2022年初一數(shù)學(xué)有理數(shù)難題與提高練習(xí)和培優(yōu)綜合題壓軸題

1、第1頁(yè)（共 39頁(yè)）初一數(shù)學(xué)有理數(shù)難題與提高練習(xí)和培優(yōu)綜合題壓軸題(含解析 ) 一選擇題（共12小題）11 納米相當(dāng)于 1 根頭發(fā)絲直徑的六萬(wàn)分之一則利用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示，頭發(fā)絲的半徑是（）a6 萬(wàn)納米b6104納米 c 3106米d3105米2足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)2：1，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì) 1：0，則下列關(guān)于三個(gè)隊(duì)凈勝球數(shù)的說(shuō)法正確的是（）a紅隊(duì) 2，黃隊(duì) 2，藍(lán)隊(duì) 0 b紅隊(duì) 2，黃隊(duì) 1，藍(lán)隊(duì) 1c紅隊(duì) 3，黃隊(duì) 3，藍(lán)隊(duì) 1 d紅隊(duì) 3，黃隊(duì) 2，藍(lán)隊(duì) 03要使為整數(shù)， a 只需為（）a奇數(shù)b偶數(shù)c5 的倍數(shù)d個(gè)位是 5 的數(shù)4體育課上全班女生進(jìn)行了百米測(cè)驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?

2、8 秒，下面是第一小組8名女生的成績(jī)記錄，其中“ +” 表示成績(jī)大于 18秒，“ ” 表示成績(jī)小于 18 秒，“0”表示剛好達(dá)標(biāo)，這個(gè)小組的達(dá)標(biāo)率是（）1+0.801.20.10+0.50.6a25% b 37.5% c50% d 75%5有一列數(shù) a1，a2，a3，a4， ，an，從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于1 與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若a1=2，則 a2008值為（）a2 b1 c d20086有理數(shù) a，b，c 都不為零，且 a+b+c=0，則+=（）a1 b1 c 1 d07計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16 進(jìn) 1 的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字09 和字母 af共 16 個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與

3、十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：16 進(jìn)制0123456789abcdef10 進(jìn)制0123456789101112131415例如，用十六進(jìn)制表示5+a=f，3+f=12，e +d=1b，那么 a+c=（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -第2頁(yè)（共 39頁(yè)）a16 b1c c 1a d228若 ab0，且 a+b0，那么（）aa0，b0

4、 ba0，b0 c a0，b0 da0，b09如圖，在日歷中任意圈出一個(gè)33 的正方形， 則里面九個(gè)數(shù)不滿足的關(guān)系式是（）aa1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）ba1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）ca1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5d （a3+a6+a9）（ a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）10為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文? 密文（加密），接收方由密文 ? 明文（解密），已知有一種密碼，將英文26 個(gè)小寫字母 a，b，c， ，z依次對(duì)應(yīng) 0，1，2， ，25 這 26 個(gè)自然數(shù)（見(jiàn)表格），當(dāng)明文中的

5、字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)為 時(shí)，將 +10 除以 26 后所得的余數(shù)作為密文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)，例如明文 s 對(duì)應(yīng)密文 c字母a bc d e f g h i j k l m 序號(hào)0 1 2 3 4 5 678 9 10 11 12 字母no p q rst u v w x y z 序號(hào)13 14 15 16 17 18 1920212223 24 25 按上述規(guī)定，將明文 “maths”譯成密文后是（）awkdrc bwkhtc ceqdjc deqhjc11設(shè) y=| x1|+| x+1| ，則下面四個(gè)結(jié)論中正確的是（）ay 沒(méi)有最小值b只有一個(gè) x 使 y 取最小值c有限個(gè) x（不止一個(gè)） y 取

6、最小值d有無(wú)窮多個(gè) x 使 y 取最小值12若“ ！” 是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321， 且公式，則 c125+c126=（）ac135bc136c c1311dc127精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -第3頁(yè)（共 39頁(yè)）二填空題（共10小題）132.40 萬(wàn)精確到位，有效數(shù)字有個(gè)1

7、4如圖 m，n，p，r分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且 mn=np=pr=1 ，數(shù) a 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 m 與 n 之間，數(shù) b 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 p與 r之間，若| a|+| b| =2，則原點(diǎn)是（填入 m、n、p、r中的一個(gè)或幾個(gè)）15 為 了 求1+3+32+33+ +3100的 值 ， 可 令m=1+3+32+33+ +3100， 則3m=3+32+33+34+ +3101， 因 此 ， 3m m=3101 1 ， 所 以m=， 即1+3+32+33+ +3100=，仿照以上推理計(jì)算： 1+5+52+53+ +52015的值是16 我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)， 計(jì)算機(jī)程序使用的

