2022年六年級奧數(shù)題及答案經(jīng)典2

1、六年級奧數(shù)題及答案1 電影票原價每張若干元, 現(xiàn)在每張降低 3 元出售 , 觀眾增加一半 , 收入增加五分之一 ,一張電影票原價多少元？解：設(shè)一張電影票價x 元(x-3) （1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x 這一步是什么意思，為什么這么做(x-3)現(xiàn)在電影票的單價 （1+1/2) 假如原來觀眾總數(shù)為整體1，則現(xiàn)在的觀眾人數(shù)為（ 1+2/1) 左邊算式求出了總收入(1+1/5）x其實這個算式應(yīng)該是： 1x*（1+5/1 ） 把原觀眾人數(shù)看成整體1，則原來應(yīng)收入 1x 元，而現(xiàn)在增加了原來的五分之一，就應(yīng)該再*（1+5/1），減縮后得到（ 1+1/5x） 如此計算后得到總收入，使方

2、程左右相等2 甲乙在銀行存款共9600 元，如果兩人分別取出自己存款的40% ，再從甲存款中提120 元給乙。這時兩人錢相等，求乙的存款答案取 40后，存款有9600 （140） 5760（元）這時，乙有： 576021203000（元）乙原來有： 3000（140） 5000（元）3 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10 顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的60%。再增加 30 顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的75%,那么原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？答案加 10 顆奶糖，巧克力占總數(shù)的60%，說明此時奶糖占40%，巧克力是奶糖的 60/40=1 。5 倍再增加 30 顆巧克力，巧克力占

3、75%，奶糖占 25%，巧克力是奶糖的3 倍增加了 3-1.5=1.5 倍，說明 30 顆占 1.5 倍奶糖=30/1.5=20 顆巧克力 =1.5*20=30 顆奶糖=20-10=10 顆精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：“ 你有球的個數(shù)比我少1/4！” 小亮說： “ 你要是能給我你的 1/6，我就比你多 2 個了。 ” 小明原有玻璃球多少個？答案小明說： “ 你有球的個數(shù)比我少1/4！” ，則想成小明的球的個數(shù)為4 份，則小亮的球的個數(shù)為 3

4、份4*1/62/3 （小明要給小亮 2/3 份玻璃球）小明還剩： 4-2/33 又 1/3（份）小亮現(xiàn)有： 3+2/33 又 2/3（份）這多出來的 1/3 份對應(yīng)的量為 2，則一份里有： 3*26（個）小明原有 4 份玻璃球，又知每份玻璃球為6 個， 則小明原有玻璃球4*624 （個）搬運一個倉庫的貨物，甲需要10 小時，乙需要12 小時，丙需要15 小時 . 有同樣的倉庫a和 b，甲在 a倉庫、乙在b倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運 . 最后兩個倉庫貨物同時搬完. 問丙幫助甲、乙各多少時間？解：設(shè)搬運一個倉庫的貨物的工作量是1. 現(xiàn)在相當于三人共同完成工作量2，

5、所需時間是答：丙幫助甲搬運3 小時，幫助乙搬運5小時解本題的關(guān)鍵，是先算出三人共同搬運兩個倉庫的時間. 本題計算當然也可以整數(shù)化，設(shè)搬運一個倉庫全部工作量為 60. 甲每小時搬運 6 ，乙每小時搬運 5 ，丙每小時搬運4 三人共同搬完，需要60 2 （ 6+ 5+ 4 ）= 8 （小時）甲需丙幫助搬運精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -（60- 6 8 ） 4= 3 （小時）乙需丙幫助搬運（60- 5 8 ） 4= 5 （小時）一件工作 ,若由甲單獨做 72 天完成 ,現(xiàn)在甲做 1

6、天后,乙加入一起工作 ,合作 2 天后,丙也一起工作 ,三人再一起工作 4 天,完成全部工作的 1/3,又過了 8 天,完成了全部工作的 5/6,若余下的工作由丙單獨完成,還需要幾天 ? 答案甲乙丙 3 人 8 天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙 3 人每天完成:1/2 8=1/16，甲乙丙 3 人 4 天完成 :1/16 4=1/4 則甲做一天后乙做2 天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做:1/12-1/723/2=1/48 則丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36 則余下的由丙做要:1-5/61/36=6 天答：還需要 6 天股票交易中，每買進或賣出一種股票都必

7、須按成交易額的1和 2分別交納印花稅和傭金（通常所說的手續(xù)費） 。老王 10 月 8 日以股票 10.65 元的價格買進一種科技股票3000 股，6月 26 日以每月13.86 元的價格將這些股票全部賣出，老王賣出這種股票一共賺了多少錢？答案10.65*1 =0.1065( 元) 10.65*2 =0.213( 元) 10.1065+0.213=0.3195(元 ) 0.3195+10.65=10.9695(元) 13.86*1 =0.1386( 元) 13.86*2 =0.2772( 元) 0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元 ) 14.27

