附錄四壩體混凝土溫度和溫度應(yīng)力計(jì)算

1、如有幫助，歡迎下載支持！附錄四壩體混凝土溫度和溫度應(yīng)力計(jì)算、溫度計(jì)算1.壩體混凝土的初期溫度計(jì)算(有內(nèi)熱源的溫度場(chǎng)計(jì)算)(1)計(jì)算目的：壩體混凝土的初期溫度計(jì)算目的，主要是確定基礎(chǔ)塊混凝土 (或靠近老混凝土塊的混凝土中的最高溫度 T，以便控制基礎(chǔ)溫差，最高溫度 T 可按下式計(jì)算：)T Tj Tr(附 79)式中Tj混凝土的澆筑溫度 (，以下均同 )，或稱入倉(cāng)溫度；Tr混凝土因水化熱和其他原因產(chǎn)生的最高溫升。(2)混凝土的澆筑溫度計(jì)算：T j To(Tq To )(附 80)式中 To混凝土的拌和(即出機(jī)口 )溫度 (忽略拌和中的熱量損失或熱量流入影響)；Tq混凝土澆筑時(shí)的平均氣溫；考慮混凝土在

2、拌和、裝卸、運(yùn)輸、轉(zhuǎn)運(yùn)和澆筑過程中熱量損失或倒罐的系數(shù)。在一般的現(xiàn)場(chǎng)條件下，=0.2 0.3，當(dāng)運(yùn)距較長(zhǎng)， 轉(zhuǎn)運(yùn)手續(xù)較多以及采用人工方法澆筑時(shí)，=0.40.5?；炷恋陌韬蜏囟劝聪率龉接?jì)算：ToWi C iTiWi Ci(附 81)式中 Wi每立米混凝土中各種原材料的重量，kg/m3；Ci混凝土各種原材料的比熱，kcal/(kg · )；Ti混凝土各種原材料的溫度。注：在公式 (附 81)中未考慮骨料含水率的影響，當(dāng)骨料含水率較大，不宜忽略時(shí)，應(yīng)在公式中加以考慮。當(dāng)在混凝土拌和中加入冰屑時(shí)，應(yīng)考慮冰的潛熱(80kcal/kg) 和有效利用系數(shù)0.7 0.8。應(yīng)考慮混凝土拌和時(shí)，拌和

3、機(jī)發(fā)出的機(jī)械熱，在沒有實(shí)測(cè)資料情況下，可用350kcal。在缺乏具體資料時(shí)，各種原材料的比熱C 可按附表16 采用。附表 16材料比熱 C20304050水1.01.01.01.0石英砂0.1660.1760.1860.200普通水泥0.1080.1230.1480.180玄武巖0.1830.1830.1850.194白云巖0.1920.1950.2000.208粗0.1720.1720.1730.180花崗巖骨0.1780.1810.1850.192石灰?guī)r料0.1640.1720.1790.186石英巖粗面巖0.1830.1850.1890.196如有幫助，歡迎下載支持！(3)混凝土的溫升計(jì)

4、算：混凝土入倉(cāng)后的溫升Tr ，主要由水化熱引起，此外混凝土入倉(cāng)溫度Tj 和氣溫 Tq 的溫差；澆筑塊頂面 (有時(shí)頂面加側(cè)面 )和冷卻水管的散熱以及基巖的吸熱作用也對(duì)Tr 有一定的影響。對(duì)于重要的混凝土重力壩，較長(zhǎng)的澆筑塊以及在較復(fù)雜的施工條件下(預(yù)冷骨料， 壩塊并不均勻上升或在澆筑期中氣溫有較大變化者)，宜用差分法計(jì)算澆筑塊的溫度變化過程，直到求出澆筑塊上的最高溫度值，并將最高溫度沿澆筑塊高程畫成曲線。用差分法計(jì)算混凝土澆筑塊內(nèi)溫度分布的基本公式為：1)單向差分法：Tn,Tn ,a(Tn 1,Tn 1,2Tn, )Trx2(附 82)式中Tn ，計(jì)算點(diǎn) (點(diǎn) n)在第時(shí)段的溫度 (參見附圖14

