初二數學經典四邊形習題50道(附答案)

1、初二數學經典四邊形習題50道(附答案)_o_a_b_d_c_e1已知：在矩形abcd中，aebd于e，dae=3bae ，求：eac的度數。_e_f_a_b_d_c2已知：直角梯形abcd中，bc=cd=a且bcd=60°，e、f分別為梯形的腰ab、dc的中點，求：ef的長。_g_a_b_d_c_e_f3、已知：在等腰梯形abcd中，abdc，ad=bc，e、f分別為ad、bc的中點，bd平分abc交ef于g，eg=18，gf=10求：等腰梯形abcd的周長。_d_a_b_c_e_f4、已知：梯形abcd中，abcd，以ad，ac為鄰邊作平行四邊形aced，dc延長線交be于f，求證

2、：f是be的中點。_a_b_d_c5、已知：梯形abcd中，abcd，accb，ac平分a，又b=60°，梯形的周長是20cm, 求：ab的長。_o_d_a_b_c_h_f_g_e6、從平行四邊形四邊形abcd的各頂點作對角線的垂線ae、bf、cg、dh，垂足分別是e、f、g、h，求證：efgh。7、已知：梯形abcd的對角線的交點為e_a_e_a_b_f_d_c若在平行邊的一邊bc的延長線上取一點f，使s=s，求證：dfac。_c_d_a_b_g_e_f_h8、在正方形abcd中，直線ef平行于對角線ac，與邊ab、bc的交點為e、f，在da的延長線上取一點g，使ag=ad，若eg

3、與df的交點為h，求證：ah與正方形的邊長相等。_e_d_b_c_a_g_f9、若以直角三角形abc的邊ab為邊，在三角形abc的外部作正方形abde，af是bc邊的高，延長fa使ag=bc，求證：bg=cd。_j_h_g_k_b_c_d_a_f_e10、正方形abcd，e、f分別是ab、ad延長線 上的一點，且ae=af=ac，ef交bc于g，交ac于k，交cd于h，求證：eg=gc=ch=hf。_c_d_a_b_e_f11、在正方形abcd的對角線bd上，取be=ab，若過e作bd的垂線ef交cd于f，求證：cf=ed。_e_a_d_f_g_b_c12、平行四邊形abcd中，a、d的平分線

4、相交于e，ae、de與dc、ab延長線交于g、f，求證：ad=dg=gf=fa。_c_d_a_b_f_e13、在正方形abcd的邊cd上任取一點e，延長bc到f，使cf=ce，求證：bedf_a_b_c_d_p_q_n_m14、在四邊形abcd中，ab=cd，p、q 分別是ad、bc中點，m、n分別是對角線ac、bd的中點，求證：pqmn。15、平行四邊形abcd中，ad=2ab，_e_f_d_c_a_bae=ab=bf求證：cedf。16、在正方形abcd中，p是bd上一點，_c_b_a_d_f_p_e_h過p引pebc交bc于e，過p引pfcd于f，求證：apef。_c_b_a_d_e_f

5、17、過正方形abcd的頂點b引對角線ac的平行線be，在be上取一點f，使af=ac，若作菱形cafÉ，求證：ae及af三等分bac。_f_e_d_b_c_a18、以dabc的三邊ab、bc、ca分別為邊，在bc的同側作等邊三角形abd、bce、caf，求證：adef是平行四邊形。_f_e_a_b_c_d_m_n19、m、n為dabc的邊ab、ac的中點，e、f為邊ac的三等分點，延長me、nf交于d點，連結ad、dc，求證：bfde是平行四邊形，abcd是平行四邊形。_o_a_b_c_d_e20、平行四邊形abcd的對角線交于o，作oebc，ab=37cm, be=26cm, e

