第4章習(xí)題_水文統(tǒng)計(jì)

1、第四章 水文統(tǒng)計(jì)本章學(xué)習(xí)的內(nèi)容和意義：本章應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法尋求水文現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，在水文學(xué)中常被稱為水文統(tǒng)計(jì)，包括頻率計(jì)算和相關(guān)分析。頻率計(jì)算是研究和分析水文隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)變化特性，并以此為基礎(chǔ)對(duì)水文現(xiàn)象未來可能的長(zhǎng)期變化作出在概率意義下的定量預(yù)估，以滿足水利水電工程規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)行管理的需要。相關(guān)分析又叫回歸分析，在水利水電工程規(guī)劃設(shè)計(jì)中常用于展延樣本系列以提高樣本的代表性，同時(shí)，也廣泛應(yīng)用于水文預(yù)報(bào)。本章習(xí)題內(nèi)容主要涉及：概率、頻率計(jì)算，概率加法，概率乘法；隨機(jī)變量及其統(tǒng)計(jì)參數(shù)的計(jì)算；理論頻率曲線（正態(tài)分布，皮爾遜III型分布等）、經(jīng)驗(yàn)頻率曲線的確定；頻率曲線參數(shù)的初估方法（矩法，

2、權(quán)函數(shù)法，三點(diǎn)法等）；水文頻率計(jì)算的適線法；相關(guān)系數(shù)、回歸系數(shù)、復(fù)相關(guān)系數(shù)、均方誤的計(jì)算； 兩變量直線相關(guān)（直線回歸）、曲線相關(guān)的分析方法；復(fù)相關(guān)（多元回歸）分析法。一、 概念題（一）填空題1、必然現(xiàn)象是指_。2、偶然現(xiàn)象是指 。3、概率是指 。4、頻率是指 。5、兩個(gè)互斥事件A、B出現(xiàn)的概率P（A+B）等于 。6、兩個(gè)獨(dú)立事件A、B共同出現(xiàn)的概率P（AB）等于 。7、對(duì)于一個(gè)統(tǒng)計(jì)系列，當(dāng)Cs= 0時(shí)稱為 ；當(dāng)Cs0時(shí)稱為 ；當(dāng)Cs0時(shí)稱為 。8、分布函數(shù)F（X）代表隨機(jī)變量X 某一取值x的概率。9、x、y兩個(gè)系列，它們的變差系數(shù)分別為CV x、CV y，已知CV xCV y ，說明x系列較y

3、系列的離散程度 。10、正態(tài)頻率曲線中包含的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)分別是 ， 。11、離均系數(shù)的均值為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 。12、皮爾遜III型頻率曲線中包含的三個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)分別是 ， ， 。13、計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率的數(shù)學(xué)期望公式為 。14、供水保證率為90%，其重現(xiàn)期為 年。15、發(fā)電年設(shè)計(jì)保證率為95%，相應(yīng)重現(xiàn)期則為 年。16、重現(xiàn)期是指 。17、百年一遇的洪水是指 。18、十年一遇的枯水年是指 。19、設(shè)計(jì)頻率是指 ，設(shè)計(jì)保證率是指 。20、某水庫設(shè)計(jì)洪水為百年一遇，十年內(nèi)出現(xiàn)等于大于設(shè)計(jì)洪水的概率是 ，十年內(nèi)有連續(xù)二年出現(xiàn)等于大于設(shè)計(jì)洪水的概率是 。21、頻率計(jì)算中，用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)規(guī)律時(shí)必然產(chǎn)生 ，統(tǒng)

4、計(jì)學(xué)上稱之為 。22、水文上研究樣本系列的目的是用樣本的 。23、抽樣誤差是指 。24、在洪水頻率計(jì)算中，總希望樣本系列盡量長(zhǎng)些，其原因是 。25、用三點(diǎn)法初估均值和Cv、Cs時(shí)，一般分以下兩步進(jìn)行：（1） ；（2） 。26、權(quán)函數(shù)法屬于單參數(shù)估計(jì)，它所估算的參數(shù)為 。27、對(duì)于我國大多數(shù)地區(qū)，頻率分析中配線時(shí)選定的線型為 。 28、皮爾遜III型頻率曲線，當(dāng)、Cs不變，減小Cv值時(shí)，則該線 。29、皮爾遜III型頻率曲線， 當(dāng)、Cv不變，減小Cs值時(shí)，則該線 。30、皮爾遜III型頻率曲線，當(dāng)Cv、Cs不變，減小值時(shí)，則該線 。31、頻率計(jì)算中配線法的實(shí)質(zhì)是 。32、相關(guān)分析中, 兩變量的關(guān)

