2022年初一數(shù)學(xué)數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題專題輔導(dǎo)卷2

1、1 初一數(shù)學(xué)數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題專題輔導(dǎo)卷1已知數(shù)軸上有a 、b、c三點(diǎn)，分別代表24， 10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從a、c兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4 個(gè)單位 /秒。問多少秒后，甲到a、b、c的距離和為40 個(gè)單位？若乙的速度為6 個(gè)單位 / 秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從a、c兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？在的條件下，當(dāng)甲到a、b、c的距離和為40 個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說明理由。2如圖，已知a、b分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為20， b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100。求 ab中點(diǎn) m對(duì)應(yīng)的數(shù)；現(xiàn)有一只電子螞蟻p從 b點(diǎn)出

2、發(fā)，以6 個(gè)單位 / 秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻q恰好從 a點(diǎn)出發(fā)，以4 個(gè)單位 / 秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的c點(diǎn)相遇，求 c點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；若當(dāng)電子螞蟻p從 b點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6 個(gè)單位 / 秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻q恰好從 a點(diǎn)出發(fā)，以 4 個(gè)單位 / 秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的d點(diǎn)相遇，求d點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。3已知數(shù)軸上兩點(diǎn)a、b對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1，3，點(diǎn) p為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。若點(diǎn) p到點(diǎn) a、點(diǎn) b的距離相等，求點(diǎn)p對(duì)應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點(diǎn)p，使點(diǎn) p到點(diǎn) a 、點(diǎn) b的距離之和為5？若存在，請(qǐng)求出x 的值。若不存在，請(qǐng)說明理由

3、？當(dāng)點(diǎn) p以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從o點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)a以每分鐘5 個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)b一每分鐘 20 個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，問它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后p點(diǎn)到點(diǎn) a、點(diǎn) b的距離相等？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -2 4、如圖，有一數(shù)軸原點(diǎn)為o，點(diǎn) a所對(duì)應(yīng)的數(shù)是 -1 12 ，點(diǎn) a沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)b （1）如果 oa=

4、ob ，那么點(diǎn)b所對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？（2）從點(diǎn) a到達(dá)點(diǎn) b所用時(shí)間是3 秒，求該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度（3）從點(diǎn) a沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過點(diǎn)k到達(dá)點(diǎn) c，所用時(shí)間是9 秒，且 kc=ka ，分別求點(diǎn)k和點(diǎn) c所對(duì)應(yīng)的數(shù)。5、動(dòng)點(diǎn) a從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)b也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距 15 個(gè)單位長(zhǎng)度已知?jiǎng)狱c(diǎn)a、b的速度比是1： 4 （速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/ 秒）（1）求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出a、b兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3 秒時(shí)的位置；（2）若 a 、 b兩點(diǎn)從（ 1）中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)幾秒后原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)正中間；（3）在（ 2）中 a、b 兩點(diǎn)繼續(xù)

5、同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)c同時(shí)從 b 點(diǎn)位置出發(fā)向a 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到 a后，立即返回向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到b點(diǎn)后立即返回向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到b追上 a時(shí)， c立即停止運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)c一直以 20 單位長(zhǎng)度 / 秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)c從開始到停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的路程是多少單位長(zhǎng)度6、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)a、b對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1 、 3，點(diǎn) p為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x（1）若點(diǎn) p到點(diǎn) a ，點(diǎn) b的距離相等，求點(diǎn)p對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)p，使點(diǎn) p到點(diǎn) a、點(diǎn) b的距離之和為6？若存在，請(qǐng)求出x 的值；若不存在，說明理由；（3）點(diǎn) a、點(diǎn) b 分別以 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 / 分、 1 個(gè)單

6、位長(zhǎng)度 / 分的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)p以 6 個(gè)單位長(zhǎng)度 /分的速度從o點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)當(dāng)遇到a時(shí)，點(diǎn) p立即以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng)，并不停地往返于點(diǎn)a與點(diǎn) b之間，求當(dāng)點(diǎn)a與點(diǎn) b重合時(shí)，點(diǎn)p所經(jīng)過的總路程是多少？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -3 6、數(shù)軸上兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b 所對(duì)應(yīng)的數(shù)為 -8 、 4，a、b 兩點(diǎn)各自以一定的速度在上運(yùn)動(dòng)，且a