6、c=14cm,求：平行四邊形abcd的面積。_a_d_b_c_e_f21、在梯形abcd中，adbc，高ae=df=12cm,兩對角線bd=20cm,ac=15cm,求梯形abcd的面積。_a_d_b_c_e_f_o22、在梯形abcd中，二底ad、bc 的中點是e、f，在ef上任取一點o，求證：s=s_a_b_c_d_e_f23、平行四邊形abcd中，ef平行于對角線ac，且與ab、bc分別交于e、f，求證：s=s_a_d_b_c_e24、梯形abcd的底為ad、bc，若cd的中點為e求證：s=s_d_c_a_b_e_f25、梯形abcd的面積被對角線bd分成3:7兩部分，求這個梯形被中位線

7、ef分成的兩部分的面積的比。_d_c_a_b_m_n26、在梯形abcd中，abcd，m是bc邊的中點，且mnad于n，求證：s=mnad。27、求證：四邊形abcd的兩條對角線之和小于它的周長而大于它的周長之半。_a_h_g_b_c_d_e_f28、平行四邊形abcd的對邊ab、cd的中點為e、f，求證：de、bf三等分對角線ac。29、證明：順次連結四邊形的各邊中點的四邊形是平行四邊形，其周長等于原四邊形的對角線之和。_f_g_c_d_a_b_e_h30、在正方形abcd的cd邊上取一點g，在cg上向原正方形外作正方形gcef，求證：debg，de=bg。_f_a_b_c_d_e_g31、

8、在直角三角形abc中，cd是斜邊ab的高，a的平分線ae交cd于f，交bc于e，egab于g，求證：cfge是菱形。_h_f_g_e_d_a_b_c32、若分別以三角形abc的邊ab、ac為邊，在三角形外作正方形abde、acfg，求證：bg=ec，bgec。33、求證：對角線相等的梯形是等腰梯形。_b_c_d_a_n_f_m34、正方形abcd中，m為ab的任意點，mndm，bn平分cbf，求證：md=nm35、在梯形abcd中，adbc，ad=12cm，_a_b_d_c_e_fbc=28cm，efab且ef平分abcd的面積，求：bf的長。_e_c_b_d_a_f36、平行四邊形abcd中

9、，e為ab上的任一點，若ce的延長線交da于f，連結de，求證：s=s_e_d_a_b_c_f_g37、過四邊形abcd 的對角線bd的中點e作ac的平行線feg，與ab、ac的交點分別為f、g，求證：ag或fc平分此四邊形的面積，_f_g_e_d_a_b_c38、若以三角形abc的邊ab、ac為邊向三角形外作正方形abde、acfg，求證：s=s。_p_a_b_d_c_m_n39、四邊形abcd中，m、n分別是對角線ac、bd的中點，又ad、bc相交于點p，求證：s=s。_c_d_a_b_e_m40、正方形abcd的邊ad上有一點e，滿足be=ed+dc，如果m是ad的中點，求證：ebc=2

10、abm，_f_g_d_e_b_a_c_n_m41、若以三角形abc的邊ab、bc為邊向三角形外作正方形abde、bcfg，n為ac中點，求證：dg=2bn，bmdg。_f_c_d_a_b_e42、從正方形abcd的一個頂點c作ce平行于bd，使be=bd，若be、cd的交點為f，求證：de=df。_d_a_b_c_e_g_f_h43、平行四邊形abcd中，直線fh與ab、cd相交，過a、d、c、b，向fh作垂線，垂足為g、f、e、h，求證：ag-df=ce-bh。44、四邊形abcd中，若a=c，求證各角平分線圍成的四邊形等腰梯形。_c_d_a_b_e_f45、正方形abcd中，eaf=45°求證：be+df=ef。_b_c_d_a_p46、正方形abcd中，點p與b、c的連線和bc的夾角為15°求證：pa=pd=ad。_f_a_b_n_e_m_d_c47、四邊形abcd中，ad=bc，ef為ab、dc的中點的連線，并分別與ad、bc延長線交于m、n，求證：ame=bne。_d_c_b_a_m_n_g_h48、正方形abcd中，mngh，求證：mn=hg。4