5、系有 , 和 三種情況。33、相關(guān)的種類通常有 ， 和 。34、在水文分析計(jì)算中, 相關(guān)分析的目的是 。35、確定y倚x的相關(guān)線的準(zhǔn)則是 。36、相關(guān)分析中兩變量具有冪函數(shù)( y=axb )的曲線關(guān)系, 此時(shí)回歸方程中的參數(shù)一般采用 _的方法確定。37、水文分析計(jì)算中, 相關(guān)分析的先決條件是 。38、相關(guān)系數(shù)r表示 。39、利用y倚x的回歸方程展延資料是以 為自變量, 展延 。（二）選擇題1、水文現(xiàn)象是一種自然現(xiàn)象，它具有 。a、不可能性 b、偶然性 c、必然性 d、既具有必然性，也具有偶然性2、水文統(tǒng)計(jì)的任務(wù)是研究和分析水文隨機(jī)現(xiàn)象的 。a、必然變化特性 b、自然變化特性 c、統(tǒng)計(jì)變化特性

6、d、可能變化特性3、在一次隨機(jī)試驗(yàn)中可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件叫做 。a、必然事件 b、不可能事件 c、隨機(jī)事件 d、獨(dú)立事件4、一棵骰子投擲一次，出現(xiàn)4點(diǎn)或5點(diǎn)的概率為 。 a、 b、 c、 d、5、一棵骰子投擲8次，2點(diǎn)出現(xiàn)3次，其概率為 。a、 b、 c、 d、6、必然事件的概率等于 。a、1 b、0 c、0 1 d、0.5 7、一階原點(diǎn)矩就是 。a、算術(shù)平均數(shù) b、均方差 c、變差系數(shù) d、偏態(tài)系數(shù)8、二階中心矩就是 。a、算術(shù)平均數(shù) b、均方差 c、方差 d、變差系數(shù)9、偏態(tài)系數(shù)Cs0，說明隨機(jī)變量x 。a、出現(xiàn)大于均值的機(jī)會(huì)比出現(xiàn)小于均值的機(jī)會(huì)多b、出現(xiàn)大于均值的機(jī)會(huì)比出現(xiàn)小于均值

7、的機(jī)會(huì)少c、出現(xiàn)大于均值的機(jī)會(huì)和出現(xiàn)小于均值的機(jī)會(huì)相等d、出現(xiàn)小于均值的機(jī)會(huì)為010、水文現(xiàn)象中，大洪水出現(xiàn)機(jī)會(huì)比中、小洪水出現(xiàn)機(jī)會(huì)小，其頻率密度曲線為 。 a、負(fù)偏 b、對(duì)稱 c、正偏 d、雙曲函數(shù)曲線11、變量x的系列用模比系數(shù)K的系列表示時(shí)，其均值等于 。a、 b、1 c、 d、012、在水文頻率計(jì)算中，我國一般選配皮爾遜III型曲線，這是因?yàn)?。a、已從理論上證明它符合水文統(tǒng)計(jì)規(guī)律b、已制成該線型的值表供查用，使用方便c、已制成該線型的kp值表供查用，使用方便d、經(jīng)驗(yàn)表明該線型能與我國大多數(shù)地區(qū)水文變量的頻率分布配合良好13、正態(tài)頻率曲線繪在頻率格紙上為一條 。a、直線 b、S型曲線

