自動控制原理模擬題及答案

1、學習中心 姓 名 學 號 西安電子科技大學網(wǎng)絡與繼續(xù)教育學院自動控制原理模擬試題一一、簡答題（共25分） 1、簡述閉環(huán)系統(tǒng)的特點，并繪制閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。( 8分) 2、簡要畫出二階系統(tǒng)特征根的位置與響應曲線之間的關系。( 10分) 3、串聯(lián)校正的特點及其分類？( 7分)二、已知某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試確定使系統(tǒng)產(chǎn)生持續(xù)振蕩的值，并求振蕩頻率。( 15分)三、設某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及其單位階躍響應如圖所示。試確定系統(tǒng)參數(shù)和。( 15分) 四、某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖示。要求（20分）1）寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；2）利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；3）將其對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻

2、程，試討論對系統(tǒng)性能的影響。五、設單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試設計一串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)滿足如下指標：（25分） （1）在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差； （2）截止頻率c7.5(rad/s)；（3）相角裕度45°。模擬試題一參考答案：一、簡答題 1、簡述閉環(huán)系統(tǒng)的特點，并繪制閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。解： 閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖：閉環(huán)系統(tǒng)的特點：閉環(huán)控制系統(tǒng)的最大特點是檢測偏差、 糾正偏差。1) 由于增加了反饋通道, 系統(tǒng)的控制精度得到了提高。2) 由于存在系統(tǒng)的反饋, 可以較好地抑制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)中可能存在的擾動和由于器件的老化而引起的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的不確定性。3) 反饋環(huán)節(jié)的存在可以較好地改

3、善系統(tǒng)的動態(tài)性能。 2、簡要畫出二階系統(tǒng)特征根的位置與響應曲線之間的關系。解： 3、串聯(lián)校正的特點及其分類？ 答：串聯(lián)校正簡單, 較易實現(xiàn)。設于前向通道中能量低的位置，減少功耗。主要形式有相位超前校正、相位滯后校正、相位滯后-超前校正。二、已知某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試確定使系統(tǒng)產(chǎn)生持續(xù)振蕩的值，并求振蕩頻率。解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：特征方程為：列勞斯表 s3 1 4 s2 2 K s1 (8-K)/2 s0 K 要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則。得：所以，使系統(tǒng)產(chǎn)生持續(xù)振蕩的值為：將代入特征方程，即解得其虛根為，。所以，振蕩頻率三、設某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及其單位階躍響應如圖所示。試確定系統(tǒng)參數(shù)和。 解

4、由系統(tǒng)階躍響應曲線有 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 由 聯(lián)立求解得 由式（1）另外 四、某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖示。要求1）寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；2）利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；3）將其對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，試討論對系統(tǒng)性能的影響。 解：解（1）由圖可以寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下： （2）系統(tǒng)的開環(huán)相頻特性為 截止頻率 相角裕度 故系統(tǒng)穩(wěn)定。（3）將其對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程后，可得系統(tǒng)新的開環(huán)傳遞函數(shù)其截止頻率 而相角裕度 故系統(tǒng)穩(wěn)定性不變。由時域指標估算公式可得 =所以，系統(tǒng)的超調(diào)量不變，調(diào)節(jié)時間縮短，動態(tài)響應加快。五、設單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試設計一串聯(lián)超前校正裝置，

5、使系統(tǒng)滿足如下指標： （1）在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差； （2）截止頻率c7.5(rad/s)；（3）相角裕度45°。解：依指標： 畫未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖所示。依圖可得：校正前系統(tǒng)相角裕度： 定,作圖得： 作圖使： , 過C點作20dB/dec直線交出D點（），令（）得E點（）。這樣得出超前校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)： 且有：校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：驗算：在校正過程可保證： 全部指標滿足要求。學習中心 姓 名 學 號 西安電子科技大學網(wǎng)絡與繼續(xù)教育學院自動控制原理模擬試題二 一、簡述題（25分）1、簡述控制系統(tǒng)的基本要求。2、已知在零初始條件下，系統(tǒng)的單位階躍響應為 ，試求系統(tǒng)的

6、傳遞函數(shù)。3、簡述最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng)的異同。二、已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，圖中為輸入信號，為干擾信號，試求傳遞函數(shù)，。（15分）三、某單位負反饋控制系統(tǒng)如圖，阻尼比，試求：（共20分）1)、系統(tǒng)類型、階次。（2分）2)、K、無阻尼振蕩角頻率、有阻尼振蕩角頻率的值。（6分）3)、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。（2分）4)、靜態(tài)誤差系數(shù)Kp，Kv和Ka。（3分）5)、系統(tǒng)對單位階躍、單位斜坡、單位加速度輸入的穩(wěn)態(tài)誤差，。（3分）6)、峰值時間，最大超調(diào)量。（4分）四、單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試繪制系統(tǒng)根軌跡，確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍。（15分）五、對圖示的反饋校正系統(tǒng)，試分析：（25分）1 若

7、，分析反饋校正對系統(tǒng)性能的影響。（10分）2）若，分析反饋校正對系統(tǒng)性能的影響。（15分） 模擬試題二參考答案一、簡述題1、簡述控制系統(tǒng)的基本要求。答：控制系統(tǒng)的基本要求：穩(wěn)定性、準確性和快速性。穩(wěn)定性是保證控制系統(tǒng)正常工作的先決條件, 是控制系統(tǒng)的重要特性。準確性就是要求被控量和設定值之間的誤差達到所要求的精度范圍。準確性反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。快速性體現(xiàn)了系統(tǒng)的動態(tài)性能，即對過渡過程的形式和快慢提出要求。表現(xiàn)為對過渡過程時間和超調(diào)量的要求。 2、已知在零初始條件下，系統(tǒng)的單位階躍響應為 ，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解 單位階躍輸入時，有，依題意 3、簡述最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng)的異同。答：一個

