角形成為直角三角形，則第三邊邊長為_ 12、在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1 米，陣風吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2 米，問這里水深是 _m 二、解答題 ( 滿分 60分) 13在 rtabc中， c 900，若 a5，b12，求 c 邊的長度 (6 分) 若 a：b=3：4，c10，求 sabc(8 分) 14、一高層住宅大廈發(fā)生火災，消防車立即趕到距大廈9 米處( 車尾到大廈墻面 )，升起云梯到火災窗口如圖，已知云梯長15 米，云梯底部距地面2 米，問發(fā)生火災的住戶窗口距離地面多高? 15、小明想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂

34、端的繩子垂到地面還多1 米，當他把繩子的下端拉開5 米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度。17、如圖，鐵路上 a，b兩點相距 25 km，c ，d為兩村莊， da ab于 a，cb ab于 b，已知 da 15km ，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -12 cb 10 km ，現(xiàn)在要在鐵路 ab上建一個土特產(chǎn)品收購站e，使得 c，d兩村到 e站的距離相等，則e站應建在離 a站多少 km處? 18、如圖，在 abc中，ce是 ab邊上的中線， cd ab于 d，且 ab 5，b

35、c=4 ，ac=6 ，求 de的長. 19、等腰三角形底邊上的高為8，周長為 32，則三角形的面積是多少? 20、如圖已知在 abc中， c= 900，d為 ac上一點， ab2bd2與 ac2dc2有怎樣的關系 ?試證明你的結論21、小明要外出旅游，他帶的行李箱長40 cm ，寬 30cm ，高 60cm ，一把 70 cm長的雨傘能否裝進這個行李箱? 22、一個長為 10米的梯子斜靠在墻上， ( 如圖)梯子的頂端 a距地面的垂直距離為8 米，如果梯子的頂端下滑 1 米，(1) 底端 b也滑動 1 米嗎? 第 14 章期末練習題 ( 一) 一、填空題1、直角三角形的兩條直角邊的長分別是3cm

36、和 4cm ，則斜邊的長是 ; 2、斜邊為 13cm ，一條直角邊長為12cm ，則另一條直角邊為 ; 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -13 3、若一個直角三角形的斜邊是20cm ，兩條直角邊的比是34，則較短的直角邊是 ; 4、等腰三角形的底邊為10cm ，周長為 36cm ，則它的面積是 ; 5、由 rtabc 的三邊向外作正方形，若最大正方形的邊長為8cm ，則其余兩個正方形的面積之和為 ; 6、等邊三角形的邊長為a，則三角形的高為 ; 7、等腰直角三角形的斜邊是任一直角

37、邊的倍8、若一個三角形的三邊滿足c2a2b2，則這個三角形是 ; 9、小明把一根 70cm長的木棒放到一個長，寬，高分別為30cm ，40cm ，50cm的木箱中，他能放進去嗎？答（填“能”或“不能”）. 10、如圖所示的圖形中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長是 7cm ，則正方形 a，b，c ，d的面積和是；11、在 abc中，ab 13，ac 15，bc邊上的高 ad 12，則 bc 。二、選擇題12、直角三角形的一直角邊長是12，斜邊長是 15，則另一直角邊是( ). a、8 b、9 c、10 d、11 13、一個等腰直角三角形的斜邊為4，則其面

38、積為 ( ). a、2 b 、4 c 、8 d 、4214、若直角三角形的兩條直角邊各擴大一倍，則斜邊擴大( ). a、不變 b、一倍 c、兩倍 d、無法確定15、已知直角三角形的兩邊分別為3 和 4，則第三邊為( ). a、5 b、4 c、7 d、5 或716、如圖，在 rtabc中， acb 90，cd ab于 d ，ac 3，ab 5，則 ad ( ). a、95 b、5 c、59 d、51617、在 rtabc中， bac 90，ac 1，cb 2，則斜邊上的高為( ). a、33 b、23 c、332 d、4318、下面各組數(shù)據(jù)能判斷是直角三角形的是( ). a、 三邊長都為 1 b