8、c、對(duì)稱的鈴型曲線 d、不對(duì)稱的鈴型曲線14、正態(tài)分布的偏態(tài)系數(shù) 。a、Cs = 0 b、Cs0 c、Cs0 d、Cs115、兩參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布的偏態(tài)系數(shù) 。 a、Cs = 0 b、Cs0 c、Cs0 d、Cs116、P=5%的豐水年，其重現(xiàn)期T等于 年。a、5 b、50 c、20 d、9517、P=95%的枯水年，其重現(xiàn)期T等于 年。a、95 b、50 c、5 d、2018、百年一遇洪水，是指 。a、大于等于這樣的洪水每隔100年必然會(huì)出現(xiàn)一次b、大于等于這樣的洪水平均100年可能出現(xiàn)一次c、小于等于這樣的洪水正好每隔100年出現(xiàn)一次d、小于等于這樣的洪水平均100年可能出現(xiàn)一次19、重現(xiàn)期

9、為一千年的洪水，其含義為 。a、大于等于這一洪水的事件正好一千年出現(xiàn)一次b、大于等于這一洪水的事件很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)平均一千年出現(xiàn)一次c、小于等于這一洪水的事件正好一千年出現(xiàn)一次d、小于等于這一洪水的事件很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)平均一千年出現(xiàn)一次20、無偏估值是指 。a、由樣本計(jì)算的統(tǒng)計(jì)參數(shù)正好等于總體的同名參數(shù)值b、無窮多個(gè)同容量樣本參數(shù)的數(shù)學(xué)期望值等于總體的同名參數(shù)值c、抽樣誤差比較小的參數(shù)值d、長(zhǎng)系列樣本計(jì)算出來的統(tǒng)計(jì)參數(shù)值21、用樣本的無偏估值公式計(jì)算統(tǒng)計(jì)參數(shù)時(shí)，則 。a、計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)參數(shù)就是相應(yīng)總體的統(tǒng)計(jì)參數(shù)b、計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)參數(shù)近似等于相應(yīng)總體的統(tǒng)計(jì)參數(shù)c、計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)參數(shù)與相應(yīng)總體的統(tǒng)計(jì)參數(shù)無關(guān)d、以上

10、三種說法都不對(duì)22、皮爾遜III型頻率曲線的三個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)、Cv、Cs 值中，為無偏估計(jì)值的參數(shù)是 。a、 b、Cv c、Cs d、Cv 和Cs 23、減少抽樣誤差的途徑是 。a、增大樣本容 b、提高觀測(cè)精度 c、改進(jìn)測(cè)驗(yàn)儀器 d、提高資料的一致性24、權(quán)函數(shù)法屬于單參數(shù)估計(jì)，它所估算的參數(shù)為 。a、 b、 c、Cv d、Cs 25、如圖1-4-1，為兩條皮爾遜III型頻率密度曲線，它們的Cs 。a、Cs10，Cs20 b、Cs10，Cs20 c、Cs10，Cs20 d、Cs10，Cs20圖1-4-1 皮爾遜III型頻率密度曲線26、如圖1-4-2，為不同的三條概率密度曲線，由圖可知 。圖1-4

11、-2 概率密度曲線a、Cs1 0，Cs2 0，Cs3=0 b、Cs1 0，Cs2 0，Cs3=0c、Cs1 =0，Cs2 0，Cs30 d、Cs1 0，Cs2 =0，Cs3027、如圖1-4-3，若兩頻率曲線的、Cs值分別相等，則二者Cv 。圖1-4-3 Cv值相比較的兩條頻率曲線a、Cv1Cv2 b、Cv1Cv2 c、Cv1Cv2 d、Cv10，Cv2028、如圖1-4-4，繪在頻率格紙上的兩條皮爾遜III型頻率曲線，它們的、Cv值分別相等，則二者的Cs 。a、Cs1Cs2 b、Cs1Cs2 c、Cs1Cs2 d、Cs10，Cs20圖1-4-4 CS值相比較的兩條頻率曲線29、如圖1-4-5

12、，若兩條頻率曲線的Cv、Cs值分別相等，則二者的均值、相比較， 。 圖 1-4-5 均值相比較的兩條頻率曲線a、 b、 c、 d、030、如圖1-4-6，為以模比系數(shù)k繪制的皮爾遜III型頻率曲線，其Cs值 。圖 1-4-6 皮爾遜III型頻率曲線a、等于2Cv b、小于2Cv c、大于2Cv d、等于031、如圖1-4-7，為皮爾遜III型頻率曲線，其Cs值 。圖 1-4-7 皮爾遜III型頻率曲線a、小于2Cv b、大于2Cv c、等于2Cv d、等于032、某水文變量頻率曲線，當(dāng)、Cv不變，增大Cs值時(shí)，則該線 。a、兩端上抬、中部下降 b、向上平移c、呈順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng) d、呈反時(shí)針方向

