認識二元一次方程組B

1、認識二元一次方程組（b）一、選擇題1 方程mx-2y=5是二元一次方程時，常數(shù)m的取值為（）a. nihoc. inhtd.mh22下列方程中，是二元一次方程的是（）a. xy-2x=lbe 3x+l二yc. y二9d. 6x+y2=73下列方程組中，是二元一次方程組的是（）a. /b. c. 廠d. z/'n4. 下列方程的變形：由3+x二5,得x二5+3；由7x=-4，得x二-；由.；y=0,得y=2；由3=x-2,得x二-2-3其中，正確的有（）a. 3個b. 2個c. 1個d.0個5下列運用等式性質(zhì)正確的是（a.如果 a=b,那么 a+c二b-cc.如果三那么滬br rb.如果

2、a=b,那么十£d.如果a=3,那么a2=3a26已知m+a二n+b,根據(jù)等式性質(zhì)變形為m二n,那么a, b必須符合的條件是（）a. a=-bb. -a=bc. a=bd. a, b可以是任意有理數(shù)或整式7.若方程2xa l+y=l是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a的值是（）a.-1b. 0c. 1d. 28如果x二y, a為有理數(shù)，那么下列等式不一定成立的是（）a. 1 一y二 l-xb. x2=y2c.:二:d. ax二ay二、填空題9.已知方程3x2m n 4-5y3m，4n -8是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=, n=10.方程j j1可變形為了-了二11若 a二b,則在a-

3、3=b3；3a=2b；-4a=3b；3at二3bt 中，止確的有(填序號)12.若 2xa+1-3yb'2-10 是一個二元一次方程，則 a-b-.三、解答題13已知；是二元一次方程組的解，求的值.14某學校將周三“陽光體育”項目定為跳繩活動，為此學校準備購置長、短兩種跳 繩各若干.已知長跳繩的單價比短跳繩單價的兩倍多4元，兩種跳繩的單價和不超過 30元且單價都是整數(shù)元.(1) 求兩種跳繩單價的最大值.(2) 學校準備用200元的現(xiàn)金購買長、短跳繩各若干條，在(1)的情況下，問學 校有哪幾種購買方案可供選擇？15-已知方程組曾警"j是二元一次方程組，求m的值16.若方程組fr

4、 ax+y = bx+by = a,和方程組相同辭求心加值參考答案一、選擇題1. a 解析：mx-2y=5,根據(jù)二元一次方程的定義，得，mho2. b解析：a、是二元二次方程，故a不符合題意；b、是二元一次方程，故b符合題意；c、是一元一次方程，故c不符合題意；d、是二元二次方程，故d不符合題意.3. c解析：a、該方程中的第一個方程是分式方程，故本選項錯誤；b、該方程組中含有3個未知數(shù)，屬于三元一次方程組，故本選項錯誤;c、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項正確；d、該方程組屬于二元二次方程組，故本選項錯誤.4. d解析：3+x=5,等式的兩邊減去3得x=5-3,故此選項錯誤； 7x

5、=-4,方程兩邊除以7得x二- 1,故此選項錯誤； 技二0,方程兩邊乘以2得y二0,故此選項錯誤； 3=x2,等式的兩邊加上2得x=2+3,故此選項錯誤.5. c 解析：a、兩邊加不同的整式，故a不符合題意；b、c二0時，兩邊除以c無意義，故b不符合題意；c、兩邊都乘以c,故c符合題意；d、兩邊乘以不同的數(shù)，故d不符合題意.6. c 解析：m+a=n+b兩邊都減去b得，m+a-b=n,等式可變形為m二n,a-b二0, 3b.7. d解析：程2x心+y二1是關(guān)于x、y的二元一次方程，a-1 二1.解得：a=2.8. c解析：a、vx=y,_x=_y.-x+1二-y+1,即l-y=l-x,故a定成

6、立，與要求不符;b、如果x二y,則x2二y2,故b定成立，與要求不符;c>當8二0時，:無意義，故c不一定成立，與要求相符；d、由等式的性質(zhì)可知：ax二ay,故d定成立，與要求不符.二、填空題9. 2,-1 解析：rtl 3%25-5產(chǎn)"叫8是關(guān)于x、y的二元一次方程，得 解得廠；i.lo.i解析：爲一爲變形為7一丁，是利用了分數(shù)的性質(zhì)，右邊不變.11 解析:va=b,i a_3=b_3>選項正確；t a=b, i 3a=3b,.3ah2b,選項不止確；t a=b,a-4a4b,-3b,選項不正確；/ a=b,i 3a-l=3b-l 9選項正確.12.-3 解析:v2xa

7、+1-3yb-2=10 是一個二元一次方程,/.a+l=l, b-2=l.i a=0, b=3 i a-0 - 3 二-3.三、解答題13解：將a=- 1,尸2代入方程組得：嚴f y=i解得：/zf1, 77= - 3,貝ij m-77=1 - ( - 3) =1+3=4.解:(1)設短跳繩單價為元，則長跳繩的單價為(2x +4)元，依題意得：x + 2x + 4 < 30, 解得：x< f,5是整數(shù)，h的最大值為8,2 x 8 + 4 = 20(元)答：短跳繩單價的最犬值為8元，長跳繩的單價的最大值為20元；(2)設購買長、短跳繩各x、y條，依題意得：2qx + sy = 200 > 即5工 + 2y = 50> x? 9是正整數(shù)，.j x = 2 f x = 4 f x = 6 f x = 8仏=20，仏=15，仏=10，仏=5答：有四種方案即長跳繩2條，短跳繩20條；長跳繩4條，短跳繩15條：長跳繩6條，短跳繩10條；長跳繩8條，短跳繩5條15解：依題意，得 m2 -2=1,且 ni-