8、是二進(jìn)制數(shù) （只有數(shù)碼 0 和 1） ，它們兩者之間可以互相換算，如將（101）2， （1011）2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：；按此方式，將二進(jìn)制（ 1101）2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是17請(qǐng)你規(guī)定一種適合任意非零實(shí)數(shù)a，b 的新運(yùn)算 “ab” ，使得下列算式成立：12=21=3， （3）（4）=（4）（3）=， （3）5=5（3）=，你規(guī)定的新運(yùn)算 ab=（用 a，b 的一個(gè)代數(shù)式表示）18我們定義=adbc，例如=2534=1012=2若 x、y 均為整數(shù)，且滿足 13，則 x+y 的值19符號(hào) “g ”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：（1）g（1）=1，g（2）=3，g（3）=5，g（4

9、）=7，（2）g（）=2，g（）=4，g（）=6，g（）=8，利用以上規(guī)律計(jì)算： g（2010）g（）2010=20a、b 兩數(shù)在一條隱去原點(diǎn)的數(shù)軸上的位置如圖所示，下列4 個(gè)式子： a精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -第4頁(yè)（共 39頁(yè)）b0；a+b0；ab0；ab+a+b+10 中一定成立的是 （只填序號(hào)，答案格式如： “ ” ）

10、21若| x| =2，| y| =3，且0，則 x+y=22王老師為調(diào)動(dòng)學(xué)生參加班級(jí)活動(dòng)的積極性，給每位學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的面積為 1 的圓形紙片，若在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)勝者， 可依次用色彩紙片覆蓋圓面積的， 請(qǐng)你根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，依據(jù)圖形的變化，推斷當(dāng)n 為整數(shù)時(shí)，+ + +=三解答題（共18小題）23計(jì)算：+ +24請(qǐng)你仔細(xì)閱讀下列材料：計(jì)算：（）（+）解法 1：按常規(guī)方法計(jì)算原式=（）+（+） =（）（）=（）3=解法 2：簡(jiǎn)便計(jì)算，先求其倒數(shù)原式的倒數(shù)為：（+）（）=（+）（ 30）=20+35+12=10故（）（+）=再根據(jù)你對(duì)所提供材料的理解， 模仿以上兩種方法分別進(jìn)行計(jì)算： （）

11、 （精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -第5頁(yè)（共 39頁(yè)）+） 25已知 x、y 為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算，滿足 xy=xy+1（1）求 24 的值；（2）求（ 14）（2）的值；（3）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列 和中，并比較它們的運(yùn)算結(jié)果： 和 ；（4）探索 a（b+c）與 ab+ac 的關(guān)系，并用等式把它

12、們表達(dá)出來(lái)26若 a，b 互為相反數(shù)， c，d 互為倒數(shù)， | m| =2，求+m23cd 的值27有理數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用 “ ” 或“ ” 填空： bc0，a+b0，ca0（2）化簡(jiǎn)： | bc|+| a+b| | ca| 28 （1）閱讀下面材料：點(diǎn) a，b 在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a，b，a，b 兩點(diǎn)之間的距離表示為 | ab| 當(dāng) a， b兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)， 不妨設(shè)點(diǎn) a 在原點(diǎn)， 如圖 （1） ， | ab| =| ob | =| b| =| ab| ；當(dāng) a，b 兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖（ 2） ，點(diǎn) a，b 都在原點(diǎn)的右邊， | ab| =| o

13、b| | oa| =| b| | a| =ba=| ab| ；如圖（3） ，點(diǎn) a，b都在原點(diǎn)的左邊， | ab| =| ob| | oa| =| b| | a| =b（a）=| ab| ；如圖（ 4） ，點(diǎn) a，b在原點(diǎn)的兩邊， | ab| =| oa|+| ob | =| a|+| b| =a+（b）=| ab| ；綜上，數(shù)軸上 a，b 兩點(diǎn)之間的距離 | ab| =| ab| （2）回答下列問(wèn)題：數(shù)軸上表示 2 和 5 的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示 2 和5 的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示 1 和3 的兩點(diǎn)之間的距離是；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - -

14、 - - - - - 第 5 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -第6頁(yè)（共 39頁(yè)）數(shù)軸上表示x 和1 的兩點(diǎn) a 和 b 之間的距離是，如果 | ab| =2，那么 x為；當(dāng)代數(shù)式 | x+1|+| x2| 取最小值時(shí)，相應(yīng)的x 的取值范圍是當(dāng) x=時(shí)，| x+1|+| x2| =529請(qǐng)你參考黑板中老師的講解，用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）999（ 15）（2）999118+999（）99918 30同學(xué)們都知道： | 5（2）|

15、表示 5 與2 之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為 5 與2 兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離 請(qǐng)你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索：（1）數(shù)軸上表示 5 與2 兩點(diǎn)之間的距離是，（2）數(shù)軸上表示 x 與 2 的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為（3）如果 | x2| =5，則 x=（4） 同理| x+3|+| x1| 表示數(shù)軸上有理數(shù)x 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到 3 和 1 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得 | x+3|+| x1| =4，這樣的整數(shù)是（5）由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x，| x3|+| x6| 是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由31閱讀材料：求值 1+2+22+2

16、3+24+ +22014解：設(shè) s=1 +2+22+23+24+ +22014，將等式兩邊同時(shí)乘以2得精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -第7頁(yè)（共 39頁(yè)）2s=2 +22+23+24+ +22014+22015將得： s=220151，即 s=1 +2+22+23+24+ +22014=220151請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：（1）1+2+22