13、轉(zhuǎn)動(dòng)33、某水文變量頻率曲線，當(dāng)、Cs不變，增加Cv值時(shí)，則該線 。a、將上抬 b、將下移c、呈順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng) d、呈反時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)34、皮爾遜III型曲線，當(dāng)Cs0時(shí)，為一端有限，一端無限的偏態(tài)曲線，其變量的最小值a0 =（1- 2Cv /Cs）；由此可知，水文系列的配線結(jié)果一般應(yīng)有 。a、Cs2Cv b、Cs0 c、Cs2Cv d、Cs2Cv35、用配線法進(jìn)行頻率計(jì)算時(shí)，判斷配線是否良好所遵循的原則是 。a、抽樣誤差最小的原則 b、統(tǒng)計(jì)參數(shù)誤差最小的原則c、理論頻率曲線與經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)配合最好的原則 d、設(shè)計(jì)值偏于安全的原則36、已知y倚x的回歸方程為：，則x倚y的回歸方程為 。a、 b、

14、c、 d、37、相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是 。a、r0； b、r0 c、r = -1 1 d、r = 0 138、相關(guān)分析在水文分析計(jì)算中主要用于 。a、推求設(shè)計(jì)值 b、推求頻率曲線 c、計(jì)算相關(guān)系數(shù) d、插補(bǔ)、延長(zhǎng)水文系列39、有兩個(gè)水文系列，經(jīng)直線相關(guān)分析，得倚的相關(guān)系數(shù)僅為0.2，但大于臨界相關(guān)系數(shù)，這說明 。 a、與相關(guān)密切 b、與不相關(guān)c、與直線相關(guān)關(guān)系不密切 d、與一定是曲線相關(guān)（三）判斷題1、由隨機(jī)現(xiàn)象的一部分試驗(yàn)資料去研究總體現(xiàn)象的數(shù)字特征和規(guī)律的學(xué)科稱為概率論。 2、偶然現(xiàn)象是指事物在發(fā)展、變化中可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象。 3、在每次試驗(yàn)中一定會(huì)出現(xiàn)的事件叫做隨機(jī)事件。 4、隨

15、機(jī)事件的概率介于0與1之間。 5、x、y兩個(gè)系列的均值相同，它們的均方差分別為x、y，已知xy，說明x系列較y系列的離散程度大。 6、統(tǒng)計(jì)參數(shù)Cs是表示系列離散程度的一個(gè)物理量。 7、均方差是衡量系列不對(duì)稱（偏態(tài)）程度的一個(gè)參數(shù)。 8、變差系數(shù)CV 是衡量系列相對(duì)離散程度的一個(gè)參數(shù)。 9、我國在水文頻率分析中選用皮爾遜III型曲線，是因?yàn)橐呀?jīng)從理論上證明皮爾遜III型曲線符合水文系列的概率分布規(guī)律。 10、正態(tài)頻率曲線在普通格紙上是一條直線。 11、正態(tài)分布的密度曲線與x軸所圍成的面積應(yīng)等于1。 12、皮爾遜III型頻率曲線在頻率格紙上是一條規(guī)則的S型曲線。 13、在頻率曲線上，頻率P愈大，相

16、應(yīng)的設(shè)計(jì)值xp就愈小。 14、重現(xiàn)期是指某一事件出現(xiàn)的平均間隔時(shí)間。 15、百年一遇的洪水，每100年必然出現(xiàn)一次。 16、改進(jìn)水文測(cè)驗(yàn)儀器和測(cè)驗(yàn)方法，可以減小水文樣本系列的抽樣誤差。 17、由于矩法計(jì)算偏態(tài)系數(shù)Cs的公式復(fù)雜，所以在統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算中不直接用矩法公式推求Cs值。 18、由樣本估算總體的參數(shù)，總是存在抽樣誤差，因而計(jì)算出的設(shè)計(jì)值也同樣存在抽樣誤差。 19、水文系列的總體是無限長(zhǎng)的，它是客觀存在的，但我們無法得到它。 20、權(quán)函數(shù)法屬于單參數(shù)估計(jì)，不能全面地解決皮爾遜III型頻率曲線參數(shù)估計(jì)問題。 21、水文頻率計(jì)算中配線時(shí)，增大Cv可以使頻率曲線變陡。 22、給經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)選配一條

