北師大八年級數(shù)學(xué)上第三章-位置與坐標(biāo)--復(fù)習(xí)(優(yōu)秀教案)

1、北師大版八年級數(shù)學(xué)上第三章-位置與坐標(biāo)-復(fù)習(xí)(優(yōu)秀教案)位置的確定考點1：直角坐標(biāo)系（一）、考點講解：1平面直角坐標(biāo)系： （1）在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，它們的公共原點o稱為直角坐標(biāo)系的原點這個平面叫做坐標(biāo)平面（2）兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分：右上部分叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限(如圖151所示） 2點的坐標(biāo)： （1）對于平面內(nèi)任意一點p，過點p分別向x軸、y

2、軸作垂線，垂足在x軸y軸上對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點p的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)有序數(shù)對（a、b）叫做點p的坐標(biāo) （2）坐標(biāo)平面內(nèi)的點可以用有序?qū)崝?shù)對來表示反過來每一個有序?qū)崝?shù)對都能用坐標(biāo)平面內(nèi)的點來表示；即坐標(biāo)平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)關(guān)系 （3）設(shè)p（a、b），若a=0，則p在y軸上；若b=0，則p在x軸上；若a+b0，則p點在二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角平分線上；若a=b，則p點在一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上 （4）設(shè)p1（a，b）、p2（c，d），若a=c，則p； p2y軸；若b=d，則p； p2x軸（二）、經(jīng)典考題剖析： 【考題11】如圖152所示,所在位置的坐標(biāo)為（1，2），相所在位置的坐

3、標(biāo)為（2，2那么，"炮"所在位置的坐標(biāo)為_ 解：（3，1）點撥：由圖可知，帥上第二點為（0，0）即坐標(biāo)原點 （三）、針對性訓(xùn)練：(10 分鐘)1、已知點p在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則p點坐標(biāo)為_2坐標(biāo)平面內(nèi)的點與_ 是一一對應(yīng)關(guān)系3若點m （a,b）在第四象限，則點m（ba,ab）在（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限4若p（x，y）中xy=0，則p點在（ ） ax軸上 by軸上 c坐標(biāo)原點 d坐標(biāo)軸上5若p（a,a2）在第四象限，則a的取值范圍為（） a2a0 b0a2 ca2 da06如果代數(shù)式有意義，那么直角坐標(biāo)系中點 a（a

4、，b）的位置在（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d.第四象限7已知m(3a9，1a)在第三象限，且它的坐標(biāo)都是整數(shù)，則a等于（ ） a1 b2 c3 d08如圖 153，方格紙上一圓經(jīng)過（2，5），（2，l），（2，3），( 6，1）四點，則該圓的圓心的坐標(biāo)為（ ） a（2，1）b（2，2）c（2，1） d（3，l） 考點2：對稱點的坐標(biāo)（一）、考點講解： 點p（a，b）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（a，b），關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（a，b），關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（a，b），反過來，p點坐標(biāo)為p1（a1，b1），p1（a2，b2），若a1=a2, b1+b2=0, 則p1 、p2關(guān)

5、于x軸對稱；若a1+a2=0， b1=b2， 則p1 、p2關(guān)于y軸對稱；若a1+a2=0， b1+b2=0， 則p1 、p2關(guān)于原點軸對稱.（二）、經(jīng)典考題剖析： 【考題21】已知點p（3， 2），點a與點p關(guān)于y軸對稱，則a點的坐標(biāo)為_ 解：（3，2） 【考題22】矩形abcd中的頂點a、b、c、d按順時針方向排列，若在平面直角坐標(biāo)系中，b、d兩點對應(yīng)的坐標(biāo)分別是（2，0），（0，0），且a、c關(guān)于x軸對稱，則c點對應(yīng)的坐標(biāo)是（ ） a、（1， 1） b、（1，1） c、（1，2） d、（，） 解：（1，1）點撥：a、c兩點關(guān)于x軸對稱 ，b、d兩點在x軸上，所以ac丄bd，又因為四邊形a