5、)；Tn，計(jì)算點(diǎn)在下一時(shí)段(相距)時(shí)的溫度；Tn 1， Tn1,與計(jì)算點(diǎn)上下相鄰的兩點(diǎn)( 點(diǎn) n-1，點(diǎn) n+1)在第 時(shí)段的溫度，這些點(diǎn)子與計(jì)算點(diǎn)相距各為x ；a混凝土的導(dǎo)溫系數(shù)，m2/d；計(jì)算中所取的時(shí)間分段，d；x 計(jì)算中所取的距離分段， m；Tr 在第時(shí)段 ()中由于水化熱所產(chǎn)生的溫升。水泥的水化熱過1Qo程可以用公式 QQ0 (1em) 或Qn表示時(shí)，可按下式計(jì)算：Tre me m() Th(附 83)ThWQoC h h(附 84)以上式中Q 在齡期 時(shí)的累積水化熱， kcal/kg ；Q0 水泥最終發(fā)熱量，kcal/kg ；m水泥發(fā)熱速率參數(shù)，d-1 ；n和 m 性質(zhì)類似的常數(shù)；

6、Th 水化熱絕熱溫升( )；W每立米混凝土中的水泥用量，kg/m3 ；Ch混凝土的比熱，kcal/(kg · )。如有幫助，歡迎下載支持！2)雙向差分法：Tmn ,Tmn,a2 (Tm 1,Tm 1,Tn 1,Tn 1, 4Tmn, )Trx(附 85)式中Tmn，計(jì)算點(diǎn)在第時(shí)段的溫度；Tmn，r 計(jì)算點(diǎn)在下一時(shí)段(相隔)時(shí)的溫度；Tm 1 ， ， Tm 1 ，與計(jì)算點(diǎn)左右相鄰兩點(diǎn)(點(diǎn) m-1，點(diǎn) m+1) 在第時(shí)段的溫度，這些點(diǎn)子與計(jì)算點(diǎn)相距各為x 。進(jìn)行差分法計(jì)算時(shí)應(yīng)注意以下各點(diǎn)：a參變數(shù)x 2 。在單向差分法公式中要湊成1/2 或 1/4，在雙向差分法公式中要湊成1/4或 1/

7、8，x 值須能將各澆筑塊均勻分段。起始溫度。澆筑在基巖上的第一層混凝土，其基巖內(nèi)各點(diǎn)的起始溫度可采用澆筑月份的原始地溫，在澆筑塊內(nèi)可采用澆筑溫度Tj。表面溫度。初期由于有水泥水化熱的影響，混凝土表常較氣溫為高，即T 為混凝土表面溫度高于氣溫的差值，其值可采用：頂面不蓋草袋時(shí)，T=3 5；頂面蓋一層草袋時(shí)，T 10；頂面流水養(yǎng)護(hù)時(shí)，Tb1 (氣溫 +流水溫度 )。2水化熱絕熱溫升?；炷了療峤^熱溫升Tr ，在混凝土內(nèi)部各計(jì)算點(diǎn)按公式( 附 83)計(jì)1Tr =0 ；在混凝土與基巖接觸點(diǎn)取Tr算，在基巖內(nèi)各計(jì)算點(diǎn)2；在新老混凝土接觸點(diǎn)取1 (Tr新Tr 舊 )2。初期水管冷卻。混凝土重力壩壩內(nèi)埋設(shè)

8、蛇形冷卻水管時(shí)，在澆筑收倉(cāng)數(shù)小時(shí)開始通水進(jìn)行初期冷卻，以削減水泥水化熱溫升，這時(shí)計(jì)算中要考慮水管和澆筑塊頂面同時(shí)散熱，可用雙向差分法公式進(jìn)行計(jì)算。在澆筑塊中取一長(zhǎng)條，其寬度和冷卻水管的水平間距相同，在選擇x 時(shí)應(yīng)使水管正處在中間的計(jì)算點(diǎn)上，但冷卻水管所在的那個(gè)計(jì)算點(diǎn)，通水過程中始終保持常溫通水水溫，其值可取 1/2( 進(jìn)口水溫 +出口水溫 )，而兩側(cè)的邊界作對(duì)稱處理見附圖15。附圖 15附圖 163)簡(jiǎn)捷計(jì)算法：熱傳導(dǎo)的微分方程和輔助條件均為線性的，可以用迭加的原理先把復(fù)雜的條件簡(jiǎn)化成各種不同單元，然后迭加而成(見附圖 16)。對(duì)于初期有頂面散熱和內(nèi)部通水冷卻的澆筑塊，在計(jì)算如有幫助，歡迎下載

