流體力學(xué)第7章 孔口 管嘴出流和有壓管流

1、主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：孔口、管嘴的非恒定出流孔口、管嘴的非恒定出流短管的水力計算短管的水力計算長管的水力計算長管的水力計算管網(wǎng)的水力計算管網(wǎng)的水力計算薄壁孔口的恒定出流薄壁孔口的恒定出流液體經(jīng)管嘴的恒定出流液體經(jīng)管嘴的恒定出流7.1 薄壁孔口的恒定出流薄壁孔口的恒定出流在裝有液體的容器壁上開一孔口，液流經(jīng)過孔口流出的水力現(xiàn)在裝有液體的容器壁上開一孔口，液流經(jīng)過孔口流出的水力現(xiàn)象稱為象稱為孔口出流孔口出流。（1）孔口出流分類：）孔口出流分類：按孔口斷面上各點所受按孔口斷面上各點所受的作用水頭是否相同分的作用水頭是否相同分 側(cè)壁孔側(cè)壁孔 d/H0.1 大孔口出流大孔口出流 底孔，小孔口出流底孔，小孔

2、口出流 按孔口壁面厚度和形按孔口壁面厚度和形狀對出流的影響分狀對出流的影響分 薄壁孔口出流薄壁孔口出流 厚壁孔口出流厚壁孔口出流 按液體出流時與周按液體出流時與周圍介質(zhì)關(guān)系分圍介質(zhì)關(guān)系分 孔口自由出流孔口自由出流 孔口淹沒出流孔口淹沒出流 按作用的總水頭是按作用的總水頭是否改變分否改變分 孔口恒定出流孔口恒定出流 孔口非恒定出流孔口非恒定出流 孔口出流的沿程水頭損失遠(yuǎn)小于局部水頭損失，可以忽略?？卓诔隽鞯难爻趟^損失遠(yuǎn)小于局部水頭損失，可以忽略。（2）薄壁小孔口恒定自由出流）薄壁小孔口恒定自由出流水箱中水流自上游各個方向流向孔口，流線在孔口匯聚。因為流線不能突然改變方向，因此流過孔口后流線繼續(xù)

3、收縮，直到距孔口約d/2處，斷面達(dá)到最小，流線趨于平行。該斷面稱為收縮斷面收縮斷面。以C-C斷面的形心所在的水平面為基準(zhǔn)，對11斷面和C-C斷面，列伯努利方程，有2211 1022CCCjpvpvHhgggg11斷面的計算點取在水箱自由液面，C-C斷面形心的壓強(qiáng)近似為大氣壓，則10Cpp局部水頭損失為22Cjvhg21 12vg（2）薄壁小孔口恒定自由出流）薄壁小孔口恒定自由出流則221 1()22CCvvHgg令21 102vHHg則有20()2CCvHg可得00122CCvgHgH稱為流速系數(shù)。若取動能修正系數(shù)為1.0，則02CvgH稱為作用水頭顯然，表示實際流速與理想流速的比值。實驗測得

4、薄壁小孔的流速系數(shù) 0.970.98，則局部阻力系數(shù)約為0.06。若再忽略局部水頭損失則得c-c斷面的理論流速為11.0（2）薄壁小孔口恒定自由出流）薄壁小孔口恒定自由出流設(shè)孔口斷面面積為A，收縮斷面面積為AC，由實驗可知AC和A的比值（收斂(縮)系數(shù)）CAA則通過孔口的水流流量為0022CCQA vAgHAgH上式中，稱為孔口流量系數(shù)。它綜合反應(yīng)了水流收縮和水頭損失等因素對孔口出流能力的影響。若水箱液面不變或者變化很慢，則v10或者v1遠(yuǎn)小于vC，則可將v1忽略，則有2QAgH0HH（3）薄壁小孔口恒定淹沒出流）薄壁小孔口恒定淹沒出流對薄壁小孔口淹沒出流，水流同樣在距孔口約d/2處形成收縮斷