6、bcd為矩形，所以abcd是正方形，由正方形性質(zhì)知，a（1， 1），c（1，1）.（三）、針對性訓(xùn)練：(10 分鐘) 1點p(3，4）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為_，它關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為_它關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為_2若p（a, 3b）,q(5, 2)關(guān)于x軸對稱，則a=_，b=_3點（1, 4）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（ ） a（1，4） b（1，4）c（l，4） d（4，1）4在平面直角坐標(biāo)系中，點p（2，1）關(guān)于原點的對稱點在（ ） a第一象限 b第m象限c第m象限 d第四象限5已知點a（2，3）它關(guān)于x軸的對稱點為a1，它關(guān)于y軸的對稱點為a2，則a1、a2的位置有什么關(guān)系？6已知點a（2

7、，3）試畫出a點關(guān)于原點o的對稱點a1；作出點a關(guān)于一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角平分線的對稱點b，并求b點坐標(biāo)7在平面直角坐標(biāo)系中，如圖154，矩形oabc的oa=，ab=l，將矩形oabc沿ob對折，點a落在點a上，求a點坐標(biāo)如圖154考點3：確定位置（一）、考點講解： 確定位置的方法主要有兩種：（1）由距離和方位角確定；(2)建立平面直角坐標(biāo)系由一對有序?qū)崝?shù)對確定（二）、經(jīng)典考題剖析： 【考題31】在一次中學(xué)生野外生存訓(xùn)練活動中，每位隊員都配發(fā)了一張地圖，并接到訓(xùn)練任務(wù)：要求36小時之內(nèi)到達目的地，但是，地圖上并未標(biāo)明目的地的具體位置，僅知道aj兩地坐標(biāo)分別為（3，2）、 b(5，2)且目的地離

8、a、b兩地距離分別為10、6，如圖155（1）所示，則目的地的確切位置的坐標(biāo)為_ 解：（5，8）或（5，4）點撥：如圖155（2）先由a或b位置確定坐標(biāo)原點和目的地位置，再構(gòu)造直角三角形求目的地的確切位置的坐標(biāo) 【考題32】小明的爺爺退休后生活可豐富啦！下表是他某日的活動安排，和平廣場位于爺爺家東400米，老年大學(xué)位于爺爺家西600米，從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走300米，再向西走 400米 （1）請依據(jù)圖156中給定的單位長度，在圖中標(biāo)出和平廣場 a、老年大學(xué)b與和平路小學(xué)c的位置； （2）求爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離（2）即爺爺家到和平路小學(xué)的距離為500米 點撥：可以用方向和距離確定

9、一個點的位置，也可以用一對有序?qū)崝?shù)對確定一個點的位置（三）、針對性訓(xùn)練：( 10分鐘)1若船a在燈塔b的西南方問，圖上距離為3 cm，請畫圖確定船和燈塔的相對位置2如圖158，a、b、c三點分別表示政府、學(xué)校、商場中的某一處，政府和商場分別在學(xué)校的北偏西方向，商場又在政府的北偏東方向，則圖中a表示_，b表示_ ，c表示_3電腦的屏幕可以看作由許多格點組成的，如果在電腦屏幕上建立平面直角坐標(biāo)系，把屏幕左下方的點的坐標(biāo)為（0，0），右上方的點的坐標(biāo)為(640，480)則電腦屏幕中心的點的坐標(biāo)為_4李明、王超、張振家及學(xué)校的位置如圖159所示 學(xué)校在王超家的北偏東_度方向上，與王超家大約_米。 王超

10、家在李明家_方向上，與李明家的距離大約是_米； 張振家在學(xué)校_方向上，到學(xué)校的距離大約是_ 米5李老師為了了解學(xué)生在家情況，準(zhǔn)備去幾個同學(xué)家家訪， 他事先知道： 張麗在學(xué)校北偏東45°方向上，距離學(xué)校2 km； 在張麗家他了解到李超家在張麗家正東500m處； 在李超家他了解到劉東家在李超家西偏北60°方向上，到李超家1km根據(jù)這些信息，請你畫一張表示各處位置的圖1、 鞏固練習(xí)：(一)選擇題(每題5分，共20分)【備考1】點 p（m，1）在第二象限內(nèi)，則點q（m，0）在（ ） ax軸正半軸上 bx軸負半軸上 cy軸正半軸上 dy軸負半軸上【備考2】若a0，b2，則點（a，a+