8、58-10.9695=3.3063(元) 答: 老王賣出這種股票一共賺了3.3063 元. 某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次購書用100 元，按該書定價2.8 元出售，很快售完。第二次購書時，每本的批發(fā)價比第一次增多了0.5 元，用去 150 元，所購數(shù)量比第一次多10 本，當這批書售出4/5 時出現(xiàn)滯銷，便以定價的 5 折售完剩余圖書。 試問該老板第二次售書是賠錢還是賺錢，若賠，賠多少，若賺，賺多少答案（100+40）/2.8=50 本100/50=2 150/(2+0.5 ）=60 本60*80%=48 本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利 1.2 元一件工

9、程原計劃40 人做 ,15 天完成 . 如果要提前 3 天完成 ,需要增加多少人精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -解: 設(shè)需要增加 x 人(40+x)(15-3)=40*15 x=10 所以需要增加 10 了倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7.如果又運走64 噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸？解：第 1 次運走： 2/（2+7）=2/9. 64/（1-2/9-3/5）=360 噸。答：原倉庫有360 噸貨物。育才小學(xué)原來體育達標人

10、數(shù)與未達標人數(shù)比是3：5，后來又有 60 名同學(xué)達標，這時達標人數(shù)是未達標人數(shù)的9/11，育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？答案原來達標人數(shù)占總?cè)藬?shù)的3 （35）3/8 現(xiàn)在達標人數(shù)占總?cè)藬?shù)的9/11 （19/11）9/20 育才小學(xué)共有學(xué)生60 （9/203/8）800 人小王，小李，小張三人做數(shù)學(xué)練習(xí)題，小王做的題數(shù)的一半等于小李的1/3,等于小張的 1/8,而且小張比小王多做了72 道,小王,小張,小李各做多少道 ? 答案設(shè)小王做了 a 道，小李做了 b 道，小張做了 c 道由題意 1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得 a=24 b=36 c=96 甲乙二人共同完成242 個機器零件。

11、甲做一個零件要 6 分鐘，乙做一個零件要5分鐘。完成這批零件時，兩人各做了多少個零件？答案設(shè)甲做了 x 個，則乙做了（ 242-x ）個6x=5（242-x）x=110 242-110=132 （個）答：甲做了 110 個，乙做了 132 個某工會男女會員的人數(shù)之比是3：2，分為甲乙丙三組，已知甲乙丙三組人數(shù)之比是10:8:7 ，甲組中男女比是 3：1，乙組中男女比是5：3。求丙組男女人數(shù)之比答案設(shè)男會員是 3n，則女會員是 2n，總?cè)耸牵?5n 甲組有： 5n*10/10+8+7=2n ，其中：男： 2n*3/4=3n/2 ，女： 2n*1/4=n/2 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -

12、 - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -乙級有： 5n*8/25=8/5n ，其中男： 8/5n*5/8=n ，女： 8/5n*3/8=3/5n 丙級有： 5n*7/25=7/5n 丙級中男有： 3n-3n/2-n=n/2 ，女有： 2n-n/2-3/5n=9/10n 那么丙組中男女之比是：n/2：9/10n=5 ：9 甲乙丙三個村合修一條水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面積比是8：7：5 原來三個村計劃按可灌溉的面積比派出勞力，后來因為丙村抽不出勞力，經(jīng)協(xié)商， 丙村應(yīng)抽出的勞力由甲乙兩村分擔，丙村付給甲乙兩村工錢1350 元

13、，結(jié)果，甲村共派出60 人，乙村共派出40 人，問甲乙兩村各應(yīng)分得工錢多少元？答案根據(jù)甲乙丙村可灌溉的面積比算出總份數(shù)：8+7+5=20 份每份需要的人數(shù)： （60+40） 20=5 人甲村需要的人數(shù)：8 5=40 人，多出勞力人數(shù)：60-40=20 人乙村需要的人數(shù)：7 5=35 人，多出勞力人數(shù)：40-35=5 人丙村需要的人數(shù)：5 5=25 人 或 20+5=25 人每人應(yīng)得的錢數(shù)：1350 25=54 元甲村應(yīng)得的工錢：54 20=1080 元乙村應(yīng)得的工錢：54 5=270 元p166 19 題李明的爸爸經(jīng)營已個水果店，按開始的定價，每買出1 千克水果，可獲利0.2 元。后來李明建議