5、面。以C-C斷面的形心所在的水平面為基準(zhǔn)，對11斷面和2-2斷面，列伯努利方程，有222211 1222122222CCsevvpvpvHHgggggg式中，為流經(jīng)孔口的局部阻力系數(shù)，se為收縮斷面后水流突然擴(kuò)張的局部水頭損失。11斷面和22斷面的計算點都取在自由液面上，則有2221 12212()222CsevvvHHgggH0，淹沒出流的作用水頭20()2CsevHg根據(jù)第六章局部水頭損失系數(shù)可知：se1.0，則有2221 12212()222CsevvvHHggg001221CvgHgH若忽略11和22斷面的流速水頭差，則012HHHH可得2CvgH可見，薄壁孔口淹沒出流和自由出流的流速

6、系數(shù)表達(dá)式的意義微略不同，但其數(shù)值近似相等。同樣設(shè)收斂系數(shù)CAA22CCQA vAgHAgH定義孔口流量系數(shù)為 ，則淹沒小孔口出流的流量為該式與小孔口自由出流流量計算公式形式上完全一致，各項系數(shù)值也相同，但作用水頭不同。注意： 孔口淹沒出流的流速及流量均與孔口在水面下的深度無關(guān)，也無“大”、“小”孔口之區(qū)別。 孔口淹沒出流的流量公式與孔口自由出流的流量公式的形式完全一致，其流量系數(shù)值也相同。所不同的是：孔口自由出流的作用水頭H為水箱液面到收縮斷面形心的距離；而孔口淹沒出流的作用水頭H為上、下游水池的水位差。 例：孔板流量計。例：孔板流量計。為測量某有壓管道流的流量，可在管道中安裝一開有圓形小孔

7、的孔板，測出孔板上游的測壓管水頭為H1，孔板下游的測壓管水頭為H2，小孔直徑為d,且管道直徑D遠(yuǎn)大于d，求管道流量。解：孔板流量計的工作原理即為薄壁小孔口淹沒出流，利用其流量計算公式，直接有21222 ()4dQAgHg HH（4）孔口收縮系數(shù)和流量系數(shù)）孔口收縮系數(shù)和流量系數(shù)收縮系數(shù)的數(shù)值與孔口的位置有關(guān)。若孔口四周的流線全部發(fā)生彎曲，水從各個方向流向孔口，則稱全部收縮孔口全部收縮孔口又有完善收縮和非完善收縮之分。若孔口周圍的流線只有部分發(fā)生彎曲，則稱非全部收縮孔口當(dāng)孔口距側(cè)壁的距離大于同方向孔口尺寸的3倍時，孔口出流流線彎曲程度最大，收縮得充分，稱為完善收縮。否則為非完善收縮。由實驗結(jié)果知

8、:對于全部完善收縮孔口，其收縮系數(shù)和流量系數(shù)為0.620.640.600.62由薄壁孔口出流的計算公式，可得流量系數(shù)流量3310 103.049m /s32.8Q解：收縮系數(shù)為2280.6410CCAdAd 523.049 10=0.6220.25 3.14 0.012 9.8 2QAgH流速系數(shù)0.62/0.970.64 又因為11可得2211110.0630.97 例7.1（5）大孔口出流）大孔口出流大孔口出流斷面上的流速分布不均勻，流速系數(shù)較小，且大多數(shù)屬于不完善的非全部收縮，流量系數(shù)較大。式中H0取為大孔口形心的水頭，流量系數(shù)可以查表得到。工程實際中，大孔口出流的計算可以近似采用小孔口

9、的計算公式。02QAgH大孔口可看成由很多小孔口組成。利用小孔口出流計算公式，寬為dh的小孔口流量為ghbdhdQ22123/23/221222221396HHaQdQbghdhbg HHAgHH 積分，得大孔口流量為7.2 液體經(jīng)管嘴的恒定出流液體經(jīng)管嘴的恒定出流（1）定義、分類及流動特點：）定義、分類及流動特點：管嘴出流也可以分為恒定和非恒定出流，自由和淹沒出流。管嘴出流也可以分為恒定和非恒定出流，自由和淹沒出流。管嘴管嘴實際上是以某種方式連接于薄壁孔口上的具有一定長度實際上是以某種方式連接于薄壁孔口上的具有一定長度的短管。的短管。液體經(jīng)由容器外壁上安裝的長度約（液體經(jīng)由容器外壁上安裝的長