9、支持！澆筑塊的平均最高溫度Tm 值時(shí)，可采用以下公式計(jì)算。無水管冷卻Tm (TxiTb )E1 (T jTb )E2TrTb(附 86)有水管冷卻Tm (Txi Tb ) E1 X(T j Tb )E2 XTrTb(TsTb )(1 X ) E2(附 87)式中Tm混凝土壩塊平均最高溫度；Txi下層混凝土的溫度；Tb混凝土表面溫度；Ts冷卻水管初期通水的水溫；Xf ( a,l)X冷卻水管散熱殘留比，D 2C s qs，曲線見附圖 17；E1底部不絕緣，上層新混凝土接受下層混凝土傳熱并向頂面散熱的殘留比，E1 f ( a)18；h2，曲線見附圖E2f (a 2)E2底部不絕緣，上層新混凝土向下層

10、混凝土及頂面散熱的殘留比，h曲線見附圖 19；Tr通過頂面及冷卻水管散熱之后的水化熱溫升Tr E2 X ，其值可用時(shí)差法求得。附圖 17中混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)，kcal/(m · h· )；D 、R冷卻圓柱體的直徑，m，半徑， m；r 冷卻水管的半徑，m；Cs水的比熱， kcal/(kg · )；qs冷卻水的流量，m3/h；l每根連續(xù)的冷卻水管的長(zhǎng)度，m。附圖 17 埋置水管冷卻從始點(diǎn)到l 長(zhǎng)的全部圓柱體平均alX 溫度計(jì)算圖不同 D 2 值的C s qs在短間歇均勻上升的情況下，為簡(jiǎn)化計(jì)算可令Txi=Tm 則公式 (附 86)和 (附 87)可簡(jiǎn)化為：無水管冷卻Tm

11、(T jTb )E2TrTb1E11E1(附 88)有水管冷卻(T jTb ) E2 X(TsTb )(1X )E2TrTbTm1E1 X1E1 X1(附 89)E1 X如有幫助，歡迎下載支持！在具體計(jì)算中往往只需求最高溫度，不必求各天的平均溫度，由于發(fā)生水化熱最高溫升的齡期即為混凝土發(fā)生最高溫度的齡期，因此只需要把逐日發(fā)生的水化熱溫升列表算出，從中確定發(fā)生最高溫升的齡期，根據(jù)這個(gè)齡期從附圖 17附圖 19 查得 E1、E2、X 值代入公式 (附 86)、(附 87)或 (附 88)、 (附 89)即可一次求得壩塊平均最高溫度。舉例說明如下：某壩塊澆筑層厚度3.0m，間歇期澆筑后旬平均氣溫28

12、，水管間距水平7 天，華新礦渣大壩500#水泥 214kg/m 3，澆筑溫度2.0m，垂直 3.0m，初期回水水溫20，22，=2.77kca1/(m ·h·)，a=0.126m 2/d，水管直徑d=2.54cm，Cs=1.0kcal/(kg · )， =1000kg/m 3，qs=1.06m 2/h， l=200m ，求壩塊平均最高溫度。附圖 18新混凝土受老混凝土固定熱源作用的殘留比曲線附圖 19 新混凝土固定熱源向空氣和老混凝土傳熱的殘留比曲線冷卻圓柱體的直徑按等周長(zhǎng)計(jì)算見公式(附 93)。( a 為化引的混凝土的導(dǎo)溫系數(shù)，m2/d)查附圖17 得 X 見附

13、表 17。附表 17(d)0.51.52.53.54.5X0.00590.01770.02950.04130.05310.990.970.9550.9350.922華新礦渣大壩500#水泥的水化熱試驗(yàn)值和混凝土的絕熱溫升(單位水泥用量 214kg/m3)見附表 18。附表 18齡期 (d)1234567水泥水化熱試驗(yàn)值29.8738.4344.4248.2051.2953.2354.47(cal/g)12.1015.5617.9819.5220.7821.5522.05混凝土絕熱溫升 ( )a0.1260.014F032h 2查附圖 19 得 E2(見附表 19)。附表 19(d)0.51.5

