小升初數(shù)學(xué)十六類典型應(yīng)用題(有答案)(共14頁)

1、小升初數(shù)學(xué)十六類典型應(yīng)用題 1【平均數(shù)問題】 1、算術(shù)平均數(shù)：數(shù)量之和÷數(shù)量的個(gè)數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。 例1：五（1）班有48人共栽樹453棵，五（2）班有42人，比五（1）班少栽樹15棵。兩個(gè)班一起平均每人栽樹多少棵？解：453+（45315）891棵891÷（48+42）9.9棵例2：歡歡上學(xué)期期末考試時(shí)，語文和數(shù)學(xué)這兩門的平均分是89分，想要語文、數(shù)學(xué)、英語、三門平均分達(dá)到92分，英語必須考多少分？解：假設(shè)英語為x分，則（89×2+x)÷3=92，解得x=982、差額平均數(shù)：是把各個(gè)大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均

2、數(shù)。 例3：小紅跳繩前四次跳繩平均數(shù)是182下/分鐘，第五次一分鐘跳了214下，小紅這五次跳繩平均每分鐘多少下？解：（214182）÷56.4 所以平均每分鐘跳繩182+6.4188.4下3、數(shù)量關(guān)系式：（大數(shù)小數(shù)）÷2=小數(shù)應(yīng)得數(shù) 最大數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù) 最大數(shù)與個(gè)數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。 例4：一輛汽車以每小時(shí) 100 千米的速度從甲地開往乙地，到達(dá)乙地后，又以每小時(shí) 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。 解：汽車以每小時(shí) 100 千米的速度從甲地開往乙地，所用的時(shí)間為 t1 ，汽車從乙地到甲地速度為 6

3、0 千米/小時(shí)，所用的時(shí)間是 t2 ，汽車共行的時(shí)間為 t1+t2 , 汽車的平均速度為=75（千米/小時(shí)） 2【歸一問題】 正歸一：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。 數(shù)量關(guān)系式：單一量×份數(shù)=總數(shù)量（正歸一） 例5： 一個(gè)織布工人1小時(shí)織布20米,照這樣計(jì)算,25個(gè)工人小時(shí)一共織布多少米？解：25××201875米反歸一：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。 總數(shù)量÷單一量=份數(shù)（反歸一） 例6： 一個(gè)織布工人，在七月份織布 4774 米 ， 照這樣計(jì)算，織布 6930 米 ，需要多少天？ 解： 6930

4、 ÷（ 4774 ÷ 31 ） =45 （天） 3【歸總問題】 數(shù)量關(guān)系式：單位數(shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量 = 另一個(gè)單位數(shù)量 單位數(shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量= 另一個(gè)單位數(shù)量。 例7： 修一條水渠，原計(jì)劃每天修 800 米 ， 6 天修完。實(shí)際 4 天修完，每天修了多少米？ 解： 800 × 6 ÷ 4=1200 （米） 4【和差問題】 （和差）÷2 = 大數(shù) 大數(shù)差=小數(shù) （和差）÷2=小數(shù) 和小數(shù)= 大數(shù) 例8： 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時(shí)從乙班調(diào) 46

5、人到甲班工作，這時(shí)乙班比甲班人數(shù)少 12 人，求原來甲班和乙班各有多少人？ 解：乙班是（ 9 4 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在調(diào)出 46 人之前應(yīng)該為 41+46=87 （人），甲班為 9 4 87=7 （人） 5【和倍問題】和÷倍數(shù)和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個(gè)數(shù) 例9:汽車運(yùn)輸場(chǎng)有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運(yùn)輸場(chǎng)有大貨車和小汽車各有多少輛？ 解：小貨車（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （輛）， 18 × 5+7=97 （輛） 例10:小明、小莉和小強(qiáng)三個(gè)小朋友一共搜集了220張郵票，如果小

6、莉搜集的張數(shù)是小明的3倍，而小強(qiáng)搜集的張數(shù)是小莉的2倍，那么小明、小莉和小強(qiáng)分別搜集了多少張郵票？解：設(shè)小明收集了x張，則小莉有張，則小強(qiáng)收集的郵票有（×2）=6x張，則：x+6x=220 x=22小莉有：22×3=66（張）； 小強(qiáng)有：22×6=132（張）；答：小明、小莉和小強(qiáng)分別搜集了22張、66132張郵票6【差倍問題】兩個(gè)數(shù)的差÷（倍數(shù)1 ）= 標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)。 例11： 甲乙兩根繩子，甲繩長63 米 ，乙繩長29 米 ，兩根繩剪去同樣的長度，結(jié)果甲所剩的長度是乙繩長的 3 倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米？ 各減去多少米