10、度約（34）倍管徑的短管出流，）倍管徑的短管出流，或容器壁的厚度為（或容器壁的厚度為（34）孔徑的孔口出流，稱為）孔徑的孔口出流，稱為管嘴出流管嘴出流。 管嘴出流的流動特點是：水流進(jìn)入管嘴之前的流動情況和孔口管嘴出流的流動特點是：水流進(jìn)入管嘴之前的流動情況和孔口出流相同，進(jìn)入管嘴后，先形成收縮斷面，在收縮斷面附近水出流相同，進(jìn)入管嘴后，先形成收縮斷面，在收縮斷面附近水流與管壁分離，形成漩渦區(qū)，之后水流逐漸擴(kuò)大，直至完全充流與管壁分離，形成漩渦區(qū)，之后水流逐漸擴(kuò)大，直至完全充滿整個管面。管嘴出口斷面上為滿管流。滿整個管面。管嘴出口斷面上為滿管流。因為管長很小，沿程損失可以忽略，因此管嘴出流的水頭

11、損失因為管長很小，沿程損失可以忽略，因此管嘴出流的水頭損失主要來源于孔口的局部水頭損失和水流斷面擴(kuò)大所引起的局部主要來源于孔口的局部水頭損失和水流斷面擴(kuò)大所引起的局部水頭損失，即水頭損失，即wjjjhhhh孔口擴(kuò)大（2）圓柱形外管嘴的恒定出流）圓柱形外管嘴的恒定出流設(shè)水箱液面為自由液面，管嘴為自由出流，只考慮局部水頭損失。以管軸線所在的水平面為基準(zhǔn)，對11斷面和2-2斷面，列伯努利方程，有2221 1222000222nvvvHggg式中，H為水箱液面距管軸的高度， n 稱為管嘴出流的阻力系數(shù)， 根據(jù)實驗資料， n 的值約為0.521 102vHHg21 12vg令2002122nnvgHgH

12、可得管嘴出流的斷面平均流速為22202022nnQv AAgHAgH流量分別為管嘴的流速系數(shù)和流量系數(shù)。nn和對于同樣的作用水頭，圓柱形外管嘴的流量是孔口的1.32倍。0.821.320.62nQQ管嘴孔口管嘴出流的阻力比孔口出流大，但是流量反而比孔口出流大，這主要是因為在管嘴收縮段出現(xiàn)真空所致。222222000222CCCsepvvvgggg對收縮斷面c-c和出口斷面22列伯努利方程，有2110.821.00.5nnn整理，得22220()0.7522CseCCpvvHggg 即在c-c斷面處真空值可達(dá)作用水頭的0.75倍。021.75CCQv AAgH流量21 12vg（3）保證管嘴正常

13、工作的條件）保證管嘴正常工作的條件從前面的分析可知，收縮斷面的真空度和作用水頭成正比。作用水頭越大，真空度越大，流量越大。但是，流量并不能無限制地增大。當(dāng)真空度大于7m時，由于收縮斷面處真空度過大，氣體被從出口處吸入管嘴，真空環(huán)境被破壞，出口流動不再為滿管流動，此時管嘴出流近似為孔口出流，流量反而減小。因此，要保證管嘴正常工作，要求收縮斷面真空度小于7m，則079m0.75H 其次，對管嘴長度也有限制。若長度較大（l4d），沿程阻力增大而不能忽略，應(yīng)當(dāng)作有壓管流處理。相反，若管長較?。?l3d ），收縮斷面不能形成真空，近似為孔口出流。因此，管嘴出流正常工作的條件為：09m2(34)Hld(1

14、) 作用水頭（ ）管嘴長度例7.2：一大水池的側(cè)壁開有一直徑d=10mm的小圓孔，水池水面比孔中線高H5m，求下列兩種情況下的出口流速和流量。壁厚為3mm，壁厚40mm解： 壁厚為3mm時，顯然為薄壁小孔（l/d=0.3 遠(yuǎn)小于 3-4）流速為20.972 9.8 59.6m/svgH壁厚壁厚40mm 時，顯然為管嘴出流（l4d），則流速和流量為204320.82 0.25 3.14 0.012 9.8 56.36 10 m /snQAgH020.822 9.8 58.12m/snvgH流量為24320.62 0.25 3.14 0.012 9.8 54.82 10 m /sQAgH例7.3：