14、2.53.54.5F00.0070.0210.0350.0490.063E20.860.760.690.630.58通過頂面和冷卻水管同時(shí)散熱后的水化熱溫升用附表20 計(jì)算。從附表20 可見最高溫升發(fā)生在第三天，其混凝土最高溫度也同樣發(fā)生在第三天。則=3天時(shí)殘留比如下：E1=0.115E2=0.655X=0.945E1X=0.115×0.945=0.109(1 E1X)=0.891E2X=0.655 × 0.945=0.618附表 20( 2 )( E )XEX2d3d4d5d6dr1dT0.520.50.5d如有幫助，歡迎下載支持！112.1012.100.860.990

15、.8510.308.958.007.156.42215.563.460.760.970.742.942.562.282.04317.982.420.690.9550.662.061.791.60419.521.540.630.9350.591.311.14520.781.270.580.9220.531.68Tr 10.3011.8912.6212.5312.28注：附表 20 中 (E2X)0.5d的說明：在用附表 20 計(jì)算水化熱溫升的殘留比E2 和 X 必須采用計(jì)算時(shí)段的中值，即第一個(gè)時(shí)段(以一天為一個(gè)時(shí)段 )采用 =0.5d 時(shí)的 E2 和 X 值，第二個(gè)時(shí)段采用 =1.5d 時(shí)的 E

16、2 和 X 值，余此類推。在 E2 和 X 的右下角注以 0.5 的注腳，即( E2)0.5、X0.5 和 (E2X)0.5d 以示區(qū)別。(1X )E2 =0.055× 0.655=0.036TbTqT =28+5=33 代入公式 (附 89)得：2.壩體混凝土的后期溫度計(jì)算(無熱源的溫度場(chǎng)計(jì)算)(1)計(jì)算目的：壩體混凝土的天然冷卻計(jì)算目的，主要在確定壩體長(zhǎng)期暴露部位的內(nèi)外溫差；長(zhǎng)間歇繼續(xù)上升時(shí)的上下層溫差以及壩內(nèi)埋設(shè)冷卻水管確定接縫灌漿時(shí)間或在指定時(shí)間內(nèi)下降至指定溫度所需水管間距和流量。(2)壩體混凝土的天然冷卻計(jì)算：設(shè)壩體具有初始的均勻初溫 T0，兩側(cè)暴露在穩(wěn)定的氣溫 Tq 中，

17、其平均溫度的變化可以用下式計(jì)算：TmTq(T0Tq ) E(附 90)a式中E溫度殘留比，為參變數(shù)l 2 的函數(shù) (l 為壩塊寬度 )E 值可取自附圖 20。附圖 20平板厚度為 l 初溫為均勻分布的平均溫度計(jì)a算圖不同 l 2 值的殘留比 E 值實(shí)際上壩體冷卻時(shí)，邊界氣溫Tq 不是常數(shù)，也有變化，此時(shí)可按照數(shù)值法進(jìn)行計(jì)算，即將整個(gè)冷卻過程劃分為若干時(shí)段，對(duì)于每一個(gè)時(shí)段，假定氣溫為常值，而應(yīng)用上述公式( 附 90)計(jì)算，然后用迭加法求出最終成果。用數(shù)值法計(jì)算時(shí)，可以采用附表21 的形式進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)壩體具有兩個(gè)散熱面時(shí)(如寬縫重力壩 )，其計(jì)算原理和方法同上，只需以EE (a / l 2x )

18、E (a/ l 2y ) 代替 E 即可，式中 lx 和 ly 為壩塊兩個(gè)方向的寬度。上述澆筑塊的中心溫度Tc 可以采用相同的步驟計(jì)算，只須把公式(附 90)中的 E 值改為 Ec值即可， Ec 值可自附圖21 中查得。附圖 21求出壩塊的平均溫度Tm 和中心溫度 Tc 后，內(nèi)外溫差即為T=TcT， T 為邊界溫度，作為如有幫助，歡迎下載支持！近似估計(jì)，可取 T=Tq(氣溫 )，其成果稍偏安全，如欲估計(jì)邊界溫度和氣溫的差別，可用下式估算。內(nèi)外溫差 =Tc T=(Tc Tq)式中為折減系數(shù)，是參變數(shù)面對(duì)空氣的熱交換系數(shù)。時(shí) 氣溫溫差時(shí)間Ei段 ()( )(d)1Tq1T0-Tq1 E12Tq2T