7、？ 解：（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）乙繩剩下的長度， 17 × 3=51 （米）甲繩剩下的長度， 29-17=12 （米）剪去的長度。 7【行程問題】同時(shí)同地相背而行：路程=速度和×時(shí)間。 同時(shí)相向而行：相遇時(shí)間=速度和×時(shí)間 同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時(shí)間=路程速度差。同時(shí)同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×時(shí)間。 例12：兩城相距630千米,甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩城相對(duì)開出,甲車每小時(shí)行28千米,乙車每小時(shí)行32千米,幾小時(shí)后兩車相遇？解：630÷(28+32)=10.5小

8、時(shí)例13： 甲在乙的后面 28 千米 ，兩人同時(shí)同向而行，甲每小時(shí)行 16 千米 ，乙每小時(shí)行 9 千米 ，甲幾小時(shí)追上乙？ 解：已知甲在乙的后面28千米 （追擊路程），28 千米里包含著幾個(gè)（16-9）千米，也就是追擊所需要的時(shí)間。列式 2 8 ÷（16-9）=4（小時(shí)） 8【流水問題】 船行速度=（順?biāo)俣?+ 逆流速度）÷2 流水速度=（順流速度逆流速度）÷2 路程=順流速度× 順流航行所需時(shí)間 路程=逆流速度×逆流航行所需時(shí)間 例14： 一只輪船從甲地開往乙地順?biāo)?，每小時(shí)行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比順?biāo)?/p>

9、多行 2 小時(shí)，已知水速每小時(shí) 4 千米。求甲乙兩地相距多少千米？ 解： 284 × 2=20（千米） 2 0 × 2 =40（千米） 40 ÷（ 4 × 2 ） =5（小時(shí)） 28 × 5=140（千米）。 9【還原問題】從最后結(jié)果 出發(fā)，采用與原題中相反的運(yùn)算（逆運(yùn)算）方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。 例15：某小學(xué)三年級(jí)四個(gè)班共有學(xué)生 168 人，如果四班調(diào) 3 人到三班，三班調(diào) 6 人到二班，二班調(diào) 6 人到一班，一班調(diào) 2 人到四班，則四個(gè)班的人數(shù)相等，四個(gè)班原有學(xué)生多少人？ 解：當(dāng)四個(gè)班人數(shù)相等時(shí)，應(yīng)為 168 ÷ 4 ，以四班為例

10、，它調(diào)給三班 3 人，又從一班調(diào)入 2 人，所以四班原有的人數(shù)減去 3 再加上 2 等于平均數(shù)。四班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-2+3=43 （人） 一班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-6+2=38 （人）；二班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-6+6=42 （人） 三班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-3+6=45 （人）。 例16：某班43名同學(xué)圍成一圈。由班長起從1開始連續(xù)報(bào)數(shù)，誰報(bào)到100，誰就表演一個(gè)節(jié)目；然后再由這個(gè)同學(xué)起從1開始連續(xù)報(bào)數(shù)，結(jié)果第一個(gè)表演節(jié)目的是小明，第二個(gè)演節(jié)目的是小強(qiáng)。那么小明和小強(qiáng)之間有多少個(gè)同學(xué)？解：班長第一輪報(bào)到了1

11、，44，87。那小明在班長后第13個(gè)，那么再來一輪再下一次被點(diǎn)到的在小明后13+1個(gè)，那么之間有13個(gè)同學(xué)10【植樹問題】沿線段植樹：棵樹=段數(shù)+1 棵樹=總路程÷株距+1 株距=總路程÷（棵樹-1） 總路程=株距×（棵樹-1） 沿周長植樹：棵樹=總路程÷株距 株距=總路程÷棵樹 總路程=株距×棵樹 例17： 沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 。后來全部改裝，只埋了201 根。求改裝后每相鄰兩根的間距。 解： 50 ×（ 301-1 ）÷（ 201-1 ） =75 （米）例18：在一個(gè)