39、、三邊長分別為 2，3，2 c 、三邊長分別為13，12，5 d、三邊長分別為 7，4，5 19、如圖，字母 b所代表的正方形的面積是 ( ). a、12 b、13 c、144 d、194 20、如圖，在垂直于地面的墻上2m的 a點斜放一個長 2.5m的梯子，由于不小心梯子在墻上下滑0.5m，則梯子在地面上滑出的距離bb的長度為 ( ). a、0.3m b 、0.4m c 、0.5m d 、0.6m 21、直角三角形的兩條直角邊的長分別是6cm和 8cm ，則斜邊上的中線為 ( ). a、10 b、7 c、5 d、5 或 7 22、如圖，在四邊形abcd 中， bad=900，dbc 900，

40、ad 3，ab=4 ，bc 12，求 cd的長精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -14 23、如圖 147 所示，沿 ae折疊長方形一邊 ad ，點 d落在 bc邊的點 f 處，已知 bc=10厘米， ab=8厘米，求 fc的長24、如圖，從電線桿離地面5m處向地面拉一條長12m的纜繩，這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部有多遠 ? 25、甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6 千米時的速度向西行走，1 小時后乙出發(fā)，他以5 千米時的速度向北行進，上午10

41、：00，甲、乙二人相距多遠？26、 中華人民共和國道路交通管理條例規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70 千米/ 時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到面對車速檢測儀正前方30 米處，過了 2 秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 米，這輛小汽車超速了嗎？第 15 章 平移與旋轉填空 選擇（一）1、一個五角星繞中心至少旋轉度后能與自身重合2、如圖，直角 aob順時針旋轉后與 cod 重合，若 aod 127，則旋轉角度是3、如圖，已知 ead 30， ade繞著點 a旋轉 50后能與 abc重合， 則bae 4、 如圖，四邊形 abcd 平移到四邊形 abcd

42、 的位置，這時可把四邊形 abcd 看作先將四邊形abcd向右平移格，再向下平移2 格. 5、如圖，把大小相等的兩個長方形拼成l 形圖案，則 fca 6、正方形繞中心至少旋轉度后能與自身重合7、如圖，以左邊圖案的中心為旋轉中心，將圖案按順時針方向旋轉度 即可得到右邊圖案 . 8、如圖， abc沿 ab平移后得到了 def ，若e40， edf 110, 則c9、下圖是一個旋轉對稱圖形，要使它旋轉后與自身重合，應將它繞中心逆時針方向旋轉的度數(shù)至少為二、選擇題10、如圖， abc平移之后到了 def的位置，下列說法錯誤的是( ). a、點 b的對應點是點 e b、點 c的對應點是點 f c 、點

43、a的對應點是點 b d、平移的距離是線段be 的長度11、平移前后的兩個圖形，下列說法正確的是( ). 對應線段平行 (或在一條直線上 )且相等，對應角相等圖形上所有的點都作了相同的平移平移后對應點所連的線段平行( 或在一條直線上 )且相等；平移后圖形的形狀和大小都不變a、 b 、 c、 d、精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -15 12、如圖， abc沿 bc平移得到 dce ，下列說法正確的是 ( ). a.點 b的對應點是點 e b. 點 c的對應點是 e c.點 c的對應點

44、是點 c d.點 c沒有移動位置13、對于平移后，對應點所連的線段，下列說法正確的是( ). 對應點所連的線段一定平行，但不一定相等；對應點所連的線段一定相等，但不一定平行；對應點所連的線段平行且相等，也有可能在同一條直線上；不可能所有的對應點的連線都在同一條直線上a、 b、 c、 d、14、如圖， abc經(jīng)過平移到 def的位置，則下列四個“說法”中正確的有 ( ). abde ，ab de adbe cf ，ad be cf acdf ，ac df bcef ，bc ef a、1個 b、2 個 c、3 個 d、4 個15、下列說法正確的是 ( ). a、中心對稱圖形必是軸對稱圖形 b、長方