15、水箱用隔板分成A、B兩室如圖所示，隔板上開一孔口，其直徑d1=4cm，在B室底部裝有圓柱形外管嘴，其直徑d2=3cm。已知H=3m，h3=0.5m，水恒定出流。試求：(1)h1，h2；(2)流出水箱的流量。 解：（1）保持恒定出流的條件是h1,h2不變，即Q1Q2Q由題意知，Q1為孔口淹沒出流流量，Q2為圓柱外管嘴出流流量，即; )(2;23222111hhgAQghAQ嘴孔)(2232211hhgAghA嘴孔 221231230.620.0420.820.032 ()440.0009920.000738ghg hhhhh 1230.0009920.000738hhhhhh2311807.又h

16、hH hm1233 05 25 . ( ) 聯(lián)立上面二式，解得121.07m,1.43mhh（2）流量QQAgh1112孔06240042981072./sm1057. 333例7.4：在管路的銳緣進(jìn)口發(fā)生水流收縮現(xiàn)象，如收縮系數(shù)=0.620.64，水池至收縮斷面的局部阻力系數(shù)=0.06。試證明銳緣進(jìn)口的局部阻力系數(shù)約為0.5。證明：銳緣進(jìn)口的局部阻力系數(shù)由兩部分組成，水池距收縮斷面的局部水頭損失和收縮斷面擴(kuò)大的局部水頭損失。即222122CjCvAvhgAg 式中，vC和v分別表示收縮斷面和管路的平均流速，AC和A分別表示收縮斷面和管路的橫截面積。顯然CAA 根據(jù)連續(xù)性方程，有1CCCCAA

17、 vAvvvvA代入，得22221122jvvhgg 222122CjCvAvhgAgCAA所以局部阻力系數(shù)2211。由上式得：時當(dāng)：5317. 0,62. 0,06. 0。由上式得：時當(dāng)：4629. 0,64. 0,06. 0 所以：銳緣進(jìn)口局部阻力系數(shù)約為0.5。7.3 孔口、管嘴的非恒定出流孔口、管嘴的非恒定出流當(dāng)容器中的水位變化非常緩慢時，可將非當(dāng)容器中的水位變化非常緩慢時，可將非恒定出流過程劃分成許多微小時段，每一恒定出流過程劃分成許多微小時段，每一微小時段內(nèi)的出流均按恒定出流處理。微小時段內(nèi)的出流均按恒定出流處理?？卓冢ɑ蚬茏欤┰诔隽鬟^程中，容器液孔口（或管嘴）在出流過程中，容器液

18、面隨時間變化（降低或升高），出流量面隨時間變化（降低或升高），出流量亦隨時間變化，形成亦隨時間變化，形成非恒定出流非恒定出流。下面以截面面積為下面以截面面積為的的等截面柱形容器為例，分析容器內(nèi)液面等截面柱形容器為例，分析容器內(nèi)液面從從H1變到變到H2所需時間。所需時間。設(shè)某時刻設(shè)某時刻t，孔口的水頭為，孔口的水頭為h，經(jīng)微小時段，經(jīng)微小時段dt，液面下降，液面下降dh。忽。忽略容器液面變化的流速水頭，則略容器液面變化的流速水頭，則dt時間段內(nèi)從孔口流出的流體時間段內(nèi)從孔口流出的流體體積為體積為 2QdtAghdtdh 2dhdtAgh 將上式積分，得將上式積分，得若求容器放空時間，則取若求容器

19、放空時間，則取H20，得，得 2dhdtAgh 21120222HtHdhdttHHAghAg 11max122222HHVTQAgAgH式中式中V表示在時間表示在時間T內(nèi)由容器流出的液體體積，內(nèi)由容器流出的液體體積，Qmax為相當(dāng)于作為相當(dāng)于作用水頭用水頭H1維持不變的孔口恒定出流的流量。維持不變的孔口恒定出流的流量。 所以，在變水頭情況下，容器放空所需時間等于在恒定水頭所以，在變水頭情況下，容器放空所需時間等于在恒定水頭H1 作用下流出等量液體所需時間的兩倍。作用下流出等量液體所需時間的兩倍。有壓管中的恒定流概述有壓管中的恒定流概述有壓管道有壓管道無壓管道無壓管道簡單管道簡單管道復(fù)雜管道復(fù)