12、長125米環(huán)形的花園四周種樹，每隔5米種一棵，一共要種多少棵樹？解：125÷5=25（棵）11【盈虧問題】總差額÷每人差額=人數(shù) 總差額的求法可以分為以下四種情況： 第一次多余，第二次不足，總差額=多余+ 不足 第一次正好，第二次多余或不足 ，總差額=多余或不足 第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余 第一次不足，第二次也不足， 總差額= 大不足-小不足 例19： 參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個(gè)人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多余 5 支。求每人 分得幾支？共有多少支色鉛筆？ 解：每個(gè)同學(xué)分到的色筆相等。這個(gè)活動(dòng)小組

13、有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了（ 25-5 ） =20 支 ， 2 個(gè)人多出 20 支，一個(gè)人分得 10 支。列式為（ 25-5 ）÷（ 12-10 ） =10 （支） 10 × 12+5=125 （支）。 12【年齡問題】 例20：父親 48 歲，兒子 21 歲。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍？ 解： 21（ 48-21 ）÷（ 4-1 ） =12 （年） 13【雞兔問題】 （總腿數(shù)雞腿數(shù)×總頭數(shù)）÷一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù) 兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-2×總頭數(shù)）÷2 如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子

14、： 雞的只數(shù)=（4×總頭數(shù)-總腿數(shù)）÷2 兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù) 例21： 雞兔同籠共 50 個(gè)頭， 170 條腿。問雞兔各有多少只？ 兔子只數(shù) （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只） 雞的只數(shù) 50-35=15 （只） 14【各種百分率問題】 發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)×100% 小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量×100% 產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)×100% 職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)×100% 例22：用225粒小麥種子作發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，結(jié)果有216粒種子發(fā)芽，求發(fā)芽

15、率是多少？解：發(fā)芽率發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)×100% ×=96% 答：這種小麥的發(fā)芽率是96%例23：某工廠在一個(gè)月中,上半月生產(chǎn)了350件產(chǎn)品,合格率為90;下半月生產(chǎn)了450件產(chǎn)品,合格率為96.這個(gè)月的產(chǎn)品合格率是多少? 解：350*90%=315件 ；450*96%=432件 ；(432+315)/(350+450)*100%=747/800*100%=93.375%15【工程問題】 工作總量=工作效率×工作時(shí)間 工作效率=工作總量÷工作時(shí)間 工作時(shí)間=工作總量÷工作效率 工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間 例24：修一

16、條路，甲單獨(dú)修需16天，乙單獨(dú)修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，還要幾天？解：（1- ×9）÷（ + ）=6（天）答：甲乙合修還要6天例25：工程隊(duì)要要修一條長1200米公路，如果甲隊(duì)單獨(dú)修需要16天完成，乙單獨(dú)修需要20天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合修，10能完成任務(wù)嗎？解法一：兩隊(duì)合修需：天 10天能完成。解法二：甲隊(duì)每天修1200/16=75米 乙隊(duì)每天修1200/20=60米兩隊(duì)合作，10天能修：(75+60)*10=135*10=1350米>1200米，所以兩隊(duì)合修，10能完成任務(wù)。16【納稅與利息問題】 應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得

17、額 ）的比率叫做稅率。 利息與本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×時(shí)間 例26：李阿姨把40000元存入銀行,存期5年,年利率是4.75%,到期時(shí),李阿姨可得利息和本金一共多少元?解：40000+（400000*4.75%*5）=49500元；答：李阿姨可得利息和本金一共49500元.【鞏固練習(xí)】1、 以下是向陽小學(xué)六（3）第三單元測(cè)試的成績，你能幫李老師快速算出各組的平均成績以及全班的平均成績嗎？第一組909489849299838192967486第二組9385978098876588969384第三組88100839710091916482938783第四組799

18、69681867594819580902、一個(gè)旅游團(tuán)租車出游,平均每人應(yīng)付車費(fèi)40元.后來又增加了8人,這樣每人應(yīng)付的車費(fèi)是35元,租車費(fèi)是多少元？3、一臺(tái)機(jī)器1小時(shí)織布120米,照這樣計(jì)算,這臺(tái)機(jī)器一天能織布多少米?4、修一條水渠，原計(jì)劃每天修52千米，四十天完成，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修13千米，實(shí)際多少天完成？ 5、一個(gè)筑路隊(duì)原計(jì)劃20天修完一條路實(shí)際每天比原計(jì)劃多修45米，提前5天完成任務(wù)原計(jì)劃每天修路多少米？6、甲班有學(xué)生50人，從甲班調(diào)的人到乙班，這時(shí)，乙班的人數(shù)比甲班多，乙班原有多少人？7、運(yùn)輸公司有大,小貨車共145輛,大貨車輛數(shù)比小貨車的5倍還多7輛,運(yùn)輸公司有大貨車多少輛?8、