14、爸爸降價銷售，結(jié)果降價后每天的銷量增加了1 倍，每天獲利比原來增加了50%。問：每千克水果降價多少元？答案設(shè)以前賣出x 降價 a 那么 0.2x * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x 則 0.1x=2ax a=0.05 .哈利.波特參加數(shù)學(xué)競賽，他一共得了68 分。評分的標準是：每做對一道得20分，每做錯一道倒扣 6 分。已知他做對題的數(shù)量是做錯題的兩倍，并且所有的題他都做了，請問這套試卷共有多少道題？解：設(shè)哈利波特答對2x 題，答錯 x 題20 2x-6x=68 40x-6x=68 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共

15、 12 頁 - - - - - - - - -34x=68 x=2 答對： 2 2=4 題共有： 4+2=6 題爸爸媽媽和奶奶乘飛機去旅行， 三人所帶行李的質(zhì)量都超過了可免費攜帶行李的質(zhì)量，要另付行李費，三人共付了4 元，而三人行李共重150 千克，如果這些行李讓一個人帶， 那么除了免費部分， 應(yīng)另付行李費 8 元，求每人可免費攜帶行李的質(zhì)量。答案設(shè)可免費攜帶的重量為x kg，則：（150-3x ）/4=(150-x)/8 /等式兩邊非免費部分單價相同；解方程： x=30 一隊少先隊員乘船過河，如果每船坐15 人，還剩 9 人，如果每船坐18人，剛好剩余 1 只船，求有多少只船？答案解法一：設(shè)

16、船數(shù)為 x，則（15x+9）/18=x-1 15x+9=18x-18 27=3x x=9 答：有 9 只船。解法二：(15+9) （18-15 ）=8 只船 -每船坐 18 人時坐了 8 只船8+1=9 只船建筑工地有兩堆沙子, 一堆比 2 堆多 85 噸, 兩堆沙子各用去30噸后 , 一堆剩的是 2堆的 2 倍, 兩堆沙子原來各有多少噸? 答案設(shè) 2 堆為 x 噸,則一堆為 x+85 噸x+85-30=2(x-30) x=115(2 堆) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -x+8

17、5=115+85=200(1堆) 自然數(shù) 1-100 排列，用長方形框出二行六個數(shù)，六個數(shù)和為432，問這六個數(shù)最小的是幾答案六個數(shù)分別是 46 47 48 96 97 98 甲乙兩地相距 420 千米,其中一段路面鋪了柏油 ,另一段是泥土路 .一輛汽車從甲地駛到乙地用了 8 小時,已知在柏油路上行駛的速度是每小時60 千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時40 千米.泥土路長多少千米 ? 答案兩段路所用時間共8 小時。柏油路時間：（ 420 x） 60 泥土路時間：x 40 7-(x 60)+(x 40)=8 有 x 120=1 所以 x=120 一少先隊中隊去野營, 炊事員問多少人 , 中隊

18、長答 : 一個人一個碗 ,兩個人一只菜碗 ,三個人一只湯碗 ,放在你這兒有 55 只碗,你算算有多少人 ? 設(shè)有 x 個人xx2x355 x30 學(xué)校購買 840 本圖書分給高、 中、低三個年級段，高年級段分的是低年級段的2倍，中年級段分的是低年級段的3 倍少 120 本。三個年級段各分得多少本圖書？設(shè)低年級段分得 x 本書，則高年級段分得2x 本,中年級段分得（ 3x-120 ）本x+2x+3x-120=840 6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160 高年級段為： 160*2=320( 本) 中年級段為： 160*3-120=360( 本) 精品

19、學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -答：低年級段分得圖書160 本，中年級段分得圖書360 本，高年級段分得圖書320 本. 學(xué)校田徑組原來女生人數(shù)占1/3,后來又有 6 名女生參加進來 ,這樣女生就占田徑組總?cè)藬?shù)的 4/9?，F(xiàn)在田徑組有女生多少人? 解設(shè) 原來田徑隊男女生一共x 人1/3x+6= 4/9(x+6) x=30 1/3x+6=30*1/3+6=16 女生 16 人小華有連環(huán)畫本數(shù)是小明6倍如果兩人各再買2 本那么小華所有本數(shù)是小明4 倍兩人原來各有連環(huán)畫多少本？解：設(shè)小華的

20、有 x 本書4(x+2)=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18 小春一家四口人今年的年齡之和為147 歲，爺爺比爸爸大 38 歲，媽媽比小春大27 歲，爺爺?shù)哪挲g是小春與媽媽年齡之和的2 倍。小春一家四口人的年齡各是多少？答案1 設(shè)小春 x 歲， 則媽媽 x+27 歲， 爺爺(x+x+27)*2=4x+54歲， 爸爸 4x+54-38=4x+16歲x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5 所以小春 5 歲，媽媽 32 歲，爺爺 74 歲，爸爸 36 歲。2 爺爺+爸爸+（媽媽 +小春）=爺爺+（爺爺 -38）+（爺爺 /2)=147 爺爺=74 歲爸爸=36 歲媽媽+小

