DOE案例minitab實驗設(shè)計

1、DOE試驗案列（提高金屬熱處理后的強度）作者：龍駿元【應(yīng)用示例】目的：提高金屬材料熱處理后的強度經(jīng)與工程部、品質(zhì)部及生產(chǎn)部的技術(shù)工程師、品質(zhì)工程師和現(xiàn)場調(diào)機人員的充分討論，影響金屬材料熱處理后的強度主要有以下4因子，即：恒溫時間、熱處理溫度、升溫時間、處理時間。決定采用4因子2水平的全因子試驗來進行分析。（1） 確定響應(yīng)變量、試驗因子和因子水平，編制因子水平表，見表1-1.水平因子-1+ 1lA （恒溫時間）/min5060B （熱處理溫度）/（ ° ）820860C （升溫時間）/min23D （處理時間）/h|表 1-1 按4因子2水平的全因子試驗編制試驗計劃表（考慮中心點重復(fù)

2、和隨機化）得到下述試驗計劃（采用Minitab軟件）見表1-2（3）按計劃表完成試驗并將試驗結(jié)果填入表中。 利用Minitab軟件，對結(jié)果做因子主效圖、交互效應(yīng)圖和立方圖。如圖1-1（a）、（b）、（c）所示：（a）強度主效應(yīng)圖點類型. 角點. 中心從（a）圖可以看出：A（熱處理溫度）、B（升溫時間）及D（恒溫時間時間）主效應(yīng)顯著。A（熱處理溫度）A（熱處理 溫度）C820840860點類型 角點 中心 角點B（升溫時間）/min2.02.53.0點類型 角點 中心 角點C （處理時間）/h點類型1.4角點1.5中心1.6角點（b）強度交互作用圖D （恒溫時間）/ mi n從（b）圖可以看出B

3、（升溫時間）跟D（恒溫時間）存在明顯交互作用。3min、恒溫時間60min，可獲得較好的強度結(jié)果。（5）作標準化效應(yīng)的Pareto圖和正態(tài)圖，如圖1-2（a）、（b）所示標準化效應(yīng)的Pareto 圖（響應(yīng)為強度 MPa, Alpha = 0.05）2.365因子名稱AA（熱處理溫度）CBB（升溫時間）/minCC （處理時間）/hDD （恒溫時間）/min從上兩圖可以看出 A、B、D顯著，C不顯著，BD交互作用處于臨界點，做顯著處理。（6）作殘差圖，如圖1-3所示。（圖1-3）強度MPa殘差圖正態(tài)概率圖比分百4 3 2 1率頻o |丨丨I I I I 1 I丨I丨1 -8-6-4-20246殘

4、差與擬合值-1024681012141618觀測值順序差殘從上圖可以看出：殘差滿足正態(tài)分布和隨機波動的要求。無異?，F(xiàn)象。增加B*D項，對實驗結(jié)果最方差和回歸分析。如圖1-4所示?；貧w方程為p不顯著回歸分析：強度MPa與A（熱處理溫度）C , B（升溫時間）/min, C （處理時間）/h, D （恒 溫時間）/mi n, B*D圖1-4強度MPa = 192 + A（熱處理溫度）C - B（升溫時間）/min 從上圖可以看出+ C（8自變量 去掉 C項，作再次回歸分析標準誤圖I I-5p所示。常量回歸分析：強度MPa與A（熱處理溫度）C , B（升溫時間）/min, D （恒溫時間）/min.

5、A（熱處理溫度）C回歸方程為B（升溫時間）/min（9C （處理時圖1-5D （恒溫對鼾回歸方程再做殘差診斷,殘凋如升溫-D（恒溫時間）/min + B*D自從下）圖可以看出殘差服從正態(tài)數(shù)布準無異狀。時間）1-/m所示。B*D常量S - R-Sq = % R-SqA（熱處理溫度）C 方差分析B（升溫時間）/min來源自由度 SSD （恒溫時間）/min35B*D（調(diào)整）=%MS F回歸殘差誤差13S = R-Sq = % R-Sq 十 18方差分析來源來源 熱處理溫度）回歸合計A(熱B（升溫時間）殘差誤差C （處理時間）合計恒溫時間）來B*D源（調(diào)整）自由度Seq SS 自由度 SS MS°C4/min14/h18/min自由度 Seq SS強度MPa殘差圖99*» 與擬合值5 O差殘5-56值合擬O4552正態(tài)概率圖IL9050- -Oa r fl I Lr 1一 -10OX比分百差殘0-524681012141618觀測值順序殘差圖1-6修訂后殘插圖殘差1的概率圖正態(tài)均值 -2.99176E-14 標準差3.858N19AD0.162P 值0.9359590 -80 -70 比60 分50 ' 百40-3020 -1051-1