45、形是中心對稱圖形也是軸對稱圖形c 、線段是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形 d、角是中心對稱圖形也是軸對稱圖形16、如圖， abc和def中，一個三角形經(jīng)過平移可得到另一個三角形，則下列說法中不正確的是( ). a、 abfd ，ab fd b、acb fed c 、 bdce d 、平移距離為線段cd的長度17、關于某一點成中心對稱的兩個圖形，下列說法正確的有( ) 這兩個圖形完全重合對稱點連線互相平行對稱點所連的線段相等對稱點的連線相交于一點對稱點所連的線段被同一點平分對稱線段互相平行或在同一條直線上，且一定相等a、3個 b、4 個 c、5 個 d、6 個18、如圖，將 abc繞點 a旋轉后

46、得到 ade ，則旋轉方式是 ( ). a、順時針旋轉 90 b、逆時針旋轉 90 c、順時針旋轉 45 d、逆時針旋轉 4519、一個圖形無論經(jīng)過平移變換，還是經(jīng)過旋轉變換，下列說法都能正確的是( ). 對應線段平行對應線段相等對應角相等 . 圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化a、 b、 c、 d、20、下列圖形中， 既是軸對稱圖形， 又是中心對稱圖形的個數(shù)是( ). a、1個 b 、2 個 c、3 個 d、4 個21、在圓；等腰梯形；正方形；正三角形；平行四邊形這五種圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 ( ). a、 b、 c、d、22、如圖， abc和bde是等邊三角形，點a、b、

47、d在一條直線上，并且ab bd.由一個三角形變換到另一個三角形( ). a、75 b、60 c、45 d、1523、下列圖形中旋轉對稱圖形的個數(shù)是( ). a、3 b、4 c、5 d、6 24、如圖， abc繞著點 o按順時針方向旋轉90后到達了 cde 的位置，下列說法中不正確的是 ( ). a、線段 ab與線段 cd互相垂直 b、線段 ac與線段 ce互相垂直c 、線段 bc與線段 de互相垂直 d、點 c與點 c是兩個三角形的對應點25、如圖，在直角 abc中， c 90， a35，以直角頂點 c為旋轉中心，將abc 旋轉到 abc 的位置，其中 a 、b 分別是 a、b的對應點，且點b

48、在斜邊 ab精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -16 上，直角邊 ca 交 ab于點 d，這時 bdc的度數(shù)是 ( ). a、70 b 、90 c 、100 d、105第 15 章 平移與旋轉填空 選擇（二）26、將一個圓形紙片對折后再對折，得到下圖，然后沿圖中的虛線剪開，得到兩個部分，其中一部分展開得到的平面圖形是 ( ). a b c d 27、如圖， o是正六邊形 abcdef 的中心，下列圖形中可由obc 平移得到的是 ( ). a、ocd b、oab c 、oef d 、

49、ofa 28、如圖，點 b、c 、e在一直線上， abc和dce 是等邊三角形，ace是通下列變換中的哪一個變換得到bcd 的( ). a、繞著 c點順時針旋轉 60 度可得到 b 、繞著 c點順時針旋轉 120 度可得到c 、繞著 c點逆時針旋轉 60 度可得到 d 、繞著 c點逆時針旋轉 120 度可得到29、關于這一圖案，下列說法正確的是( ). a、圖案乙是由甲繞bc的中點旋轉 180得到的b、圖案乙是由甲繞點c旋轉 108得到的c 、 圖案乙是由甲沿 ab方向平移 3 個邊長的距離得到的d 、圖案乙是由甲沿直線bc翻轉 180得到的30、如圖，將 abc繞點 a旋轉一定角度后能與 a