21、春=小春+27+ 小春=74/2=37 小春=5 歲媽媽=5+27=32 歲小春一家四口人的年齡各是74，36，32，5 歲3 (147+38) (2 2+1)=37( 歲）36 274（歲） 爺爺?shù)哪挲g精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -743836（歲） 爸爸的年齡（37+27） 232（歲） 媽媽的年齡32275（歲） 小華的年齡甲乙兩校共有22 人參加競賽， 甲校參加人數(shù)的5 分之 1 比乙校參加人數(shù)的4 分之 1少 1 人，甲乙兩校各多少人參賽？解：設(shè)甲校有 x 人參加，則

22、乙校有（ 22-x）人參加。0.2 x=（22-x） 0.25-1 0.2x=5.5-0.25x-1 0.45x=4.5 x=10 22-10=12 （人）答： 甲校有 10 人參加，乙校有 12 人參加。在濃度為 40%的鹽水中加入千克水 ,濃度變?yōu)?30%,再加入多千克鹽 ,濃度變?yōu)?0%? 答案 1 解設(shè)原有鹽水 x 千克，則有鹽 40 x 千克，所以根據(jù)關(guān)系列出方程：(40 x)/(x1)30 得出 x3，再設(shè)須加入 y 千克鹽，則有方程：（1.2y）/(4+y)=50% 得出 y1.6 54 比 45 多 20，算法，設(shè)所求為x，x（120）=54 算出結(jié)果 45 答案 2 設(shè)原有溶

23、液為 x 千克，加入 y 千克鹽后，濃度變?yōu)?0% 由題意，得溶質(zhì)為40%x，則有40%x/(x+5)=30% 解之得x=15 千克則溶質(zhì)有 15*40%=6 千克由題意，得（6+y）/(15+5+y ）=50% 解之得y=8 千克故再加入 8 千克鹽，濃度變?yōu)?0% 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -某人到商店買紅藍兩種鋼筆，紅鋼筆定價5 元，藍鋼筆定價 9 元，由于購買量較多，商店給予優(yōu)惠，紅鋼筆八五折，藍鋼筆八折，結(jié)果此人付的錢比原來節(jié)省的 18%，已知他買了藍鋼筆30 枝，

24、那么。他買了幾支紅鋼筆？答案紅筆買了 x 支。（5x+309） （1-18%)=5x0.85+309 0.8 x=36. 甲說： “ 我乙丙共有 100 元?！?乙說： “ 如果甲的錢是現(xiàn)有的6 倍，我的錢是現(xiàn)有的 1/3，丙的錢不變，我們?nèi)杂绣X100 元?！?丙說： “ 我的錢都沒有 30 元?！?三人原來各有多少錢？答案乙的話表明：甲錢5 倍與乙錢 2/3 一樣多所以，乙錢是 3*5=15 的倍數(shù)，甲錢是偶數(shù)丙錢不足 30，所以，甲乙錢和多于70，而乙多于甲的 6 倍，所以，乙多于 60 設(shè)乙=75，甲=75*2/3 5=10,丙=100-10-75=15 設(shè)乙=90，甲=90*2/3 5

25、=12,90+12100, 不行所以，三人原來：甲10 元，乙 75 元，丙 15 元某廠向銀行申請甲乙兩種貸款共30 萬，每年需支付利息4萬元 ,甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%，該廠申請甲乙兩種貸款金額各多少元？答案設(shè)：甲廠申請貸款金額x 萬元,則乙廠申請貸款金額（ 30-x）萬元。列式： x*0.12+(30-x)*0.14=4 化簡： 4.2-0.02x=4 0.02x=0.2 解得： x=10(萬元) 某書店對顧客有一項優(yōu)惠， 凡購買同一種書 100 本以上，就按書價的 90%收款。某學(xué)校到書店購買甲、 乙兩種書， 其中乙種書的冊數(shù)是甲種書冊數(shù)的3/5 只有甲種書得到了

26、 90%的優(yōu)惠。其中買甲種書所付的錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的2 倍。已知乙種書每本 1.5 元，那么甲種書每本定價多少元？答案 1 根據(jù)題意，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -甲種超過了 100 本，乙種不到 100 本甲乙花的總錢數(shù)比為2:1 那么甲打折以前，和乙的總錢數(shù)比為：（2 0.9）：1=20:9 甲乙冊數(shù)比為 5:3 甲乙單價比為（ 20 5）：（ 9 3）=4:3 優(yōu)惠前，甲種每本： 1.5 4/3=2 元答案 2 答案設(shè)甲買了 x 本,則乙為 3/5x,x100 買乙