17、+23+24+ +210（2）1+3+32+33+34+ +3n（其中 n 為正整數(shù)）32小紅和小明在研究絕對(duì)值的問(wèn)題時(shí)，碰到了下面的問(wèn)題：“ 當(dāng)式子 | x+1|+| x2| 取最小值時(shí)，相應(yīng)的 x 的取值范圍是， 最小值是” 小紅說(shuō)： “ 如果去掉絕對(duì)值問(wèn)題就變得簡(jiǎn)單了” 小明說(shuō)： “ 利用數(shù)軸可以解決這個(gè)問(wèn)題 ”他們把數(shù)軸分為三段： x1，1x2 和 x2，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng) 1x2時(shí)，值最小為 3請(qǐng)你根據(jù)他們的解題解決下面的問(wèn)題：（1）當(dāng)式子 | x2|+| x4|+| x6|+| x8| 取最小值時(shí)，相應(yīng)的x 的取值范圍是，最小值是（2）已知 y=| 2x+8| 4| x+2| ，求相應(yīng)

18、的 x 的取值范圍及 y 的最大值寫出解答過(guò)程33 （1）閱讀下面材料：點(diǎn) a，b 在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a，b，a，b 兩點(diǎn)之間的距離表示為 | ab| 當(dāng) a， b兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)， 不妨設(shè)點(diǎn) a 在原點(diǎn)， 如圖 （1） ， | ab| =| ob | =| b| =| ab| ；當(dāng) a，b 兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖（ 2） ，點(diǎn) a，b 都在原點(diǎn)的右邊， | ab| =| ob| | oa| =| b| | a| =ba=| ab| ；如圖（3） ，點(diǎn) a，b都在原點(diǎn)的左邊， | ab| =| ob| | oa| =| b| | a| =b（a）=| ab| ；如圖（ 4） ，點(diǎn) a，b

19、在原點(diǎn)的兩邊， | ab| =| oa|+| ob | =| a|+| b| =a+（b）=| ab| ；綜上，數(shù)軸上 a，b 兩點(diǎn)之間的距離 | ab| =| ab| （2）回答下列問(wèn)題：數(shù)軸上表示 2 和 5 的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示 2 和5 的兩點(diǎn)之精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -第8頁(yè)（共 39頁(yè)）間的距離是，數(shù)軸上表

20、示 1 和3 的兩點(diǎn)之間的距離是；數(shù)軸上表示x 和1 的兩點(diǎn) a 和 b 之間的距離是，如果 | ab| =2，那么 x為；當(dāng)代數(shù)式 | x+1|+| x2| 取最小值時(shí)，相應(yīng)的x 的取值范圍是解方程 | x+1|+| x2| =534計(jì)算： （）（）（） （）（） 35小明早晨跑步，他從自家向東跑了2 千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5 千米到達(dá)小紅家，然后向西跑了4.5 千米到達(dá)中心廣場(chǎng)，最后回到家（1）以小明家為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?，? 個(gè)單位長(zhǎng)度表示1 千米，你能在數(shù)軸上表示出中心廣場(chǎng)，小彬家和小紅家的位置嗎？（2）小彬家距中心廣場(chǎng)多遠(yuǎn)？（3）小明一共跑了多少千米？36已知：

21、b 是最小的正整數(shù)，且a、b 滿足（ c5）2+| a+b| =0，請(qǐng)回答問(wèn)題（1）請(qǐng)直接寫出 a、b、c 的值 a=，b=，c=（2）a、b、c 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為a、b、c，點(diǎn) p為易動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)p 在 0 到 2 之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即0 x2 時(shí)） ，請(qǐng)化簡(jiǎn)式子： | x+1| | x1|+ 2| x+5|（請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過(guò)程）（3）在（ 1） （2）的條件下，點(diǎn)a、b、c 開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)a 以每秒 1精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f

22、- - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -第9頁(yè)（共 39頁(yè)）個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)b 和點(diǎn) c 分別以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度和 5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)， 假設(shè) t 秒鐘過(guò)后，若點(diǎn) b與點(diǎn) c之間的距離表示為bc ，點(diǎn) a 與點(diǎn) b 之間的距離表示為 ab請(qǐng)問(wèn)：bc ab的值是否隨著時(shí)間t 的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值37閱讀材料：求 1+2+22+23+24+22013的值解：設(shè) s=1 +2+22+23+24+ +22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2 得：2s=2 +22+

23、23+24+25+ +22013+22014，將下式減去上式得：2ss=220141，即 s=220141，即 1+2+22+23+24+22013=1請(qǐng)你仿照此法計(jì)算1+3+32+33+34 +32014的值38計(jì)算： （1）；（2）24+3165；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12） （47.65）2+（37.15）（ 2）+10.5（ 7） 39 1+2+3+ +100=？經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是1+2+3+ +n=，其中 n 是正整數(shù)現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問(wèn)題：12+23+34+n （n+1）=？觀察下面三個(gè)特殊的等式精品學(xué)習(xí)資