19、q1- Tq22E23Tq3Tq2- Tq33E34Tq4Tq3- Tq44E4 / 和溫度奕化周期的函數(shù)，可取附表22， 為混凝土表附表 21平均溫度計(jì)算第1時(shí)段第2時(shí)段第 3時(shí)段第4時(shí)段E1(T0-Tq1)E2(T0-Tq1)E3(T0-Tq 1)E4(T0-Tq1)E1(Tq1-Tq2)E2 (Tq1-Tq2)E3(Tq1-Tq2)E1 (Tq2-Tq3)E2(Tq2-Tq3)E1(Tq3-Tq4)合計(jì)E1(T0-Tq1)+Tq1附表 22溫度變化 /瞬時(shí)降溫或日變化長(zhǎng)期氣溫變化15(d)1(a)0.10(m)0.610.870.970.20(m)0.420.770.94(3)后期水管冷

20、卻計(jì)算：冷卻水管間距一般為1.5m× 1.5m 3.0m×3.0m，管徑一般為2.54cm 或 1.9cm，通水流量為14 20L/min 。冷卻直徑D 的確定，當(dāng)水管呈方形布置時(shí)：D 1.185 S1 S2(附 91)當(dāng)呈長(zhǎng)方形布置時(shí)：D1.21 S1S2(附 92)等周長(zhǎng)換算公式為：2( S1S2)D(附 93)當(dāng)梅花形布置S1=1.1547S2 時(shí)，按等面積換算公式為：D1.2125S2(附 94)式中S1水管水平間距；S2水管垂直間距。已知開始通水冷卻時(shí)混凝土初溫為T0，蛇形水管進(jìn)口水溫為Ts，則通水冷卻 時(shí)的混凝土平如有幫助，歡迎下載支持！均溫度為：Tm Ts (

21、T0 Ts ) X(附 95)X 曲線見附圖17。當(dāng)水管冷卻的同時(shí)有側(cè)面自然散熱時(shí)，可以采用時(shí)差法計(jì)算，具體計(jì)算方法和步驟舉例說明如下：某寬縫重力壩第壩塊后期水管冷卻，壩塊寬 l=16m，水管間距 2.0m × 2.0m， 12 月 1 日開始通水，混凝土初溫 24，通水水溫 4，壩塊的穩(wěn)定溫度 8，需通水冷卻多少天始能進(jìn)行接縫灌漿 ? =2.77kcal/(m ·h· )，a=0.126m 2/d，水管直徑 d=2.54cm，Cs=1.0kcal/(kg · )， =1000kg/m 3，qs=1.08m3/h，水管長(zhǎng)度 l=200m 。從附圖 17

22、查得水管散熱殘留比X 填于附表23 中的第11 欄中。從附圖 20 中查得自然散熱殘留比E 填于附表 23 中的第 7 欄中。從附表 23 的計(jì)算結(jié)果可以看出要達(dá)到穩(wěn)定溫度8的通水時(shí)間為 40 天，即元月10 日可以進(jìn)行接縫灌漿。附表 23初溫 T0=24(3)(4)(5)(6)(7)(9) 平均溫度計(jì)算(10)(11)當(dāng)量時(shí)當(dāng)量時(shí)(1)(2)平均氣溫時(shí)殘留殘留(8)(12)時(shí)段月份氣溫差 間a比12345a比( ) ()(d)間 l 2E間 D 2X12 月14.933.959.80 6.28 1上旬 6.217.8100.004920.840.846.744.192.542.400.201

23、60.750.7510.652中旬 4.71.5200.009840.7750.9221.261.161.081.020.40320.560.743下旬 4.00.7300.014760.7230.9320.590.540.500.60480.4150.741 月4上旬 3.10.9400.019680.6850.9440.76 0.700.80640.3080.745中旬3.10500.024600.6460.94401.00800.230.746下旬3.2-0.1600.029520.6100.9441.20960.1680.74(a)旬平均氣溫6.24.74.03.13.1(b)不考慮水

24、管冷卻達(dá)到的溫度21.13 15.76 12.03 9.437.72(c)水溫4.04.04.04.04.0(d)與水溫之差 =(b) (c)17.1311.768.035.433.72X xi3.062.091.410.974.28(e)水管冷卻之溫度 =(d)× (1-X s )(f)最終平均溫度(b)-( e)附表 23 中的計(jì)算步驟和注意事項(xiàng)如下：16.8512.709.948.02 6.75E xiX xi表中第8 欄、第12 欄中的Es， X s為下一時(shí)段的殘留比和本時(shí)段殘留比之比，如如有幫助，歡迎下載支持！0.9220.723 ,0.740.4150.7750.56。計(jì)

