2022年函數(shù)的基本性質(zhì)練習(xí)題

1、優(yōu)秀資料歡迎下載！高一數(shù)學(xué) -函數(shù)的基本性質(zhì)一、 、知識點：本周主要學(xué)習(xí)集合的初步知識，包括集合的有關(guān)概念、集合的表示、集合之間的關(guān)系及集合的運(yùn)算等。在進(jìn)行集合間的運(yùn)算時要注意使用venn 圖。本章知識結(jié)構(gòu)集合的概念集合的表示法列舉法特征性質(zhì)描述法集合與集合的關(guān)系集合包含關(guān)系集合的運(yùn)算子集真子集相等交集并集補(bǔ)集1、集合的概念集合是集合論中的不定義的原始概念，教材中對集合的概念進(jìn)行了描述性說明：“一般地，把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合（或集）” 。理解這句話，應(yīng)該把握4個關(guān)鍵詞： 對象、確定的、不同的、整體。對象即集合中的元素。集合是由它的元素唯

2、一確定的。整體集合不是研究某一單一對象的，它關(guān)注的是這些對象的全體。確定的集合元素的確定性元素與集合的“從屬”關(guān)系。不同的集合元素的互異性。2、有限集、無限集、空集的意義有限集和無限集是針對非空集合來說的。我們理解起來并不困難。我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記做 。理解它時不妨思考一下“0 與 ”及“ 與 ”的關(guān)系。幾個常用數(shù)集n、 n* 、n、z、q、r 要記牢。3、集合的表示方法（ 1）列舉法 的表示形式比較容易掌握，并不是所有的集合都能用列舉法表示，同學(xué)們需要知道能用列舉法表示的三種集合：元素不太多的有限集，如0 ，1，8 元素較多但呈現(xiàn)一定的規(guī)律的有限集，如1 ， 2，3， 10

3、0 呈現(xiàn)一定規(guī)律的無限集，如1，2，3， n， 注意 a與 a 的區(qū)別 注意用列舉法表示集合時，集合元素的“無序性”。（ 2）特征性質(zhì)描述法的關(guān)鍵是把所研究的集合的“特征性質(zhì)”找準(zhǔn)，然后適當(dāng)?shù)乇硎境鰜砭托辛?。但關(guān)鍵點也是難點。學(xué)習(xí)時多加練習(xí)就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如x|y x2，y|y x2， （x， y）|yx2是三個不同的集合。4、集合之間的關(guān)系 注意區(qū)分“從屬”關(guān)系與“包含”關(guān)系“從屬”關(guān)系是元素與集合之間的關(guān)系?！鞍标P(guān)系是集合與集合之間的關(guān)系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，學(xué)會正確使用“”等符號，會用venn 圖描述集合之間的關(guān)系是基本要求。

4、注意辨清與 兩種關(guān)系。5、集合的運(yùn)算集合運(yùn)算的過程，是一個創(chuàng)造新的集合的過程。在這里，我們學(xué)習(xí)了三種創(chuàng)造新集合的方式：交集、并集和精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀資料歡迎下載！補(bǔ)集。一方面，我們應(yīng)該嚴(yán)格把握它們的運(yùn)算規(guī)則。同時，我們還要掌握它們的運(yùn)算性質(zhì)：ababaaaaaaabbabbabaaaaaaaabbauacbbcabaaaccacauacauuuuuu)(還要嘗試?yán)胿enn 圖解決相關(guān)問題。一、典型選擇題1在區(qū)間上為增函數(shù)的是（）a b c d（考點：基本初等函數(shù)

5、單調(diào)性）2函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時，的取值范圍（）a b c d（考點：二次函數(shù)單調(diào)性）3如果偶函數(shù)在具有最大值，那么該函數(shù)在有（）a最大值 b最小值 c 沒有最大值 d 沒有最小值（考點：函數(shù)最值）4函數(shù)，是（）a偶函數(shù) b奇函數(shù) c不具有奇偶函數(shù) d與有關(guān)（考點：函數(shù)奇偶性）5函數(shù)在和都是增函數(shù)，若，且那么（）a b c d無法確定（考點：抽象函數(shù)單調(diào)性）6函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，則的遞增區(qū)間是（）a b c d（考點：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性）7函數(shù)在實數(shù)集上是增函數(shù)，則（）abc d（考點：函數(shù)單調(diào)性）8定義在r上的偶函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上為遞增，則（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - -

6、 - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀資料歡迎下載！a bcd（考點：函數(shù)奇偶、單調(diào)性綜合）9已知在實數(shù)集上是減函數(shù)，若，則下列正確的是（）a bc d（考點：抽象函數(shù)單調(diào)性）二、典型填空題1函數(shù)在 r上為奇函數(shù)，且，則當(dāng)， . （考點：利用函數(shù)奇偶性求解析式）2函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為，最大值和最小值的情況為 . （考點：函數(shù)單調(diào)性，最值）三、典型解答題1（ 12 分）已知，求函數(shù)得單調(diào)遞減區(qū)間. （考點：復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間求法）2（ 12 分）已知，求. （考點：函數(shù)奇偶性，數(shù)學(xué)整體代換的思想）3（ 14 分）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)為

7、，定義為，某公司每月最多生產(chǎn) 100 臺報警系統(tǒng)裝置。生產(chǎn)臺的收入函數(shù)為（單位元），其成本函數(shù)為（單位元），利潤的等于收入與成本之差. 求出利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù)；求出的利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值；你認(rèn)為本題中邊際利潤函數(shù)最大值的實際意義. （考點：函數(shù)解析式，二次函數(shù)最值）4（ 14 分）已知函數(shù)，且，試問，是否存在實數(shù)，使得在上為減函數(shù)，并且在上為增函數(shù) . （考點：復(fù)合函數(shù)解析式，單調(diào)性定義法）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀資料歡迎下載！參考答案一、 baabdbaad 二、 1；2和，；三、 3 解：函數(shù)，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為. 4解：已知中為奇函數(shù)，即=中，也即，得，. 5解：. ；，故當(dāng)62 或 63 時，74120（元）。因為為減函數(shù)，當(dāng)時有最大值2440。故不具有相等的最大值. 邊際利潤函數(shù)區(qū)最大值