24、料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -第10頁(yè)（共 39頁(yè)）12=（123012）23=（234123）34=（345234）將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到12+23+34=345=20讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：（1）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：12+23+34+10 11=12+23+34+n （n+1）=（2）探究并計(jì)算：123+234+3

25、45+ +n（n+1） （n+2）=（3）請(qǐng)利用（ 2）的探究結(jié)果，直接寫出下式的計(jì)算結(jié)果：123+234+345+ +101112=40如圖所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng) 5 個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是2，已知點(diǎn) a、b 是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D并思考，完成下列各題（1）如果點(diǎn) a 表示數(shù) 3，將點(diǎn) a 向右移動(dòng) 7 個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)b 表示的數(shù)是，a、b兩點(diǎn)間的距離是；（2）如果點(diǎn) a 表示數(shù) 3，將 a 點(diǎn)向左移動(dòng) 7 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5 個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn) b表示的數(shù)是，a、b兩點(diǎn)間的距離為；（3）如果點(diǎn) a 表示數(shù) 4，將 a

26、點(diǎn)向右移動(dòng) 16 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)25 個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)b表示的數(shù)是，a、b兩點(diǎn)間的距離是；（4）一般地，如果 a 點(diǎn)表示的數(shù)為 m，將 a 點(diǎn)向右移動(dòng) n 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng) p 個(gè)單位長(zhǎng)度，那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)b 表示什么數(shù)？ a、b兩點(diǎn)間的距離為多少？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -第11頁(yè)（共 39頁(yè)）初一數(shù)學(xué)有

27、理數(shù)難題與提高練習(xí)和培優(yōu)綜合題壓軸題( 含解析 ) 參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1 （2016 春?碑林區(qū)校級(jí)期末） 1 納米相當(dāng)于 1 根頭發(fā)絲直徑的六萬(wàn)分之一則利用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示，頭發(fā)絲的半徑是（）a6 萬(wàn)納米b6104納米 c 3106米d3105米【分析】 首先根據(jù)題意求出頭發(fā)絲的半徑是（60 0002）納米，然后根據(jù) 1 納米=109米的關(guān)系就可以用科學(xué)記數(shù)法表示頭發(fā)絲的半徑【解答】 解：頭發(fā)絲的半徑是60 0002109=3105米故選 d【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中 1| a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確

28、定a 的值以及 n 的值2 （2014 秋?賽罕區(qū)校級(jí)期末） 足球循環(huán)賽中， 紅隊(duì)勝黃隊(duì) 4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì) 2：1，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì) 1：0，則下列關(guān)于三個(gè)隊(duì)凈勝球數(shù)的說(shuō)法正確的是（）a紅隊(duì) 2，黃隊(duì) 2，藍(lán)隊(duì) 0 b紅隊(duì) 2，黃隊(duì) 1，藍(lán)隊(duì) 1c紅隊(duì) 3，黃隊(duì) 3，藍(lán)隊(duì) 1 d紅隊(duì) 3，黃隊(duì) 2，藍(lán)隊(duì) 0【分析】每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)， 這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù)依此列出算式進(jìn)行計(jì)算【解答】 解：由題意知，紅隊(duì)共進(jìn)4 球，失 2 球，凈勝球數(shù)為： 4+（2）=2，黃隊(duì)共進(jìn) 3 球，失 5 球，凈勝球數(shù)為 3+（5）=2，藍(lán)隊(duì)共進(jìn) 2 球，失 2 球，凈勝球數(shù)為 2+（2）=0

29、故選 a【點(diǎn)評(píng)】每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)， 這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -第12頁(yè)（共 39頁(yè)）3 （2010 春?佛山期末）要使為整數(shù)， a 只需為（）a奇數(shù)b偶數(shù)c5 的倍數(shù)d個(gè)位是 5 的數(shù)【分析】 如果為整數(shù)，則（ a5）2為 4 的倍數(shù)，可確定 a 的取值【解答】 解：為整數(shù)

30、，（a5）2為 4 的倍數(shù)，a5 是偶數(shù)，則 a 可取任意奇數(shù)故選 a【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了奇數(shù)、偶數(shù)、乘方的有關(guān)知識(shí)注意：奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)，任何一個(gè)偶數(shù)必定能夠被2 整除，偶數(shù)的平方能夠被4 整除4 （2013 秋?鄭州期末）體育課上全班女生進(jìn)行了百米測(cè)驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?8 秒，下面是第一小組 8 名女生的成績(jī)記錄，其中 “ +” 表示成績(jī)大于 18 秒，“ ” 表示成績(jī)小于 18 秒，“0”表示剛好達(dá)標(biāo)，這個(gè)小組的達(dá)標(biāo)率是（）1+0.801.20.10+0.50.6a25% b 37.5% c50% d 75%【分析】根據(jù)正數(shù)是大于標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)，非負(fù)數(shù)是達(dá)標(biāo)成績(jī)，可得達(dá)標(biāo)人數(shù)，達(dá)標(biāo)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，可