17、理論頻率曲線，目的之一是便于頻率曲線的外延。 23、某水文變量頻率曲線，當(dāng)、Cs不變，增加Cv值時(shí)，則該線呈反時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。 24、某水文變量頻率曲線， 當(dāng)、Cv不變，增大Cs值時(shí)，則該線兩端上抬，中部下降。 25、某水文變量頻率曲線，當(dāng)Cv、Cs不變，增加值時(shí)，則該線上抬。 26、相關(guān)系數(shù)是表示兩變量相關(guān)程度的一個(gè)量，若r = 095，說明兩變量沒有關(guān)系。 27、y倚x的直線相關(guān)其相關(guān)系數(shù)r<0.4，可以肯定y與x關(guān)系不密切。 28、相關(guān)系數(shù)也存在著抽樣誤差。 29、y倚x的回歸方程與x倚y的回歸方程，兩者的回歸系數(shù)總是相等的。 30、y倚x的回歸方程與x倚y的回歸方程，兩者的相關(guān)系數(shù)

18、總是相等的。 31、已知y倚x的回歸方程為 y = Ax + B，則可直接導(dǎo)出x倚y的回歸方程為 。 32、相關(guān)系數(shù)反映的是相關(guān)變量之間的一種平均關(guān)系。 （四）問答題1、什么是偶然現(xiàn)象？有何特點(diǎn)？2、何謂水文統(tǒng)計(jì)？它在工程水文中一般解決什么問題？3、概率和頻率有什么區(qū)別和聯(lián)系？4、兩個(gè)事件之間存在什么關(guān)系？相應(yīng)出現(xiàn)的概率為多少？5、分布函數(shù)與密度函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？6、不及制累積概率與超過制累積概率有什么區(qū)別和聯(lián)系？7、什么叫總體？什么叫樣本？為什么能用樣本的頻率分布推估總體的概率分布？8、統(tǒng)計(jì)參數(shù)、Cv、Cs的含義如何？9、正態(tài)分布的密度曲線的特點(diǎn)是什么？10、水文計(jì)算中常用的“頻率格紙”

19、的坐標(biāo)是如何分劃的？11、皮爾遜III型概率密度曲線的特點(diǎn)是什么？12、何謂離均系數(shù)？如何利用皮爾遜III型頻率曲線的離均系數(shù)值表繪制頻率曲線？13、何謂經(jīng)驗(yàn)頻率？經(jīng)驗(yàn)頻率曲線如何繪制？14、重現(xiàn)期（T）與頻率（P）有何關(guān)系？P = 90%的枯水年，其重現(xiàn)期（T）為多少年？含義是什么？15、什么叫無偏估計(jì)量？樣本的無偏估計(jì)量是否就等于總體的同名參數(shù)值？為什么？16、按無偏估計(jì)量的意義，求證樣本平均數(shù)的無偏估計(jì)量？17、權(quán)函數(shù)法為什么能提高偏態(tài)系數(shù)Cs的計(jì)算精度？18、簡(jiǎn)述三點(diǎn)法的具體作法與步驟？19、何謂抽樣誤差？如何減小抽樣誤差？20、在頻率計(jì)算中，為什么要給經(jīng)驗(yàn)頻率曲線選配一條“理論”頻率

20、曲線？21、為什么在水文計(jì)算中廣泛采用配線法？22、現(xiàn)行水文頻率計(jì)算配線法的實(shí)質(zhì)是什么？簡(jiǎn)述配線法的方法步驟？23、統(tǒng)計(jì)參數(shù)、Cv、Cs含義及其對(duì)頻率曲線的影響如何？24、用配線法繪制頻率曲線時(shí)，如何判斷配線是否良好？25、何謂相關(guān)分析？如何分析兩變量是否存在相關(guān)關(guān)系？26、怎樣進(jìn)行水文相關(guān)分析？它在水文上解決哪些問題？27、為什么要對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)？如何檢驗(yàn)？28、為什么相關(guān)系數(shù)能說明相關(guān)關(guān)系的密切程度？29、當(dāng)y倚x為曲線相關(guān)時(shí)，如y = a x b ，如何用實(shí)測(cè)資料確定參數(shù)a和b？30、什么叫回歸線的均方誤？它與系列的均方差有何不同？31、什么是抽樣誤差？回歸線的均方誤是否為抽樣