8、穩(wěn)定系統(tǒng)，若其傳遞函數(shù)的極點和零點都位于s平面的左半部，則稱為最小相位系統(tǒng)，否則, 稱為非最小相位系統(tǒng)。對于幅頻特性相同的系統(tǒng), 最小相位系統(tǒng)的相位遲后是最小的。最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性與相頻特性之間存在著唯一的對應關系。二、已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，圖中為輸入信號，為干擾信號，試求傳遞函數(shù)，。解：令，求 。圖中有3條前向通路，2個回路。則有 令，求 。有1條前向通路，回路不變。則有 三、某單位負反饋控制系統(tǒng)如圖，阻尼比，試求： 1)、系統(tǒng)類型、階次。（2分）2)、K、無阻尼振蕩角頻率、有阻尼振蕩角頻率的值。（6分）3)、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。（2分）4)、靜態(tài)誤差系數(shù)Kp，Kv和Ka。（3分

9、）5)、系統(tǒng)對單位階躍、單位斜坡、單位加速度輸入的穩(wěn)態(tài)誤差，。（3分）6)、峰值時間，最大超調(diào)量。（4分）解：1、1型、2階 （2分）2、K=1 （2分） =1 （2分） （2分）3、 （2分）4、 1 5、 1 6、3.63 四、單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試繪制系統(tǒng)根軌跡，確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍。解 根軌跡繪制如下： 實軸上的根軌跡： 分離點：由 解得： 。與虛軸交點：把s=j代入上方程，令解得： 根軌跡如圖解所示。五、對圖示的反饋校正系統(tǒng)，試分析： 1) 若，分析反饋校正對系統(tǒng)性能的影響。(10分)2) 若，分析反饋校正對系統(tǒng)性能的影響。(15分) 解：1）反饋系數(shù)Kh越大, 時間常數(shù)

10、越小, 慣性減弱。通過在G1(s)中加入適當?shù)姆糯笃鲝浹a比例系數(shù)的減小。 2）保持慣性環(huán)節(jié), 但時間常數(shù)增大了。Kh越大, 時間常數(shù)越大。利用反饋校正可使原系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的時間常數(shù)拉開, 從而改善系統(tǒng)的動態(tài)平穩(wěn)性。 學習中心 姓 名 學 號 西安電子科技大學網(wǎng)絡與繼續(xù)教育學院自動控制原理模擬試題三一、簡述題（25分）1、繪制圖示爐溫控制示意圖的控制方框圖。（7分）2、某控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍。（10分）3、簡述系統(tǒng)的根軌跡及繪制根軌跡的基本條件。（8分）二、已知系統(tǒng)方程組如下： 試繪制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求閉環(huán)傳遞函數(shù)。（15分）三、單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 求各靜態(tài)誤差系數(shù)和時

11、的穩(wěn)態(tài)誤差。(20分) 四、某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖示。要求（20分）1）寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；2）利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；3）將其對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，試討論對系統(tǒng)性能的影響。五、對圖示系統(tǒng), 完成以下各題：（20分）1）K為何值時, 阻尼比=0.5?2）比較加入(1+Ks)與不加(1+Ks)時系統(tǒng)的性能（比較分析），由此得到的結(jié)論是什么？模擬試題三參考答案一、簡述題（25分）1、繪制圖示爐溫控制示意圖的控制方框圖。解：爐溫控制系統(tǒng)的方框圖：2、某控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍。解 由結(jié)構(gòu)圖，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為： 勞斯表： S5 1 4 2K S4 1 4

12、K K S3 K S2 K S S0 K 使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍是： 。3、簡述系統(tǒng)的根軌跡及繪制根軌跡的基本條件。解： 根軌跡是當開環(huán)系統(tǒng)的某個參數(shù)(如開環(huán)增益K)由零連續(xù)變化到無窮大時, 閉環(huán)特征方程的根在復平面上變化的軌跡。 對于圖示系統(tǒng) 閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為 1+G(s)H(s)=0 從而根軌跡的繪制條件為：1） 幅值條件 |G(s)H(s)|=12）相角條件 G(s)H(s)=argG(s)H(s)=±180°+i·360°(i=0, 1, 2, )二、已知系統(tǒng)方程組如下： 試繪制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求閉環(huán)傳遞函數(shù)。解：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。利用結(jié)構(gòu)圖等效化簡或梅遜增益公式可求出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為三、單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 求各靜態(tài)誤差系數(shù)和時的穩(wěn)態(tài)誤差。 解 時， 時， 時，由疊加原理 四、某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖示。要求：1）寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；2）利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；3）將其對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，試討論對系統(tǒng)性能的影響。解：（1）由圖可以寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下： （2）系統(tǒng)的開環(huán)相頻特性為 截止頻率 相角裕度 故系統(tǒng)穩(wěn)定。（3）將其對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程后，可得系統(tǒng)新的開環(huán)傳遞函數(shù)其截止頻率 而相角裕度 故系統(tǒng)穩(wěn)定性不變。由時域指標估算公式可得 =所以，系統(tǒng)的超調(diào)量不變，調(diào)節(jié)時