31、的達(dá)標(biāo)率【解答】解：10，0=0，1.20，0.10，0=0，0.60，達(dá)標(biāo)人數(shù)為 6人，達(dá)標(biāo)率為 68=75%，故選： d【點(diǎn)評(píng)】本題考查拉正數(shù)和負(fù)數(shù)， 注意非負(fù)數(shù)是達(dá)標(biāo)人數(shù)， 達(dá)標(biāo)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)的達(dá)標(biāo)率5 （2014?新華區(qū)模擬）有一列數(shù)a1，a2，a3，a4， ，an，從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于 1 與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若a1=2，則 a2008值為（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - -

32、 - - 第 12 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -第13頁(yè)（共 39頁(yè)）a2 b1 c d2008【分析】 從所給出的資料中，可得到若a1=2，a2=，a3=1，a4=2 則這列數(shù)的周期為 3，據(jù)此解題即可【解答】解：根據(jù)題意可知：若a1=2，則 a2=1=，a3=12=1，a4=1（1）=2， ，這列數(shù)的周期為3，2008=3669+1a2008=2故選： a【點(diǎn)評(píng)】考查有理數(shù)的運(yùn)算方法和數(shù)學(xué)的綜合能力解此題的關(guān)鍵是能從所給出的資料中找到數(shù)據(jù)變化的規(guī)律， 并直接利用規(guī)律求出得數(shù)， 代入后面的算式求解6 （2016 春?沭陽(yáng)縣期末）有理數(shù)a，b， c 都不為零，且a+b+

33、c=0，則+=（）a1 b1 c 1 d0【分析】 根據(jù) a、b、c 是非零有理數(shù)，且a+b+c=0，可知 a，b，c 為兩正一負(fù)或兩負(fù)一正，按兩種情況分別討論，求得代數(shù)式的可能的取值即可【解答】 解解： a、b、c 是非零有理數(shù)，且 a+b+c=0，a，b，c為兩正一負(fù)或兩負(fù)一正，且b+c=a，a+c=b，a+b=c，當(dāng) ab0c 時(shí)：+=+=1+11=1；當(dāng) a0bc 時(shí)：+=+=111=1；綜上，+的所有可能的值為 1故選（ b）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了代數(shù)式求值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，注意分情況討論字母的符號(hào)，不要漏解7 （2013?天橋區(qū)一模） 計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16

34、 進(jìn) 1 的計(jì)數(shù)制， 采用數(shù)字 09 和字母 af共 16 個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -第14頁(yè)（共 39頁(yè)）表：16 進(jìn)制0123456789abcdef10 進(jìn)制0123456789101112131415例如，用十六進(jìn)制表示5+a=f，3+f=12，e +d=1b，那么 a+

35、c=（）a16 b1c c 1a d22【分析】 首先把 a+c利用十進(jìn)制表示，然后化成16 進(jìn)制即可【解答】 解：a+c=10 +12=22=16+6，則用 16 進(jìn)制表示是 16故選 a【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，理解十六進(jìn)制的含義是關(guān)鍵8 （2012 秋?祁陽(yáng)縣校級(jí)期中）若ab0，且 a+b0，那么（）aa0，b0 ba0，b0 c a0，b0 da0，b0【分析】?jī)蓴?shù)之積大于 0，說(shuō)明兩數(shù)同號(hào)，兩數(shù)之和小于0，說(shuō)明兩數(shù)都是負(fù)數(shù)【解答】 解： ab0，a，b 同號(hào)；又a+b0，a，b 同為負(fù)數(shù)故本題選 c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正；同號(hào)兩數(shù)相加為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)

36、都為負(fù)數(shù)9 （2011 秋?南海區(qū)期末）如圖，在日歷中任意圈出一個(gè)33 的正方形，則里面九個(gè)數(shù)不滿足的關(guān)系式是（）aa1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）ba1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）ca1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -第1

37、5頁(yè)（共 39頁(yè)）d （a3+a6+a9）（ a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）【分析】從表格中可看出a5在中間，上下相鄰的數(shù)為依次大7，左右相鄰的數(shù)為依次大 1，所以可得到代數(shù)式【解答】解：a、 a1+a2+a3+a7+a8+a9= （a4+a5+a6） 21+ （a4+a5+a6） +21=2 （a4+a5+a6） ，正確，不符合題意；b、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2（a2+a5+a8） ，正確，不符合題意；c、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5，正確，不符合題意d、 （a3+a6+a9）（ a1+a4+a7）=

38、6，錯(cuò)誤，符合題意故選 d【點(diǎn)評(píng)】 本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，關(guān)鍵是從表格中看出各個(gè)數(shù)與a5的關(guān)系，從而得出結(jié)果10 （2010?廣州）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文? 密文（加密） ，接收方由密文 ? 明文（解密），已知有一種密碼，將英文26 個(gè)小寫字母 a，b，c， ，z依次對(duì)應(yīng) 0，1，2， ，25 這 26個(gè)自然數(shù)（見(jiàn)表格），當(dāng)明文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)為 時(shí)， 將 +10 除以 26 后所得的余數(shù)作為密文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)，例如明文 s 對(duì)應(yīng)密文 c字母a bc d e f g h i j k l m 序號(hào)0 1 2 3 4 5 678 9 10 11 12 字母no