21、誤差？二、計(jì)算題1、在1000次化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，成功了50次，成功的概率和失敗的概率各為多少？?jī)烧哂泻侮P(guān)系？2、擲一顆骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)、4點(diǎn)或5點(diǎn)的概率是多少？3、一顆骰子連擲2次，2次都出現(xiàn)6點(diǎn)的概率為多少？若連擲3次，3次都出現(xiàn)5點(diǎn)的概率是多少？4、一個(gè)離散型隨機(jī)變量X，可能取值為10，3，7，2，5，9，4，并且取值是等概率的。每一個(gè)值出現(xiàn)的概率為多少？大于等于5的概率為多少？5、一個(gè)離散型隨機(jī)變量X，可能取值為10，3，7，2，5，9，4，并且取值是等概率的。每一個(gè)值出現(xiàn)的概率為多少？小于等于4的概率為多少？6、一個(gè)離散型隨機(jī)變量X，其概率分布如表1-4-1，？小于等于4的概率為多少？大于等

22、于5的概率又為多少？表1-4-1 隨機(jī)變量的分布列X345678P（X=xi）7、隨機(jī)變量X系列為10，17，8，4，9，試求該系列的均值、模比系數(shù)k、均方差、變差系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù)Cs ？8、隨機(jī)變量X系列為100，170，80，40，90，試求該系列的均值、模比系數(shù)k、均方差、變差系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù)Cs ？ 9、某站年雨量系列符合皮爾遜III型分布，經(jīng)頻率計(jì)算已求得該系列的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：均值=900mm，Cv =020，Cs=060。試結(jié)合表1-4-2推求百年一遇年雨量？ 表1-4-2 PIII型曲線值表P（%）CS110509095030254131-0。05-1。24-1。55060275

23、133-0。10-1。20-1。4510、某水庫，設(shè)計(jì)洪水頻率為1%，設(shè)計(jì)年徑流保證率為90%，分別計(jì)算其重現(xiàn)期？說明兩者含義有何差別？11、設(shè)有一數(shù)據(jù)系列為1、3、5、7，用無偏估值公式計(jì)算系列的均值、離勢(shì)系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù)Cs，并指出該系列屬正偏、負(fù)偏還是正態(tài)？12、設(shè)有一水文系列：300、200、185、165、150，試用無偏估值公式計(jì)算均值、均方差、離勢(shì)系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù)Cs？13、已知x系列為90、100、110，y系列為5、10、15，試用無偏估值公式計(jì)算并比較兩系列的絕對(duì)離散程度和相對(duì)離散程度？14、某站共有18年實(shí)測(cè)年徑流資料列于表1-4-3，試用矩法的無偏估值公式估算其均值

24、、均方差、變差系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù)Cs ？表1-4-3 某站年徑流深資料年份196719681969197019711972R（mm）1500.0959.81112.31005.6780.0901.4年份197319741975197619771978R（mm）1019.4817.989 897.21158.91165.3835.8年份197919801981198219831984R（mm）641.91112.3527.51133.5898.3957.615、根據(jù)某站18年實(shí)測(cè)年徑流資料估算的統(tǒng)計(jì)參數(shù)=969.7mm, =233.0mm , Cv=0.23, Cs=0.23,計(jì)算它們的均方誤？

25、16、根據(jù)某站18年實(shí)測(cè)年徑流資料（表1-4-3），計(jì)算年徑流的經(jīng)驗(yàn)頻率？17、根據(jù)某站18年實(shí)測(cè)年徑流資料（表1-4-3），試用權(quán)函數(shù)法估算其偏態(tài)系數(shù)Cs ？18、某水文站31年的年平均流量資料列于表1-4-4，通過計(jì)算已得到Qi = 26447，（Ki1）2 = 13.0957，（Ki1）3 = 8.9100，試用矩法的無偏估值公式估算其均值、均方差、變差系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù)Cs ？表1-4-4 某水文站歷年年平均流量資料年份流 流量Qi (m3/s）年份流量Qi（m3/s）年份流量Qi（m3/s）年份流量Qi（m3/s）19651966196719681969197019711972167