25、算從第一時(shí)段開始，混凝土初溫為24， 12 月上旬平均氣溫為6.2，相差 17.8，此值乘以平均第一時(shí)段之殘留比0.84，得 14.93，故若不計(jì)水管影響，在第一時(shí)段末的平均溫度為 14.93 +6.2=21.13 ，此值與水管水溫4相差 17.13，再根據(jù)水管散熱的第一時(shí)段殘留比 0.75，可知道在第一時(shí)段中水管能散去溫度為17.13(1-0.75)=4.28 ， 故第一時(shí)段末之最后平均溫度是 21.13-4.28=16.85 。這些計(jì)算都依次列在附表23 下部 (a) (f)等六行中。既然第一時(shí)段中從水管散去4.28，則原來不考慮水管影響而得出的14.93中應(yīng)減去4.28，改正為 10.6

26、5，這改正就記在表上，并以表示。在第二時(shí)段，將上述 10.65乘以平板第二時(shí)段殘留比 (注意需用第8 欄值，不可用第 7 欄值，因?yàn)楝F(xiàn)在是從第一時(shí)段末的溫度去計(jì)算第二時(shí)段溫度)0.922 得 9.80，此外第一、二時(shí)段的氣溫差 6.2-4.7=1.5 乘以平板第一時(shí)段殘留比0.84，得 1.26，故不考慮水管影響的第二時(shí)段末之平均溫度為 9.80+1.26+4.7=15.76 ，比水管水溫高11.76，利用水管散熱第二時(shí)段的殘留比0.74(注意需用第 12 欄而非第11 欄)，知第二時(shí)段中水管可散去溫度11.76× (1-0.74)=3.06 ，因此第二時(shí)段最后平均溫度為15.76-

27、3.06=12.70 ，將水管散去的 3.06全部放在 9.80 中改正，即9.80-3.06=6.74 ，并以表示。第三時(shí)段計(jì)算時(shí)將6.74 和 1.26 分別乘 0.932和 0.922 得 6.28和 1.16，將氣溫差 0.7 乘以 0.84 得 0.59，于是不計(jì)水管影響的平均溫度為6.28+1.16+0.59+4.0=12.03 ，較水溫高 8.03，因而從水管散去8.03× (1-0.74)=2.09 ，則第三時(shí)段末的最終平均溫度即為12.03-2.09=9.94 。再將水管散去之溫度2.09放在 6.28改正得4.19記在表中以表示，以供第四時(shí)段計(jì)算用，以下時(shí)段的計(jì)算

28、仿上述的步驟，不再詳述。二、溫度應(yīng)力計(jì)算1.基礎(chǔ)澆筑塊溫度應(yīng)力計(jì)算基礎(chǔ)澆筑塊的溫度應(yīng)力主要指基礎(chǔ)溫差Tj +Tr-Td 所引起的澆筑塊中央斷面上的水平正應(yīng)力x ，可按下式計(jì)算：x12(附 96)式中1 由均布溫差Tj-Td 所產(chǎn)生的溫度應(yīng)力；2 由非均布的水化熱溫升Tr 所產(chǎn)生的溫度應(yīng)力；Td壩體穩(wěn)定溫度。應(yīng)力1 可按下式計(jì)算：1k pREh(T jTd )1(附 97)式中kp由于混凝土徐變引起的應(yīng)力松弛系數(shù)，當(dāng)缺乏專門試驗(yàn)資料時(shí)，kp 可取為 0.50；混凝土的泊松比；a混凝土的線膨脹系數(shù)，1/；R基礎(chǔ)約束系數(shù)，當(dāng)混凝土的彈性模量Eh 等于基巖的彈性模量E 時(shí)， R 可按附表 24采用。如