39、p q rst u v w x y z 序號(hào)13 14 15 16 17 18 1920212223 24 25 按上述規(guī)定，將明文 “maths”譯成密文后是（）awkdrc bwkhtc ceqdjc deqhjc【分析】 m 對(duì)應(yīng)的數(shù)字是12，12+10=22，除以 26 的余數(shù)仍然是22，因此對(duì)應(yīng)的字母是 w；a 對(duì)應(yīng)的數(shù)字是 0，0+10=10，除以 26 的余數(shù)仍然是 10，因此對(duì)應(yīng)的字母是 k；t 對(duì)應(yīng)的數(shù)字是 19，19+10=29，除以 26 的余數(shù)仍然是 3，因此對(duì)應(yīng)的字母是 d； ，所以本題譯成密文后是wkdrc【解答】 解：m、a、t、h、s分別對(duì)應(yīng)的數(shù)字為 12、0、

40、19、7、18，它們分別加10 除以 26 所得的余數(shù)為 22、10、3、17、2，所對(duì)應(yīng)的密文為wkdrc精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -第16頁(yè)（共 39頁(yè)）故選： a【點(diǎn)評(píng)】本題是閱讀理解題， 解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，理清題目中數(shù)字和字母的對(duì)應(yīng)關(guān)系和運(yùn)算規(guī)則， 然后套用題目提供的對(duì)應(yīng)關(guān)系解決問(wèn)題，具有一定的區(qū)分度11 （2

41、009 秋?和平區(qū)校級(jí)期中）設(shè)y=| x1|+| x+1| ，則下面四個(gè)結(jié)論中正確的是（）ay 沒(méi)有最小值b只有一個(gè) x 使 y 取最小值c有限個(gè) x（不止一個(gè)） y 取最小值d有無(wú)窮多個(gè) x 使 y 取最小值【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分別討論x 的取值范圍，再判斷y 的最值問(wèn)題【解答】 解：方法一：由題意得：當(dāng)x1 時(shí)，y=x+11x=2x；當(dāng)1x1 時(shí)，y=x+1+1+x=2；當(dāng) x1 時(shí)，y=x1+1+x=2x；故由上得當(dāng) 1x1 時(shí)，y 有最小值為 2；故選 d方法二：由題意， y 表示數(shù)軸上一點(diǎn) x，到 1，1 的距離和，這個(gè)距離和的最小值為 2，此時(shí) x 的范圍為 1x1，故選

42、d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求代數(shù)式的最值問(wèn)題，注意按未知數(shù)的取值分情況討論12若“ ！” 是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321， 且公式，則 c125+c126=（）ac135bc136c c1311dc127【分析】 根據(jù)題目信息，表示出c125與 c126，然后通分整理計(jì)算即可【解答】解： 根據(jù)題意，有 c125=， c126=，c125+c126=+，=，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d

43、f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -第17頁(yè)（共 39頁(yè)）=，=c136故選 b【點(diǎn)評(píng)】 本題是信息給予題，讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵二填空題（共10小題）13 （2009 秋?綏中縣期末） 2.40 萬(wàn)精確到百位，有效數(shù)字有3個(gè)【分析】 根據(jù) 24 000 確定精確度，從左邊第一個(gè)不是0 的數(shù)開(kāi)始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止共有3 個(gè)有效數(shù)字【解答】 解：2.40 萬(wàn)=24 000，精確到百位，有效數(shù)字有3 個(gè)，分別是 2，4，0【點(diǎn)評(píng)】從左邊第一個(gè)不是0 的數(shù)開(kāi)始數(shù)起， 到精確到的數(shù)位為止， 所有的數(shù)字都叫做這

44、個(gè)數(shù)的有效數(shù)字；注意后面的單位不算入有效數(shù)字14 （2016 秋?余杭區(qū)期末）如圖m，n，p，r 分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且mn=np=pr=1 ，數(shù) a 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 m 與 n 之間，數(shù)b 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 p與 r之間，若 | a|+| b| =2，則原點(diǎn)是n 或 p（填入 m、n、p、r中的一個(gè)或幾個(gè)）【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出 a、b 之間的距離小于 3，且大于 1，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可【解答】 解： mn=np=pr=1 ，| mn| =| np| =| pr | =1，| mr| =3；當(dāng)原點(diǎn)在 n 或 p點(diǎn)時(shí)，1| a|+| b| 3，又因?yàn)?| a|+

45、| b| =2，所以原點(diǎn)可能在 n或 p點(diǎn)；當(dāng)原點(diǎn)在 m 或 r點(diǎn)時(shí)， | a|+| b| 2，所以原點(diǎn)不可能在m 或 r點(diǎn)；綜上所述，原點(diǎn)應(yīng)是在n 或 p點(diǎn)故答案為： n 或 p精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -第18頁(yè)（共 39頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸的定義和絕對(duì)值的意義解此類題的關(guān)鍵是： 先利用條件判斷出絕對(duì)值符號(hào)里代數(shù)式的