7、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為 2 個(gè)單位 / 秒（1）點(diǎn) a 、 b兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，在原點(diǎn)處相遇，求b點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；（2） a、b兩點(diǎn)以（ 1）中的速度同時(shí)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘時(shí)兩者相距6 個(gè)單位長(zhǎng)度；（3） a、b兩點(diǎn)以（ 1）中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，c點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)作同方向的運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)過程中，始終有cb ：ca=1 ： 2，若干秒鐘后，c停留在 -10 處，求此時(shí)b點(diǎn)的位置？7、數(shù)軸上，點(diǎn)a表示的數(shù)是 -30 ，點(diǎn) b表示的數(shù)是170（1）求 a 、 b中點(diǎn)所表示的數(shù)（2）一只電子青蛙m ，從點(diǎn) b出發(fā)，以 4 個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子青蛙n，從 a

8、點(diǎn)出發(fā)以 6 個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)它們?cè)赾點(diǎn)處相遇，求c點(diǎn)所表示的數(shù)（3）兩只電子青蛙在c 點(diǎn)處相遇后，繼續(xù)向原來運(yùn)動(dòng)的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電子青蛙m處在 a 點(diǎn)處時(shí)，問電子青蛙 n 處在什么位置？（4）如果電子青蛙m從 b 點(diǎn)處出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，電子青蛙n 也向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)它們?cè)赿 點(diǎn)處相遇，求 d點(diǎn)所表示的數(shù)8、已知數(shù)軸上有a 、b、c三點(diǎn)，分別代表24， 10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從a、c兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4 個(gè)單位 /秒。問多少秒后，甲到a、b、c的距離和為40 個(gè)單位？若乙的速度為6 個(gè)單位 / 秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從a、c兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問甲、乙在數(shù)軸

9、上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？在的條件下，當(dāng)甲到a、 b、c 的距離和為40 個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說明理由。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -4 9、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)a、b對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1，3，點(diǎn) p為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。若點(diǎn) p到點(diǎn) a、點(diǎn) b的距離相等，求點(diǎn)p對(duì)應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點(diǎn)

10、p，使點(diǎn) p到點(diǎn) a 、點(diǎn) b的距離之和為5？若存在，請(qǐng)求出x 的值。若不存在，請(qǐng)說明理由？當(dāng)點(diǎn) p以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從o點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)a以每分鐘5 個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)b一每分鐘 20 個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，問它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后p點(diǎn)到點(diǎn) a、點(diǎn) b的距離相等？10、如圖 1，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)a、b、c，ab= 12ac ，點(diǎn) c對(duì)應(yīng)的數(shù)是200（1）若 bc=300 ，求點(diǎn) a對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）如圖 2，在（ 1）的條件下，動(dòng)點(diǎn)p、q分別從 a、c兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)r從 a點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)p、q、r的速度分別為10 單位長(zhǎng)度每秒、5 單位長(zhǎng)度每秒、2 單位長(zhǎng)度每秒，

11、點(diǎn)m為線段 pr的中點(diǎn)，點(diǎn)n為線段 rq的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足mr=4rn（不考慮點(diǎn)r與點(diǎn) q相遇之后的情形） ；（3）如圖 3，在（ 1）的條件下，若點(diǎn)e、d對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-800 、0，動(dòng)點(diǎn) p、q分別從 e、d兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)p 、q的速度分別為10 單位長(zhǎng)度每秒、5 單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)m為線段 pq的中點(diǎn)，點(diǎn)q在從是點(diǎn) d運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)a的過程中， 32qc-am的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請(qǐng)說明理由11、思考下列問題并在橫線上填上答案思考下列問題并在橫線上填上答案（1）數(shù)軸上表示-3 的點(diǎn)與表示4 的點(diǎn)相距 _個(gè)單位（2）數(shù)軸上表示2 的點(diǎn)先向右移動(dòng)2 個(gè)單位，再向左

12、移動(dòng)5 個(gè)單位，最后到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)是_（3）數(shù)軸上若點(diǎn)a表示的數(shù)是2，點(diǎn) b與點(diǎn) a的距離為3，則點(diǎn) b表示的數(shù)是_（4）若 |a-3|=2，|b+2|=1 ，且數(shù) a、b 在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)a、點(diǎn) b，則 a、b兩點(diǎn)間的最大距離是_，最小距離是 _（5）數(shù)軸上點(diǎn)a表示 8，點(diǎn) b表示 -8，點(diǎn) c在點(diǎn) a與點(diǎn) b之間， a點(diǎn)以每秒0.5 個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) b以每秒 1.5 個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)c以每秒 3 個(gè)單位的速度先向右運(yùn)動(dòng)碰到點(diǎn)a后立即返回向左運(yùn)動(dòng)，碰到點(diǎn)b后又立即返回向右運(yùn)動(dòng)，碰到點(diǎn)a后又立即返回向左運(yùn)動(dòng)，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過_ 秒三個(gè)點(diǎn)聚于一點(diǎn)， 這一點(diǎn)表示

