2022年六年級數(shù)學下冊知識點歸納2

1、學習必備精品知識點六年級數(shù)學下冊一、二單元知識點歸納整理第一單元負數(shù)1.負數(shù)：在數(shù)軸線上，負數(shù)都在0 的（左側） ，所有的負數(shù)都比自然數(shù)小。負數(shù)用負號“ -” 標記，如 -2，-5.33，-45，-0.6等。2.正數(shù)：大于 0 的數(shù)叫正數(shù)（不包括0） ，數(shù)軸上 0（右邊）的數(shù)叫做正數(shù)若一個數(shù)大于零（ 0） ，則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示。正數(shù)有（無數(shù)個），其中有（正整數(shù)，正分數(shù)和正小數(shù)） 。3. （0）既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限。所有的負數(shù)都在0 的（左邊） ，負數(shù)都小于 0，正數(shù)都大于 0，負數(shù)都比正數(shù)（?。?。第二單元圓柱和圓錐1、圓柱的特征：（1）底

2、面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。（2）側面的特征：圓柱的側面是一個曲面。（3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高。2、圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。3、圓柱的側面展開圖：當沿高展開時展開圖是（長方形） ；這個長方形的長等于（圓柱的底面周長 ） ，長方形的寬等于（ 圓柱的高 ） 。這個長方形的面積等于（ 圓柱的側面積 ） ，因為長方形面積 =長寬，所以圓柱的側面積=底面周長高當?shù)酌嬷荛L和高相等 時，沿高展開圖是（正方形）；當不沿高 展開時展開圖是（平行四邊形） 。4、圓柱的側面積 ：圓柱的側面積 =底面的周長高，用字母表示為： s 側=ch。h=s 側c c= s 側hs側=dh=2rh 5

3、、圓柱的表面積 ：圓柱的表面積 =側面積+底面積 2。即s表= s 側+ s 底2 =ch+(c 2) 2 2 =dh+(d 2) 22 =2rh+r22 （計算時最好分步使用公式，以免出現(xiàn)計算錯誤。）6、圓柱表面積在實際中的應用: 無蓋水桶的表面積 =側面積 +一個底面積精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學習必備精品知識點油桶的表面積 =側面積+兩個底面積煙囪通風管的表面積 =側面積只求側面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側面積 +一個底面積：玻璃杯、

4、水桶、筆筒、帽子、游泳池側面積 +兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類7、圓柱的體積： v=shh=vs s=vh v=r 2h （已知 r）v=(d2) 2h （已知 d）v=(c 2)2 h （已知 c）8、把一個圓柱體切分成若干份拼成一個近似的長方體，在這個過程中，形狀發(fā)生了變化，體積沒有發(fā)生變化。表面積增加了 2rh. 9、圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。（2）側面的特征：圓錐的側面是一個曲面。（3）高的特征：圓錐有一條高。10、圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。11、圓錐的體積 ：圓柱的體積等于和它 等底等高 的圓錐體積的3 倍，反之圓錐的體積等于和它 等底

5、等高 的圓柱體積的 三分之一 。v 錐=13v 柱=13sh v 錐= 13r2h v 錐= 13(d2)2h v 錐= 13(c 2)2h 12、圓柱與圓錐的關系：（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（2）體積和高 相等的圓錐與圓柱（等底等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。（3）體積和底面積 相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。13、生活中的圓錐：沙堆、漏斗、帽子。典型題：1、一個圓柱的側面展開是一個正方形， 它的高是底面直徑的 倍，即h=c= d, 它的側面積是s側=h2精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - -

6、 - 第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學習必備精品知識點2、圓柱的底面半徑擴大2 倍，高不變，表面積擴大2 倍，體積擴大 4 倍。3、圓柱的底面半徑擴大2 倍，高也擴大2 倍，表面積擴大4 倍，體積擴大 8倍。4、圓柱的底面半徑擴大3 倍，高縮小 3 倍，表面積不變，體積擴大3 倍。5、一個圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是48 立方厘米， 這個圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米列式為： 48（3+1）或 48（1+ 13）6、一個圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是24 立方分米，這個圓柱的體積是（）立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。求圓錐體積列式為：

7、24（31）或 24（113）7、一個圓柱和一個圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是2 厘米，圓錐的高是（）厘米。v 柱=v 錐sh= 13sh 2=13h h=213 h=6 16、一個圓柱和一個圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積是4 平方分米，圓錐的底面積是（）平方分米。sh= 13sh4 = 13s s= 413s12 17、一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，體積的比是1：6。如果圓錐的高是3.6厘米，圓柱的高是 （）厘米，如果圓柱的高是3.6 厘米，圓錐的高是 （）厘米。13sh 1 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁

