2022年六年級數(shù)學(xué)下冊成正比例的量導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載六年級數(shù)學(xué)下冊成正比例的量導(dǎo)學(xué)案教學(xué)內(nèi)容成正比例的量教材分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)習(xí)了比和比例等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識成正比例的量。正比例的知識在日常生活和那樣生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識的重要基礎(chǔ)，因而學(xué)好這部分知識是非常重要的。通過學(xué)習(xí)這部分知識，還可以幫助學(xué)生加深對過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，使學(xué)生初步從變量的角度來認(rèn)識兩個量之間的關(guān)系，從而初步體會函數(shù)的思想。例1是結(jié)合生活中的實(shí)例，認(rèn)識成正比例的量。教材先用列表的方式呈現(xiàn)一輛汽車在公路上行駛的時間和路程的幾組具體數(shù)值，初步認(rèn)識時間和路程是相關(guān)聯(lián)的量，再

2、尋找規(guī)律；然后用數(shù)量關(guān)系、字母表示這一規(guī)律。“練一練”讓學(xué)生根據(jù)表中列出的兩種量的相關(guān)數(shù)據(jù)，應(yīng)用正比例的意義判斷這兩種教學(xué)目標(biāo)知識與技能使學(xué)生理解正比例的意義過程與方法能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解正比例的意義教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念前準(zhǔn)備杯子、時安排一時教學(xué)過程教

3、學(xué)步驟教師點(diǎn)撥一、溫故互查口答（演示：成正比例的量）1、已知路程和時間，怎樣求速度？2、 已知總價和數(shù)量， 怎樣求單價？3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？4、已知圓柱的體積和高，如何求圓柱的體積？二、設(shè)問導(dǎo)讀這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系這節(jié)，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征1 教學(xué)例 1 （演示：成正比例的量）（1）問：大家看到例1 中的一排杯子，是什么形狀的？杯子的高度是相等的，里面裝著一些水，經(jīng)過測量統(tǒng)計(jì)出了一個表格，那位同學(xué)說說這個表格的意思？（2）表中有哪幾種量是已知量？我們剛才說當(dāng)水裝到2 厘米時，體積為 0 立方厘米；當(dāng)水裝到4 厘米時，體積為100 立方厘米

4、這說明水的高度這種量變化了，體積這種量怎么樣了?（3）像這樣一種量變化另一重量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（4）大家觀察例1 中的數(shù)據(jù)，水的體積是怎樣隨著高度變化的？（）我們看這個表格（投影精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 1 表格），從左往右看當(dāng)水的高度到6 厘米的時候體積是多少？這個時候水的高度和體積分別是2 厘米高度時的多少倍？高是多少倍？體積呢？我們從右往左看，又發(fā)現(xiàn)了什么呢？（ 6）大家再把表格填寫完整，根據(jù)我們所學(xué)的圓柱的體積公式，完

5、成這個表格。大家觀察一下結(jié)果有什么特點(diǎn)？（7）實(shí)際上這個底面積又相當(dāng)于圓柱體積和圓柱高的什么？（比值）那么我們可以看到例1 中水的體積和水的高之比的比值，即底面積是一樣的，是相等的（8）哪位同學(xué)能把剛才所觀察到的小結(jié)一下？水的高度和體積是怎樣變化的？變化的時候有什么規(guī)律？2 繼續(xù)學(xué)習(xí)補(bǔ)充例題（1）投影出示例題一列火車 1小時行駛 90千米， 2小時行駛 180千米，3 小時行駛 270 千米， 4 小時行駛 360 千米，小時行駛40 千米， 6 小時行駛40 千米， 7 小時行駛630 千米， 8 小時行駛720 千米出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表一列火車行駛的時間和路程時間（時）2 3 4

6、678 路程（千米）90 80 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載270 360 40 40 630 720 （2） 思考：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（a）表中有哪兩種兩種量相關(guān)聯(lián)的？（時間和路程）（b）當(dāng)時間是1 小時，路程則是90 千米，時間是 2 小時，路程是180 千米時間變化，路程也隨著變化時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小教師說明：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量（）請每位同學(xué)先