46、正負(fù)性，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)把絕對(duì)值符號(hào)去掉，把式子化簡(jiǎn)后根據(jù)整點(diǎn)的特點(diǎn)求解15 （2015?茂名）為了求 1+3+32+33+ +3100的值，可令 m=1+3+32+33+ +3100，則3m=3+32+33+34+ +3101， 因 此 ， 3m m=3101 1 ， 所 以m=， 即1+3+32+33+ +3100=， 仿照 以 上 推理 計(jì) 算 ： 1+5+52+53+ +52015的 值是【分析】根據(jù)題目信息，設(shè) m=1+5+52+53+ +52015，求出 5m，然后相減計(jì)算即可得解【解答】 解：設(shè) m=1+5+52+53+ +52015，則 5m=5+52+53+54 +5201

47、6，兩式相減得： 4m=520161，則 m=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方， 讀懂題目信息， 理解求和的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵16 （2013?天河區(qū)一模） 我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)， 計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0 和 1） ，它們兩者之間可以互相換算，如將（101）2， （1011）2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：；按此方式，將二進(jìn)制（ 1101）2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是13【分析】 根據(jù)題目信息，利用有理數(shù)的乘方列式進(jìn)行計(jì)算即可得解精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -精品

48、學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -第19頁(yè)（共 39頁(yè)）【解答】 解： （1101）2=123+122+021+120=8+4+0+1=13故答案為： 13【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方， 讀懂題目信息， 理解二進(jìn)制與十進(jìn)制的數(shù)的轉(zhuǎn)化方法是解題的關(guān)鍵17 （2012?臺(tái)州）請(qǐng)你規(guī)定一種適合任意非零實(shí)數(shù)a，b 的新運(yùn)算 “ab” ，使得下列算式成立：12=21=3， （3）（4）=（4）（3）=， （3）5=5（3）=，你規(guī)定的新運(yùn)算 ab=（用 a，b 的一個(gè)代數(shù)式表示）【分析】由題

49、中的新定義，將已知的等式結(jié)果變形后，總結(jié)出一般性的規(guī)律，即可用 a 與 b 表示出新運(yùn)算 ab【解答】 解：根據(jù)題意可得：12=21=3= +，（3）（ 4）=（4）（ 3）=+，（3）5=5（ 3）=+，則 ab=+=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，屬于新定義的題型，其中弄清題意，找出一般性的規(guī)律是解本題得關(guān)鍵18 （2011?越秀區(qū)校級(jí)模擬）我們定義=adbc，例如=2534=1012=2若 x、y 均為整數(shù)，且滿足13，則 x+y的值15 或9【分析】 首先把所求的式子轉(zhuǎn)化成一般的不等式的形式，然后根據(jù)x，y 是整數(shù)即可確定 x，y 的值，從而求解【解答】 解：根據(jù)題意得：

50、 1xy123，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -第20頁(yè)（共 39頁(yè)）則 13xy15，因?yàn)?x、y 是整數(shù)，則 x=1 時(shí)，y=14；當(dāng) x=2 時(shí)，y=7，當(dāng) x=3 時(shí)，y 的值不存在；當(dāng) x=4，5，6，8，9，10，11，12，13 時(shí)，y 的值不存在；當(dāng) x=14 時(shí)，y=1；當(dāng) x=7 時(shí)，y=2則 x+y=1+14

51、=15，或 x+y=114=15，或 x+y=2+7=9，或 x+y=27=9故 x+y=15 或9故答案是： 15 或9【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了不等式的整數(shù)解，正確確定x，y 的值是關(guān)鍵19 （2011 春?宿遷校級(jí)期末）符號(hào) “g ”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：（1）g（1）=1，g（2）=3，g（3）=5，g（4）=7，（2）g（）=2，g（）=4，g（）=6，g（）=8，利用以上規(guī)律計(jì)算： g（2010）g（）2010=2009【分析】 此題是一道找規(guī)律的題目，通過(guò)觀察可發(fā)現(xiàn)（1）中等號(hào)后面的數(shù)為前面括號(hào)中的數(shù)的 2 倍減 1， （2）中等號(hào)后面的數(shù)為分母減去1 再乘 2，計(jì)算

52、即可【解答】 解：g（2010）g（）2010=201021（20101）22010=2009【點(diǎn)評(píng)】 找到正確的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵20 （2006?連云港）a、b 兩數(shù)在一條隱去原點(diǎn)的數(shù)軸上的位置如圖所示，下列4個(gè)式子： ab0；a+b0；ab0；ab+a+b+10 中一定成立的是 （只填序號(hào)，答案格式如：“ ” ） 【分析】 首先能夠根據(jù)數(shù)軸得到a，b 之間的關(guān)系的正確信息，然后結(jié)合數(shù)的運(yùn)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - -

