(題目)士兵考軍校數(shù)學(xué)模擬試題復(fù)習(xí)過(guò)程

1、( 題目) 士兵考軍校數(shù)學(xué)模擬試題數(shù)學(xué)一 選擇題（本大題共8 小題，每小題 5 分，共 40 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把該選項(xiàng)的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi)。）1 設(shè)集合 My yx21, xR , Nx, y yx1, xR ，則 MN（）AB0C0,1D12已知不等式 a 24 x 2a2 x1 0 對(duì) xR 恒成立，則 a 的取值范圍是（）A a 2B2 a62 a6D2 C5a253若 alog 3 , blog 7 6,clog 2 0.8, 則（）A. a b cB.b a cC.c a bD.b c a4設(shè)0，函數(shù) ysin(x)2 的圖像向右平移 4個(gè)單

2、位后與原圖像重33合，則的最小值是（）A 2B4C3D 33325設(shè) f (x) 為定義在 R 上的奇偶數(shù)，當(dāng) x 0 時(shí)， f ( x)2x2x b （ b 為常數(shù)），則 f1（）A3B2C-1D-36 1 x 4 1x 3 的展開式 x2 的系數(shù)是（）A-6B-3C 0D 37設(shè)向量 a ，b滿足： a 3, b4, a · = 0，以 a ，b，a b的模為邊長(zhǎng)構(gòu)成b三角形，則它的邊長(zhǎng)與半徑為1的圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多為（）A 3B 4C 5D 68設(shè) m, n 是平面內(nèi)的兩條不同直線， l1 , l 2是平面 內(nèi)的兩條相交直線，則的一個(gè)充分而不必要條件是（）A m 且 l 1

3、Bm l1 且 n l 2C m 且 n Dm 且 n l 2二 填空題（本大題共7 小題，每小題 5 分，共 35 分，把答案填在題中橫線上。）9 函數(shù) y16x 2sin x 的定義域。10設(shè) Sn 為等差數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和，若 S33, S6 24, 則a9 =。11lim111)。x(13323n12 在 120°的兩面角內(nèi)放置一個(gè)半徑為 5 的小球，它與二面角的兩個(gè)面相切于A、 B 兩點(diǎn)，則這兩個(gè)點(diǎn)在球面上的距離為。13ysin 2 x4cos x2的值域?yàn)椤?4設(shè) f (x)cos 1，則 f。x215已知拋物線 y24x ，過(guò)點(diǎn) P 4,0的直線與拋物線相交于 A

4、 x1 , y1 , B x2 , y2兩點(diǎn)，則 y 2y 2的最小值是。12三 解答題（本大題共7 小題，共 75 分。解答應(yīng)寫出文子說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16 （本小題共 10 分）求函數(shù) y74sin xcosx4 cos2 x4 cos4 x的最大值與最小值。17 （本小題共 10 分）求解方程： log 3 3x1 log 33x 112318（本小題共設(shè)數(shù)列 an10 分）的前 n 項(xiàng)和為Sn，已知a11,Sn 14an2 。（ 1） 設(shè) bnan 12an ，證明數(shù)列bn是等比數(shù)列；（ 2） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式。19（本小題共 10 分）設(shè)向量 a4cos, sin,b（

5、1） 若 a 與 b2c，求 tan（ 2） 求 bc 得最大值。sin,4 cos 得值；, ccos, 4sin。20 （本小題共 10 分）已知 a 是實(shí)數(shù)，函數(shù)f (x)x xa 。（ 1） 求函數(shù) f ( x) 的單調(diào)區(qū)間，說(shuō)明f (x) 在定義域上有最小值（ 2） 設(shè) m a 為 f (x) 的定義域上的最小值，寫出m a 的表達(dá)式；（ 3） 當(dāng) a = 10 時(shí)，求出 f ( x)x x10 在區(qū)間 0,3 上的最小值。21 （本小題共 10 分）如圖所示，已知A1 B1C1ABC 是正棱柱， D 是 AC 的中點(diǎn)， AB1BC1 。求二面角 DBC1C 的度數(shù)。A1ADC1CB1B22 （本小題共 15 分）2已知橢圓 xy 21的左焦點(diǎn)為 F ，坐標(biāo)原點(diǎn)為 O 。2（ 1） 求過(guò)點(diǎn) O、 F