26、6601562697407225940277719731974197519761977197819791980614490990597214196929182819811982198319841985198619871988343413493372214111776198019891990199119921993199419951029146354010775711995184019、根據(jù)某水文站31年的年平均流量資料（表1-4-4），計(jì)算其經(jīng)驗(yàn)頻率？20、某樞紐處共有21年的實(shí)測(cè)年最大洪峰流量資料列于表1-4-5，通過計(jì)算已得到Qi = 26170，（Ki1）2 = 4.2426，（Ki1）

27、3 = 1.9774，試用矩法的無偏估值公式估算其均值、均方差、變差系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù)Cs ？表1-4-5 某樞紐處的實(shí)測(cè)年最大洪峰流量資料年 份1945194619471948194919501951Qi（m3/s）15409801090105018601140980年 份1952195319541955195619571958Qi（m3/s）275076223901210127012001740年 份1959196019611962196319641965Qi（m3/s）88312604081050152048379421、根據(jù)某樞紐處21年的實(shí)測(cè)年最大洪峰流量資料（表1-4-5），計(jì)算其

28、經(jīng)驗(yàn)頻率？22、根據(jù)某樞紐處21年的實(shí)測(cè)年最大洪峰流量資料（表1-4-5），試用權(quán)函數(shù)法估算其偏態(tài)系數(shù)Cs ？23、某山區(qū)年平均徑流深R（mm）及流域平均高度H（m）的觀測(cè)數(shù)據(jù)如表1-4-6，試推求R和H系列的均值、均方差及它們之間的相關(guān)系數(shù)？表1-4-6 年平均徑流深R及流域平均高度H的觀測(cè)數(shù)據(jù)表R（mm）4055106006107109301120H（m）150160220290400490590 59024、根據(jù)某山區(qū)年平均徑流深R（mm）及流域平均高度H（m）的觀測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算后得到均值697.9mm，328.6m；均方差=251.2，=169.9；相關(guān)系數(shù)r= 0.97，已知流域平均高

29、程H =360m，此處的年平均徑流深R為多少？25、根據(jù)某山區(qū)年平均徑流深R（mm）及流域平均高度H（m）的觀測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算后得到均值697.9mm，328.6m；均方差=251.2，=169.9；相關(guān)系數(shù)r= 0.97，已知流域某處的年平均徑流深R=850mm，該處的平均高程H為多少？26、根據(jù)某山區(qū)年平均徑流深R（mm）及流域平均高度H（m）的觀測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算后得到=251.2，=169.9，r = 0.97，分別推求R倚H和H倚R回歸方程的均方誤SR、SH ？27、已知某流域年徑流量R和年降雨量P同期系列呈直線相關(guān)，且= 760 mm，= 1200 mm，R=160 mm，P=125 mm，

30、相關(guān)系數(shù)r = 0.90，試寫出R倚P的相關(guān)方程？已知該流域1954年年降雨量為1800 mm，試求1954年的年徑流量？28、已知某流域年徑流深R與年降雨量P成直線相關(guān)，并求得年雨量均值= 950mm，年平均徑流深=460mm，回歸系數(shù)RR/P=0.85，（1）列出R倚P的相關(guān)方程？（2）某年年雨量為1500 mm，求年徑流深？29、兩相鄰流域x與y的同期年徑流模數(shù)（L/skm2）的觀測(cè)資料數(shù)據(jù)如下：x：4.264.755.385.006.135.814.756.004.386.504.13y：2.883.003.453.264.054.003.024.302.884.672.75計(jì)算后得到=5.19，=3.48 , =57.09，=38.26 ，=213.9182 , =303.0413，=137.5301，試用相關(guān)分析法求x流域年徑流模數(shù)為5.60（L/skm2）時(shí)y流域的年徑流模數(shù)？30、根據(jù)兩相鄰流域x與y的同期年徑流模數(shù)（L/skm2）的觀測(cè)資料，