53、- - - - - - - - - 第 20 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -第21頁(yè)（共 39頁(yè)）算法則進(jìn)行分析【解答】 解：根據(jù)數(shù)軸得 a1b，| a| | b| 中， ab0，故正確；中， a+b0，故正確；中，由于 b 的符號(hào)無(wú)法確定，所以ab0 不一定成立，故錯(cuò)誤；中， ab+a+b+1=（b+1） （a+1）0，故正確所以一定成立的有故答案為：【點(diǎn)評(píng)】 此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、有理數(shù)的運(yùn)算法則的有關(guān)內(nèi)容特別注意中， 能夠運(yùn)用因式分解的知識(shí)分解成積的形式，再分別判斷兩個(gè)因式的符號(hào)21 （2006?賀州）若 | x| =2，| y| =3，且0，則 x+y=1【

54、分析】 根據(jù)絕對(duì)值的意義，知絕對(duì)值等于正數(shù)的數(shù)有2 個(gè)，且互為相反數(shù)根據(jù)分式值的符號(hào)判斷字母符號(hào)之間的關(guān)系：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)【解答】 解： | x| =2，| y| =3，x=2，y=3又0，x，y 異號(hào)，故 x=2，y=3；或 x=2，y=3x+y=2+（3）=1 或2+3=1故答案為： 1【點(diǎn)評(píng)】 理解絕對(duì)值的意義，注意互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相同同時(shí)能夠根據(jù)分式的值的符號(hào)判斷兩個(gè)字母符號(hào)之間的關(guān)系22 （2004?烏魯木齊）王老師為調(diào)動(dòng)學(xué)生參加班級(jí)活動(dòng)的積極性，給每位學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的面積為1 的圓形紙片， 若在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)勝者， 可依次用色精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f -

55、- - - - - - - - - - - - - 第 21 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -第22頁(yè)（共 39頁(yè)）彩紙片覆蓋圓面積的， 請(qǐng)你根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，依據(jù)圖形的變化，推斷當(dāng) n 為整數(shù)時(shí)，+ +=1【分析】 結(jié)合圖形，知+=1，+=1，推而廣之即可【解答】 解：結(jié)合圖形，得+ +=1【點(diǎn)評(píng)】 此題注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析三解答題（共18小題）23計(jì)算：+ +【 分 析 】 把+ +變 形 為+ + + +，再

56、根據(jù)加法交換律和結(jié)合律計(jì)算即可求解【解答】 解：+ +=+ + +=+（+）+（+）+（+）+ +（+）+=22014+=4028+=4028【 點(diǎn) 評(píng) 】 此 題 考 查 了 有 理 數(shù) 的 混 合 運(yùn) 算 ， 關(guān) 鍵 是 把精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -第23頁(yè)（共 39頁(yè)）+ +變形為+ + + +計(jì)算24 （2016 秋

57、?湖北月考）請(qǐng)你仔細(xì)閱讀下列材料：計(jì)算：（）（+）解法 1：按常規(guī)方法計(jì)算原式=（）+（+） =（）（）=（）3=解法 2：簡(jiǎn)便計(jì)算，先求其倒數(shù)原式的倒數(shù)為：（+）（）=（+）（ 30）=20+35+12=10故（）（+）=再根據(jù)你對(duì)所提供材料的理解， 模仿以上兩種方法分別進(jìn)行計(jì)算： （） （+） 【分析】 觀察解法 1，用常規(guī)方法計(jì)算即可求解；觀察解法 2，可讓除數(shù)和被除數(shù)交換位置進(jìn)行計(jì)算，最后的結(jié)果取計(jì)算結(jié)果的倒數(shù)即可【解答】 解：解法 1，（）（+）=+（+）=；解法 2，原式的倒數(shù)為：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 頁(yè)，

58、共 39 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -第24頁(yè)（共 39頁(yè)）（+ ）（）=（+）（ 56）=56+5656+56=21+1228+16=21，故（）（+）=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意， 理解第二種解法的思路：兩個(gè)數(shù)相除，可先求這兩個(gè)數(shù)相除的倒數(shù)25 （2016 秋?東莞市期末）已知x、y 為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算，滿足xy=xy+1（1）求 24 的值；（2）求（ 14）（2）的值；（3）任意選擇兩個(gè)

59、有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列 和中，并比較它們的運(yùn)算結(jié)果： 和 ；（4）探索 a（b+c）與 ab+ac 的關(guān)系，并用等式把它們表達(dá)出來(lái)【分析】 讀懂題意，掌握規(guī)律，按規(guī)律計(jì)算每個(gè)式子【解答】 解： （1）24=24+1=9；（2） （14）（2）=（14+1）（ 2）+1=9；（3） （1）5=15+1=4，5（1）=5（ 1）+1=4；（4）a（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，ab+ac=ab+1+ac+1=ab+ac+2a（b+c）+1=ab+ac【點(diǎn)評(píng)】解答此類題目的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察已知給出的式子的特點(diǎn)，找出其中的規(guī)律26（2014 秋?朝陽(yáng)區(qū)期末）若 a， b

60、互為相反數(shù)，c， d 互為倒數(shù)，| m| =2， 求+m23cd的值精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 頁(yè)，共 39 頁(yè) - - - - - - - - -第25頁(yè)（共 39頁(yè)）【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1 可得 a+b=0，cd=1，代入可得出答案【解答】 解：由題意得： a+b=0，cd=1，m2=4，原式=m23=43=1【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了倒數(shù)和