20、雜管道長管長管短管短管自由出流自由出流淹沒出流淹沒出流簡單管道簡單管道串聯(lián)管道串聯(lián)管道并聯(lián)管道并聯(lián)管道水頭損失以沿程水頭損失為主，局部水頭損失和流速水頭在總損失中所占比重很小，計算時可以忽略的管道局部損失及流速水頭在總損失中占有相當(dāng)?shù)谋戎?，計算時不能忽略的管道221 12222wvvHhgg21 102vHHg22wfjlvhhhdg7.4 短管的水力計算（1）短管自由出流）短管自由出流以0-0為基準(zhǔn)，對11斷面和2-2斷面，列伯努利方程，有令可得22202wvHhg而v1稱為行近流速，H0稱為作用水頭。可見，作用水頭一部分消耗于沿程水頭損失和局部水頭損失，另一部分轉(zhuǎn)化為管道22斷面的流速水頭

21、。001221.0CvgHgHld對于等截面管，管中流速為常數(shù)，即vv2，則2022lvHdg令 2 1.0，可得00221.0CAQvAgHAgHld管道流量顯然，流速系數(shù)和流量系數(shù)的關(guān)系為11.0CCld221 12222wvvHhgg221 122022vvHHgg22wfjlvhhhdg7.4 短管的水力計算（2）短管淹沒出流）短管淹沒出流以0-0為基準(zhǔn)，對11斷面和2-2斷面，列伯努利方程，有令可得0wHh而從管道出口到22斷面，水流突然擴(kuò)大，產(chǎn)生局部水頭損失。因此總局部水頭損失系數(shù)中應(yīng)包含這一部分(自由出流時不含這一部分)?？梢姡饔盟^全部消耗于沿程水頭損失和局部水頭損失0012

22、2CvgHgHld可得0022CAQvAgHAgHld管道流量顯然，流速系數(shù)和流量系數(shù)的關(guān)系為1CCld與自由出流相比，分母中少了出口動能修正系數(shù)1.0，但在總局部水頭損失系數(shù)中多了出口斷面突然擴(kuò)大的局部水頭損失系數(shù)，也為1.0。可見，自由出流和淹沒出流的計算公式形式上完全一樣，但總水頭的計量基準(zhǔn)不同。7.4 短管的水力計算（3）短管水力計算問題）短管水力計算問題恒定短管有壓管流的水力計算有下面幾種類型： 輸水能力計算：輸水能力計算： 已知管道布置、斷面尺寸及作用水頭時，已知管道布置、斷面尺寸及作用水頭時，要求確定管道通過的流量。要求確定管道通過的流量。 當(dāng)已知管道尺寸和輸水能力時，計算水頭損

23、失；即要求確當(dāng)已知管道尺寸和輸水能力時，計算水頭損失；即要求確定通過定通過 一定流量時所必須的水頭。一定流量時所必須的水頭。 管線布置已定，當(dāng)要求輸送一定流量時，確定所需的斷面管線布置已定，當(dāng)要求輸送一定流量時，確定所需的斷面尺寸（圓形管道即確定管道直徑）尺寸（圓形管道即確定管道直徑） 對一個已知管道尺寸、水頭和流量的管道，要求確定管道對一個已知管道尺寸、水頭和流量的管道，要求確定管道各斷面壓強(qiáng)的大小。各斷面壓強(qiáng)的大小。下面舉例進(jìn)行說明。例例7.5：已知：已知：l1= 300m， l2= 400m，d1=0.2m，d2=0.18m，1=0.028，2=0.03，閥門處，閥門處=5,其余其余各處

24、局部水頭損失忽略不各處局部水頭損失忽略不計，計，H=5.82m。求。求:Q=?解：以22斷面為基準(zhǔn)，忽略所有自由液面的流速，在在1-1及及2-2斷面列伯努利方程，有斷面列伯努利方程，有 2211221212()22l vlvHdgdg22222112221222121212112()()99.222222lvlvvlAlvHdgdggdAdg1122Qv Av A解得 21.073m/sv 3220.0273m /sQv A虹吸管的水力計算虹吸管的水力計算 虹吸管是指一部分管軸線高于上游水面，而出口又低于上游水面虹吸管是指一部分管軸線高于上游水面，而出口又低于上游水面的有壓輸水管道。的有壓輸水