50、de 重合，那么的 ade與abc 面積的關系是 ( ). a、ade的面積較大些 b、abc 的面積較大些c 、ade的面積等于 abc 的面積 d、無法比較31、等邊三角形繞中心旋轉與自身重合，至少需要旋轉( ) 度a、120 b、90 c、30 d、60 32、如圖，將四邊形abcd 繞點 a旋轉后得到四邊形aefg ，則旋轉方式是( ). a、順時針旋轉 90 b、逆時針旋轉 90c 、順時針旋轉 180 d、逆時針旋轉 18033、一個圖形經(jīng)過旋轉變換，下列說法中, 正確的個數(shù)有 ( ) 個對應線段平行對應線段相等；對應角相等圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化a、1 b 、2 c、3 d

51、、4 34、下列圖形中：正方形、長方形、等邊三角形、線段、角、平行四邊形繞某個點旋轉 180能與自身重合的圖形有 ( ) 個. a、5 b、4 c、3 d、2 35、下列美麗的圖案，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是( ). a b c d 36、下列圖案中，是旋轉對稱的圖案是( ). a、 b 、 c 、 d 、37、下列說法中正確的是 ( ). a、會重合的圖形一定是軸對稱圖形 b、旋轉對稱圖形一定是中心對稱圖形c 、兩個成中心對稱的圖形的對稱點連線必過對稱中心精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 32 頁 - - - -

52、 - - - - -17 d 、兩個會重合的三角形一定關于某一點成中心對稱38、觀察下列圖形，其中與另外三張不同的是( ). a b c d 39、 下列圖形中：線段 、正方形、等腰三角形、角、等邊三角形、梯形、長方形、直角三角形、圓、正八邊形其中旋轉對稱圖形的是 ( ) a、 b、 c 、 d、 40、在“線段、兩條相交直線、等邊三角形、平行四邊形、長方形、正方形、等腰梯形”這幾個幾何圖形中，是中心對稱圖形的有( ) 個a、5 b 、4 c 、3 d、6 41、在四邊形 abcd 中，對角線 ac 、bd相交于點 o ，如果 ao co ，bo do ，ac bd ，那么這個四邊形 ( ).

53、 a、既不是中心對稱圖形，又不是軸對稱圖形 b、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形c 、僅是中心對稱圖形 d、僅是軸對稱圖形42、有兩個邊長為 4cm的正方形，其中一個正方形的頂點在另一個正方形的中心上那么圖中陰影部分的面積是( ). a、4cm2 b、8cm2 c 、16cm2 d、無法確定43、如圖，正方形 abcd 繞中心順時針旋轉 ( ) 后可以與正方形efgh 重合. a、45、90、120 b、90、180、240c 、45、90、135、180、225、270、330d 、45、135、225、31544、如圖，這個圖形旋轉一周會與原圖形重合( ) 次. a、3 b、2 c、1 d

54、、0 45、如果一個圖形繞著一個點至少需要旋轉72才能與自身重合，那么( ). a、這個圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形b、這個圖形只可能是中心對稱圖形，不可能是軸對稱圖形c 、這個圖形只可能是軸對稱圖形，不可能是中心對稱圖形d 、這個圖形不可能是軸對稱圖形，也不可能是中心對稱圖形46、如圖，在 abc中，以 ab 、ac為邊分別作正方形adeb 、acgf ，連接dc 、 bf，則 cd與 bf的關系是 ( ). a、相等但不垂直 b 、垂直但不相等 c 、相等且垂直 d 、沒有任何關系第 15 章 平移與旋轉綜合訓練（一）一、選擇題（共 30% ，每小題 3% ） 。1、下列文字中屬于中

55、心對稱圖形的有（）a、干b、中c、我 d、甲2、下列說法中，正確的是（）abc在平移過程中，對應線段一定相等abc在平移過程中，對應線段一定平行abc在平移過程中，周長不變abc在平移過程中，面積不變a、 b、 c、 d、3、下列各組圖中，哪一個可以通過平移得到（） 。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -18 4、abc與另一三角形全等， a50，b70，則 c的對應角應是（） 。 a 、50 b、60 c、70 d、805、圖形的平行移動稱為平移，圖形的平移取決于（） 。 a 、