19、甲在乙的后面28千米,兩人同時(shí)同向而行,甲每小時(shí)行16千米,乙每小時(shí)行9千米,甲幾小時(shí)可以追上乙?9、甲、乙兩船分別從相隔456千米的兩地相對(duì)開出,9.5小時(shí)相遇.甲船平均每小時(shí)行28千米.乙船平均每小時(shí)行多少千米?10、一條公路長1800米，從起點(diǎn)到終點(diǎn)，每隔30米安裝一根電線桿，共需要安裝電線桿多少根？11、李阿姨把40000元錢存入銀行,存期5年,年利率是3.6,若購買理財(cái)產(chǎn)品,五年年利率是6.5,那種收入多?多多少元?12、小明小強(qiáng)小莉參加捐款活動(dòng)小明小強(qiáng)共捐了250元小強(qiáng)小莉共捐了180元小莉捐的錢是小明的60%小明捐多少元？13、李老師將四萬元錢存入銀行,存期三年,年利率為3.24

20、%,利息稅率20%,到期后,李老師要激納利息稅多少元?（利息稅利息*利息稅率）14、倉庫里有一批化肥，第一次取出總數(shù)的5分之2，第二次取出的比總數(shù)的3分之1少12袋，這時(shí)倉庫里還剩24袋，兩次共取出多少袋？（畫圖）15、做一個(gè)600克豆沙包,需要面粉 紅豆和糖的比是3:2:1,面粉 紅豆和糖各需多少克?16、一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時(shí);逆流8小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)2千米，求兩地間的距離？ 17、一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價(jià)，因此，每份利潤下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價(jià)的幾分之幾？ 18、甲乙兩地相距1152千米，一列客車和一

21、列貨車同時(shí)從兩地對(duì)開，貨車每小時(shí)行72千米，比客車快，兩車經(jīng)過多少小時(shí)相遇？19、一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？ 20、在一個(gè)600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不變，還是在原來出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？ 【鞏固練習(xí)參考答案】1、 解：第一組9

22、0為標(biāo)準(zhǔn) 0+416+2+979+2+616424÷122 90288 第二組 35+710+83252+6+3622÷112 88分第三組 2+107+7+10+1+1268+33713÷121.1 88.9分 第四組 11+6+69415+49+510+037÷113.4 86.6分0+0+0.91.40.5÷460.01 880.0487.9分全班平均成績87.9分2、設(shè)旅游團(tuán)原有X人40*X=35*（X+8） X=56 租車費(fèi)40*56=2240元 3、120÷ 1×243840米4、52×40÷

23、（52+13）=32（天） 5、5天實(shí)際共多修的米數(shù)：45×（20-5）=45×15=675（米），原計(jì)劃每天修路的米數(shù)：675÷5=135（米），綜合列式：45×（20-5）÷5=45×15÷5=675÷5=135（米）；6、甲班調(diào)到乙班 50*=10（人） 之后甲班有50-10=40（人）乙班人數(shù)為 40*（1+）=48（人） 乙班原有48-10=38（人）7、設(shè)小貨車為X輛，145=5*X7X 所以小貨車為23輛，大貨車為122輛。8、28÷（16-9）=4小時(shí) 甲4小時(shí)可以追上乙。9、設(shè)乙船平均每小時(shí)行X千米 28×9.59.5X456 X2010、1800÷30+1=61（根）11、存入銀行的話 40000*（1+3.6%）* 5 =47737.40購買理財(cái)產(chǎn)品的話 40000*（1+6.5%）=42600 存款多 多了 47737.4-42600=5137.412、-小莉=250-180=70元設(shè)X元 X-60%X=70 X=175 捐了175元13、李老師要激納利息稅多少元=（40000*3.24%*3*20%）=777.6元；李老師共可取回多少元錢=40000