11、2）應(yīng)在（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【備考3】點p（2，3）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)（ ） a（2，3）b（2，3）c（2，3）d（2，3）【備考4】在平面直角坐標(biāo)系中，點p（1，l）關(guān)于x軸的對稱點在（ ）a 第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限(二)填空題（58題各4分，9題6分，10題8分，共30分）【備考5】對于任意實數(shù)x，(x，x1）一定不在第 _象限【備考6】若點 a(a，b）在第三象限，則點 c（a+1,3b5）在第_象限【備考7】p(5，4）到x軸的距離是_，到y(tǒng) 軸的距離是_【備考8】與點p(a，b）與點q(1，2)關(guān)于x軸對稱，則a+b=_【備

12、考9】如圖1518所示，已知邊長為 1的正方把oabc在直角坐標(biāo)系中，b、c兩點在第二象限內(nèi)，oa與x軸外夾角為60°，那么b點的坐標(biāo)為_4、 拓展訓(xùn)練如圖l519 所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將oab變換成oa1b1；第二次將oa1b1變換成oa2b2 ，第三次將oa2b2變換成oa3b3，已知 a(1，3)， a1（2，3），a2（4，3），a3（8，3），b（2，0），b1（4，0），b2（8，0），b3 (6，0） （1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將oa3b3變換成oa4b4，則a4的坐標(biāo)是_，b4的坐標(biāo)是_；（2）若按第（1）題的規(guī)律將oab進行

13、第n次變換，得到oanbn，比較每次變換中三角形頂點坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律推測an的坐標(biāo)是_ _，bn的坐標(biāo)是_.當(dāng)堂過手訓(xùn)練 （快練5分鐘，穩(wěn)準(zhǔn)建奇功）新課標(biāo)中考題一網(wǎng)打盡【回顧1】abc繞點c順時針旋轉(zhuǎn)90后得到aa、bc，則a點的對應(yīng)點a點的坐標(biāo)是（ ） a（3，2） b（2，2） c（3，0） d（2，l） 【回顧2】如圖l511，點a關(guān)于 y軸的對稱點的坐標(biāo)是（ ） a（3，3） b （3，3） c(3，一3） d（3，3）【回顧3】如圖1512，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點（1，2），“象”位于點（3，2），則“炮”位于點（ ） a（1，1） b（1，l） c（1，2

14、） d（，2） 【回顧4】如圖l513的圍棋盤放置在某個平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋的坐標(biāo)為（7，4），白棋的坐標(biāo)為（6，8），那么，黑棋的坐標(biāo)應(yīng)該是_ 【回顧5】平面直角坐標(biāo)系中，點(a，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(1，bl),則點（a ,b）是_【回顧6】已知甲運動方式為：先豎直向上運動1個單位長度后，再水平向右運動2個單位長度；乙運動方式為：先豎直向下運動2個單位長度后，再水平向左運動3個單位長度在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，現(xiàn)有一動點p第1次從原點o出發(fā)按甲方式運動到點p1，第2次從點p1出發(fā)按乙方式運動到點p2 ，第3次從點p2出發(fā)再按甲方式運動到點p3 ，第4次從點p3出發(fā)再按乙方式運動到點p4··依此運動規(guī)律，則經(jīng)過第11次運動后，動點p所在的位置p11的坐標(biāo)是_.【回顧7】如圖l514，在平面直角坐標(biāo)系中，點a、b、c的坐標(biāo)分別是a（2，5），b（3，1），c(1，1)在第一象限內(nèi)找一點d，使四邊形abcd是平行四邊形，那么點d的坐標(biāo)是_-【回顧8】平面直角坐標(biāo)系中，圖l515，點 a（2，9）、b（2，3）、c（3，2）、d（9，2）在p上 （1）在圖中清晰標(biāo)出點