2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)-比和比例知識(shí)點(diǎn)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載比和比例知識(shí)點(diǎn)比比例意義兩個(gè)數(shù)相除, 又叫做兩個(gè)數(shù)的比. 如，9060=90:60(90 比 60) 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如，90 ： 60 = 3 : 2 各部分名稱90 ： 60 = 1.5 （共有 2 個(gè)項(xiàng)）90 ： 60 = 3 : 2 （共有 4 個(gè)項(xiàng)）基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘上或除以相同的數(shù)（ 0 除外） ，比值不變。如，90:60=（905）:（605）=1.5 90:60=（9015）: （6015）=1.5 在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。如，90 ： 60 = 3 : 2 90 2 = 60 3 化簡(jiǎn)比的依據(jù)如，90:60=（9015）:

2、 （6015）=6:4 解比例的依據(jù)如，5：x=1.6：3.2 1.6x=53.2 1.6x=16 x=10 前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)兩個(gè)外項(xiàng)的積兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載化簡(jiǎn)比的方法整 數(shù)比比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們最大公因數(shù)（也可以一步一步的除）如，18:6=（186） ： （66）=3:1 或 18:6=（182） ： （62）=9:3=（93） ： （33）=3:1 小 數(shù)比先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以10、100，變成整數(shù)比；再把整數(shù)比化成

3、最簡(jiǎn)比如， 0.25:1.5=（0.25100） ： （1.5100）=25:150=1:6 分 數(shù)比先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以它們分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比；再把整數(shù)比化成最簡(jiǎn)比如，65：83=（6524） ： （8324）=20:9 混 合比先把混合比變成小數(shù)比或分?jǐn)?shù)比 （如果比中的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)的，一般化為分?jǐn)?shù)比） ，再變成整數(shù)比，最后把整數(shù)比化成最簡(jiǎn)比如，25：0.2=25：51=25:2 或25：0.2=2.5:0.2=25:2 如，65：0.3 中的65不能化成有限小數(shù)，所以把65：0.3 先化為分?jǐn)?shù)比。65：0.3=65：103=25:9 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f

4、- - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載判斷兩個(gè)比成不成比例的方法方法一?？催@兩個(gè)比的比值是否相等方法一。看兩個(gè)外項(xiàng)的積是否會(huì)等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 -判斷兩個(gè)量是否成正比例、反比例或不成比例一、寫(xiě)（寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式）1、根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系或公式，寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式。如，寬一定，長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)是否成正比例。根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬”得到“寬（一定）長(zhǎng)長(zhǎng)方形的面積” ，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)是相關(guān)聯(lián)的量，寬一定，也就是它們的比值一定，所以“寬一定，長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)是成正比例” 。意義方法結(jié)果求比值比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所

5、得的 商 叫 做 比值。前項(xiàng)除以后項(xiàng)結(jié)果是一個(gè)數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)） ，不能寫(xiě)成比的一般形式。如，60:50=1.2不能寫(xiě)成60:50=6:5 化簡(jiǎn)比把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0 除外）結(jié)果是一個(gè)比，不能寫(xiě)成整數(shù)和小數(shù)。18:6=3:1不 能 寫(xiě) 成18:12=3 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載圓錐的體積一定，底面積和高是否成反比例。根據(jù)“底面積高31=圓錐的體積”得到“底面積高=圓錐的體積 3” ，因?yàn)榈酌娣e和高是相關(guān)聯(lián)的量，

6、圓錐的體積一定，“圓錐的體積 3的結(jié)果也一定，就是底面積和高的積一定（底面積高=圓錐的體積 3（一定） ） ，所以圓錐的體積一定，底面積和高是成反比例。2、注意：寫(xiě)出的數(shù)量關(guān)系式，其中的一邊（左邊）只能有這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，不能有多余的量和數(shù)字。如， “ （長(zhǎng)寬） 2=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”的左邊就多了2，應(yīng)變?yōu)椤?（長(zhǎng)寬） =2長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”又如，梯形的上底和下底不變，面積和高。可以這樣寫(xiě)關(guān)系式：（ab）h2=s（ab）h2h=sh（ab）2 =s hsh=（ab）2，因?yàn)樯系缀拖碌撞蛔儯?（ab）2 的結(jié)果也是一定的，所以梯形的上底和下底不變，面積和高成正比例。3、還有些數(shù)量之間是無(wú)法寫(xiě)關(guān)系式的。如

