課題《e網(wǎng)通與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的融合》之教學(xué)設(shè)計(jì)（20）

1、    課題“e網(wǎng)通”與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的融合之教學(xué)設(shè)計(jì)（20）    李蕓一、課題：“錯(cuò)位相減法”求數(shù)列的前n項(xiàng)和二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：讓學(xué)生能夠進(jìn)一步理解錯(cuò)位相減法，并能夠熟練應(yīng)用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和的表達(dá)式;過(guò)程與方法：通過(guò)錯(cuò)位相減法基本算法和簡(jiǎn)化算法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用能力;情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力和培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí);三、教學(xué)重點(diǎn)：錯(cuò)位相減法具體算法和簡(jiǎn)單算法的應(yīng)用;四、教學(xué)難點(diǎn)：錯(cuò)位相減法的計(jì)算過(guò)程;五、教學(xué)方法：教師的講練結(jié)合法與e網(wǎng)通視頻一起學(xué)習(xí)，來(lái)簡(jiǎn)化錯(cuò)位相減法的運(yùn)算過(guò)程和具體運(yùn)算方法;六、教學(xué)過(guò)程：（一

2、） 錯(cuò)位相減法的本質(zhì)：即什么通項(xiàng)公式的表達(dá)形式數(shù)列求和中用錯(cuò)位相減法計(jì)算;課前復(fù)習(xí)回顧等比數(shù)列前n項(xiàng)和的求和公式;設(shè)計(jì)意圖：由于應(yīng)用錯(cuò)位相減法解題時(shí)必定會(huì)使用等比數(shù)列前n項(xiàng)和的通項(xiàng)公式求和，因此有必要做好復(fù)習(xí)鋪墊工作。問(wèn)題探究數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=2n-1，數(shù)列bn的通項(xiàng)公式，求數(shù)列an·bn的前n項(xiàng)和sn。設(shè)計(jì)意圖：由具體問(wèn)題引入課題，（二） 錯(cuò)位相減法的計(jì)算方法，分步驟演示。引導(dǎo)學(xué)生觀察題目中所求數(shù)列通項(xiàng)的特點(diǎn)，即“等差乘等比”型。解決方法：展示并敘述“錯(cuò)位相減法”的具體操作步驟，具體如下：由此歸納“錯(cuò)位相減法”核心要領(lǐng)：乘公比，錯(cuò)位，相減以及化簡(jiǎn)得出結(jié)果設(shè)計(jì)意圖：整個(gè)過(guò)程的完

3、整展示，幫助學(xué)生建立一個(gè)清晰的計(jì)算步驟，以此學(xué)會(huì)解決此類型的數(shù)列求和問(wèn)題，主要體現(xiàn)設(shè)計(jì)的實(shí)用性預(yù)算的完整性與準(zhǔn)確性。（三）錯(cuò)位相減法的簡(jiǎn)便計(jì)算：（e課堂視頻演示）http：/設(shè)計(jì)意圖：主要針對(duì)學(xué)生對(duì)化簡(jiǎn)難容易出錯(cuò)的問(wèn)題，引入錯(cuò)位相減法的簡(jiǎn)化運(yùn)算的方法，主要體現(xiàn)運(yùn)算的簡(jiǎn)化性。（四）具體解釋：（針對(duì)e課堂的演示進(jìn)行二次說(shuō)明）根據(jù)視頻可知sn=（an+b）·qn-b是錯(cuò)位相減法的最終表達(dá)式，根據(jù)此表達(dá)式，只要計(jì)算a，b的值為多少就可解決，因此可以通過(guò)計(jì)算s1，s2列關(guān)于a，b的二元一次方程組即可解決運(yùn)算復(fù)雜的問(wèn)題.但是要注意書寫過(guò)程設(shè)計(jì)意圖：二次說(shuō)明錯(cuò)位相減法的化簡(jiǎn)方法與書寫過(guò)程。（五）錯(cuò)

4、位相減法的實(shí)際例子應(yīng)用：（1）求數(shù)列的前n項(xiàng)和sn  （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和tn設(shè)計(jì)意圖：課堂練習(xí)，進(jìn)一步鞏固掌握“錯(cuò)位相減法”的基本算法和簡(jiǎn)便算法。七、基本設(shè)計(jì)（板書詳細(xì)書寫錯(cuò)位相減法的運(yùn)算步驟，e課堂講解簡(jiǎn)化運(yùn)算的方法與書寫過(guò)程）八、課后小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是針對(duì)上節(jié)課用錯(cuò)位相減法計(jì)算數(shù)列的前n項(xiàng)和這種繁瑣的計(jì)算方法提出另外一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的方法計(jì)算數(shù)列的前n項(xiàng)和。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生之間相互討論并說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的內(nèi)容，以及怎樣用錯(cuò)位相減法求數(shù)列前n項(xiàng)和算的又快有準(zhǔn).九、課后作業(yè)1.已知數(shù)列an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，且a1=11，b1=1，a2+b2=11，a3+b3=11。（1）求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式;（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和sn。2.已知等差數(shù)列an中，a5=8，a10=23。（1）令，證明：數(shù)列bn是等比數(shù)列;  （2）求數(shù)列nbn的前n項(xiàng)和sn。3.（選做）在數(shù)列an和等比數(shù)列bn中，a1=0，a3=2，。（1