29、有幫助，歡迎下載支持！附表 24y/l00.10.20.30.40.5R0.610.440.270.160.100注： l澆筑長(zhǎng)度，m；y計(jì)算點(diǎn)離基礎(chǔ)面高度。當(dāng)混凝土彈性模量Eh 與基巖彈性模量E 不等時(shí)， R 值可按附表25 所列數(shù)值增減。附表 25Eh/E00.51.01.52.03.04.0R(y=0)1.00.720.610.510.440.360.32應(yīng)力2 可按下式計(jì)算 (參閱附圖22)：Eh k p kqT ( y)1 Ay ( )T ( ) y2(附 98)1l式中 T(y)應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)y 處的溫度值；y坐標(biāo)y 的增量；l 澆筑塊的長(zhǎng)度，m；Ay ( ) 在 y=處加一對(duì)單位荷載

30、 P=1 對(duì)計(jì)算點(diǎn) y 所產(chǎn)生的正應(yīng)力影響系數(shù)，可由附圖23 及附圖 24 查?。籘( )在 y=處的溫度；kq考慮早期升溫階段的壓應(yīng)力的折減系數(shù)，可采用0.75 0.85。附圖 22 基礎(chǔ)澆筑塊附圖 23澆筑塊溫度應(yīng)力影響線Eh=E附圖 24澆筑塊溫度應(yīng)力影響線Eh=E/2應(yīng)力2 也可按下式估算：Ehk p kq2ATr(附 99)1式中系數(shù) A 可從附圖25 中查得。附圖 25 水化溫升應(yīng)力系數(shù)A2.上下層溫差引起的溫度應(yīng)力計(jì)算：首先，用差分法計(jì)算上下層中的溫度分布，然后按下式計(jì)算任一點(diǎn)y 處的溫度應(yīng)力 (參閱附圖26)：Ehkq1T () yB y ()xT ( y)(附 100)1l式

31、中 By ( ) 在點(diǎn)處作用一對(duì)單位水平力對(duì)y 點(diǎn)正應(yīng)力的影響系數(shù)，可自附表26 查得。附圖 26上下層溫差引起的應(yīng)力計(jì)算附表 26上下層應(yīng)力影響系數(shù)By( )如有幫助，歡迎下載支持！i00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.006.684.542.681.330.4280-0.374-0.44-0.414-0.33-0.2340.14.553.562.491.550.800.3220-0.20-0.25-0.20-0.1220.22.682.502.231.761.100.7950.4310.190.100-0.100.31.331.571.771.781.421.240

32、.8760.540.2470.1000.40.4230.8261.261.611.481.501.300.910.5310.220.110.500.3400.7801.231.581.681.591.290.8750.560.2960.6-0.39400.4280.8571.241.591.781.601.230.810.5380.7-0.448-0.200.190.5410.911.291.601.701.561.200.8540.8-0.421-0.250.100.2610.4310.8741.231.601.741.601.200.9-0.327-0.2000.100.2200.5550

33、.8741.201.531.681.591.0-0.232-0.12-0.1000.100.2900.5390.851.221.591.681.10.440.851.201.651.20.440.851.221.30.85如果溫差系由水化熱引起，所得應(yīng)力須再乘以折減系數(shù)kq，以考慮早期升溫階段壓應(yīng)力的影響， kq 可取 0.750.85。計(jì)算時(shí)將澆筑塊沿高度分為若干層，每層高度為y，一般各層取為等高，公式中的表示各層的總和。3.外界溫度年變化引起的應(yīng)力：外界溫度 (水溫、氣溫 )的年變化可用正弦函數(shù)表示如下：TTo sin式中T0外界溫度變幅，；符號(hào)(附 101)2( 為溫度變化周期， =36

34、5d) 。在深度為y 處的溫度為：T ( y, ) Toe qy sin(qy)(附 102)q式中2a(附 103)由 (附 102)式算出溫度后，再由上下層溫度應(yīng)力計(jì)算公式(附 100)可計(jì)算任一點(diǎn)在任意時(shí)間的應(yīng)力，對(duì)于年變化溫度應(yīng)力，可取應(yīng)力松弛系數(shù)kp=0.65 。最大應(yīng)力一般出現(xiàn)在壩塊表面(y=0)，參閱附圖27 其值可按下式估算：Eh To k p C1(附 104)式中系數(shù) C 可自附圖 27 查得，應(yīng)力松弛系數(shù)kp 可采用 0.65，附圖 27 是按照導(dǎo)溫系數(shù)2a=0.10m /d 計(jì)算的，如果導(dǎo)溫系數(shù)a 相差較遠(yuǎn)，可按下式計(jì)算等效壩塊長(zhǎng)度：附圖 27年變化溫度應(yīng)力系數(shù)C如有幫