7、取一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后計(jì)算出路程與時間的比的比值教師板書：90：1=90 80：2=90 270：3=90 （d）教師提問： 根據(jù)計(jì)算， 你發(fā)現(xiàn)了什么？教師說明：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”教師板書：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定（3） 教師小結(jié)剛才同學(xué)們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載化而變化時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程

8、和時間的比的比值總是一定的即路程：時間=速度，速度都是（一定）90 千米/ 小時。3 教學(xué)例 2（繼續(xù)演示：成正比例的量）教師提問，指名回答。 （1）問：大家能看懂這個圖嗎？縱向的軸表示什么？橫向的呢？哪里表示的是實(shí)驗(yàn)結(jié)果？也就是我們例 1 中的底面積？（2）從圖中你發(fā)現(xiàn)什么？（3）表示水的高度在厘米的地方是哪兒?那么相對應(yīng)的當(dāng)水的高度在厘米的時候，在縱軸上表示體積的點(diǎn)在哪兒？（4）看例2 題目的要求，如高度是7 厘米體積是多少？要怎末才能不通過計(jì)算得出體積呢？要先找到什么（）我們已經(jīng)圖上找到了這個點(diǎn)，那么這個點(diǎn)是多少呢？你是怎么知道的。（6）剛才是從已知的高求體積，如果反過來已知體積求高呢？

9、4小結(jié)兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化， 另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系板書題：成正比例的量三、自學(xué)檢測（1）教材“做一做” （2）判斷下列每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由。1蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價2輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間3每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間4小新跳高的高度和他的身高四、鞏固訓(xùn)練精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、請將正確答案

10、的序號填在括號里。（1）表示x 和成正比例關(guān)系的式子是（）a、x+=9 b、=x、x=6 （2）甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)（）a、成正比例b、不成比例、無法判斷（3）用同樣的磚鋪地，鋪36平方米要用1236 塊，鋪 90 平方米要用多少塊磚？這道題里（）是一定的。 a、總面積b、每塊磚的面積、磚的總塊數(shù)（4）下面兩種量成正比例關(guān)系的是（） 。a、分?jǐn)?shù)值一定，分?jǐn)?shù)的分子和分母b、利息一定，利率和本金、圓柱的體積一定，底面積和高2、判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例。（1）汽車的速度一定，所用的時間和所行的路程。（） （2）每天加工零的個數(shù)一定, 加工的天數(shù)和加工零的總數(shù)。 （） （3）一根繩子用

11、去的長度和剩下的長度。（）0 五、拓展延伸精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載下面是小明和同學(xué)們用自制的皮筋稱量物體質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)圖。（皮筋最多可稱出質(zhì)量為xx 克的物體）（1）根據(jù)上圖完成下表。物體的質(zhì)量/g02004006008001000 皮筋伸長長度 /02 （ 2）你發(fā)現(xiàn)哪個量與哪個量成什么比例？（3）小明用這個皮筋秤稱一本書時，皮筋長為19 厘米，這本書的質(zhì)量是多少？六、堂小結(jié)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也

12、就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系板書題：成正比例的量作業(yè)設(shè)計(jì)思考：正方形的邊長和周長成正比例嗎？為什么？正方形的邊長和面積成正比例嗎？為什么？做練習(xí) 7 第一題板書設(shè)計(jì)及教學(xué)反思成比例的量90：1=90 80：2=90 270：3=90 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載路程：時間 =速度（一定）：x=（一定）在“成正比例的量”的教學(xué)過程中，我主要采用了新型授的方法，發(fā)揮了教師主導(dǎo)，學(xué)生主體的教學(xué)優(yōu)勢，讓學(xué)生成為堂的真正主人，讓他們盡情表達(dá)對于知識的見解，讓他們深深感受到這間教室是屬于他們的，這節(jié)是屬于他們的前我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生做完本例1 的實(shí)驗(yàn)，然后就把堂交給學(xué)生，讓學(xué)生在結(jié)合實(shí)驗(yàn)，獨(dú)立自主的完成表格。