8、，共 8 頁 - - - - - - - - -學習必備精品知識點 sh 6 h = 1363.6 圓柱的高：h = 7.213sh 1 sh 6 13h6 = h2h = 3.6 圓錐的高：h = 1.8 18、一個圓柱體，把它的高截短3 厘米，它的底面積減少94.2 平方厘米，這個圓柱的體積減少了（）立方厘米。c=s側h r=c 2 v=r2h =94.23 =31.43.142 =3.1453=31.4(厘米) =5(厘米 ) =235.5(立方厘米 ) 19、把一個底面半徑是5cm,高是 10cm的圓柱體切削成若干等份， 拼成一個近似的長方形，在這個切拼過程中， （）沒有發(fā)生變化，表面

9、積增加了（）平方厘米。20、一個圓錐的體積是12立方米，底面積是9 平方米，高是幾米？列式為：139h=12 21、思考題：一個圓柱體和一個圓錐體積相等，底面半徑的比是3：2，圓錐與圓柱高的比是（）六年級數(shù)學下冊第三、四單元知識點歸納整理1、比的意義（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比（2）“ ：” 是比號，讀作 “ 比” 。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。（3）同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。（4）比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - -

10、- - - - - - - - 第 4 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學習必備精品知識點（5）比的后項不能是零。（6）根據(jù)分數(shù)與除法的關系， 可知比的前項相當于分子， 后項相當于分母， 比值相當于分數(shù)值。2、比的基本性質： 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0 除外） ，比值不變，這叫做比的基本性質。3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比的基本性質可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數(shù)。4、按比例分配：在農業(yè)生產和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行

11、分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比例的意義： 表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。6、比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。7、比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個量相除的關系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內項和兩個外項）。（2）比有基本性質，它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質，它是解比例的依據(jù)。8、成正比例的量： 兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量

12、中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商） 一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k（一定）9、成反比例的量： 兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x y=k（一定）10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關鍵是看這兩個相關聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。11、比例尺： 一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大

13、比例尺13、圖上距離：實際距離 =比例尺或圖上距離實際距離實際距離比例尺 =圖上距離圖上距離 比例尺=實際距離14、應用比例尺畫圖的步驟：（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；（3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）（5）標出實際距離，寫清地點名稱精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學習必備精品知識點（6）標出比例尺15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。16、用比例解決問題：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系，并根據(jù)正、

14、反比例關系式列出相應的方程并求解。17、一輛汽車 2 小時行駛 140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5 小時，甲乙兩地之間的公路長多少千米？（用比例的知識解答）這道題里，“照這樣的速度”就是說（汽車行駛的速度 ）是一定的，那么（ 行駛的路程 ）和（ 時間）成正比例關系，所以兩次行駛的（路程 ）和（時間）的比值是相等的。解：設甲乙兩地之間的公路長x 千米。140 x = 25 2x=1405 x=14052 x=350 答：甲乙兩地之間的公路長350千米. 18、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70 千米， 5 小時到達，如果要4 小時到達，每小時需要行駛多少千米？（用比例的知識解答）這

15、道題里，（）是一定的，（）和（）成（）關系，所以兩次行駛的（）和（）的（）是相等的。解：設每小時需要行駛x 千米. 4x=705 x=7054 x=87.5 答：每小時需要行駛87.5千米. 19、常見的數(shù)量關系式：單價數(shù)量 =總價單產量數(shù)量 =總產量總價總產量= 數(shù)量=數(shù)量單價單產量總價總產量=單價=單產量數(shù)量數(shù)量速度時間 =路程工效工作時間 =工作總量精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學習必備精品知識點路程工作總量=時間=工作時間速度工效路程工作總量= 速度= 工效時間工作時間2

16、0、已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。計算時圖距和實距單位必須統(tǒng)一。21、一塊長方形試驗田，長80 米，寬 60 米，用 1/2000的比例尺畫出這塊試驗田的平面圖。解：設長應畫 x 厘米，設寬應畫 y 厘米。80 米=8000厘米60米=6000厘米x 1 y 1 = = 8000 2000 6000 2000 80001 60001 x = y = 2000 2000 x = 4 y = 3 答：長應畫 4 厘米，寬應畫 3 厘米。長方形試驗田的平面圖60 米比例尺 1：2000 80 米22、播種的總公頃數(shù)一定，每

17、天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？答：每天播種的公頃數(shù)天數(shù)=播種的總公頃數(shù)已知播種的總公頃數(shù)一定， 就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。23、判斷下面各題的兩個量是不是成比例，如果成比例，成什么比例？（1）訂閱中國少年報的份數(shù)和錢數(shù)。錢數(shù)因為= 每份的錢數(shù)（一定）訂閱中國少年報的份數(shù)所以，訂閱中國少年報的份數(shù)和錢數(shù)成正比例。（2）三角形的底一定，它的面積和高。三角形的面積精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學習必備精品知識點因為= 1/2（一定）高所以，它的面積和高成正比例。（3）圖上距離一定，實際距離和比例尺。因為，實際距離比例尺 =圖上距離（一定）所以，實際距離和比例尺成反比例。（4）一條繩子的長度一定，剪去的部分和剩下的部分。因為，剪去的部分和剩下的部分不存在比值或