25、管道。出口可以是自由出流，也可以是淹沒出流。出口可以是自由出流，也可以是淹沒出流。虹吸管引水廣泛地應(yīng)虹吸管引水廣泛地應(yīng)用于各種工程實際中，用于各種工程實際中，如黃河下游利用虹吸管如黃河下游利用虹吸管引水灌溉、給水處理廠引水灌溉、給水處理廠的虹吸式濾池、水工中的虹吸式濾池、水工中的虹吸式溢洪道、生活的虹吸式溢洪道、生活中的虹吸式氣壓熱水瓶等，都是利用虹吸原理進(jìn)行工作的。中的虹吸式氣壓熱水瓶等，都是利用虹吸原理進(jìn)行工作的。 虹吸管工作時，管內(nèi)必然存在真空斷面。頂部的真虹吸管工作時，管內(nèi)必然存在真空斷面。頂部的真空壓強(qiáng)理論值不能大于空壓強(qiáng)理論值不能大于最大真空值（最大真空值（10m水柱）水柱）。當(dāng)虹

26、。當(dāng)虹吸管內(nèi)壓強(qiáng)接近該溫度下的汽化壓強(qiáng)時，液體將產(chǎn)生吸管內(nèi)壓強(qiáng)接近該溫度下的汽化壓強(qiáng)時，液體將產(chǎn)生汽化，破壞水流連續(xù)性，可能產(chǎn)生空蝕破壞，故一般汽化，破壞水流連續(xù)性，可能產(chǎn)生空蝕破壞，故一般虹吸管中的真空值不超過允許值：虹吸管中的真空值不超過允許值：78m水柱。水柱。 虹吸管的優(yōu)點在于能跨越高地，減少挖方。虹吸管的優(yōu)點在于能跨越高地，減少挖方。 虹吸管虹吸管長度一般不長，故按照短管計算。長度一般不長，故按照短管計算。 虹吸管水力計算的主要任務(wù)是確定虹吸管的輸水量虹吸管水力計算的主要任務(wù)是確定虹吸管的輸水量或管徑，以及虹吸管頂部的允許安裝高度等?；蚬軓?，以及虹吸管頂部的允許安裝高度等。例例7.6

27、：如圖所示虹吸管路，已知上、下游水位差：如圖所示虹吸管路，已知上、下游水位差Z = 2m，管長管長lAB2m， lBC5m， lCD3m，管徑，管徑d = 200mm，h=1m，沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù)0.0260.026，進(jìn)口局部阻力系數(shù)，進(jìn)口局部阻力系數(shù)1 15 5，彎頭的，彎頭的局部阻力系數(shù)局部阻力系數(shù)2 30.2 ，試求：，試求： 虹吸管中的流量；虹吸管中的流量；壓強(qiáng)最低點的位置及最大真空度值。壓強(qiáng)最低點的位置及最大真空度值。解： 以下游容器液面為基準(zhǔn)，忽略所有自由液面的流速，在1-1及3-3斷面列伯努利方程，有 2122(1.0)2ABBCCDlllvzdg代入數(shù)值，解得 2.256

28、m/sv 232.256 0.25 3.14 0.20.0709m /sQvA所以流量 壓強(qiáng)最低點應(yīng)在緊靠C點后的22斷面上，why？從從A到到C，壓強(qiáng)越來越低，真空度越來越大，現(xiàn)在關(guān)鍵是要證，壓強(qiáng)越來越低，真空度越來越大，現(xiàn)在關(guān)鍵是要證明從明從C到到D，壓強(qiáng)越來越大。，壓強(qiáng)越來越大。33動能修正系數(shù)取為1.0,得 代入數(shù)值，解得 22.898mpg 222123(1.0)2ABBCllpvhgdg 以上游容器液面為基準(zhǔn)，對11和22斷面列伯努利方程，有2222221230()22ABBCllpvvhggdg在22斷面下距離為b處取44斷面，列伯努利方程，有22222440222pvpvvbb

29、ggggdg則2241(1)0.9662ppvbbgdg 顯然，p2p4，所以從C到D，壓強(qiáng)增大。所以C處壓強(qiáng)最低。44例例7.7： 有一虹吸管（見圖），已知有一虹吸管（見圖），已知H1 = 2.5m，H2 = 2m，l1=l2=5m，管道沿程阻力系數(shù)，管道沿程阻力系數(shù)0.02 ，進(jìn)口設(shè)有濾網(wǎng)，其局，進(jìn)口設(shè)有濾網(wǎng)，其局部阻力系數(shù)部阻力系數(shù)e10 ，彎頭阻力系數(shù)，彎頭阻力系數(shù)b0.15 。試求：（。試求：（1）通）通過流量為過流量為0.015m3/s時，所需管徑；（時，所需管徑；（2）校核虹吸管最高處）校核虹吸管最高處A點的真空度是否超過允許的點的真空度是否超過允許的6.5m水柱。水柱。水泵裝置