7、， “小明的身高和跳高的高度成正比例”是無(wú)法寫(xiě)出關(guān)系式的。二、看（1、看是否相關(guān)聯(lián) 2、看是否能變化 3、看是否商（積）一定）1、看是否相關(guān)聯(lián)：也就是一個(gè)量變化了，另一個(gè)量是否也會(huì)隨著變化。如，長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬就是相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)殚L(zhǎng)變化了，寬也會(huì)隨著變化。又如，圓的周長(zhǎng)一定， 和直徑就不是相關(guān)聯(lián)的量。因?yàn)椴还苤睆皆蹙穼W(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載么變， 總是等于 3.14，不會(huì)隨直徑而改變。2、看是否能變化：也就是這兩個(gè)量都是能變化的，不是固定的。如，上例的

8、 就不是能變化的量。如， “邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) =正方形的面積（一定） ” ， 因?yàn)檎叫蔚拿娣e（一定），所以邊長(zhǎng)也只能是固定的，不是變量。所以，正方形的面積（一定），邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)不成比例。3、看是否商（積）一定：也就是這兩個(gè)量相除（或相乘）的結(jié)果是否固定不變的。如，圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例。因?yàn)閳A的周長(zhǎng)和直徑的比值等于，是固定的數(shù)，即圓的周長(zhǎng)和直徑的比值一定的。（一定）直徑圓的周長(zhǎng)三、列（列出幾組數(shù)據(jù)）列出幾組數(shù)據(jù)， 然后看這兩個(gè)量是否相關(guān)聯(lián)， 比值或積是否一定。（如果上面兩種方法能夠準(zhǔn)確判斷，可不必用這種方法。不好寫(xiě)關(guān)系式、無(wú)法寫(xiě)關(guān)系式、不好判斷的最好用這種方法。）如， “長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬成是否

9、正比例。”先任意列數(shù)字，如周長(zhǎng)為 18，寬是 1，長(zhǎng)就是 8，寬是 2，長(zhǎng)就是 7長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)18 18 18 18 長(zhǎng)8 7 6 5 寬1 2 3 4 然后看長(zhǎng)和寬是否相關(guān)聯(lián)，比值是否一定。最后得出結(jié)論： 長(zhǎng)和寬是相關(guān)聯(lián)的量， 但它們的比值不一定： 81=8，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載72=3.5，63=2，所以“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬不成是正比例。 ”、一個(gè)曬鹽場(chǎng)用 100克海水可以曬出3 克鹽，如果一塊鹽用一次放入 585000噸海水，可以曬出多少噸鹽

10、？（試用比例解）9、一輛汽車(chē)一次加汽油支付60 元，行駛了 300千米?，F(xiàn)在要去 800千米的某地接運(yùn)一批貨物回來(lái)。需要支付多少元汽油費(fèi)？ （用比例解）10、解比例。 0.28:x3.75:7.5 4 .035.05.10 x11、張華騎自行車(chē)從a 地到 b地，前齒輪共轉(zhuǎn)了1200 圈，后齒輪轉(zhuǎn)了多少圈？（用比例解）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載12、三晨電機(jī)廠按照預(yù)約趕制一份外商訂單任務(wù)，如果每天生產(chǎn)42臺(tái)電機(jī)，8 天就能完成， 開(kāi)工前一天， 外商與王廠長(zhǎng)簽訂了

11、合約，改為提前 2 天交付產(chǎn)品，那么每天必須增產(chǎn)幾臺(tái)？13、有袋米，第一袋與第二袋重量的比是8:9，如果從第二袋中取出10 千克放入第一袋中， 兩袋米的重量就相等。 兩袋米共有多少千克？14、甲乙兩個(gè)圖書(shū)架所放圖書(shū)冊(cè)數(shù)的比是2:3 ，現(xiàn)從乙書(shū)架拿出42冊(cè)圖書(shū)放到甲書(shū)架，甲、乙兩個(gè)書(shū)架圖書(shū)的比是5:4 ，甲書(shū)架原有圖書(shū)多少冊(cè)？15、六班上學(xué)期男女生人數(shù)比為5:7 ，這學(xué)期轉(zhuǎn)入 2 名男生，轉(zhuǎn)出2 名女生后，男女生人數(shù)比為11:13 。這學(xué)期六班有女生多少人？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載16、某筑路隊(duì)計(jì)劃四月份修完一條路，上旬修了這條路的51，中旬比上旬多修70 米，這時(shí)，已修與未修的比是3:1 ，這條路全長(zhǎng)多少米？17、 甲乙兩人一次測(cè)驗(yàn)成績(jī)是5:4 ，如果甲少得 2