13、的數(shù)是_， 點(diǎn) c在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中， 移動(dòng)了_個(gè)單位精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -5 12、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)a、b對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1 、3，數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)p對(duì)應(yīng)的數(shù)為x（1）若點(diǎn) p到點(diǎn) a ，點(diǎn) b的距離相等，求點(diǎn)p對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn) p 以每分鐘1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從o點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)a以每分鐘5 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) b以每

14、分鐘20 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，問幾分鐘時(shí)點(diǎn)p到點(diǎn) a，點(diǎn) b的距離相等13、如圖，在射線om上有三點(diǎn)a、b、c，滿足 oa=20cm ， ab=60cm ，bc=10cm （如圖所示），點(diǎn) p從點(diǎn) o出發(fā)，沿 om方向以 1cm/s 的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q從點(diǎn) c出發(fā)在線段co上向點(diǎn) o勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)o時(shí)停止運(yùn)動(dòng)） ，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（1）當(dāng) pa=2pb時(shí)，點(diǎn) q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段ab的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度（2）若點(diǎn) q運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間p、q兩點(diǎn)相距70cm （3）當(dāng)點(diǎn) p運(yùn)動(dòng)到線段ab上時(shí)，分別取op和 ab的中點(diǎn) e、f，求 ob-ap/ef 的值14

15、、甲、乙物體分別從相距70 米的兩處同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)甲第1 分鐘走 2 米，以后每分鐘比前1 分鐘多走1米，乙每分鐘走5 米（1）甲、乙開始運(yùn)動(dòng)后幾分鐘相遇？（2）如果甲、乙到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1 分鐘多走1 米，乙繼續(xù)每分鐘走5 米，那么開始運(yùn)動(dòng)幾分鐘后第二相遇？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -6 15、如圖，線段ab=

16、20cm （1）點(diǎn) p沿線段 ab自 a點(diǎn)向 b點(diǎn)以 2 厘米 / 秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)q沿線段 ba自 b點(diǎn)向 a點(diǎn)以 3 厘米 /秒運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘后， p、q兩點(diǎn)相遇？如圖，已知數(shù)軸上a、b兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2 和 8（1）求線段ab的長(zhǎng)；（2）若 p為射線 ba上的一點(diǎn)（點(diǎn)p不與 a 、b兩點(diǎn)重合， m為 pa的中點(diǎn)， n為 pb的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)p在射線ba上運(yùn)動(dòng)時(shí)； mn 的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段mn的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說明理由16、已知：如圖1，m是定長(zhǎng)線段ab上一定點(diǎn)， c、d兩點(diǎn)分別從m 、b出發(fā)以 1cm/s、3cm/s 的速度沿直線ba向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭

17、所示（c在線段 am上， d在線段 bm上）（1）若 ab=10cm ，當(dāng)點(diǎn) c、d運(yùn)動(dòng)了 2s，求 ac+md 的值（2）若點(diǎn) c、d運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有md=3ac ，直接填空：am=_ ab （3）在（ 2）的條件下，n是直線 ab上一點(diǎn)，且an-bn=mn ，求 mnab的值17、如圖， p是定長(zhǎng)線段ab上一點(diǎn)， c、d兩點(diǎn)分別從p 、 b出發(fā)以 1cm/s、2cm/s 的速度沿直線ab向左運(yùn)動(dòng)（ c在線段 ap上， d在線段 bp上）（1）若 c 、 d運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有pd=2ac ，請(qǐng)說明p點(diǎn)在線段 ab上的位置：（2）在（ 1）的條件下，q是直線 ab上一點(diǎn)，且aq-bq=pq ，

18、求 pqab的值（3）在（ 1）的條件下，若c、d運(yùn)動(dòng) 5 秒后，恰好有 cd=12ab ，此時(shí) c點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)， d點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)（ d點(diǎn)在線段 pb上） ，m 、n分別是 cd 、pd的中點(diǎn)， 下列結(jié)論： pm-pn的值不變； mnab的值不變， 可以說明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -7 18 、如圖，已知數(shù)軸上a、b兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2 和 8（1）求線段ab的長(zhǎng)；（2）若 p為射線 ba上的一點(diǎn)（點(diǎn)p不與 a、b 兩點(diǎn)重合），m為 pa的中點(diǎn)， n為 pb的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)p在射線 ba上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段mn的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段mn的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說明理由（3）若有理數(shù)a、b、c 在數(shù)軸上的位置如圖所示：且 d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5，試求 7（d+2c）2+2（d+2c）-5 （d+2c）2-3 （d+2c）的值19、已知數(shù)軸上a、b兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為2， 4，p為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為x。若 p為線段 ab的三等分點(diǎn)，求p點(diǎn)