30、的水力計算水泵裝置的水力計算 一個抽水系統(tǒng)通過水泵轉(zhuǎn)動一個抽水系統(tǒng)通過水泵轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)輪的作用，在水泵進(jìn)水口形轉(zhuǎn)輪的作用，在水泵進(jìn)水口形成真空，使水流在池面大氣壓成真空，使水流在池面大氣壓強(qiáng)的作用下沿吸水管上升，流強(qiáng)的作用下沿吸水管上升，流經(jīng)水泵時從水泵獲得新的能量，經(jīng)水泵時從水泵獲得新的能量，進(jìn)入壓水管，再流入水塔或蓄進(jìn)入壓水管，再流入水塔或蓄水池。水池。 吸水管、離心泵及其配套的吸水管、離心泵及其配套的動力機(jī)械、壓水管及其管道附動力機(jī)械、壓水管及其管道附件組成了離心泵裝置。件組成了離心泵裝置。 離心泵管路系統(tǒng)水力計算的主要任務(wù)是確定水泵的安裝高度離心泵管路系統(tǒng)水力計算的主要任務(wù)是確定水泵的安裝高

31、度和水泵揚(yáng)程。離心泵和水泵揚(yáng)程。離心泵安裝高度安裝高度是指水泵轉(zhuǎn)輪軸線超出上游水池水面是指水泵轉(zhuǎn)輪軸線超出上游水池水面的幾何高度。水泵的的幾何高度。水泵的揚(yáng)程揚(yáng)程是指水泵對單位重量液體提供的總能量，是指水泵對單位重量液體提供的總能量，可使水提升幾何高度和補(bǔ)償管路的水頭損失?？墒顾嵘龓缀胃叨群脱a(bǔ)償管路的水頭損失。 在設(shè)計水泵裝置系統(tǒng)時，水力計算包括吸水管及壓水管的計算。在設(shè)計水泵裝置系統(tǒng)時，水力計算包括吸水管及壓水管的計算。吸水管屬于短管，壓水管則根據(jù)不同情況按短管或長管計算。吸水管屬于短管，壓水管則根據(jù)不同情況按短管或長管計算。例例7.8：采用如圖所示離心泵管路系統(tǒng)從水池取水，已知水泵流：采

32、用如圖所示離心泵管路系統(tǒng)從水池取水，已知水泵流量量Q25m3/h，吸水管長，吸水管長l1=3.5m，l2=1.5m。壓水管長。壓水管長l3=20m，吸，吸水管和壓水管直徑均為水管和壓水管直徑均為da=dp=75mm，水泵提水高度，水泵提水高度z=18m,水泵水泵的最大真空度不超過的最大真空度不超過6m，沿程阻力系數(shù)取為，沿程阻力系數(shù)取為0.0455，進(jìn)口設(shè)，進(jìn)口設(shè)有濾網(wǎng)，其局部阻力系數(shù)有濾網(wǎng)，其局部阻力系數(shù)18.5 ，彎頭阻力系數(shù)，彎頭阻力系數(shù)2 3 4 0.294 。試確定水泵的允許安裝高度并計算水泵的揚(yáng)程。試確定水泵的允許安裝高度并計算水泵的揚(yáng)程。解： 求水泵安裝高度。先計算輸水管的平均流

33、速2244 251.57m/s3.14 0.075aQQvAd以11為基準(zhǔn)，對11和22列伯努利方程（用絕對壓強(qiáng)），有 2221 2002aswppvhhggg2221 22aswppvhhgg整理，得 2121 2122wllvhdg取 2 1.0，且22121212asppllvhgdg有即為水泵的真空度，按題意 26mavpphg2121221251.57610.04558.50.2940.0752 9.84.39msvllvhhdg因此，有 22121212asppllvhgdg2appg 求水泵揚(yáng)程。水泵的揚(yáng)程即為單位重量液體提升的高度和流經(jīng)管路的水頭損失之和，即fjHzhh而 22