56、移動的距離 b、移動的方向 c 、移動的方向和距離 d、以上答案都不對6、下列日常生活中所見到的事物，不是旋轉對稱圖形的是（） a 、風車b、電扇風葉 c、正五角形 d、水壩7、國旗上的每個五角星是（） 。 a 、是中心對稱圖形，而不是軸對稱圖形b、是軸對稱圖形，而不是中心對稱圖形c 、既不是中心對稱，也不是軸對稱圖形d 、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形8、如圖，將 abc繞點 a旋轉后得到 ade ，則旋轉方式是（） 。 a 、順時針旋轉 90 b、逆時針旋轉 90c 、順時針旋轉 45 d、逆時針旋轉 459、如圖， abc 和fde中一個三角形經(jīng)過平移后得到另一個三角形，則下列說法不正

57、確的是。（）a、ab df且 ab df b、acb fed c 、bd ce d、平移距離為線段cd的長10、如圖，四邊形 abcd 是正方形， ade旋轉后能與 abf重合，則旋轉中心是（） a、a點b、b點c、d點d、e點二、填空題（共 40% ，每小題 4% ）11、如圖， abc平移后為 def ，請指出 ab的對應線段為 _ ，bc的對應線段為_，b的對應角為 _ 。12、旋轉前后，對應點與旋轉中心連線，所得的角都_，都等于_。13、 如果 abc 和abc 關于 o點成中心對稱，那么 abc 與abc的大小 _形狀_。14、一個圖形繞著中心點旋轉180后能與自身重合，我們把這種圖

58、形叫做 _ 。15、如圖線段 ab平移到 ab的位置，連結 aa 、bb ，則線段 aa 與 bb _且_。16、鐘表上分針繞其軸心旋轉，分針經(jīng)過15 分鐘后，分針轉過的角度是_；分針從 12 出發(fā)，轉過 120，則它指的數(shù)字是 _。17、如圖 abc中，bc 3cm ，將 abc 沿 bc 方向平移 2cm ，則 ec _，bf_。18、針表時針從 12點開始，繞中心旋轉了 120，則時針指的具體數(shù)字是_。19、如果 abc adc ，ab ad ，b60，bc4cm ，那么 d_ ，dc _cm 。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

59、18 頁，共 32 頁 - - - - - - - - -19 ab cde fabcdefaadaa，20、如果一個長方形abcd 的長為 10cm ，寬為 6cm ，現(xiàn)將它繞它的對稱中心旋轉90后到達四邊形abcd的位置，那么長方形abcd 與四邊形 abcd重合部分的面積是 _。三、解答題（共 40% ，每小題 10% ）21、如圖， bod coe ，bc，指出這兩個三角形的對應邊。22、如圖， aoc bod ，試說明邊 ac與邊 bd平行嗎？23、如圖所示， abc繞點 p（p在 bc上）逆時針旋轉 90后與 def重合，若 bc 10cm ，bp 6cm ，q為 bp中點，求 s

60、qpf的值。第 15 章 平移與旋轉綜合訓練（二）一、選擇題1、下列說法正確的是（）a、平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉則改變圖形的形狀和大小b、平移和旋轉的共同點是改變圖形的位置c 、圖形可以向某方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉一定距離d 、在平移和旋轉圖形中，對應角相等，對應線段相等且平行2、下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）a、平行四邊形 b 、等邊三角形 c 、正方形 d 、直角三角形3、下列說法不正確的是（）a、中心對稱圖形一定是旋轉對稱圖形 b、軸對稱圖形一定是中心對稱圖形c 、在成中心對稱的兩個圖形中，連結對稱點的線段都被對稱中心平分d 、在平移過程中，對應