35、助，歡迎下載支持！4.氣溫驟降引起的混凝土表面應(yīng)力：如附圖 28 所示，設(shè)日平均氣溫在0 期間急劇降低T0 度，然后回升，氣溫驟降在混凝土表面產(chǎn)生的最大溫度徐變應(yīng)力可按下式估算：EhT0D1(附 105)式中 T0 為氣溫降低幅度， D 為系數(shù)可自附圖 28 查得。圖中0 為降溫歷時(shí) (天數(shù) ) ， 為混凝土導(dǎo)熱系數(shù)，一般可取 =2.4kcal/(m 2· h· )， 為表面放熱系數(shù)，對(duì)于裸露表面， =10 20kcal/(m2· h· )。附圖 28氣溫驟降產(chǎn)生的表面應(yīng)力系數(shù)D當(dāng)混凝土表面覆蓋了保溫材料時(shí)，應(yīng)采用等效放熱系數(shù)以代替 ，等效放熱系數(shù)可按下

36、式計(jì)算：1 kcal/(m h )h111(附 106)式中 h1保溫材料厚度，m；1保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)， kcal/(m · h· )。例如，表面有 2.5cm 厚木板時(shí) 3.7，表面覆蓋 5cm 厚度草袋時(shí)，2.5，表面覆蓋 1cm厚度泡沫塑料時(shí)， 22.3，單位均為 kcal/(m 2· h· )。5.彈性基礎(chǔ)梁溫度應(yīng)力：澆筑塊早期溫度應(yīng)力可按彈性基礎(chǔ)梁計(jì)算。如附圖29 所示，設(shè)梁的長(zhǎng)度為2l ，高度為2h，寬度為 1，混凝土彈性模量為Eh，梁內(nèi)溫度為T(y) ，基礎(chǔ)彈性模量為E，混凝土和基礎(chǔ)的泊松比假定均等于 1/6。附圖 29彈性基礎(chǔ)梁首先沿梁和

37、基礎(chǔ)的接觸面切開，使梁脫離基礎(chǔ)約束，按照平面應(yīng)變和平截面假設(shè)，可得梁內(nèi)部互相制約產(chǎn)生的自生應(yīng)力如下：1EhTmy T( y)1(附 107)Tm1h2hTdyh(附 108)3h2h3yTdyh(附 109)式中 Tm 為梁的平均溫度， 為平均溫度梯度， 它們可用數(shù)值積分公式(如梯形公式或辛浦生公式 )由公式 (附 108)和 (附 109)求出。基礎(chǔ)約束作用在梁內(nèi)x 斷面上產(chǎn)生的彎矩M (x)和軸向力 P(x)分別如下：如有幫助，歡迎下載支持！M (x) B1 h l2x2A2(l22)x23x12(附 110)lP( x)B1l 2x2(附 111)梁中央斷面上的彎矩M0 和軸向力P0 為

38、M 0 B1hlA2 l 2, P0B1l3(附 112)求出彎矩M 和軸向力P 后，由下式可求出由于基礎(chǔ)約束作用在梁內(nèi)產(chǎn)生的溫度應(yīng)力如下：上緣P3M下緣2h2h2(附 113)約束應(yīng)力在上緣和下緣之間呈線性變化，自生應(yīng)力一般說來是非線性變化的。約束應(yīng)力和自生應(yīng)力迭加后就可得到梁內(nèi)溫度應(yīng)力。以上計(jì)算中未考慮混凝土徐變，因此按以上各式計(jì)算溫度應(yīng)力后還應(yīng)再乘以松弛系數(shù) kp 。公式 ( 附 110)和 (附 111)中的系數(shù)B1 和 A2 可由下列二式計(jì)算：B122.5Eh Tm36 Ehh(180)(1)rr 3(1A267.5EhTm22.590Ehh(36)()(1)r 2(1r2r90544511.25331.2r 2r 3r 4r式中r =h/l； =Eh/E。在計(jì)算早期溫度應(yīng)力時(shí)，為了考慮混凝土彈性模量隨著齡期而變化，如附圖間 劃分為許多時(shí)段，在每一時(shí)段內(nèi)取一平均彈性模量。Eh ( i )Eh ( i 1 )Ehi2在每一時(shí)段內(nèi)的