34、123251.570.04551.907m20.0752 9.8flll vhdg所以21234221.578.5+0.294 3+1.01.306m2 9.8jvhg出18 1.9071.30621.21mfjHzhh倒虹吸管的水力計算倒虹吸管的水力計算 倒虹吸管是穿越道路，河渠等障礙物的一種輸水管道。倒虹吸管中的水流并無虹吸作用，但因其外形像倒置的虹吸管，故稱倒虹吸管。倒虹吸管中的水力計算問題主要是計算流量和確定直徑例7.9.如圖所示一穿越路堤的排水管，其上下游水位差H0.7m，流量3.5m3/s，進(jìn)口局部阻力系數(shù)e0.45 ，彎頭阻力，彎頭阻力系數(shù)系數(shù)b0.3 ，出口局部阻力系數(shù)o1.0

35、，沿程阻力系數(shù)，沿程阻力系數(shù)0.025，試求所需圓管的直徑。，試求所需圓管的直徑。 解：根據(jù)短管淹沒出流的計算公式5201212244AgHgHdQvAgHdlldldd得到5225442()()02.973.620QQgHddldd用試算法，解得1.52md 7.5 長管的水力計算長管是指管流的局部水頭損失與流速水頭之和與沿程損失相比，所占比例很?。ㄒ话阈∮谘爻趟^損失的510），因而可以忽略不計或?qū)⑺囱爻趟^損失的某一百分比估算的管路系統(tǒng)。由于不計流速水頭，所以長管的測壓管水頭就等于總水頭。城市給水管道系統(tǒng)通?？砂撮L管考慮。長管的分類簡單管路：管徑及流量均沿程不變的長直管路串聯(lián)管路：由不

36、同管徑的簡單管路順次首尾相連 接而成的管路系統(tǒng)。并聯(lián)管路：在兩節(jié)點間并列兩條或兩條以上的簡 單管路組成的管路系統(tǒng)。7.5 長管的水力計算（1）簡單管路在容器側(cè)壁安裝一長直簡單管，水池液面距管自由出口的高度為H。以通過管出口截面形心的水平面為基準(zhǔn)，對斷面11和22列伯努利方程，有22200002wvHhg對長管，流速水頭和局部水頭損失均不計，因此有fHh對淹沒出流長管流動，可得fHh此時，H是指上游和下游的液面高度差。7.5 長管的水力計算簡單長管的沿程水頭損失、流量、管徑等的計算有兩種方法。1）按水力坡度計算根據(jù)謝才公式vC RJ達(dá)西公式22fl vhdg22212fhHvQJlldgKK稱為

37、流量模數(shù)，綜合反應(yīng)了管道斷面形狀、大小和粗糙度對輸水流量的影響。K是管徑及粗糙系數(shù)的函數(shù)。KAC RQKJ22fQhlKK和謝才系數(shù)C有關(guān)，計算C通常采用曼寧公式或巴甫洛夫斯基公式。也可直接查表求得K值。7.5 長管的水力計算2）按比阻計算根據(jù)達(dá)西公式22fl vhdgS0稱為管段的比阻，表示單位流量液體通過單位長度管道所需要的水頭。與管壁粗糙程度，雷諾數(shù)及管徑有關(guān)，單位s2/m6.對不同情況下的S0，可以通過公式計算，或直接由表中查出。又因為24Qvd有220258fhlQS lQgd0258Sgd7.5 長管的水力計算計算S0的公式1）通用公式對于紊流粗糙，可用曼寧公式計算謝才系數(shù)，可得205.3310.3nSd2）專用公式對舊鋼管、舊鑄鐵管中的清潔水流，采用舍維列夫公式可得阻力平方區(qū)流動（流速大于1.2m/s）05.30.001736Sd對過渡區(qū)流動（流速小于1.2m/s），需引入修正系數(shù)0.3005.35.30.8670.0017360.0017360.852 1SkkSvdd7.5 長管的水力計算（2）串聯(lián)管路由于組成串聯(lián)管路的各管段橫截面積不同，并且在接頭處還可能有流量流出，必然導(dǎo)致各管段流速不同。各管段的沿程損失也不同，需要分段計算。整個串聯(lián)管路的總水頭損失等于各簡單管段的損失之和，即20ffii iiHh